考慮形貌特征和級配影響的鈣質(zhì)砂壓縮破碎力學(xué)特性研究*

田朝陽 蘭恒星② 劉 鑫

(①長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院， 西安 710054， 中國)(②中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所， 資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100101， 中國)

0 引 言

在我國南海海域廣泛分布著珊瑚鈣質(zhì)砂(孫吉主等， 2004； 呂亞茹等， 2018)。由于特殊的生物成因，鈣質(zhì)砂CaCO3含量通常超過50%，顆粒內(nèi)部含有大量的孔隙(呂晨煒等， 2019； 文哲等， 2020)，同時(shí)具有強(qiáng)度低、形狀不規(guī)則、易破碎的特點(diǎn)，使其工程力學(xué)性質(zhì)與一般陸源沉積物相比具有顯著的差異(劉崇權(quán)等， 1998； Altuhafi et al.， 2011； 蘭恒星等， 2017； 汪稔等， 2019)。

作為島礁工程中常用的地基材料，鈣質(zhì)砂在荷載下產(chǎn)生的顆粒破碎對其工程力學(xué)性質(zhì)有很大的影響，如導(dǎo)致鈣質(zhì)砂峰值強(qiáng)度降低(吳京平等， 1997； 曾凱峰等， 2020)、壓縮性明顯增大(沈建華等， 2010； 李彥斌等， 2020； Liu et al.，2020)、貫入阻力降低(Morioka et al.，2000)以及樁阻力降低(Wood et al.，2015； Alvarez Borges et al.，2018)等。以往對鈣質(zhì)砂破碎研究多集中在諸如應(yīng)力水平(張弼文， 2014； 馬啟峰等， 2018； 蔡正銀等， 2019)、含水率(秦月等， 2014)、密實(shí)度(陳火東等， 2018)、加載方式(紀(jì)文棟等， 2018)等影響鈣質(zhì)砂顆粒破碎的因素相關(guān)試驗(yàn)研究方面。其中：顆粒級配作為影響砂土力學(xué)性質(zhì)的關(guān)鍵因素之一，其對鈣質(zhì)砂破碎特性的影響受到了諸多學(xué)者的關(guān)注。張家銘等(2005)對不同粒徑范圍的鈣質(zhì)砂分別開展了終止應(yīng)力為4 MPa的側(cè)限壓縮試驗(yàn)，研究了粒徑對顆粒破碎程度的影響。彭宇等(2019)分別設(shè)計(jì)了3種不同級配的鈣質(zhì)砂試樣的側(cè)限壓縮試驗(yàn)，對其破碎特征分別進(jìn)行了描述，并進(jìn)行了絕對破碎量的對比。然而，現(xiàn)有對于粒徑級配對顆粒破碎影響的研究多集中在定性描述方面，定量化關(guān)系研究仍然比較匱乏。量化研究粒徑級配對于顆粒破碎的影響，有助于配制不利于鈣質(zhì)砂破碎的良好級配填料，減小填方工程中因填料受碾壓、壘擊而破碎及其破碎引起的沉降變形量。

作為砂土的固有屬性之一，形狀對砂土的力學(xué)性質(zhì)以及破碎特性有著重要的影響(Cho et al.，2006； Altuhafi et al.，2016；Zhou et al.，2018)，對于均質(zhì)顆粒，其破碎強(qiáng)度僅與顆粒形狀相關(guān)而不受其尺寸的影響(Cavarretta et al.，2017)。張家銘(2004)指出，顆粒形狀對于鈣質(zhì)砂壓縮過程中的破碎特性也具有重要的影響。然而，幾何形貌對于鈣質(zhì)砂破碎的影響相關(guān)研究并不深入，這與鈣質(zhì)砂特殊的不規(guī)則形狀之間存在很大的關(guān)系。與石英砂相比，鈣質(zhì)砂棱角更突出，形狀更為復(fù)雜，部分鈣質(zhì)砂甚至保留著一些原始珊瑚樹枝等不規(guī)則顆粒(Wang et al.，2020)。而目前鈣質(zhì)砂顆粒形狀的定量化評價(jià)方面尚未有一套統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，部分研究中只能采用塊狀、片狀、長條狀等定性化術(shù)語對鈣質(zhì)砂的形貌特征進(jìn)行表征分類(蔣明鏡等， 2017； 張斌等， 2020)，導(dǎo)致幾何形貌對于鈣質(zhì)砂破碎的影響相關(guān)研究難以深入開展。

同時(shí)，以往關(guān)于鈣質(zhì)砂的研究基本上都是以常規(guī)應(yīng)力為主，但Carrera et al. (2011)研究表明，當(dāng)應(yīng)力增加到一定量級時(shí)(14 MPa)，不同初始孔隙比的砂土試樣的壓縮曲線存在會聚現(xiàn)象，這對解釋砂土破碎的機(jī)制有重要作用。隨著海上絲綢之路的推進(jìn)，一些超高層建筑物、地下硐室、島礁國防軍事工程等大荷載工程的修筑，以及淺海油氣海上平臺樁基的施工，必然導(dǎo)致作為地基的鈣質(zhì)砂內(nèi)部產(chǎn)生較高的應(yīng)力狀態(tài)，鑒于鈣質(zhì)砂易于破碎的特性，其在高應(yīng)力條件下的破碎特性也是值得關(guān)注的問題。

為此，本文對取自南海某島礁的鈣質(zhì)砂試樣進(jìn)行細(xì)觀圖像分析，對鈣質(zhì)砂顆粒的形狀參數(shù)(圓度和完整度)進(jìn)行了定量化表征，研究了鈣質(zhì)砂的形狀分布規(guī)律。同時(shí)采用高壓固結(jié)儀對鈣質(zhì)砂開展了一系列終止壓力為16 MPa的側(cè)限壓縮試驗(yàn)，在揭示高應(yīng)力條件下鈣質(zhì)砂壓縮破碎特性的同時(shí)，探討了級配特征(如平均粒徑、不均勻系數(shù))、形貌特征等因素對鈣質(zhì)砂壓縮和破碎特性的影響。本文揭示的南海鈣質(zhì)砂細(xì)觀特征及高壓下的顆粒破碎特性將對南海島礁大型工程建設(shè)提供重要科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 試驗(yàn)材料

本文試驗(yàn)材料為兩種不同的砂樣，鈣質(zhì)砂與福建標(biāo)準(zhǔn)砂。鈣質(zhì)砂取自我國南海某海域，顆粒稀疏松散，未膠結(jié)，主要成分為珊瑚碎屑，福建標(biāo)準(zhǔn)砂為石英砂。圖 1a、圖 1b分別為鈣質(zhì)砂與福建砂的掃描電鏡照片，可以看出鈣質(zhì)砂顆粒形狀極不規(guī)則，棱角度較高，在放大倍數(shù)較高時(shí)可以看到鈣質(zhì)砂顆粒表面含有大量微觀孔隙及缺陷。而福建砂顆粒形狀相對較規(guī)則，顆粒表面也較為光滑，完整性較高。

圖 1 試驗(yàn)砂樣微觀照片F(xiàn)ig. 1 Micro-scale image of test materialsa. 鈣質(zhì)砂； b. 福建砂

圖 2 各砂樣顆粒級配曲線Fig. 2 Particle size distribution of samples

在室內(nèi)將兩種砂樣進(jìn)行自然風(fēng)干。經(jīng)測試，風(fēng)干后試樣含水率不足0.3%。本文所有試驗(yàn)中使用的砂樣均為自然風(fēng)干試樣。為滿足邊界條件和試驗(yàn)分析，對鈣質(zhì)砂試樣進(jìn)行初篩，去掉粒徑大于2 mm的部分，按0.063～0.15 mm、0.15～0.212 mm、0.212～0.3 mm、0.3～0.425 mm、0.425～0.6 mm、0.6～1.18 mm、1.18～2 mm共7個(gè)粒組篩分備用。分別對兩種砂樣進(jìn)行顆分試驗(yàn)，得到鈣質(zhì)砂和福建砂的原始級配曲線如圖 2 所示。試驗(yàn)所用鈣質(zhì)砂比重Gs為2.76，福建砂Gs為2.65。兩種試樣的基本物理指標(biāo)見表 1。

表 1 試樣基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of samples

1.2 顯微圖像處理方法

將篩分后的7組鈣質(zhì)砂試樣分別清洗、烘干。對于粒徑小于0.6 mm的鈣質(zhì)砂顆粒，使用顯微鏡獲取圖像。由于試驗(yàn)鈣質(zhì)砂顆粒呈白色，為提高照片質(zhì)量以及圖像處理結(jié)果精度，將鈣質(zhì)砂顆粒放置在黑色塑料板上，輕輕敲打塑料板邊緣，使顆粒分布均勻無重疊。對于粒徑大于0.6 mm的鈣質(zhì)砂顆粒，在顯微鏡下顆粒數(shù)量較少甚至不能拍到完整的一個(gè)顆粒，因此參考前人做法(汪軼群等， 2018)，采用高分辨率掃描儀對其進(jìn)行圖像獲取。兩種方法僅在放大倍數(shù)上有差異，對圖像分析處理結(jié)果不會造成影響。

采用Image-Pro Plus 6.0圖像處理軟件對獲取的圖像進(jìn)行處理。該軟件可以通過邊界微分的方法，以不同色彩邊界上像素點(diǎn)色彩與亮度的最大變動值作為圖像邊界分界點(diǎn)，對目標(biāo)進(jìn)行分割提取，同時(shí)可自動進(jìn)行目標(biāo)多種基本形狀參數(shù)的計(jì)算，如圖 3a 所示。一些基本的幾何形狀參數(shù)的定義及計(jì)算方法如圖 3b 所示，以顆粒面積A計(jì)算為例，軟件通過統(tǒng)計(jì)顆粒圖像內(nèi)包含像素點(diǎn)的數(shù)量以及單個(gè)像素的尺寸來進(jìn)行面積計(jì)算。

圖 3 試樣基本幾何參數(shù)獲取Fig. 3 Software processing of basic particle size parametera. 顆粒輪廓提取與處理； b. 顆粒基本參數(shù)定義

總結(jié)對比前人對描述顆粒形貌的各種形狀參數(shù)(沈楊等， 2019； Wei et al.，2020)，本文選取圓度指標(biāo)S與完整度C來分析鈣質(zhì)砂的形貌特征。S與C的計(jì)算公式分別為：

(1)

C=Pc/Pp

(2)

式中：A為顆粒面積；Pp為顆粒周長；Pc為顆粒凸包周長(可視為顆粒外接橡皮筋的長度)。

圓度S可以反映顆粒與圓的接近程度，是一個(gè)介于0～1的數(shù)值，S趨近于1時(shí)，表明顆粒形狀越接近圓形，S越小，表明顆粒越不規(guī)則。完整度C可以反映顆粒的棱角數(shù)目及缺陷程度(Liu et al.， 2018)，當(dāng)C越接近1，代表顆粒完整性越好。

1.3 側(cè)限壓縮試驗(yàn)方法

本文所采用的實(shí)驗(yàn)儀器是在NT.YJG-1型高壓固結(jié)儀的基礎(chǔ)上對其壓縮腔進(jìn)行改裝而成的。如圖 4 所示，改裝壓縮腔的內(nèi)徑為27.6 mm，壁厚27.16 mm。經(jīng)過改裝后，儀器的最大加載壓力可達(dá)16 MPa。裝樣前，在壓縮腔內(nèi)壁均勻涂抹一層凡士林。所有試樣均采用砂雨法制樣(張丙樹等， 2020)，選用的漏斗最大內(nèi)徑為最大砂顆粒的2.5倍，落距15 cm，以控制各粒組試樣達(dá)到相近的初始狀態(tài)。荷載采用砝碼加壓，加載等級依次為62.5 kPa、125 kPa、250 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa、4000 kPa、8000 kPa、16 000 kPa，在加載至16 000 kPa之后，沿加載路徑依次卸載。豎向變形由精度為0.01 mm的百分表量測。當(dāng)每級荷載下每小時(shí)變形量≤0.01 mm，可進(jìn)行下一級加載，最后一級荷載下試樣變形量不超過0.01 mm·d-1可認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)定。

圖 4 試驗(yàn)儀器Fig. 4 Test apparatus

試驗(yàn)包括原始級配鈣質(zhì)砂、福建砂側(cè)限壓縮試驗(yàn)。此外，為便于研究鈣質(zhì)砂的粒徑大小、粒徑級配等因素對鈣質(zhì)砂高壓破碎特性的影響，除了7組Cu相近、d50不同的單粒組鈣質(zhì)砂側(cè)限壓縮試驗(yàn)，另外設(shè)置了0.3～0.6 mm、0.212～1.18 mm和0.15～1.18mm 3種Cu不同的混合粒組鈣質(zhì)砂的側(cè)限壓縮試驗(yàn)，并控制其d50相同，且與原始級配鈣質(zhì)砂d50相近。不同d50單粒組及不同Cu混合粒組鈣質(zhì)砂試樣的基本物理參數(shù)見表 2。每組試驗(yàn)前后對各試樣進(jìn)行顆分試驗(yàn)，以便于研究鈣質(zhì)砂在側(cè)限壓縮下的顆粒破碎規(guī)律。

表 2 不同d50、Cu鈣質(zhì)砂試驗(yàn)方案Table 2 Test programs of compression with different d50 and Cu

2 鈣質(zhì)砂細(xì)觀結(jié)果分析

表 3 不同單粒組鈣質(zhì)砂顆粒形狀參數(shù)Table 3 Shape parameters for calcareous sand with different particle sizes

圖 5a、圖 5b為7組不同粒徑鈣質(zhì)砂樣本的S和C分布統(tǒng)計(jì)柱狀圖。統(tǒng)計(jì)結(jié)果遵循正態(tài)分布，如柱狀圖中疊加實(shí)線所示?？梢钥闯?，粒徑較小的鈣質(zhì)砂S和C分布范圍比較集中，其概率密度曲線也相對比較陡峭。隨著粒徑的增大，鈣質(zhì)砂S和C的分布范圍逐漸增大，其概率密度曲線逐漸變緩，曲線峰值也隨之逐漸減小。

圖 6 試樣壓縮-回彈曲線Fig. 6 Compression-rebound curves of samples

3 壓縮試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 鈣質(zhì)砂壓縮破碎特性

圖 6為原始級配鈣質(zhì)砂與福建砂壓縮曲線。可以看出，鈣質(zhì)砂具有較高的初始孔隙比。從前文中細(xì)觀形貌照片和形狀參數(shù)分析中可以看出，相比于福建砂，鈣質(zhì)砂形狀不規(guī)則且棱角度較高，在制樣過程中更容易形成復(fù)雜的大孔隙結(jié)構(gòu)，同時(shí)顆粒內(nèi)孔隙發(fā)育，因此其初始孔隙比較高。此外，鈣質(zhì)砂與福建砂均存在明顯的屈服點(diǎn)Py，在達(dá)到屈服點(diǎn)之后，大量顆粒破碎開始出現(xiàn)(張家銘等， 2005；Shipton et al.，2012； Wu et al.，2014)，試樣孔隙比迅速降低。在同一終止應(yīng)力下，鈣質(zhì)砂的壓縮變形量遠(yuǎn)大于福建砂。相比于福建砂的回彈曲線，鈣質(zhì)砂的回彈曲線幾乎完全水平，表明在壓縮過程中，鈣質(zhì)砂以不可恢復(fù)的塑性變形為主。這種不可恢復(fù)的塑性變形來自兩方面，一方面是屈服點(diǎn)之前的顆粒重排列，另一方面是屈服點(diǎn)之后的顆粒破碎(包括顆粒破碎引起的重排列)(馬啟峰等， 2018)。而從壓縮曲線可以看出，鈣質(zhì)砂的壓縮變形主要發(fā)生在屈服點(diǎn)之后，表明在應(yīng)力較高時(shí)鈣質(zhì)砂的塑性變形主要是由顆粒破碎引起的。

為了評價(jià)顆粒破碎程度，Hardin(1985)提出了相對破碎率模型，如圖 7 所示。該模型能夠反映試驗(yàn)前后試樣各個(gè)粒徑的變化量，在量化評價(jià)顆粒破碎性大小方面得到了廣泛的應(yīng)用。因此，本文采用相對破碎率Br作為評價(jià)顆粒破碎程度的指標(biāo)。其表達(dá)式為：

(3)

式中：Bt為總破碎量，以試樣破碎前后級配曲線及d=0.074 mm豎線圍起來的面積表示；Bp為初始破碎勢，以試樣破碎前級配曲線與d=0.074 mm豎線圍起來的面積表示。

圖 7 相對破碎率模型示意圖Fig. 7 Schematic graph of relative breakage ratio model

根據(jù)篩分前后顆粒級配曲線，分別計(jì)算鈣質(zhì)砂與福建砂的相對破碎率Br，同時(shí)分別取e-lgp曲線上1000～2000 kPa區(qū)間計(jì)算出鈣質(zhì)砂與福建砂的壓縮系數(shù)指數(shù)av，計(jì)算結(jié)果見表 4。可以看出，鈣質(zhì)砂的av是福建砂的4倍多，而其Br約為福建砂的5倍。同時(shí)，根據(jù)壓縮曲線確定出鈣質(zhì)砂和福建砂的屈服應(yīng)力分別為1000 kPa、8000 kPa。這表明在同一加載路徑下，鈣質(zhì)砂發(fā)生大量顆粒破碎的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于福建砂破碎所需應(yīng)力，而當(dāng)應(yīng)力水平相等時(shí)，鈣質(zhì)砂的壓縮性和破碎量更高。

表 4 試樣壓縮破碎結(jié)果Table 4 The result of samples compression and crushing

鈣質(zhì)砂的高壓縮性與易破碎性可以從其形狀特征和內(nèi)孔隙發(fā)育方面得到解釋。在壓縮過程中，形狀不規(guī)則的鈣質(zhì)砂顆粒間的平均接觸面積相對較小，在這些接觸點(diǎn)或面處極易形成較高的集中應(yīng)力，而鈣質(zhì)砂的顆粒強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于石英砂的強(qiáng)度(Nakata et al.，1999； Wang et al.，2016； Ma et al.，2019)。因此，強(qiáng)度較低的鈣質(zhì)砂在加載過程中更容易形成應(yīng)力集中而產(chǎn)生顆粒破碎。破碎后的小顆粒充填于大顆粒間，降低了試樣的孔隙比，同時(shí)內(nèi)孔隙得到釋放，進(jìn)一步增加了試樣的壓縮變形量，因此鈣質(zhì)砂表現(xiàn)出高壓縮性和易破碎性。

3.2 粒徑對壓縮破碎的影響

圖 8為7組不同粒徑單粒組鈣質(zhì)砂的壓縮曲線。從圖中可以看出，粒徑較大的試樣具有較高的初始孔隙比，其壓縮變形量也越大。前文不同粒徑單粒組鈣質(zhì)砂的形狀分析結(jié)果表明，粒徑越大的鈣質(zhì)砂顆粒形狀越不規(guī)則且棱角度更高，而形狀不規(guī)則的顆粒更容易形成復(fù)雜的接觸模式，導(dǎo)致試樣更疏松，孔隙比較高。此外，鈣質(zhì)砂內(nèi)孔隙發(fā)育，粒徑越大的鈣質(zhì)砂內(nèi)孔隙越多，因此粒徑較大的試樣具有較高的初始孔隙比。

在壓縮過程中，由于粒徑較大的鈣質(zhì)砂形狀更不規(guī)則，其粒間接觸點(diǎn)更容易形成較高的應(yīng)力集中而率先屈服并產(chǎn)生大量顆粒破碎，破碎后的小顆粒充填于大顆?？紫堕g，使孔隙比顯著降低。另一方面，粒徑較大的鈣質(zhì)砂顆粒破碎后所釋放出的內(nèi)孔隙也越多，因此在相同終止壓力下，粒徑越大的試樣產(chǎn)生的壓縮變形量越大。

從圖 8 還可以看出，隨著應(yīng)力的增大，不同粒徑鈣質(zhì)砂的壓縮曲線出現(xiàn)明顯的會聚趨勢，逐漸趨向一條直線。這是因?yàn)?，隨著應(yīng)力增大，不同粒徑鈣質(zhì)砂試樣先后屈服并發(fā)生顆粒破碎，產(chǎn)生大量壓縮變形，而粒徑較大的試樣產(chǎn)生的壓縮變形量更大，消除了粒徑引起的初始孔隙比差異對其壓縮特性的影響。此外，顆粒破碎導(dǎo)致試樣的級配產(chǎn)生相應(yīng)的改變，由于各單粒組試樣平均粒徑不同，但初始級配均勻性相似，其破碎后的級配曲線平行(McDowell et al.，1998； Liu et al.，2016)。級配的變化使得粒徑對試樣的壓縮特性影響逐漸減小，試樣的壓縮變形特性主要受顆粒破碎控制，而與初始粒徑無關(guān)。

圖 8 不同粒徑鈣質(zhì)砂壓縮曲線Fig. 8 The compression curves of calcareous sand with different sizes

圖 9為d50與Br關(guān)系曲線。可以看出，在初始級配不均勻系數(shù)Cu相近的情況下，Br隨著d50增大而增大，表明粒徑越大的鈣質(zhì)砂越容易發(fā)生破碎。這是由于不同粒徑鈣質(zhì)砂的強(qiáng)度及其形貌特征存在很大的差異性。一方面，單顆粒的破碎試驗(yàn)表明，鈣質(zhì)砂顆粒的強(qiáng)度有隨著粒徑的增大而減小的趨勢，這可歸因于粒徑較大的鈣質(zhì)砂存在較多的內(nèi)部缺陷(Zhang et al.，2019； Kuang et al.，2020)，因此，在同一終止應(yīng)力下，強(qiáng)度較低的大粒徑鈣質(zhì)砂更容易發(fā)生破碎。另一方面，壓縮過程中顆粒間應(yīng)力分布受其形狀特征影響顯著，不規(guī)則顆粒間平均接觸面積較少，更容易形成局部應(yīng)力集中(Lan et al.，2010；Yang et al.，2016； Sharma et al.，2020)。而前文對不同粒徑鈣質(zhì)砂的形狀分析結(jié)果表明，粒徑越大的鈣質(zhì)砂顆粒形狀越不規(guī)則，在壓縮過程中更容易在顆粒之間形成較高的集中應(yīng)力，因此在加載過程中，形狀更加不規(guī)則的大粒徑鈣質(zhì)砂顆粒更容易發(fā)生破碎。

圖 9 相對破碎率Br與中值粒徑d50 關(guān)系圖Fig. 9 Relationship between Br and d50

對于0.063～0.150 mm粒徑鈣質(zhì)砂，其在Br-d50關(guān)系圖中的位置位于趨勢線的下方，并與趨勢線偏離較大，表明當(dāng)粒徑減小到這一粒徑范圍時(shí)，顆粒破碎量急劇降低。這是由于，根據(jù)Hardin提出的破碎極限粒徑，該粒徑范圍內(nèi)部分顆粒(粒徑d<0.074 mm)在壓縮過程中不會發(fā)生破碎。另一方面，該粒徑范圍內(nèi)顆粒整體形狀規(guī)則程度較高，壓縮過程中顆粒間平均接觸應(yīng)力較小，不易發(fā)生破碎。

3.3 級配對壓縮破碎的影響

圖 10為混合粒組和原始級配鈣質(zhì)砂的壓縮曲線?？梢钥闯觯瑢τ诨旌狭＝M鈣質(zhì)砂，隨著粒徑范圍的增大，其初始孔隙比和壓縮量逐漸減小，而屈服應(yīng)力逐漸增大，這與張丙樹等(2020)在一維壓縮試驗(yàn)中得到的結(jié)果一致。在壓縮過程中，不同級配鈣質(zhì)砂的壓縮曲線也出現(xiàn)了會聚，這種會聚趨勢隨著粒徑范圍的擴(kuò)大而逐漸減弱，最終未相交于一條直線。

圖 10 不同級配鈣質(zhì)砂壓縮曲線Fig. 10 The compression curves of calcareous sand with different particle size distributions

這可以從與試樣的級配方面得到解釋。隨著粒徑范圍的增加，鈣質(zhì)砂的Cu相應(yīng)增大，其不均勻程度提高，細(xì)粒充填于大顆粒之間，在降低了試樣初始孔隙比的同時(shí)，使顆粒間的相互咬合作用增強(qiáng)，骨架的承載力增大，因此在相同的加載條件下更難壓縮。此外，由于不同級配鈣質(zhì)砂初始級配的均勻性具有較大的差異，而這種初始組構(gòu)的差異性需要更高的應(yīng)力才能消除(Li et al.，2019)。因此表現(xiàn)出隨Cu增大，不同級配鈣質(zhì)砂的壓縮曲線會聚性減弱而在試驗(yàn)應(yīng)力范圍內(nèi)未能相交于一條直線。

圖 11為Cu與Br的關(guān)系曲線圖?？梢钥闯?，在中值粒徑d50相近時(shí)(0.412～0.425 mm)，隨著Cu的增大，相對破碎率Br呈緩慢減小的趨勢，而當(dāng)Cu超過一定值時(shí)(Cu>2.73)，Br急劇減小，曲線出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，表明級配對試樣的破碎性具有重要影響。

圖 11 相對破碎率Br與不均勻系數(shù)Cu關(guān)系圖Fig. 11 Relationship between Br and Cu

Cu較小時(shí)，試樣的級配相對均勻，顆粒之間架空作用明顯，其顆粒平均接觸面積較小，因此在顆粒之間容易形成較高的平均接觸應(yīng)力，導(dǎo)致顆粒容易發(fā)生破碎。隨著Cu的增大，細(xì)粒與粗粒逐漸加入，試樣級配均勻程度降低。一方面，粒徑較小的顆粒形狀相對規(guī)則，強(qiáng)度較大，不容易發(fā)生破碎。另一方面，粒徑較小的顆粒填充于大顆粒之間，降低了大顆粒的平均接觸應(yīng)力(雷曉丹等， 2020)，使大顆粒的破碎性降低。當(dāng)Cu繼續(xù)增大，試樣粒徑范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，其級配均勻程度進(jìn)一步降低。此時(shí)，形狀不規(guī)則的大顆粒所占比例降低，分散在形狀較規(guī)則的細(xì)粒形成的骨架之間，不易破碎的細(xì)粒已成為主要承力骨架，同時(shí)，粉粒的加入充填于粒間孔隙，減弱了由于形狀不規(guī)則而引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，進(jìn)而使顆粒破碎率迅速降低。

4 結(jié) 論

本文采用顯微圖像采集和處理技術(shù)對取自南海某島礁的鈣質(zhì)砂試樣的顆粒的形狀參數(shù)(圓度和完整度)進(jìn)行了定量化表征，同時(shí)采用高壓固結(jié)儀對鈣質(zhì)砂開展了一系列終止壓力為16 MPa的側(cè)限壓縮試驗(yàn)，探討了級配特征(如平均粒徑、不均勻系數(shù))、形貌特征等因素對鈣質(zhì)砂壓縮和破碎特性的影響，得到結(jié)論如下：

(1)隨著粒徑的增大，鈣質(zhì)砂顆粒的形狀不規(guī)則程度逐漸增加，其棱角發(fā)育程度也越發(fā)育，在壓縮過程中更容易發(fā)生應(yīng)力集中而產(chǎn)生顆粒破碎。

(2)在加載過程中，不同d50單粒組鈣質(zhì)砂的壓縮曲線逐漸會聚，最終相交于一條直線，初始粒徑對其壓縮特性的影響逐漸減小以至消失，此后試樣的壓縮變形主要受顆粒破碎控制。不同Cu混合粒組鈣質(zhì)砂的壓縮曲線也存在會聚現(xiàn)象，但受初始級配均勻差異性影響，在本文試驗(yàn)應(yīng)力范圍內(nèi)未能相交于一條直線，試樣的壓縮特性仍受初始級配的影響。

(3)粒徑與級配對鈣質(zhì)砂的破碎特性有重要影響。表現(xiàn)為同一終止應(yīng)力下，不均勻系數(shù)Cu相近的鈣質(zhì)砂試樣，其壓縮破碎量隨著平均粒徑d50增大而增大。而d50相近時(shí)，鈣質(zhì)砂的壓縮破碎量隨著Cu的增大而減小。