基于雙向搜索算法的用戶停電損失估算模型

胡進才，張 菁，王大龍，呂 偉，歐陽文安

（上海工程技術(shù)大學，電子電氣工程學院，上海 201620）

隨著社會的不斷發(fā)展，居民用戶和工業(yè)生產(chǎn)對配電網(wǎng)的可靠性要求越來越高，大量財力投入到提高配電網(wǎng)的可靠性上，但是成本遠大于收益.因此，如何平衡可靠性和經(jīng)濟性顯得越來越重要.通常通過成本效益分析[1]來衡量可靠性和經(jīng)濟性，但由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和用戶比較復雜，導致計算提高可靠性帶來的收益比較困難，因此一些學者用停電損失代替提高可靠性帶來的收益.

目前國內(nèi)外已有較多對于停電損失估算的研究.Wacker 等[2]對停電損失的數(shù)據(jù)收集及用途等相關(guān)理論進行研究，并提出一種間接分析法估算停電損失，該方法方便，但不符合實際假設且精度不高.Chowdhury 等[3]采用一種間接方法，通過對用戶分類統(tǒng)計，找到停電損失與停電時間的關(guān)系，從而找到某區(qū)域停電損失與停電時間的復合關(guān)系，最終求得停電損失.王超等[4]提出一種適合我國停電損失估計的方法?問卷調(diào)查法.Kariuki等[5]介紹一種針對實際停電來估算停電損失的方法.李蕊[6]介紹了停電損失的定義、作用和常見估算方法.周莉梅等[7]通過調(diào)查法統(tǒng)計各類用戶停電損失，考慮每個負荷點有多種復合類型，建立綜合停電損失函數(shù)，進而估算停電損失.萬東等[8]基于用戶調(diào)查法和可靠性指標來估算停電損失.該方法雖然估算精確，但多為手工計算，對于復雜的大型網(wǎng)架會出現(xiàn)計算量大、耗時的缺點.章文俊[9]介紹了復雜配電網(wǎng)可靠性指標的計算方法，利用搜索算法找到相應影響并修復路線，再計算可靠性指標，但該算法未考慮斷路器的故障率.

由于以上不足，本研究提出一種把改進的搜索算法與停電損失模型相結(jié)合的方法.此方法將斷路器的故障率考慮在內(nèi)，利用改進的搜索算法計算每個負荷點的平均故障率和平均故障持續(xù)時間，再把每個負荷的平均故障率和平均故障持續(xù)時間代入以用戶調(diào)查法為基礎的停電損失模型中，計算每個負荷點的停電損失，進一步計算總的停電損失.

1 用戶停電損失

當電網(wǎng)故障時會影響器件的故障率和修復時間（即故障持續(xù)時間），由于每個負荷點受多個器件的影響，進而影響每個負荷點的平均故障率和平均故障持續(xù)時間.此外，停電損失受到每個負荷點的平均故障率和平均故障持續(xù)時間的影響，因此電網(wǎng)故障影響停電損失的估算.所謂停電損失就是當電力系統(tǒng)供應出現(xiàn)問題時給供電公司和客戶帶來的經(jīng)濟損失.用戶停電損失分為直接損失和間接損失.本研究只考慮用戶停電損失中的直接損失.

2 用戶停電損失估計模型

用戶停電損失估計模型步驟如下.

1）首先不同類型用戶有不同的停電損失，因此對用戶進行分類，再利用調(diào)查問卷統(tǒng)計在峰荷狀態(tài)下用戶在不同停電持續(xù)時間的停電損失.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，用不同停電持續(xù)時間所對應的總停電損失除以總峰荷，計算得到每類用戶的平均停電損失函數(shù)（Sectoral Customer Damage Function）fSCDF(t).fSCDF(t)為每類用戶在不同停電持續(xù)時間所對應的平均停電損失，元/kW.

2）觀察所給網(wǎng)架中每個負荷點的類型：如果負荷點都為單一的負荷類型，則fSCDF(t)等于綜合停電損失函數(shù)fCCDF(t).如果負荷點的負荷類型為多種類型，則綜合停電損失函數(shù)fCCDF(t)為

式中：i為第i類用戶；n為每個負荷點的用戶類型；Ci為權(quán)重系數(shù)，與用電量、負荷率有關(guān).

3）對由一條配電饋線供電的所有用戶(即負荷點)來說，配電饋線的停電損失是把每個負荷點的平均故障率 λ和平均故障持續(xù)時間r與fCCDF(t)相結(jié)合，將r代入fCCDF(t)中獲得用戶停電損失fOC為

式中：m為負荷點數(shù)目；Pj為第j個負荷點的平均負荷；λj為第j個負荷點的平均故障率；rj為第j個負荷點的平均故障持續(xù)時間.

3 基于雙向搜索算法的用戶停電損失模型

1)計算配電網(wǎng)網(wǎng)架中每個負荷點的 λ和r.網(wǎng)架通常由輸電線路、斷路器、熔斷器、變壓器等器件和多個負荷點組成，每個負荷點（即用戶）的 λ和r受一個或多個輸電線路、斷路器、熔斷器、變壓器等器件的故障率和修復時間的影響.本研究通過雙向搜索算法[9]計算每個負荷點的λ和r與器件的故障率及修復時間的關(guān)系.假設在不影響可靠性精度下熔斷器百分百工作，元件均可被修復，元件故障和正常情況互不影響.首先觀察網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是否有備用電源，有備用電源時方法如下.

首先利用廣度優(yōu)先搜索（Breadth First Search，BFS）算法對網(wǎng)架進行遍歷，即從電源點出發(fā)向子節(jié)點搜索，每次搜索都要判斷當前節(jié)點與其子節(jié)點的線路是否在熔斷器之后，若是，則對當前節(jié)點與其子節(jié)點的下一個線路是否在熔斷器之后進行判斷；若不是，則判斷當前節(jié)點到電源節(jié)點之間的所有斷路器是否為所求取的負荷點最小路上面的斷路器，是則加入到此負荷點受影響的線路集合S中，不是則對當前節(jié)點與其子節(jié)點的下一個線路判斷是否在熔斷器之后.直到所有負荷點都被搜索完，遍歷后找到每個負荷點最小路上斷路器的總個數(shù)d，每個負荷點與電源點之間的最小路集合M以及對負荷點有影響的線路集合S.

然后從網(wǎng)架的輻射單元和備用電源的交點開始向上搜索（即父節(jié)點），搜索到的點加上備用電源標志“R”，直到電源點結(jié)束.其中備用電源標志數(shù)目等于相應子節(jié)點個數(shù).這些標志表示備用電源能供電的線路.然后從負荷點開始向上搜索，所經(jīng)過的線路加入到所求負荷點的修復線路集合X中.與此同時，判斷當前節(jié)點分別與其直接相連的所有節(jié)點（即子節(jié)點）之間除最小路集合外的線路是否有隔離裝置，有則向當前節(jié)點的上一級節(jié)點進行搜索，沒有則把相應的線路加入到此負荷點的修復線路集合X中，直到遇到備用電源標志且當前節(jié)點與上一個節(jié)點之間的線路有隔離裝置為止；否則，至出現(xiàn)電源點為止.在搜索時遇到有備用電源標志的節(jié)點時：一方面判斷當前節(jié)點與上一個節(jié)點之間是否存在隔離設備，存在則搜索終止，不存在則將此線路添到X中；另一方面，觀察該節(jié)點與其子節(jié)點之間線路故障時對該負荷點有無影響.

根據(jù)求得的每個負荷點的S集合和X集合，求出每個負荷點需要隔離的線路B=S?(S∩(X∪M))和需要轉(zhuǎn)供的路線C=M?(M∩X).負荷點的 λ、U和r的計算式為

式中：h(li)為li的長度；h(lz)為支路的長度；λli為li的故障率；λb為變壓器的故障率；λd為斷路器的故障率；d為斷路器的個數(shù)；λlz為支路的故障率；rx(li)為li的修復時間；rge(li)為線路的隔離時間；rz(li)為聯(lián)絡開關(guān)操作時間；rd為斷路器的修復時間；rz為支路的修復時間；λ為負荷點的平均故障率；r為平均故障持續(xù)時間；U為平均停運時間.

無備用電源時方法如下.無論有無備用電源，網(wǎng)架的每個負荷點的故障率計算公式都相同，并且對負荷點有影響的集合S和有備用電源情況時求法相同，因而此處不再贅述.對于平均停運時間U，首先從負荷點開始向上搜索，所經(jīng)過的線路加入到所求負荷點的修復線路集合X中.同時，判斷當前節(jié)點分別與其直接相連的所有節(jié)點間除最小路集合外的線路是否存在隔離設備，存在則向當前節(jié)點的上一級節(jié)點進行搜索，不存在則把相應的線路加入到此負荷點的修復線路集合X中，直到出現(xiàn)電源點為止.

根據(jù)上面所求的每個負荷點的S集合和X集合，求需要隔離的集合E=S?(S∩M)，負荷點的λ、U和r的計算式為

2）通過式（1）求得fCCDF(t)，再通過步驟1 求得每個負荷點的 λ和r，然后把求得的r通過線性插值法得到fCCDF(r).

3）通過步驟1 求得 λ、通過步驟2 求得fCCDF(r)和該負荷點的平均負荷P共同代入式（2）中，即可求得一個負荷點的用戶停電損失.

4）重復步驟2）和3）求解該網(wǎng)架中其他負荷點的用戶停電損失.

5）最終將所有負荷點的用戶停電損失相加，即可得到整個網(wǎng)架的用戶停電損失.

4 案例分析

本研究以IEEE-RBTS BUS 6 中的饋線4 為例.其饋線4 的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖1 所示，具體參數(shù)見表1至表4.

圖1 饋線4 的配電結(jié)構(gòu)Fig.1 Distribution structure of feeder 4

表1 各用戶類型的停電損失Table 1 Interruption cost of each customer type

對表2 和表3 中網(wǎng)架的參數(shù)，利用雙向搜索算法可得網(wǎng)架中每個負荷點的 λ、U和r.

表2 線路參數(shù)Table 2 Line parameters

表3 元件參數(shù)Table 3 Component parameters

由表4 可知，該網(wǎng)架中每個負荷點的負荷類型是單一的，此時fSCDF(t)=fCCDF(t).根據(jù)每個負荷點的r利用線性插值法求出fCCDF(r)，再把表4 中的負荷點平均負荷和 λ代入式（2）即可求出停電損失.

表4 饋線4 的負荷數(shù)據(jù)Table 4 Load data of feeder 4

本研究對饋線F4 的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，提出一種在M18 和M22 的交點加上一個備用電源的方案.利用上述模型計算優(yōu)化前后的停電損失.在原始網(wǎng)架上加備用電源前后部分負荷點和總的停電損失情況見表5.

由表5 可以看出，加上備用電源前后其負荷點的故障率相等，但是平均故障持續(xù)時間有了大幅度減少，停電損失減少.由此可知，加備用電源不會降低負荷點的故障率，而是通過降低相應負荷點的平均故障持續(xù)時間使停電損失減少.增加備用電源前總停電損失為182 460.75 元，而增加備用電源之后的總停電損失為147 109.29元，總的停電損失下降約19.37%.因此該方法對網(wǎng)架停電損失的估算是有效的.

5 結(jié)語

由于傳統(tǒng)的停電損失模型對于復雜配電網(wǎng)估算停電損失耗時且計算復雜，提出一種將雙向搜索算法與用戶停電損失模型相結(jié)合的方法來估算停電損失，并在使用雙向搜索算法計算可靠性指標時引入斷路器的故障率使可靠性指標更加接近真實情況.整個過程中用編程形式實現(xiàn)，減少了計算量并且節(jié)約了時間.經(jīng)過算例驗證該方法有效，能夠為以后網(wǎng)架的停電損失估算和電網(wǎng)規(guī)劃網(wǎng)架的優(yōu)化提供方法和參考.