基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識(shí)別仿真

王旭陽，劉世健

(蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

1 引言

目前科技水平飛速發(fā)展，圖像的分辨率也隨之提高，圖像中存在的信息逐漸增多，內(nèi)容也更為龐雜，必須對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，如何對(duì)圖像進(jìn)行噪聲識(shí)別就成為了當(dāng)前該領(lǐng)域熱點(diǎn)問題[1-2]。由于當(dāng)前圖像噪聲識(shí)別方法已經(jīng)無法對(duì)超分辨率圖像進(jìn)行噪聲識(shí)別，因此，提出一種新型的圖像噪聲識(shí)別方法就變得較為重要[3]。

目前該領(lǐng)域大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果，文獻(xiàn)[4]提出基于灰度直方圖的圖像噪聲識(shí)別方法。該方法首先對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行整合，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，獲取不同噪聲的隨機(jī)矩陣，并將矩陣加載到灰度圖像中；最后利用圖像中的灰度等級(jí)畫出直方圖中的噪聲狀態(tài)分布對(duì)超分辨率圖像進(jìn)行噪聲的識(shí)別。該方法由于未能利用多方向閾值中的灰度波動(dòng)局部閾值分割法對(duì)圖像進(jìn)行分割，所以導(dǎo)致圖像在進(jìn)行噪聲識(shí)別覆蓋率低。文獻(xiàn)[5]提出基于灰狼算法的圖像噪聲識(shí)別方法。該方法首先利用灰狼算法對(duì)超分辨率圖像中的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)處理，以此構(gòu)建參數(shù)的最優(yōu)模型優(yōu)化圖像中的參數(shù)。再根據(jù)噪聲的分類構(gòu)建圖像的噪聲分類器，將優(yōu)化的參數(shù)放入分類器中進(jìn)行特征分類，以此完成圖像的噪聲識(shí)別。該方法由于未能計(jì)算灰度波動(dòng)曲線中極小值點(diǎn)的最小值與極大值點(diǎn)的最大值，獲取極大值與極小值的序號(hào)，所以導(dǎo)致圖像在進(jìn)行噪聲識(shí)別時(shí)，識(shí)別時(shí)間長，識(shí)別效率低。為解決上述圖像識(shí)別方法中存在的問題，提出基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識(shí)別方法。

2 圖像分割

選定一張超分辨率圖像，利用多方向閾值中的灰度波動(dòng)局部閾值分割法對(duì)超分辨率圖像進(jìn)行分割。

2.1 獲取均值濾波

對(duì)選定的圖像進(jìn)行分析，分析后可知，圖中留存了許多大小不等尺度的波谷、波峰以及些許椒鹽噪聲。由于分割時(shí)會(huì)使圖像中的高頻符號(hào)變得較為敏感，導(dǎo)致圖像中高振幅的椒鹽噪聲無法剔除[6]。所以在對(duì)圖像進(jìn)行分割前，首先利用均值濾波模板對(duì)超分辨率圖像中的椒鹽噪聲進(jìn)行剔除，縮減圖像中小尺度波谷和波峰的振幅，提高圖像分割的精準(zhǔn)度。

2.2 一維閾值分割

以水平方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，對(duì)超分辨率圖像進(jìn)行一維閾值分割，首先設(shè)定灰度圖像行號(hào)為f(x)=F(x，y)，表示該行中所有的像素一維函數(shù)，其中x=1，2，3，…，X，X為行中的像素總數(shù)。獲取的一維灰度函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 一維灰度函數(shù)曲線

由圖1可知，該曲線是依據(jù)圖像中若干個(gè)波峰與波谷組成的序列，在超分辨率圖像的波谷與波峰之間設(shè)定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的灰度值為圖像的局部閾值，將曲線波動(dòng)邊沿上大于局部閾值的像素設(shè)為L-1，反之則為0，L是像素灰度級(jí)[7]。

利用上述的一維灰度函數(shù)獲取超分辨率圖像的灰度波動(dòng)曲線，其中每一行的灰度波動(dòng)曲線如圖2所示。

圖2 灰度波動(dòng)曲線圖

提取圖2中的最小值與最大值作為一維閾值分割的起點(diǎn)。設(shè)N為曲線上極值點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，En(n=1，2，…，N)則是曲線上全部極值點(diǎn)，而曲線上最大極值點(diǎn)可以表示為Emax[ci，f(ci)]=arg max{E1[c0，f(c0)]，E3[c1，f(c1)]，…，En-1[c(n-1)/2，f(c(n-1)/2)]}，式中，i為超分辨圖像中的極大值點(diǎn)的像素序號(hào)，ci為圖像中的極大值點(diǎn)像素，f(ci)為圖像中像素ci的灰度值。

灰度波動(dòng)曲線中極小值點(diǎn)的最小值表示為Emin[tj，f(ti)]=arg min{E1[t0，f(t0)]，E3[t1，f(t1)]，…，En-1[tn/2，f(tn/2)]}，式中，j為波動(dòng)曲線中的極小值點(diǎn)像素序號(hào)，tj為波動(dòng)曲線中的極小值點(diǎn)像素，f(tj)則是波動(dòng)曲線中像素tj的灰度值。

若Tk=Em是圖像分割時(shí)的起始波谷點(diǎn)(或?yàn)樯弦粋€(gè)滿足閾值條件H的波谷點(diǎn))，極值點(diǎn)的序號(hào)則為m，H∈[0，255]。這時(shí)，下一個(gè)滿足閾值條件H的波峰點(diǎn)用Ck+1=Ei表示，需要滿足的條件如下式所示

(1)

其中，波動(dòng)曲線中Ei[ci，f(ci)]的后一個(gè)極小值點(diǎn)為Ej[tj，f(tj)]，i為極大值點(diǎn)的序號(hào)，Ei則是波動(dòng)曲線中的極大值點(diǎn)[8]。

這時(shí)，若Ck=Em為分割圖像時(shí)的起始波峰點(diǎn)(或?yàn)樯弦粋€(gè)閾值條件H的波峰點(diǎn))，那么下一個(gè)滿足波動(dòng)幅度閾值條件H的波谷點(diǎn)Tk+1=Ej需要滿足的條件如下式所示

(2)

其中，Ej[tj，f(tj)]后的下一個(gè)極大值點(diǎn)為Ei[ci，f(ci)]，j為波動(dòng)中的極小值點(diǎn)序號(hào)，Ej則是波動(dòng)中的極小值點(diǎn)。

利用上述超分辨率圖像搜索過程持續(xù)對(duì)圖像進(jìn)行搜索，以此完成對(duì)圖像中全部波峰點(diǎn)與波谷點(diǎn)的定位。

基于定位后的波峰點(diǎn)、波谷點(diǎn)順序，對(duì)超分辨率圖像進(jìn)行局部的閾值分割。

設(shè)[Tk[tj，f(tj)]，Ck+1[ci，f(ci)]]是圖像需要分割的區(qū)間，給定浮動(dòng)參數(shù)ξ，ξ∈[0，1]，那么局部閾值ht的表示就如下式所示

ht=ξ×[f(tj)-f(ci)]+f(ci)×(1-ξ)

(3)

對(duì)于曲線p∈[tj，ci]上的點(diǎn)P[p，f(p)]，當(dāng)f(p)>ht時(shí)，P屬于目標(biāo)，否則P為背景。若曲線的頭部和尾部存在于極值點(diǎn)的邊界之間，便可直接與其鄰近的極值一起進(jìn)行處理。當(dāng)曲線上所有的極值點(diǎn)序列搜索完畢，就完成了圖像的一維閾值分割。

3 噪聲識(shí)別

將分割后的超分辨率圖像中的部分樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以此防止圖像差異對(duì)識(shí)別的結(jié)果造成影響。依據(jù)以下流程對(duì)超分辨率圖像的噪聲進(jìn)行識(shí)別：

1)不顯著系數(shù)的能量比

基于小波變換原理，將超分辨率圖像中的噪聲信號(hào)表現(xiàn)在各個(gè)尺度信號(hào)的高頻信號(hào)中。再利用小波變換后的高頻系數(shù)直方圖與曲線擬合圖的不同特征來識(shí)別圖像的噪聲受干擾類型[9]。超分辨率圖像經(jīng)過小波分解后，各子帶上都攜帶了圖像中的不同特性，其中的圖像噪聲則主要集中在高頻子帶中，再對(duì)高頻子帶進(jìn)行分析，以此識(shí)別噪聲類型。

設(shè)高頻子帶系數(shù)矩陣為D(i，j)，再按照系數(shù)幅值絕對(duì)值的大小來劃分較小系數(shù)DT(i，j)={|D(i，j)|，|D(i，j)|

(4)

其中，munT的目的是為了滿足較小系數(shù)條件的系數(shù)個(gè)數(shù)，mun則為高頻系數(shù)中高頻子帶的總個(gè)數(shù)。在獲取該項(xiàng)數(shù)值時(shí)，將含有噪聲的超分辨率圖像的三維影像展開分為3個(gè)平面圖像，并對(duì)其進(jìn)行小波分解提取圖像中的高頻信息，以此獲取高頻系數(shù)的較小系數(shù)能量比。

2)圖像的噪聲能量熵分布

由于圖像中亮度可以反映信號(hào)的強(qiáng)弱，信息熵可以反映圖像中的信息量，所以將獲取的高頻系數(shù)能量比與圖像能量熵相結(jié)合對(duì)圖像中的信息冗余與噪聲能量紊亂提供衡量指標(biāo)[10]。利用噪聲能量熵分布的梯度特征平面Zernike矩，提高超分辨率圖像的識(shí)別效果。過程如下式所示

(5)

(6)

由此，利用Terzopoulos與Gossard構(gòu)建自由曲面的一般模型，對(duì)圖像中噪聲曲面的曲率變化率、彈性變化率、邊界法矢、曲面離散率、外載荷修正量等特征值進(jìn)行分析。模型為下式所示

2Wf(μ，ν)]dμdν

(7)

式中，W為獲取的參數(shù)(μ，ν)曲面，圖像曲面沿著μ，ν方向的一、二階偏導(dǎo)矢分別為Ww、Wν、Wμ、Wμμ，而它們的混合偏導(dǎo)矢為Wμν，α，β為材料的特性參數(shù)，而f是用來改變曲面形狀的外載荷[11]。在大部分情況下，材料參數(shù)與外荷載的影響不予考慮，直接賦值即可α，β=1，f=0。

噪聲曲面的曲率變化率如下式所示

(8)

其中，ei，ej為噪聲曲面的主方向，ki，kj為沿著主方向的主曲率。

噪聲曲面中μ，ν方向的彈性變化率如下式所示

(9)

式中，W是以μ，ν為參數(shù)的噪聲曲面，噪聲曲面沿著μ，ν方向的一、二階偏導(dǎo)矢分別為Ww、Wν、Wμ、Wμμ，α，β為曲面中的給定參數(shù)，而f(μ，ν)則是曲面給定的矢量函數(shù)。

噪聲曲面的曲面邊界法矢如下式所示

(10)

式中，曲面上的任意三個(gè)點(diǎn)組合在一起都可成為圖像的三角曲面法矢[12]。

圖像中噪聲曲面的曲面離散率如下式所示

(11)

式中的Sμμ(μi，ν)，Sνν(μ，νj)是噪聲曲面在μ，ν兩個(gè)方向上的二階導(dǎo)數(shù)。

曲面的外載荷修正量如下式所示

(12)

式中，曲面沿著μ，ν兩個(gè)方向控制B樣條曲線的分別為Bi，su(μ)，Bj，sν(ν)。

最后將Ca到Ch這八組特征值整合到一起，組成一組特征向量，如下式所示

C=[CaCbCcCdCeCfCgCh]T

(13)

最后將特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入向量，對(duì)超分辨率圖像中的噪聲進(jìn)行分類、識(shí)別，由此實(shí)現(xiàn)超分辨率圖像噪聲識(shí)別。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識(shí)別方法的有效性，需要對(duì)此方法進(jìn)行測試。采用的操作系統(tǒng)為Windows7、120G硬盤、CPU為Pentium(R)Dual-Core、內(nèi)存為8G、處理器為酷睿i5，在MATLAB R2013B環(huán)境中進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。分別采用所提方法、文獻(xiàn)[4]方法、文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行測試；

設(shè)定檢測次數(shù)為500次，利用同一型號(hào)的處理器對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[4]方法以及文獻(xiàn)[5]方法的超分辨率圖像噪聲識(shí)別時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 超分辨率圖像噪聲識(shí)別時(shí)間對(duì)比結(jié)果

分析圖3可知，隨著檢測次數(shù)的增加，不同方法的識(shí)別時(shí)間隨之增加，當(dāng)檢測次數(shù)為500次時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法的識(shí)別時(shí)間為63s，文獻(xiàn)[5]方法的識(shí)別時(shí)間為74s，而所提方法的識(shí)別時(shí)間為58s，由此可知，所提方法的超分辨率圖像噪聲識(shí)別時(shí)間較短。因?yàn)樗岱椒ㄔ谧R(shí)別噪聲前，利用了多方向閾值中的灰度波動(dòng)局部閾值分割法，對(duì)超分辨率圖像進(jìn)行了一維閾值的計(jì)算，并將獲取一維閾值的圖像進(jìn)行了分割處理，從而縮短噪聲的識(shí)別時(shí)間。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[4]方法以及文獻(xiàn)[5]方法的圖像識(shí)別覆蓋率進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 超分辨率圖像識(shí)別覆蓋率對(duì)比結(jié)果

分析圖4可知，所提方法的識(shí)別覆蓋率明顯高于文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法。這主要是因?yàn)樗岱椒ㄔ谧R(shí)別噪聲初期利用一維灰度函數(shù)曲線及灰度波動(dòng)曲線對(duì)圖像中的波谷、波峰及局部閾值進(jìn)行計(jì)算，獲取圖像的極值點(diǎn)序列，從而使所提方法在噪聲識(shí)別時(shí)，能夠覆蓋超分辨率圖像，提高識(shí)別覆蓋率。

基于上述測試結(jié)果，對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法的圖像噪聲識(shí)別精準(zhǔn)度進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖5所示。

圖5 超分辨率圖像噪聲識(shí)別精度對(duì)比結(jié)果

分析圖5可知，當(dāng)檢測次數(shù)為500次時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法的平均識(shí)別精度為78%，文獻(xiàn)[5]方法的平均識(shí)別精度為72%，而所提方法的平均識(shí)別精度為93%，由此可知，所提方法的圖像噪聲識(shí)別精度高于文獻(xiàn)[4]方法及文獻(xiàn)[5]方法。這主要是因?yàn)樗岱椒ɡ昧嘶叶炔▌?dòng)曲線將波峰與波谷整合為一組序列，通過計(jì)算序列邊沿點(diǎn)，獲取圖像的局部閾值并以此對(duì)圖像進(jìn)行分割，依據(jù)分割圖像特征值，識(shí)別超分辨率圖像噪聲，能夠有效提高噪聲識(shí)別精度。

5 結(jié)束語

針對(duì)當(dāng)前方法在噪聲識(shí)別時(shí)，存在的識(shí)別時(shí)間長，精準(zhǔn)度和覆蓋率低的問題，提出基于多方向閾值的超分辨率圖像噪聲識(shí)別方法。多方向閾值中灰度波動(dòng)局部閾值分割法對(duì)圖像進(jìn)行分割。將分割后的超分辨率圖像中的部分樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，分析分割后圖像的特征值，并將特征值整合成一組特征向量放入分類器中進(jìn)行計(jì)算，以此完成超分辨率圖像的噪聲識(shí)別。所提方法能夠有效縮短超分辨率圖像噪聲識(shí)別時(shí)間，提高識(shí)別覆蓋率和識(shí)別精度。