電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體疲勞壽命分析*

鄒喜紅 茍林林 袁冬梅 王超 蔣明聰

（重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054）

主題詞電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體 模型驗(yàn)證 臺架試驗(yàn) 壽命分析

1 前言

差速器殼體作為連接主減速器和半軸進(jìn)行動(dòng)力傳遞的中間環(huán)節(jié)，易出現(xiàn)疲勞破壞，如行星軸孔處疲勞失效、差速器殼體窗口上部疲勞破壞，進(jìn)而導(dǎo)致車輛故障和人員損傷。學(xué)者們針對差速器殼體的強(qiáng)度、模態(tài)、疲勞壽命等方面展開了諸多研究。Lai將主減速器輸入軸的旋轉(zhuǎn)位置圍繞圓周等分為18 個(gè)部分，在旋轉(zhuǎn)循環(huán)載荷下對差速器殼體進(jìn)行應(yīng)力分析，求得了差速器殼體的損傷累積和疲勞壽命，但并未考慮沖擊載荷的影響。文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]通過研究每個(gè)擋位的實(shí)際使用模式，運(yùn)用占空比分析方法，根據(jù)傳遞的扭矩和車輛行駛工況，對應(yīng)各擋位在差速器殼上加載一定數(shù)量的循環(huán)，以此進(jìn)行壽命預(yù)測。相比于傳統(tǒng)燃油汽車，純電動(dòng)汽車電機(jī)輸出扭矩的增大及主減速比的提高，使得電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快，沖擊問題突出，此外，加、減速時(shí)電機(jī)輸出扭矩存在高頻振蕩，電機(jī)工作時(shí)轉(zhuǎn)速很高，使得減速器齒輪受到大量小載荷的影響，造成電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體傳遞載荷波動(dòng)大，產(chǎn)生的疲勞損傷難以確定。

本文以某電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體為研究對象，建立其有限元模型，并通過虛擬臺架仿真與實(shí)際臺架試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型的精確性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合差速器殼體材料修正-曲線，以試驗(yàn)場試驗(yàn)采集的電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體實(shí)際行駛工況下的載荷譜作為輸入，運(yùn)用名義應(yīng)力法對殼體進(jìn)行應(yīng)力疲勞壽命分析，以期為電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體疲勞壽命分析提供一種有效的方法。

2 差速器殼體有限元模型建立

差速器殼體采用二階四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對所關(guān)注部位的網(wǎng)格進(jìn)行適量加密，通過雅可比系數(shù)、翹曲角量、拉伸值等參數(shù)確保網(wǎng)格質(zhì)量。

差速器殼體共離散為641 677個(gè)二階四面體單元和956 052 個(gè)節(jié)點(diǎn)，殼體材料為QT600-3，其屬性如表1 所示。為便于施加轉(zhuǎn)矩，使用RBE2單元對行星齒輪軸進(jìn)行模擬。差速器殼體與主減速器齒輪之間的轉(zhuǎn)矩由兩者之間的螺栓進(jìn)行傳遞，本文在各螺栓孔處設(shè)定局部坐標(biāo)系，并以RBE2單元模擬螺栓，實(shí)現(xiàn)扭矩施加，有限元模型如圖1所示。

表1 差速器殼體材料參數(shù)

圖1 差速器殼體有限元模型

3 有限元模型驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)臺架搭建

在電驅(qū)動(dòng)總成內(nèi)部，差速器殼體與主減速器從動(dòng)齒輪連接，差速器殼體的主要功能是支撐齒輪副、承受來自主減速器的轉(zhuǎn)矩及振動(dòng)。為驗(yàn)證差速器殼體有限元模型，建立了圖2所示的試驗(yàn)系統(tǒng)。利用擺臂將液壓伺服直線缸作動(dòng)器產(chǎn)生的水平力轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩，對差速器2個(gè)半軸輸出端進(jìn)行全約束，對差速器殼體施加扭轉(zhuǎn)載荷。差速器殼體扭轉(zhuǎn)靜強(qiáng)度試驗(yàn)系統(tǒng)由控制裝置、數(shù)據(jù)傳輸裝置、液壓裝置、載荷施加裝置、硬件連接裝置、信號檢測裝置組成。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意

試驗(yàn)臺系統(tǒng)具體工作過程為：控制裝置發(fā)出力或位移控制命令，液壓裝置產(chǎn)生壓力推動(dòng)液壓伺服作動(dòng)器水平運(yùn)動(dòng)，最后將力傳遞到擺臂，在作動(dòng)器所產(chǎn)生的水平力與擺臂的共同作用下轉(zhuǎn)化為差速器殼體轉(zhuǎn)矩載荷，在液壓伺服直線作動(dòng)缸處布置力與位移傳感器，用于監(jiān)測信號并反饋到控制裝置，臺架示意和實(shí)物如圖3所示。

圖3 差速器殼體試驗(yàn)臺架

3.2 臺架試驗(yàn)

3.2.1 加載方法

在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能測試時(shí)，加載波形有脈沖波、正弦波、半正弦波、矩形波等?？紤]到脈沖加載方式?jīng)_擊較大，容易損耗設(shè)備使用壽命，矩形波的載荷滯留時(shí)間長，容易引起材料屈服，可能導(dǎo)致殼體應(yīng)變響應(yīng)效果不佳，本文采用正弦波加載。

正弦波加載需要確定加載頻率與幅值，表2所示為電機(jī)主要參數(shù)，主減速器傳動(dòng)比為12.91，綜合考慮電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩、峰值轉(zhuǎn)矩及主減速器傳動(dòng)比，幅值從1 500 N·m加載至5 500 N·m，通過不同等級載荷考核差速器殼體動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)合試驗(yàn)臺實(shí)際情況，選取加載頻率為1 Hz。

表2 電機(jī)參數(shù)

3.2.2 測點(diǎn)選取及應(yīng)變片傳感器布置

如圖4 所示，依據(jù)有限元結(jié)果，差速器殼體應(yīng)力較大處為差速器殼體2 個(gè)窗口根部、殼體窗口上部、行星齒輪軸孔處。通過綜合考慮測點(diǎn)所受應(yīng)力的方向及應(yīng)變片傳感器的適用范圍，在窗口根部4個(gè)測點(diǎn)及窗口上部2個(gè)測點(diǎn)處布置三向應(yīng)變花傳感器，行星齒輪在旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生縱向力和切向力，對行星齒輪軸孔處水平與垂直方向各布置單軸應(yīng)變片傳感器，如圖5所示。應(yīng)變片組橋方法采用1/4橋，采用SoMat eDAQ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對20個(gè)通道的應(yīng)變信號進(jìn)行采集，如圖6所示。

圖4 某載荷仿真分析結(jié)果

圖5 應(yīng)變片布置示意

圖6 應(yīng)變片數(shù)據(jù)采集示意

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

利用各通道應(yīng)變求解得到各位置在各級載荷下的主應(yīng)力：

式中，σ為最大主應(yīng)力；、分別為測試部件材料的彈性模量和泊松比；、、分別為應(yīng)變花在3個(gè)軸向的應(yīng)變。

單軸應(yīng)變傳感器所測得的應(yīng)力為：

式中，為單軸應(yīng)變片應(yīng)變。

測點(diǎn)2 在4 300 N·m 幅值加載下的應(yīng)變和應(yīng)力如圖7、圖8所示。

圖7 4 300 N·m幅值加載時(shí)測點(diǎn)2的應(yīng)變

圖8 測點(diǎn)2應(yīng)力

3.4 有限元仿真及驗(yàn)證

3.4.1 基于臺架試驗(yàn)的有限元分析

結(jié)合實(shí)際臺架試驗(yàn)，添加邊界約束和載荷，建立基于實(shí)際臺架試驗(yàn)的有限元仿真模型，如圖9 所示，進(jìn)行仿真分析。測點(diǎn)2和測點(diǎn)4在各級載荷下的仿真分析結(jié)果如表3所示。

圖9 虛擬試驗(yàn)臺架模型

表3 測點(diǎn)2、測點(diǎn)4仿真應(yīng)力結(jié)果

3.4.2 結(jié)果驗(yàn)證

圖10所示為測點(diǎn)1～測點(diǎn)4仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比情況。在載荷1 500～5 500 N·m 扭矩加載下，測點(diǎn)1～測點(diǎn)4 的應(yīng)力仿真結(jié)果與臺架試驗(yàn)結(jié)果匹配度較高，如圖11 所示，各測點(diǎn)最大相對誤差為9.64%，說明所建立差速器殼體有限元模型的精確性較高，可用于差速器殼體疲勞壽命分析。

圖10 主要測點(diǎn)仿真與試驗(yàn)應(yīng)力結(jié)果對比

圖11 各測點(diǎn)相對誤差

4 基于實(shí)測載荷譜的差速器殼體疲勞壽命分析

4.1 疲勞壽命分析方法

差速器殼體材料為QT600-3，含有成分較多的鐵素體和碳，屬于低塑性材料，疲勞失效通常為高周疲勞失效，故采用名義應(yīng)力法即-曲線進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，疲勞壽命與應(yīng)力之間的關(guān)系為：

式中，為應(yīng)力幅；′為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；為載荷循環(huán)次數(shù)；為疲勞強(qiáng)度指數(shù)。

式中，為疲勞壽命。

4.2 S-N曲線的建立及修正

由于試驗(yàn)條件有限，綜合考慮差速器殼體缺口效應(yīng)、表面粗糙度、加載方式等因素對殼體疲勞壽命的影響，近似預(yù)估差速器殼體材料的-曲線：

式中，、分別為低周疲勞與高周疲勞循環(huán)次數(shù)所對應(yīng)的應(yīng)力幅值；、分別為第一、第二疲勞強(qiáng)度指數(shù)；為材料抗拉強(qiáng)度；為應(yīng)力階段范圍；為疲勞轉(zhuǎn)換點(diǎn)。

對式（5）進(jìn)行修正：

式中，為疲勞缺口系數(shù)；為光滑件的疲勞極限；為缺口件的疲勞極限；為部件差速器殼體曲線的應(yīng)力幅；為表面質(zhì)量系數(shù)；為尺寸系數(shù)；為加載方式，取=0.58。

電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體所承受載荷通常為隨機(jī)載荷，具有隨機(jī)性、均值不為零等特性，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法對其進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，并采用Goodman法進(jìn)行平均應(yīng)力修正，即對應(yīng)力進(jìn)行零均值等效轉(zhuǎn)換：

4.3 疲勞壽命計(jì)算

4.3.1 單位轉(zhuǎn)矩應(yīng)力分析

對電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體進(jìn)行疲勞分析時(shí)，需要單位轉(zhuǎn)矩載荷下的應(yīng)力分析結(jié)果，為了能夠得到與實(shí)際情況相符合的結(jié)果并避免不合理的人為約束，采用慣性釋放法進(jìn)行分析，其本質(zhì)思想是將運(yùn)動(dòng)學(xué)的運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為力系的平衡方程，利用慣性力平衡外力以構(gòu)成平衡力系，使得結(jié)構(gòu)處于自平衡狀態(tài)，從而對結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的有限元求解及分析。靜動(dòng)力平衡方程為：

應(yīng)用驗(yàn)證后的有限元模型進(jìn)行單位轉(zhuǎn)矩應(yīng)力分析，結(jié)果如圖12所示。

圖12 單位轉(zhuǎn)矩應(yīng)力仿真分析結(jié)果

4.3.2 基于實(shí)測載荷譜的壽命計(jì)算

采用無線遙測技術(shù)在某試驗(yàn)場采集了純電動(dòng)汽車左、右半軸的實(shí)際道路載荷譜，以左、右半軸的轉(zhuǎn)矩之和近似等效為差速器殼體轉(zhuǎn)矩，得到如圖13 所示的轉(zhuǎn)矩載荷譜。以電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體在典型路面下的實(shí)測載荷譜作為載荷輸入，采用Von Mises 準(zhǔn)則進(jìn)行應(yīng)力組合：

圖13 差速器殼體轉(zhuǎn)矩載荷譜

式中，為等效應(yīng)力；σ、σ、σ分別為、、軸方向的正應(yīng)力分量；τ、τ、τ分別為作用在構(gòu)件上的切向應(yīng)力分量。

為滿足2原則，根據(jù)正態(tài)概率分布，將存活率設(shè)置為95.4%?；趯?shí)測載荷譜對電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體疲勞壽命進(jìn)行分析，流程如圖14所示，壽命云圖如圖15所示。

圖14 基于實(shí)測載荷譜的差速器殼體疲勞壽命分析流程

圖15 疲勞壽命云圖

4.4 疲勞壽命結(jié)果分析

由圖15 可以看出，電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體最小疲勞壽命發(fā)生的位置在行星齒輪軸孔處與差速器殼體窗口上部，如圖16 所示，與實(shí)車行駛疲勞失效位置相同，說明試驗(yàn)結(jié)果可信。殼體損傷較大單元如表4所示，單元損傷最大值為7.82×10，循環(huán)次數(shù)為1.28×10次，依據(jù)強(qiáng)化路面的長度與汽車在測試路面的行駛距離，求得汽車組合強(qiáng)化路面的總強(qiáng)化系數(shù)：

表4 差速器殼體疲勞損傷單元

圖16 差速器殼體疲勞失效位置

式中，K=/L為某類型強(qiáng)化路面強(qiáng)化系數(shù)；為用戶路面失效里程；L為某類型強(qiáng)化路面失效里程；δ為某類型強(qiáng)化路面里程所占總強(qiáng)化路面里程比例。

根據(jù)式（10），疲勞壽命換算結(jié)果為25.6×10km，滿足耐久性道路試驗(yàn)中汽車零部件疲勞壽命大于10×10km的要求。

5 結(jié)束語

本文建立了電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體有限元模型，結(jié)合實(shí)際臺架試驗(yàn)，對比了在各級轉(zhuǎn)矩加載下仿真分析與臺架試驗(yàn)的應(yīng)力結(jié)果，驗(yàn)證了殼體有限元模型的精確性，基于實(shí)測差速器殼體載荷譜，綜合運(yùn)用驗(yàn)證后的有限元模型、名義應(yīng)力法、殼體修正曲線和修正平均應(yīng)力，對差速器殼體壽命進(jìn)行了預(yù)估。基于臺架試驗(yàn)和差速器殼體實(shí)測載荷譜對差速器殼體進(jìn)行疲勞分析，既結(jié)合了差速器殼體實(shí)際承載轉(zhuǎn)矩情況，又充分考慮了沖擊載荷對殼體壽命的影響，提高了分析結(jié)果的精確性。