我國股指期貨與現(xiàn)貨市場風(fēng)險溢出效應(yīng)研究

淳偉德 朱航聰

【關(guān)鍵詞】 股指期貨; 風(fēng)險溢出; 混頻時變Copula; CoVaR

【中圖分類號】 F832.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2022）03-0009-07

一、引言

國際金融危機(jī)給金融市場帶來劇烈動蕩和危害，而股票市場作為金融市場的核心將首當(dāng)其沖。股價的暴跌和異常波動，在阻礙經(jīng)濟(jì)健康良好運行的同時還對其造成了一定程度的破壞。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式和結(jié)構(gòu)在不斷優(yōu)化的同時不可避免地帶來經(jīng)濟(jì)不確定因素，從而對金融市場的運行產(chǎn)生影響。與此同時，宏觀經(jīng)濟(jì)運行狀況會通過邊際效用、資本成本和貼現(xiàn)率等因素對金融市場產(chǎn)生影響[ 1 ]，因此，在分析金融市場運行狀況時應(yīng)綜合宏觀經(jīng)濟(jì)運行背景加以考慮。隨著金融的不斷發(fā)展，金融市場間的聯(lián)動性也在不斷加強，這使得一個市場產(chǎn)生的風(fēng)險極易通過金融市場間的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)發(fā)生溢出，從而帶來風(fēng)險隱患，甚至造成系統(tǒng)性金融風(fēng)險的積累，這給“牢牢守住不發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險的底線”工作形成了壓力。習(xí)近平總書記在2019年中共中央政治局第十三次集體學(xué)習(xí)時強調(diào)，要“堅決打好防范化解包括金融風(fēng)險在內(nèi)的重大風(fēng)險攻堅戰(zhàn)”。然而，風(fēng)險溢出效應(yīng)顯著增加了金融風(fēng)險的危害波及性，導(dǎo)致風(fēng)險的防范變得困難，給監(jiān)管層的風(fēng)控工作帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。在此背景下，應(yīng)對這一挑戰(zhàn)的有效方法是充分運用高頻微觀和低頻宏觀數(shù)據(jù)的有效信息，準(zhǔn)確測度金融市場間的相依結(jié)構(gòu)和風(fēng)險溢出，從而為監(jiān)控化解金融風(fēng)險和推動金融改革開放有序進(jìn)行提供一定的參考依據(jù)和實證支撐。

股指期貨是一種以股票指數(shù)為標(biāo)的物的期貨，根據(jù)合約確定交割數(shù)量和日期，并以現(xiàn)金結(jié)算差價，具備價格發(fā)現(xiàn)、套期保值等作用。2010年4月16日，我國第一個金融期貨——滬深300股指期貨在中國金融期貨交易所正式上市，標(biāo)志著我國金融市場得到進(jìn)一步發(fā)展和拓寬，也引起了投資者的廣泛關(guān)注。部分投資者期望股指期貨的推出能夠逆轉(zhuǎn)我國股票市場劇烈波動的常態(tài)，也有不少投資者擔(dān)憂在股指期貨推出后，其中的過度投機(jī)行為會給股票市場增加風(fēng)險。尤其是2015年6月后，人們開始進(jìn)一步擔(dān)憂股指期貨是否加劇了股指現(xiàn)貨的暴跌，從而加劇了金融風(fēng)險。此外，股指期貨作為一種新興金融資產(chǎn)，對其進(jìn)行風(fēng)險溢出效應(yīng)的研究將為后續(xù)金融市場的進(jìn)一步開放提供一定的參考價值。

學(xué)術(shù)界目前對股指期貨市場和現(xiàn)貨市場的研究主要集中于價格發(fā)現(xiàn)、波動溢出及跳躍風(fēng)險三個方面。陶利斌等[ 2 ]研究發(fā)現(xiàn)股指期貨的價格發(fā)現(xiàn)能力較現(xiàn)貨市場更強。趙慧敏等[ 3 ]使用BVGJR-GARCH-BEEK模型分析了不同市場行情下股指期現(xiàn)貨市場的價格發(fā)現(xiàn)作用、波動溢出關(guān)系和跳躍風(fēng)險。宮曉莉等[ 4 ]通過構(gòu)建雙層跳躍擴(kuò)散模型研究發(fā)現(xiàn)，股指期貨波動性相較于股指現(xiàn)貨強但持久性低，同時兩個市場間存在雙向跳躍風(fēng)險溢出。陳海強和張傳海[ 5 ]通過分解跳躍類型分析了股指期貨交易的跳躍風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)股指期貨交易增加了股市的大跳風(fēng)險而減小了其小跳風(fēng)險。通過對已有文獻(xiàn)的梳理，筆者發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究較少對兩個市場間的雙向極端風(fēng)險溢出關(guān)系進(jìn)行研究，因此，本文將致力于對股指期現(xiàn)貨間的極端風(fēng)險溢出效應(yīng)進(jìn)行研究。

迄今，已有大量學(xué)者對金融市場間的風(fēng)險關(guān)系進(jìn)行了研究，并取得了較為豐碩的研究成果。從研究方法來看，主要有Granger因果檢驗法[ 6 ]、GARCH族模型[ 7-8 ]、協(xié)整檢驗[ 9 ]等，風(fēng)險測度的指標(biāo)主要有VaR、CoVaR。然而，金融市場收益率不一定服從相同分布，GARCH族模型需假設(shè)服從相同分布，具有一定局限性;Granger因果檢驗法未能對金融市場間的風(fēng)險溢出強度進(jìn)行測度;協(xié)整檢驗對金融市場間長期均衡關(guān)系的研究，難以處理短期關(guān)系;VaR方法由于不具備次可加性，不能滿足一致性風(fēng)險測度要求，同時也無法反映金融市場間的風(fēng)險溢出。Adrian和Brunnermeier[ 10 ]提出的CoVaR方法不僅滿足了一致性風(fēng)險測度要求，而且可以度量一個金融市場在另一個金融市場發(fā)生風(fēng)險時的條件在險價值，得出風(fēng)險溢出的強度和方向，為分析金融市場間的風(fēng)險溢出效應(yīng)提供了新的思路。有部分學(xué)者[ 11-13 ]基于分位數(shù)回歸計算CoVaR，但此方法無法刻畫金融市場普遍存在的非線性關(guān)系，具有一定局限性。而基于Copula方法計算的CoVaR能夠有力捕捉金融市場間的非線性相依結(jié)構(gòu)，從而更好地測度極端風(fēng)險溢出。已有學(xué)者[ 14-16 ]運用此方法研究金融市場間的風(fēng)險溢出效應(yīng)，并取得了較好的結(jié)果。

令人遺憾的是，目前關(guān)于風(fēng)險溢出效應(yīng)的研究主要是基于高頻日度收益率數(shù)據(jù)而展開的，沒有將低頻宏觀經(jīng)濟(jì)背景納入考量。金融市場間的波動關(guān)系和相依結(jié)構(gòu)不僅會受到高頻金融市場數(shù)據(jù)影響，而且會受到低頻宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)影響。經(jīng)濟(jì)興，金融興，經(jīng)濟(jì)和金融是密不可分的關(guān)系，將宏觀經(jīng)濟(jì)運行中的有效信息加以運用，有助于更加充分地分析金融市場的波動關(guān)系和相依結(jié)構(gòu)并提高邊緣分布擬合效果，從而更好地描述其間的風(fēng)險溢出效應(yīng)。

為了解決數(shù)據(jù)頻率不匹配的問題，目前學(xué)術(shù)界采用的方法有插值法、加總替代法等，此類方法是將低頻數(shù)據(jù)或高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。值得注意的是上述對數(shù)據(jù)進(jìn)行變頻的方法會使數(shù)據(jù)中的有效信息丟失，并產(chǎn)生模型設(shè)定錯誤和結(jié)論偏差[ 17-18 ]。Engle等[ 19 ]在Ghysels等[ 17 ]提出的混頻抽樣（MIDAS）的基礎(chǔ)上建立了混頻自回歸條件異方差模型（GARCH-MIDAS），該模型能夠納入低頻宏觀經(jīng)濟(jì)變量，將金融市場收益率序列中的波動成分分解為長期成分和短期成分，實現(xiàn)混頻數(shù)據(jù)視角下的分析，從而提高邊緣分布擬合效果。

有鑒于此，本文構(gòu)建了GARCH-MIDAS-Copula-CoVaR模型。首先，通過混頻模型對比分析股指期貨和現(xiàn)貨的波動率，以期考察宏觀變量對金融市場的作用，同時提高邊緣分布的擬合效果;其次，將得到的殘差經(jīng)過概率積分轉(zhuǎn)換后運用時變Copula函數(shù)分析動態(tài)相依關(guān)系;最后，通過CoVaR方法分析股指期貨與現(xiàn)貨市場間的風(fēng)險溢出效應(yīng)，為進(jìn)一步探究兩個市場在極端風(fēng)險事件下的關(guān)系、保障金融平穩(wěn)安全運行提供了參考依據(jù)。

二、模型設(shè)定

（一）構(gòu)建邊緣分布模型

本文使用的GARCH-MIDAS模型對收益率序列設(shè)定如下：

其中，將收益率序列的波動性分解為低頻長期成分？子t和高頻短期成分gi，t，并設(shè)定短期成分gi，t服從GJR-GARCH（1，1）過程，長期成分？子t為受已實現(xiàn)波動率RVt和宏觀經(jīng)濟(jì)變量Xt影響的MIDAS濾波方程。

（二）時變Copula模型

本文使用的時變Gaussian Copula和時變t Copula的相關(guān)系數(shù)？籽基于DCC（1，1）過程進(jìn)行演化，形成DCC-Gaussian-Copula和DCC-t-Copula模型。演化方程如下：

其中，Q為標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的協(xié)方差矩陣，Q*t為對角元素是Qt平方根、非對角元素是0的方陣。

（三）CoVaR方法

CoVaR可以用來衡量風(fēng)險溢出效應(yīng)，在1-q的置信水平下，當(dāng)某一金融市場i某時刻處于某風(fēng)險價值水平時，另一金融市場j的條件在險價值：

對式（10）求解并計算反函數(shù)即可得到風(fēng)險溢出值。

為了更好地說明金融市場i發(fā)生風(fēng)險事件對j的風(fēng)險溢出效應(yīng)，定義溢出條件風(fēng)險價值為？駐CoVaRj│iq，t，其表達(dá)式為：

考慮到風(fēng)險溢出規(guī)模由于量綱問題存在較大差異，因此對溢出條件風(fēng)險價值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

另外，無條件風(fēng)險價值由式（13）計算得出，t-1為邊緣分布函數(shù)反函數(shù)的q分位數(shù)：

（四）Backtesting檢驗

為確保本文使用的模型能夠準(zhǔn)確測度出股指期貨與現(xiàn)貨的雙向風(fēng)險溢出效應(yīng)，根據(jù)Kupiec[ 20 ]提出的Backtesting方法進(jìn)行后驗檢驗，構(gòu)造“碰撞序列”：

Ht=1，if Rt≤VaRt0，if Rt>VaRt? （14）

假定顯著性水平為p，T為碰撞序列總長度，N為Rt≤VaRt的數(shù)量，當(dāng)E[Ht]=p成立，則式（15）應(yīng)該服從自由度為1的？字2分布：

進(jìn)一步根據(jù)Christoffersen[ 21 ]提出的獨立性檢驗，在原假設(shè)成立的條件下，式（16）應(yīng)服從自由度為2的？字2分布：

當(dāng)Rt≤VaRt時，構(gòu)建新的碰撞序列如式（17），并遵循上述碰撞序列檢驗方式進(jìn)行Backtesting檢驗。

在顯著性水平p上，如果計算出的統(tǒng)計量值大于？字分布的臨界值，應(yīng)當(dāng)拒絕原假設(shè)，若無法拒絕原假設(shè)，則表明本文使用的模型是合適的。為了更直觀地判斷，使用檢驗統(tǒng)計量的P值進(jìn)行判定：P值越大，表明模型越具有準(zhǔn)確性和獨立性，即使用此模型進(jìn)行風(fēng)險測度是合理且有效的。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)選取與描述性統(tǒng)計

滬深300股指期貨是我國最早成立的金融期貨，同時，作為股指期貨標(biāo)的物的滬深300指數(shù)涵蓋了我國A股約60%的市值，具有良好的市場代表性。本文選取滬深300股指期貨作為股指期貨的代表，因當(dāng)月合約的成交量最大且流動性最強，選取當(dāng)月連續(xù)合約為研究對象。選取滬深300指數(shù)作為股指現(xiàn)貨的代表。宏觀變量選取中國社會消費品零售總額、固定資產(chǎn)投資完成額和銀行間同業(yè)拆借加權(quán)利率作為消費（Sale）、投資（Invest）和利率（Rate）的代理變量，其中除利率外，其他變量均采用X12方法季節(jié)調(diào)整后進(jìn)行對數(shù)差分處理。

綜合考慮滬深300股指期貨成立時間和宏觀月度變量的可得性，選取樣本區(qū)間為2010年5月4日至2020年12月31日，股指期現(xiàn)貨日度數(shù)據(jù)共計2 595組，采用收益價格的自然對數(shù)差分形式：rt=100×ln（pt/pt-1），其中pt為第t日的收盤價。宏觀變量均為月度數(shù)據(jù)，對應(yīng)樣本區(qū)間為2010年5月至2020年12月，共計128組。

表1的描述性統(tǒng)計顯示，股指期貨的波動性大于股指現(xiàn)貨，同時兩個收益率序列都呈現(xiàn)出“尖峰厚尾”特征，J-B統(tǒng)計量均顯著拒絕了兩個收益率序列服從正態(tài)分布的假設(shè)。Q（10）統(tǒng)計量和ARCH統(tǒng)計量表明，兩個收益率序列存在自相關(guān)和異方差性。

（二）混頻時變Copula

1.邊緣分布參數(shù)估計

在雙因子GARCH-MIDAS模型參數(shù)估計過程中，采用準(zhǔn)極大似然估計法（QML）。為了保證滯后變量的權(quán)重呈衰減形式，即滯后期越短對當(dāng)期影響最大，權(quán)重函數(shù)中？棕1設(shè)置為1。

從表2可以看到，所有模型測度GARCH效應(yīng)的參數(shù)？滋，？琢，？茁均在統(tǒng)計意義上顯著，并且？琢+？茁<1且接近1，表明在納入宏觀經(jīng)濟(jì)變量后，股指期貨與現(xiàn)貨的短期波動仍呈現(xiàn)出明顯的波動聚集效應(yīng);測度月度已實現(xiàn)波動率的參數(shù)？茲R在模型1和3中顯著，表明其增加了股指期貨的長期波動。

對于宏觀經(jīng)濟(jì)變量，對比分析股指期貨與現(xiàn)貨的參數(shù)？茲X，？棕X，本文發(fā)現(xiàn)：

消費和投資對股指期貨與現(xiàn)貨的影響方向一致，其中消費的增長會減少兩個市場的長期波動，而投資的增長會增加兩個市場的長期波動。出現(xiàn)此種情形的原因，本文認(rèn)為可能是投資者在消費上的增加會使其在金融市場投入的資金量變少，進(jìn)而減少交易活動，導(dǎo)致市場長期波動減小，而投資的增加很大一部分來源于我國上市企業(yè)的投入再生產(chǎn)，通過生產(chǎn)流通等環(huán)節(jié)帶來的收益最終會影響到股票價格，導(dǎo)致市場長期波動增加。

利率的增加會增加股指期貨與現(xiàn)貨的長期波動。本文認(rèn)為，利率的增加會提升企業(yè)的融資成本并影響投資者的資產(chǎn)配置，導(dǎo)致金融市場出現(xiàn)波動，比如利率的增加會提升以債券代表的金融資產(chǎn)的吸引力，使股指期貨和現(xiàn)貨市場的成交量下降，從而出現(xiàn)波動現(xiàn)象。同時，本文注意到利率的調(diào)整對股市波動的影響有限，一方面由于我國一直采取穩(wěn)健的貨幣政策對利率進(jìn)行合理微調(diào)，另一方面我國的貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制仍處于不斷完善和發(fā)展進(jìn)程中，存在傳導(dǎo)不通暢的狀況。

從Ratio結(jié)果來看，RV+Rate模型中的長期趨勢占總波動成分比例最高，其次為RV+Sale模型，占比最低的為RV+Invest模型。但長期趨勢占比最高的模型也沒有超過30%，這表明短期波動仍然是股指期貨與現(xiàn)貨市場的主要風(fēng)險來源，需要加以監(jiān)控和防范。

2.時變Copula

選用長期趨勢占比最高的GARCH-MIDAS-RV+Rate模型，將獲得的殘差進(jìn)行概率積分轉(zhuǎn)換，并通過K-S檢驗驗證了其滿足使用Copula函數(shù)的條件。參數(shù)估計結(jié)果如表3。同時使用靜態(tài)Copula函數(shù)進(jìn)行計算對比，發(fā)現(xiàn)時變Copula函數(shù)具有更好的擬合效果，且時變DCC-t- Copula具有最好的擬合效果。

圖1展示了股指期貨與現(xiàn)貨市場的動態(tài)相依系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)在2015年6月前，兩個市場的相依性在一個區(qū)間穩(wěn)定變化。但在2015年6月后，兩個市場的相依性呈現(xiàn)下降態(tài)勢，表明在此期間，兩個市場的關(guān)聯(lián)程度在不斷下降。究其原因，本文認(rèn)為一方面是期貨的風(fēng)險對沖在初期發(fā)揮作用;另一方面是中金所在2015年9月推出了最嚴(yán)限令，采取提高非套期保值持倉交易保證金到40%、平倉手續(xù)費提高到萬分之二十三等多重措施限制交易，遏制了股指期貨的流動性，使得兩個市場的相依性減弱。2015年6月后，中國金融市場交易規(guī)則和制度不斷完善，投資者的投資理念也在不斷提升，股指期貨與現(xiàn)貨市場的相依性緩慢上升。值得注意的是，2017年2月，兩個市場的相依性在短期內(nèi)出現(xiàn)了較為劇烈的下降，而這正是中金所在最嚴(yán)限令后首次對股指期貨交易松綁的時間;此外，在2017年9月15日第二次對股指期貨交易松綁后，兩個市場的相依性在短期內(nèi)又出現(xiàn)了較為劇烈的下降。究其原因，本文認(rèn)為這是投資者對中金所調(diào)整交易規(guī)則存在不確定預(yù)期，從避險和觀望的角度暫停和減少了交易行為，導(dǎo)致兩個市場的相依性暫時下降。

3.風(fēng)險溢出效應(yīng)分析

從VaR的數(shù)值可以看出，股指期貨的無條件風(fēng)險要大于股指現(xiàn)貨，這是因為股指期貨市場本身存在更高杠桿的同時也具備了較高的波動性。通過對比CoVaR和VaR數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)，如果沒有考慮條件在險價值，風(fēng)險會被嚴(yán)重低估。此外，通過對比不同顯著性水平下的風(fēng)險價值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)顯著性水平下降時，條件在險價值提高，換言之，表明其中一個市場自身風(fēng)險加劇時，會加大對另一個市場的風(fēng)險外溢，從而造成更強的沖擊。

從%CoVaR來看，以5%的顯著性水平為例，股指現(xiàn)貨對期貨市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)為115.7523%，而股指期貨對現(xiàn)貨市場的風(fēng)險溢出效應(yīng)為94.3269%，這表明兩個市場間存在非對稱的風(fēng)險溢出關(guān)系，且現(xiàn)貨市場對期貨市場的風(fēng)險沖擊更為劇烈，這與劉慶富和華仁海[ 22 ]的研究結(jié)論一致。

無條件風(fēng)險價值VaR和條件風(fēng)險價值CoVaR的Backtesting結(jié)果如表5所示。可以看到，所有統(tǒng)計量的P值都大于0.05，即在5%的顯著性水平都通過了檢驗，這表明本文模型的計算是準(zhǔn)確和有效的。因此，使用本文構(gòu)建的模型能夠?qū)O端風(fēng)險情況下的風(fēng)險溢出進(jìn)行準(zhǔn)確測量。

四、結(jié)論與啟示

本文擴(kuò)展了已有研究視角，運用混頻分析技術(shù)綜合提取了高頻微觀數(shù)據(jù)和低頻宏觀數(shù)據(jù)的有效信息，提高了邊緣分布擬合效果，在運用時變DCC-t-Copula模型刻畫股指期貨與現(xiàn)貨市場動態(tài)相依關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合CoVaR模型進(jìn)一步分析了股指期貨與現(xiàn)貨市場間的極端風(fēng)險溢出效應(yīng)，并通過Backtesting結(jié)果證明了本文模型測度風(fēng)險溢出效應(yīng)的準(zhǔn)確性和有效性。研究結(jié)果表明：（1）宏觀經(jīng)濟(jì)變量會對金融市場長期波動產(chǎn)生顯著影響，從而進(jìn)一步影響金融市場間的相依關(guān)系和風(fēng)險溢出效應(yīng)。這表明使用低頻宏觀數(shù)據(jù)中的有效信息將有助于更加準(zhǔn)確地測度金融風(fēng)險。其中，消費會減小股指期貨與現(xiàn)貨市場的波動，而投資和利率會增加股指期貨與現(xiàn)貨市場的波動。與此同時，宏觀經(jīng)濟(jì)運行狀況還可以作為參考金融市場運行狀況的一個風(fēng)向標(biāo)。（2）股指期貨與現(xiàn)貨市場間存在比較高的動態(tài)相依性，并會受到政策規(guī)則變化的影響。（3）使用無條件風(fēng)險價值對風(fēng)險進(jìn)行測度時會忽略金融市場間的風(fēng)險溢出關(guān)系，而使用條件在險價值不僅可以測度出風(fēng)險溢出的強度，還可以獲取風(fēng)險溢出的方向。實證結(jié)果表明，股指期貨與現(xiàn)貨市場間存在非對稱的雙向極端風(fēng)險溢出效應(yīng)，其中股指現(xiàn)貨市場對期貨市場的風(fēng)險溢出強度要大于股指期貨市場對現(xiàn)貨市場的風(fēng)險溢出強度。此外，鑒于股指現(xiàn)貨風(fēng)險溢出的高強度性，監(jiān)管層對股指現(xiàn)貨市場的穩(wěn)定運行應(yīng)給予更為密切的關(guān)注。（4）隨著顯著性水平的減少，風(fēng)險溢出效應(yīng)的強度會加大。這表明一個市場若自身風(fēng)險加劇，會使另一個市場的風(fēng)險溢出加劇，從而造成更加嚴(yán)重的后果。因此，對極端風(fēng)險采取嚴(yán)密的監(jiān)測和防范措施十分必要。

由此得到的啟示有：（1）監(jiān)管層進(jìn)行風(fēng)險管理時，要進(jìn)一步立足宏觀經(jīng)濟(jì)背景，掌握消費、投資、利率等經(jīng)濟(jì)變量的狀況，并針對性地進(jìn)行風(fēng)險調(diào)控。（2）股指期貨與現(xiàn)貨市場間存在密切的相依性，監(jiān)管層應(yīng)該從整體的視角出發(fā)，綜合考量兩個市場的運行情況，若僅單獨對某一市場進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)控，可能會造成對風(fēng)險的低估并導(dǎo)致調(diào)控措施的無效化。（3）股指現(xiàn)貨市場作為我國金融市場的重要組成部分，對股指期貨市場的風(fēng)險溢出程度更為劇烈，但也不可忽視期貨市場對現(xiàn)貨的風(fēng)險溢出。因此，監(jiān)管層要盡力確保金融市場的穩(wěn)定，避免其中一個市場產(chǎn)生的風(fēng)險外溢對另一個市場造成嚴(yán)重的沖擊，這有助于營造穩(wěn)定的市場環(huán)境，從而進(jìn)一步促進(jìn)金融市場健康、有序、平穩(wěn)地發(fā)展。

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