陣列信號維納濾波用于主動聲吶圖像增強處理

陳敬軍，范 威

（1.海軍駐上海地區(qū)第七軍事代表室，上海 201108；2.水聲對抗技術(shù)重點實驗室，上海 201108）

0 引 言

高頻主動聲吶是探測和識別蛙人等水下小目標(biāo)的主要手段[1-2]。在近岸淺海環(huán)境下，聲吶接收到的信號中既包含水中目標(biāo)、水下設(shè)施、魚群及水底地形的回波信號，也包括水體介質(zhì)起伏變化、聲吶平臺晃動、航船噪聲等產(chǎn)生的隨機干擾噪聲信號。根據(jù)聲吶檢測準則，提高目標(biāo)回波的信噪比（Signal to Noise Ratio,SNR）或聲吶圖像對比度可以在給定檢測概率下減小虛警，所以，要提高水下小目標(biāo)的探測和識別性能，就需要采取有效措施解決高頻主動聲吶圖像處理中面臨的背景噪聲強、目標(biāo)輪廓模糊、回波對比度低等問題[3]。

在圖像處理、語音處理、矢量水聽器處理領(lǐng)域，維納濾波是圖像和信號降噪處理的重要手段[4-7]。本文利用目標(biāo)回波信號和干擾噪聲在空間和時間相關(guān)統(tǒng)計特性上的差異，使用維納濾波來提高水下小目標(biāo)的探測和識別性能。針對高頻主動聲吶圖像增強問題，本文提出的基于最小均方差準則的聲吶陣列信號維納濾波器不是直接對基元接收到的信號進行維納濾波，而是將其通過兩個步驟實現(xiàn)：首先對陣列信號進行主動最小方差無畸變響應(yīng)（Minimum Variance Distortionless Response,MVDR）波束形成處理，進而對各個方位的波束信號進行單通道維納濾波處理。本文給出了推導(dǎo)過程，并用實際湖上試驗數(shù)據(jù)進行了驗證，對陣列信號進行維納濾波能夠達到降低噪聲影響、增強聲吶圖像對比度的目的，有利于提高聲吶的目標(biāo)檢測識別性能。

1 維納濾波原理

1.1 單通道信號維納濾波

包含噪聲的主動聲吶接收信號模型為

其中：s（k）為水下目標(biāo)回波信號；n（k）為干擾噪聲信號。設(shè)s（k）與n（k）不相關(guān)，維納濾波是根據(jù)最小均方差準則進行設(shè)計的線性貝葉斯濾波器，其輸出為

其中：rx是自相關(guān)函數(shù)、rsx信號和噪聲的互相關(guān)函數(shù)，對式（3）兩邊進行傅里葉變換，可以得到：

把式（5）代入最優(yōu)權(quán)估計式（4），可以得到：

從式（6）可以看出，維納濾波僅用到了信號和噪聲的功率譜，根據(jù)卷積定理，含噪信號維納濾波后的時域信號可以通過傅里葉逆變換計算：

圖1和圖2分別是高信噪比條件和低信噪比條件下單通道含噪信號的維納濾波處理仿真結(jié)果?？梢钥闯?，隨著信噪比的增加，利用維納濾波從含噪信號中估計信號與原始信號越接近。

1.2 主動聲吶陣列信號維納濾波

圖1 高信噪比條件下維納濾波仿真Fig.1 Simulation of Wiener filter at high SNR

圖2 低信噪條件下維納濾波仿真Fig.2 Simulation of Wiener filter at low SNR

通過使最小均方差最小，求解權(quán)系數(shù)wm：

1.3 陣列信號維納濾波的兩級串聯(lián)處理實現(xiàn)

對陣列信號的維納濾波可以利用式（14）計算出的權(quán)值對陣元信號進行濾波處理?？紤]到主動聲吶目標(biāo)檢測和識別都是基于多波束數(shù)據(jù)，現(xiàn)在探討將維納濾波和常用波束形成方法等處理進行結(jié)合的方法。

最小方差無畸變（MVDR）波束形成器常用于抑制空域干擾，它通過陣列信號協(xié)方差矩陣估計，構(gòu)造隨時間快拍變化的自適應(yīng)權(quán)矢量，使目標(biāo)方位信號無失真輸出、波束輸出功率最小，實現(xiàn)高分辨測向。MVDR波束形成器的權(quán)向量為[10]

比較式（6）和式（16）可以得出，陣列信號維納濾波器可以等效為MVDR波束形成器級聯(lián)一個后置的標(biāo)量維納濾波器，即對于陣列信號，首先進行MVDR波束形成處理，然后，對各個波束分別進行時域信號維納濾波。其中，后置維納濾波按照1.1節(jié)的方法進行處理，采用MVDR波束輸出估計信號功率。同時考慮到聲吶圖像是稀疏的，采用MVDR波束輸出在時域上的平均估計噪聲功率。

2 主動聲吶數(shù)據(jù)處理與分析

2.1 主動聲吶陣列數(shù)據(jù)MVDR波束形成處理

本節(jié)采用主動聲吶陣列接收的多通道復(fù)包絡(luò)實測數(shù)據(jù)進行處理。其中，接收陣是陣元數(shù)為128的直線陣，湖上試驗環(huán)境有大量的水下干擾和較強的水底混響。

根據(jù)1.3節(jié)的推導(dǎo)分析，主動聲吶陣列信號的維納濾波處理可以分解為主動MVDR波束形成和后置維納濾波。下面首先通過數(shù)據(jù)處理分析主動MVDR波束形成在聲吶圖像增強方面的作用。本文通過湖上試驗獲取了不同信噪比條件時的剛性球體目標(biāo)多通道陣列回波信號，圖3是高信噪比條件下剛性球體目標(biāo)的常規(guī)波束形成（Common Beam-Forming,CBF）聲吶圖像。

圖3 高信噪比條件球體目標(biāo)CBF聲吶圖像Fig.3 Typical CBF sonar image of sphere at high SNR

圖4為高信噪比條件下剛性球體目標(biāo)的MVDR波束形成聲吶圖像，從圖中可以看出主動MVDR處理提高了目標(biāo)回波的方位向分辨率，球體目標(biāo)圖像的局部對比度也得到提高。

圖4 高信噪比條件球體目標(biāo)MVDR聲吶圖像Fig.4 TypicalMVDR sonar image of sphere at high SNR

為了進一步比較高信噪比條件下CBF與MVDR波束形成處理的性能，圖5為目標(biāo)所在距離下的波束輸出比較，其中，紅色虛線是MVDR波束形成處理的結(jié)果，藍色實線是CBF波束形成的結(jié)果，可以看出MVDR處理降低了目標(biāo)信號的方位上的旁瓣，比CBF處理降低約5 dB。

當(dāng)球體目標(biāo)處于水底混響區(qū)時，目標(biāo)回波的信噪比有所下降。圖6和圖7分別是低信噪比時球體目標(biāo)的CBF與MVDR波束形成聲吶圖像，從圖中可以看出，在低信噪比情況下兩種方法得到目標(biāo)的旁瓣均不明顯。圖8是低信噪比條件下目標(biāo)所在距離CBF和MVDR的波束輸出比較，可以看出，球體目標(biāo)信號附近的旁瓣比CBF處理降低約2～3 dB，CBF主瓣寬度為0.6°、MVDR波束形成處理的主瓣寬度為0.3°。

圖5 高信噪比條件目標(biāo)CBF和MVDR圖像旁瓣比較Fig.5 Sidelobe comparison of CBF andMVDR results at high SNR

圖6 低信噪比條件球體目標(biāo)CBF聲吶圖像Fig.6 Typical CBF sonar image of sphere at low SNR

圖7 低信噪比條件球體目標(biāo)MVDR聲吶圖像Fig.7 TypicalMVDR sonar image of sphere at low SNR

圖8 低信噪比條件目標(biāo)CBF和MVDR圖像旁瓣比較Fig.8 Sidelobe comparison of CBF andMVDR results at low SNR

2.2 主動聲吶圖像后置維納濾波處理

2.2.1 水下目標(biāo)主動聲吶圖像增強

從上述陣列數(shù)據(jù)的主動MVDR波束形成處理結(jié)果可以看出，雖然目標(biāo)局部信噪比得到了提高，但是，聲吶圖像仍然具有斑點噪聲強、目標(biāo)輪廓模糊、圖像對比度低等特點。根據(jù)陣列維納濾波處理過程，下面分析后置維納濾波在水下目標(biāo)回波檢測方面的性能，以圖9所示的泡沫球立方框目標(biāo)進行分析。

圖9 泡沫球立體框目標(biāo)Fig.9 Picture of square box target of foam spheres

圖 10是遠距離條件下泡沫球立方框目標(biāo)的典型聲吶圖像，從圖中可以看出目標(biāo)的基本形狀，但由于聲吶圖像的背景噪聲較高，目標(biāo)圖像的對比度較低。

圖10 水下正方框體目標(biāo)的原始聲吶圖像Fig.10 Raw sonar image of the square box target

采用后置維納濾波對圖10中各個方位的距離向信號進行分段處理，在各距離段內(nèi)，確定性信號功率由主動MVDR波束形成輸出估計、隨機噪聲功率由該距離窗口內(nèi)信號的平均功率進行估計。后置維納濾波處理結(jié)果如圖11所示，其中，維納濾波前后的信號幅度都按照最大值進行了歸一化，并且維納濾波前后的聲吶圖像動態(tài)范圍一樣。從圖11中可以看出，維納濾波處理提高了目標(biāo)圖像的對比度、減小了圖像的背景噪聲。

圖11 水下正方框體目標(biāo)的聲吶圖像維納濾波處理結(jié)果Fig.11 Wiener filtering result of sonar image of the square box target

2.2.2 聲吶圖像噪聲的影響分析

為了分析聲吶圖像噪聲強弱對后置維納濾波處理結(jié)果的影響，本文選取圖像噪聲背景弱和圖像噪聲背景強條件下的聲吶圖像數(shù)據(jù)進行比較分析。

圖12和圖13分別是低噪聲背景條件下后置維納濾波處理前后的聲吶圖像，按照幅度最大值進行了歸一化，且動態(tài)范圍相同，從圖中可以看出，后置維納濾波大幅度地減小了斑點噪聲的影響，增強了聲吶圖像的對比度。

圖12 低噪聲背景水下環(huán)境聲吶圖像Fig.12 Sonar image of underwater environment with low noise background

圖13 低噪聲背景水下環(huán)境聲吶圖像維納濾波處理Fig.13 Wiener filtering output of sonar image of underwater environment with low noise background

圖14和圖15分別是高噪聲背景條件下，后置維納濾波前后的聲吶圖像。通過比較可以看出，聲吶圖像中大片的隨機性斑點噪聲得到抑制，散射較強的回波特征得到保留。

圖14 高噪聲背景水下環(huán)境聲吶圖像Fig.14 Sonar image of underwater environment with high noise background

圖15 高噪聲背景水下環(huán)境聲吶圖像維納濾波處理Fig.15 Wiener filtering result of sonar image of underwater environment with high noise background

3 結(jié) 論

根據(jù)本文的推導(dǎo)，基于最小均方差準則的聲吶陣列信號維納濾波器可以通過兩個步驟實現(xiàn)，即首先對陣列信號進行主動MVDR波束形成處理，然后對各個方位的波束信號進行單通道維納濾波處理。這兩個步驟的作用是不同的，其中，主動MVDR處理提高了目標(biāo)回波信號的局部信噪比，而單通道維納濾波器則降低了隨機噪聲，上述兩個步驟級聯(lián)在一起共同實現(xiàn)了增強聲吶圖像對比度的目的。

聲吶陣列信號維納濾波的關(guān)鍵問題是從數(shù)據(jù)中準確估計確定性信號的功率和隨機噪聲的功率等先驗參數(shù)信息，這些參數(shù)的估計精度影響著維納濾波器的效果。對于本文的試驗數(shù)據(jù)，水下目標(biāo)和水下場景的回波信號在聲吶圖像中是稀疏的，聲吶圖像以隨機噪聲信號為主，所以，以一定距離窗口內(nèi)的平均功率估計噪聲功率的方法具有合理性，從聲吶圖像增強數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以得到驗證。然而，如果聲吶圖像中確定性信號占主要成份，則需要采用更為準確的噪聲功率估計方法。