一種虛擬同步發(fā)電機(jī)的附加阻尼控制策略研究

何偉，熊俊杰，趙偉哲，何昊，李佳，陳拓新

（1.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096；2.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力調(diào)度控制中心，江西 南昌 330077）

近年來(lái)，新能源的大規(guī)模并網(wǎng)應(yīng)用，使得傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中發(fā)電單元的構(gòu)成發(fā)生了巨大的變化，深刻改變著電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為[1-3]。由于新能源電力大都需要經(jīng)過(guò)電力電子變換器接入電網(wǎng)，缺乏同步發(fā)電機(jī)（synchronous generator，SG）的轉(zhuǎn)子慣量支撐，大規(guī)模并網(wǎng)后電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定問(wèn)題日益突出。

為了解決新能源并網(wǎng)引起的弱慣量問(wèn)題，借鑒SG的頻率運(yùn)行特性，虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）的控制策略應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)[4-6]通過(guò)對(duì)SG轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的等效模擬來(lái)控制逆變器，使其在頻率輸出特性上與SG的頻率響應(yīng)特性具有一定的相似性。文獻(xiàn)[7]對(duì)VSG的慣量支撐特性進(jìn)行了分析，并對(duì)比了SG的慣量特性。值得商榷的是，VSG控制的逆變器系統(tǒng)雖然具備了慣量特性，但在并網(wǎng)模式中容易引發(fā)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[8-9]指出VSG具備SG慣量的同時(shí)，也繼承了SG容易引起振蕩的風(fēng)險(xiǎn)，在受到擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的頻率會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的振蕩。文獻(xiàn)[10-11]分析了VSG虛擬轉(zhuǎn)矩特性及失穩(wěn)機(jī)理。文獻(xiàn)[12-13]針對(duì)VSG動(dòng)態(tài)特性適應(yīng)性較弱的問(wèn)題，提出VSG的慣量自適應(yīng)控制策略。大量文獻(xiàn)研究表明，VSG控制在并/離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)所需要的慣量特性并不相同，恒定慣量系數(shù)下的VSG控制難以實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行下的慣量需求。文獻(xiàn)[14]分析了多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的振蕩問(wèn)題，并提出通過(guò)參數(shù)優(yōu)化的方式來(lái)解決該問(wèn)題，但參數(shù)優(yōu)化對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)的要求較高，適應(yīng)性較差。文獻(xiàn)[15]提出最優(yōu)響應(yīng)的VSG控制策略，但切換過(guò)程的閾值判斷條件并沒(méi)有給出。文獻(xiàn)[16]提出一種自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，解決中低壓阻感線路功率耦合問(wèn)題，提高了系統(tǒng)的可靠性。自適應(yīng)虛擬阻抗的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)化了有功-頻率和無(wú)功-電壓的耦合關(guān)系，減小功率耦合對(duì)控制的影響，但阻抗的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[17]提出一種適用于微電網(wǎng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量自適應(yīng)控制策略，并給出了相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)原則，但在具體實(shí)現(xiàn)中需要實(shí)時(shí)地判斷頻率的運(yùn)行范圍，控制的靈活性較差。在以同步發(fā)電為主的電力系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)阻尼能力，抑制低頻振蕩，通常利用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS）來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此VSG也可以借鑒PSS的工作原理，通過(guò)控制手段來(lái)提升VSG系統(tǒng)的穩(wěn)定能力。

本文在上述文獻(xiàn)研究基礎(chǔ)上，借鑒SG控制中PSS的運(yùn)行原理，通過(guò)將頻率偏差經(jīng)補(bǔ)償控制器引入電壓控制中構(gòu)成附加阻尼控制，提高系統(tǒng)的阻尼能力，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后，仿真分析驗(yàn)證了本文所提附加控制策略的有效性和正確性。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制原理

1.1 虛擬同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)

VSG的主電路及控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)主電路由逆變器和濾波電路等構(gòu)成，控制系統(tǒng)由頻率-有功、電壓-無(wú)功控制環(huán)節(jié)及相應(yīng)的計(jì)算模塊構(gòu)成。主電路中，Udc為直流母線電壓；ix（x=a，b，c）為逆變器三相輸出電流；ux（x=a，b，c）為 PCC 點(diǎn)三相電壓；L，C分別為濾波電感和電容；R為濾波線路電阻?？刂齐娐分校琍ref，Qref分別為有功、無(wú)功功率給定值；J為VSG系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量常數(shù)；Dp，Dq分別為頻率、電壓下垂控制系數(shù)；K為控制常數(shù)；e為輸出電壓指令；Mf為模擬勵(lì)磁系數(shù)；if為勵(lì)磁電流；Un，ω0分別為額定電壓和頻率；U為VSG輸出電壓；θ為輸出相角；s為微分算子。

圖1 VSG主電路及控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Circuit and control system structure of VSG

根據(jù)圖1，以a相為例可以得到VSG的電磁方程為

根據(jù)文獻(xiàn)[4]可以得到VSG的定子與轉(zhuǎn)子間的電氣與磁鏈關(guān)系為

其中

式（2）描述了勵(lì)磁電壓與VSG輸出端電壓關(guān)系[4-6]。

1.2 VSG的頻率-有功和電壓-無(wú)功控制

VSG模擬了SG的下垂特性，通過(guò)阻尼來(lái)反映頻率-有功下垂特性，如下式：

式中：ΔTe，ΔP，Δω分別為電磁轉(zhuǎn)矩、有功功率及角頻率增量。

同理，電壓-無(wú)功下垂特性通過(guò)引入Dq到控制中，實(shí)現(xiàn)電壓的調(diào)節(jié)，如下式：

式中：ΔQe，ΔU分別為無(wú)功功率和電壓增量；Q%，U%分別為無(wú)功功率變化和電壓變化百分比。

VSG的控制原理在于通過(guò)模擬SG的運(yùn)行特性，使得逆變器具有了與發(fā)電機(jī)相似的運(yùn)行特性，并通過(guò)在控制中引入頻率和電壓的控制，實(shí)現(xiàn)了逆變器在穩(wěn)定頻率和電壓的同時(shí)，也提高了微電網(wǎng)的穩(wěn)定性（VSG的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型可參考文獻(xiàn)[4-6]）。

2 VSG的附加阻尼控制策略

2.1 虛擬慣量對(duì)VSG輸出特性的影響分析

根據(jù)電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的小信號(hào)建模原理，可以得到VSG控制作用下的逆變器系統(tǒng)頻率-有功的小信號(hào)分析模型。VSG的給定功率與輸出功率傳遞函數(shù)為

式中：H，SE分別為系統(tǒng)的等效慣性時(shí)間常數(shù)和同步功率系數(shù)；E，U，Sn，X分別為逆變器和電網(wǎng)電壓及系統(tǒng)總?cè)萘亢途€路阻抗；δ0為穩(wěn)態(tài)功率因數(shù)角。

在不考慮VSG電壓耦合的影響時(shí)，根據(jù)式（5）的傳遞函數(shù)，可以得到頻率-有功控制環(huán)路的等效小信號(hào)框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)等效小信號(hào)模型Fig.2 System equivalent small signal model

為了直觀地體現(xiàn)慣量系數(shù)J對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響規(guī)律，圖3為不同慣量系數(shù)變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響曲線。

圖3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)VSG的輸出頻率特性Fig.3 Output frequency characteristics of VSG when the moment of inertia changes

圖3中，Nadir為頻率曲線最低點(diǎn)。從圖3中可以看出，隨著J的增大，系統(tǒng)的慣量增大（對(duì)應(yīng)等效慣性時(shí)間常數(shù)H增大），在受到擾動(dòng)時(shí)，頻率的變化率及最低點(diǎn)有所改善，但是振蕩時(shí)間明顯變長(zhǎng)。在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行中，頻率振蕩時(shí)間過(guò)長(zhǎng)可能觸發(fā)頻率解列裝置保護(hù)動(dòng)作，威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

為了提高VSG的動(dòng)態(tài)性能，希望VSG在并網(wǎng)時(shí)能夠具備較大的阻尼作用，在不影響系統(tǒng)出力的情況下提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。為此借鑒SG系統(tǒng)中的PSS原理，將頻率偏差引入到電壓控制中形成附加阻尼控制系統(tǒng)，以改善系統(tǒng)的阻尼能力，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

2.2 VSG的附加阻尼控制原理

在電力系統(tǒng)中，一般通過(guò)加裝PSS來(lái)提高SG的阻尼特性[18]，PSS的原理如圖4所示。圖中，Kpss為 PSS 控制的增益；Tω，T1，T2為控制器時(shí)間常數(shù)；m為補(bǔ)償控制器階數(shù)；ΔUpss為PSS輸出電壓增量。

圖4 PSS的傳遞函數(shù)框圖Fig.4 Transfer function block diagram of PSS

PSS控制器通過(guò)對(duì)頻率偏差的校正，為系統(tǒng)提供一個(gè)正的阻尼轉(zhuǎn)矩，在不影響輸送容量的情況下提升了發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。借鑒PSS的工作原理，通過(guò)改造原有VSG控制系統(tǒng)的電壓環(huán)路，引入信號(hào)頻率偏差，實(shí)現(xiàn)附加阻尼控制。電壓控制環(huán)路的控制結(jié)構(gòu)如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，電壓由3部分構(gòu)成，分別為PSS控制（本文中補(bǔ)償控制器階數(shù)為0，即m=0）、無(wú)功調(diào)節(jié)及電壓調(diào)節(jié)，VSG電壓方程為

圖5 附加阻尼控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of additional damping control

式中：KQ，DU分別為無(wú)功和電壓比例系數(shù)；Ug為電網(wǎng)電壓幅值。

為了分析附加阻尼控制對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，建立含電壓控制的VSG系統(tǒng)小信號(hào)模型。對(duì)文獻(xiàn)[4]中電磁轉(zhuǎn)矩、輸出功率在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近進(jìn)行線性化，在不考慮電網(wǎng)電壓變化時(shí)可得：

式中：E0，U0分別為端電壓和輸出電壓穩(wěn)態(tài)值；K1～K5均為與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工作點(diǎn)有關(guān)的常數(shù)；Δδ為功角增量；ΔE為端電壓增量。

對(duì)式（7）做拉普拉斯變換，并消去ΔE可以得到下式：

根據(jù)式（7）可以得到反應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)框圖，如圖6所示。

圖6 VSG附加阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖Fig.6 Transfer function block diagram of VSG additional damping system

從圖6中可以看出，VSG系統(tǒng)的等效阻尼特性由3部分構(gòu)成，分別為VSG下垂特性、電壓耦合以及附加阻尼作用。其中，原有電壓控制會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)阻尼，削弱了VSG系統(tǒng)的阻尼能力。通過(guò)頻率偏差信號(hào)的反饋，一方面可以抵消原有電壓控制產(chǎn)生的負(fù)阻尼作用，另一方面也可以為系統(tǒng)提供額外的正阻尼，提高系統(tǒng)的阻尼能力，有助于提升系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

根據(jù)式（8）可以得到在附加阻尼控制作用下系統(tǒng)的等效阻尼為

為了保障系統(tǒng)有足夠的阻尼作用，需要對(duì)附加阻尼控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。由式（9）可知，系統(tǒng)等效阻尼為復(fù)數(shù)量，為了提高對(duì)振蕩的阻尼作用，要保障等效阻尼具有足夠大的實(shí)部，從而產(chǎn)生足夠的阻尼轉(zhuǎn)矩作用，即Re[D（jωs）]＞n，ωs為振蕩頻率，n為系統(tǒng)所需最小阻尼系數(shù)[18]。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性和正確性，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建系統(tǒng)模型進(jìn)行分析驗(yàn)證，系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)圖如圖7所示，圖中兩臺(tái)VSG的容量比為2∶1，主要參數(shù)如表1～表3所示。

表1 VSG1主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of the VSG1

表2 VSG2主要參數(shù)Tab.2 The main parameters of the VSG2

表3 負(fù)荷及線路阻抗參數(shù)Tab.3 The parameters of the load

圖7 系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)圖Fig.7 The overall structure of the system

3.1 VSG的慣量特性驗(yàn)證

為了分析VSG的慣量特性，圖8a和圖8b分別為離網(wǎng)、并網(wǎng)模式下，當(dāng)受到負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)不同慣量系數(shù)下的頻率輸出特性。起始時(shí)刻VSG機(jī)組單獨(dú)帶負(fù)載運(yùn)行，0.5 s時(shí)突加8 kW的有功負(fù)荷。并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)擾動(dòng)與離網(wǎng)時(shí)相同。為了說(shuō)明并網(wǎng)時(shí)大慣量對(duì)系統(tǒng)的影響，圖9給出了并網(wǎng)模式下VSG的輸出電流曲線圖，圖中可以明顯看到大慣量作用下，并網(wǎng)電流受到擾動(dòng)后存在明顯的振蕩過(guò)度過(guò)程。

圖8 不同模式下VSG的頻率特性Fig.8 Frequency characteristics of VSG in different modes

圖9 并網(wǎng)模式下VSG的輸出電流曲線Fig.9 Output current curve of VSG in grid-connected mode

由圖8可以看出，VSG在離網(wǎng)和并網(wǎng)模式下不同慣量所表現(xiàn)的頻率特性并不相同。具體表現(xiàn)為：離網(wǎng)時(shí)，較大的慣量可以緩解系統(tǒng)受到擾動(dòng)的情況下頻率變化率過(guò)大的問(wèn)題，提高系統(tǒng)應(yīng)對(duì)隨機(jī)負(fù)荷的擾動(dòng)能力；并網(wǎng)時(shí)，較大的慣量特性可能會(huì)使系統(tǒng)的振蕩時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，在受到大的擾動(dòng)時(shí)，持續(xù)的頻率振蕩可能觸發(fā)頻率保護(hù)動(dòng)作，不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此慣量的大小要視具體運(yùn)行工況來(lái)設(shè)計(jì)，一味地追求大慣量也不一定有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

3.2 VSG的附加阻尼特性驗(yàn)證

為了分析VSG附加阻尼控制的有效性，對(duì)兩臺(tái)VSG并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行驗(yàn)證。起始時(shí)刻兩臺(tái)VSG并聯(lián)帶載運(yùn)行，輸出功率為30 kW，分別由兩臺(tái)機(jī)組承擔(dān)，3 s時(shí)突增8 kW的有功負(fù)荷，系統(tǒng)頻率下跌；5 s時(shí)，第二臺(tái)VSG增加8 kW的有功出力，頻率恢復(fù)至額定值。圖10為兩臺(tái)VSG在沒(méi)有附加阻尼控制下的運(yùn)行特性曲線。圖11為VSG在附加阻尼控制下的輸出特性曲線。

圖10 兩機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)輸出特性曲線Fig.10 Output characteristic curves of two-machine parallel system

圖11 附加阻尼控制下系統(tǒng)輸出特性曲線Fig.11 System output characteristic curves under additional damping control

從圖10可以看出，兩機(jī)并聯(lián)運(yùn)行下，當(dāng)受到負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)由于阻尼能力不足導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散失穩(wěn)，頻率和功率不能維持正常運(yùn)行。由此可以看出，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行能力，增加系統(tǒng)的等效阻尼是非常有必要的。

對(duì)比圖10、圖11可以看出，在附加阻尼控制器的作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行能力有所提高，在受到擾動(dòng)時(shí)仍能夠保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。這與前文分析的結(jié)論一致，附加阻尼控制可以有效地提升系統(tǒng)的阻尼能力，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為了直觀地對(duì)比附加阻尼控制的優(yōu)勢(shì)，從阻尼、慣量及穩(wěn)定性角度對(duì)比了附加阻尼控制與原控制的優(yōu)勢(shì)，具體對(duì)比如表4所示。

表4 附加阻尼控制性能對(duì)比Tab.4 The parameters of the load

從表4可以看出，在VSG中引入附加阻尼控制后，可以有效地改善系統(tǒng)的阻尼水平，同時(shí)不影響系統(tǒng)的慣量特性，互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能夠得到有效的提高。

4 結(jié)論

本文針對(duì)VSG系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性弱的問(wèn)題，提出一種附加阻尼控制策略，不需要改進(jìn)電路結(jié)構(gòu)及附加裝備的條件下，通過(guò)對(duì)頻率偏差信號(hào)的反饋即可實(shí)現(xiàn)VSG的附加阻尼控制。通過(guò)分析可以得到以下結(jié)論：

1）VSG的頻率-有功與電壓-無(wú)功控制的相互耦合弱化了系統(tǒng)的阻尼水平，尤其在VSG并聯(lián)組網(wǎng)運(yùn)行時(shí)阻尼能力會(huì)受到更大的影響，威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；

2）借鑒電力系統(tǒng)PSS的原理，提出了附加阻尼控制，一方面可以抵消電壓耦合帶來(lái)的負(fù)阻尼，另一方面，通過(guò)參數(shù)的合理設(shè)計(jì)可以有效地提高系統(tǒng)的阻尼能力，提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

3）設(shè)計(jì)附加阻尼控制器時(shí)，只需要保證系統(tǒng)總的等效阻尼具有較大的實(shí)部，不需要完全補(bǔ)償?shù)綦妷厚詈蠋?lái)的阻尼相位角。

本文對(duì)VSG的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析，提出了一種附加阻尼控制，提高了VSG系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行能力，但相關(guān)控制參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)沒(méi)有進(jìn)行充分的研究。后續(xù)工作將圍繞附加阻尼控制器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)展開(kāi)。