基于改進(jìn)動態(tài)下垂控制微網(wǎng)控制方法研究

常瀟，侯哲暉，劉翼肇，李慧蓬，高樂 ，任學(xué)武

（1.國網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001；2.國網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030021；3.北京謙潤和科技有限公司，北京 100193）

近年來，隨著化石能源的持續(xù)高消耗，能源的可持續(xù)性成為了一個重要問題[1]。隨著科技的進(jìn)步，新能源以及可再生能源受到越來越多的關(guān)注。微電網(wǎng)是此分布式電源的主要載體，其運行時對環(huán)境的影響較小，還能有效緩解能源緊張問題[2-3]。利用逆變器作為微電網(wǎng)和大電網(wǎng)之間連接的橋梁，進(jìn)而實現(xiàn)能量的傳遞[4-5]。因此，對逆變器的控制方法進(jìn)行研究對系統(tǒng)穩(wěn)定運行有重要意義。

為了能夠有效抑制在運行模型變化過程對電網(wǎng)產(chǎn)生較大影響，需控制側(cè)保持一致性，目前使用最普遍的為傳統(tǒng)下垂控制方法[6-7]。然而傳統(tǒng)下垂控制方法仍存在輸出功率無法均分，甚至?xí)斐奢^大的環(huán)流現(xiàn)象。由于其參數(shù)為固定設(shè)置，無法針對負(fù)荷變化時展開相應(yīng)變化，將會造成輸出不穩(wěn)定[8-9]。因此，一些針對下垂控制方法的改進(jìn)方法被研究。文獻(xiàn)[10]將逆變器的基波以及諧波結(jié)合下垂控制能夠降低電壓諧波的影響，并根據(jù)容量較為合理地分配功率，增大功率均分精確度。文獻(xiàn)[11]將負(fù)荷的電壓幅值結(jié)合下垂控制，進(jìn)而能夠有效控制電壓幅值，然而其造成無功功率的下垂系數(shù)大，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。文獻(xiàn)[12]在傳統(tǒng)控制技術(shù)中引進(jìn)虛擬電抗，進(jìn)而讓其輸出阻抗為感性，并修正無功功率與電壓幅值關(guān)系，最終實現(xiàn)無功功率均分的準(zhǔn)確度，然而虛擬阻抗造成系統(tǒng)電壓減小，影響輸出電能質(zhì)量。此外，還有一些基于魯棒性或基于電網(wǎng)功率裕度等對下垂控制方法進(jìn)行的改進(jìn)[13-16]，然而目前的改進(jìn)方法仍存在系統(tǒng)的功率分配準(zhǔn)確度不足、系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生突變時穩(wěn)定性不足以及在逆變器并聯(lián)運行時會引發(fā)環(huán)流等問題[17-18]，因此亟待研究一種合理可靠的微電網(wǎng)控制方法。

為了有效抑制負(fù)荷波動對系統(tǒng)輸出的影響，以及提高分布式電源并聯(lián)運行時功率分配準(zhǔn)確度，本文針對基于改進(jìn)動態(tài)下垂控制的微電網(wǎng)控制方法展開了一系列研究。首先分析了傳統(tǒng)下垂控制特性，通過引入動態(tài)下垂系數(shù)、靈敏度系數(shù)建立改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制模型，并通過仿真與實驗對該改進(jìn)方法與傳統(tǒng)下垂控制方法結(jié)果進(jìn)行對比，從而對該方法的可行性進(jìn)行驗證，其結(jié)果具有一定的工程實際意義。

1 下垂控制基本策略分析

下垂控制是微源的控制方法，主要能夠完成逆變器有功功率以及無功功率的解耦控制[19]。因為在微電網(wǎng)里的輸電線路距離比較短，且逆變器的輸出阻抗主要是感性的，分別對其電壓幅值以及頻率進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而完成對無功功率以及有功功率的輸出。

下垂控制通常針對多個逆變器并聯(lián)運行時進(jìn)行控制，系統(tǒng)中有兩個逆變器并聯(lián)運行時逆變器能夠視為電壓源，其等效電路如圖1所示。

圖1 逆變器并聯(lián)運行等效圖Fig.1 Parallel operation equivalent diagram of two inverters

傳統(tǒng)的下垂控制效率受線路阻抗影響大，令阻抗與電感的比值不大時，微電網(wǎng)的有功功率輸出和頻率存在正比例關(guān)系，無功功率輸出和電壓幅值也存在正比例關(guān)系，其傳統(tǒng)下垂控制表達(dá)式定義為

式中：f，f0分別為逆變器電壓頻率的實際值和基準(zhǔn)值；U，U0分別為逆變器電壓幅值的實際值和基準(zhǔn)值；λ，δ分別為有功功率和無功功率的下垂系數(shù)；P，Q分別為系統(tǒng)的有功功率和無功功率。

該系統(tǒng)有功功率的下垂特性如圖2所示，其中，兩條曲線分別表示了兩臺逆變器特性。

圖2 有功功率的下垂特性Fig.2 Droop characteristic diagram of active power

通過圖2中能夠獲得頻率的變化關(guān)系為

式中：f0*為逆變器的輸出電壓頻率參考值；f'0為因負(fù)荷改變導(dǎo)致下降后的頻率；P1，P2分別為兩臺逆變器在頻率為f'0時的有功功率值。

進(jìn)而能夠得出有功功率下垂系數(shù)表達(dá)式為

從式（3）中能夠得到，當(dāng)下垂系數(shù)λ增大時，其有功功率在一樣負(fù)荷下的差值ΔP將會下降，頻率差值Δf則會上升。因此，該λ值與ΔP以及Δf分別呈現(xiàn)正相關(guān)以及負(fù)相關(guān)的關(guān)系。而且無功功率的下垂系數(shù)與無功功率、電壓幅值之間也存在該規(guī)律。

2 改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)的控制方法

2.1 動態(tài)下垂控制基本原理分析

在微電網(wǎng)系統(tǒng)里并聯(lián)多個分布式電源發(fā)電，且都利用有功功率與頻率的下垂控制策略時，因為不同的分布式電源的輸出阻抗以及負(fù)荷情況都不一致，可能會導(dǎo)致不同的分布式電源的輸出有功功率也有所不同，該差值容易造成環(huán)流現(xiàn)象。通過加入虛擬的阻抗，進(jìn)而對其下垂系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，從而可以有效減小不同分布式電源間存在的有功功率偏差，然而該虛擬阻抗將會讓系統(tǒng)對電壓控制的有效性降低。因此，為有效降低有功功率偏差，同時保證系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性，提出了一種改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)的控制策略。該策略把傳統(tǒng)下垂控制方法里的固定下垂系數(shù)變換成具有功率變化和功率靈敏度系數(shù)的動態(tài)下垂系數(shù)，進(jìn)而增大控制的準(zhǔn)確性和有效性。其具體表達(dá)式為

式中：m1，m2為有功功率調(diào)節(jié)時的動態(tài)下垂系數(shù)；n1，n2為無功功率調(diào)節(jié)時的動態(tài)下垂系數(shù)；ε1，ε2為下垂控制系統(tǒng)中的靈敏度系數(shù)。

將式（1）和式（4）進(jìn)行對比能夠得到：利用有功功率的動態(tài)下垂系數(shù)m1+m2P替代原來的系數(shù)λ可以讓下垂系數(shù)跟著功率的改變展開調(diào)整，進(jìn)而有效保持（m1+m2P）P結(jié)果穩(wěn)定，其下垂控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。靈敏度系數(shù)可以讓系統(tǒng)在更短的時間內(nèi)做出反應(yīng)，進(jìn)而對下垂系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，保障下垂控制系統(tǒng)的可靠性以及動態(tài)特性。

圖3 下垂控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 System structure of droop control

2.2 動態(tài)下垂控制參數(shù)設(shè)計

改進(jìn)的動態(tài)下垂控制的頻率會隨著有功功率的變化進(jìn)行調(diào)整，動態(tài)下垂控制的頻率與功率的關(guān)系如圖4所示。在傳統(tǒng)的下垂控制里有功負(fù)荷和系統(tǒng)頻率呈現(xiàn)出反比例函數(shù)關(guān)系，并且其下垂系數(shù)即為恒定的斜率，因此傳統(tǒng)的下垂控制是圖4a中的m2值為0的直線。若有功功率達(dá)到目標(biāo)值時，系統(tǒng)的頻率將會逐漸趨于穩(wěn)定，進(jìn)而能夠讓電壓在某區(qū)間內(nèi)保持穩(wěn)定，加強系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)載突變后的可靠性和穩(wěn)定性。此外，通過設(shè)計下垂系數(shù)的靈敏度系數(shù)能夠降低功率突變產(chǎn)生的超調(diào)量，進(jìn)而能夠保障系統(tǒng)的動態(tài)特征。

圖4 動態(tài)下垂控制的頻率與功率關(guān)系圖Fig.4 The relationship between frequency and power of dynamic droop control

分布式電源并網(wǎng)運行的功率傳遞等效電路如圖5所示。

圖5 分布式電源并網(wǎng)等效電路Fig.5 Grid connected equivalent circuit of distributed generation

圖5中，Z為輸出阻抗；U，i分別為逆變器輸出電壓和電流；E為耦合點的電壓；S為視在功率。通過該模型能夠得出系統(tǒng)的P和Q的表達(dá)式為

式中：R，X分別為系統(tǒng)線路電阻和電抗值；α為相角。

若逆變器的阻抗為感性，則式（5）能夠變換為

為了有效降低諧波的不良反應(yīng)，把有功功率以及無功功率通過低通濾波，進(jìn)而得到小信號模型方程為

式中：μ為低通濾波的截斷頻率；Δα，ΔU分別為相角和電壓幅值的波動。

令有功功率調(diào)節(jié)時的動態(tài)下垂系數(shù)m1和m2分別為

式中：fmax，fmin為頻率的最大值和最小值；Pmax為最大的有功功率。

將式（4）和式（7）相結(jié)合得到根軌跡模型：

再結(jié)合圖4將傳統(tǒng)的下垂控制中下垂系數(shù)m1和m2分別設(shè)置為0.002和0，靈敏度系數(shù)ε1設(shè)置為0.03；改進(jìn)動態(tài)下垂控制中下垂系數(shù)m1和m2分別設(shè)置為0.002和2.4×10-8。進(jìn)而得到傳統(tǒng)的下垂控制和改進(jìn)下垂控制的極點曲線，如圖6所示。

從圖6a和圖6b中能夠得到，改進(jìn)的動態(tài)下垂控制策略計算的極點與負(fù)實軸的距離較傳統(tǒng)策略的短，改進(jìn)后距離僅為傳統(tǒng)的1/3，該值越小則系統(tǒng)的穩(wěn)定性能越佳。從圖6b和圖6c中能夠得到，通過加入靈敏度系數(shù)后，極點到不穩(wěn)定區(qū)域的距離變大了，增大了20%左右，該距離越大，表明系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)特性越好。因此，加入靈敏度系數(shù)的改進(jìn)動態(tài)下垂控制的動態(tài)調(diào)節(jié)特性較好。

圖6 下垂控制的極點關(guān)系圖Fig.6 Pole diagram of droop control

3 改進(jìn)動態(tài)下垂控制仿真模型

為了對該改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制策略的穩(wěn)定性和可靠性進(jìn)行驗證，搭建Simulink仿真模型，其微電網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)如圖7所示。其中主要由3臺分布式電源參與，并且將大電網(wǎng)等效為理想的三相電壓源，PCC則表示并網(wǎng)開關(guān)。

圖7 微電網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)Fig.7 Equivalent structure of micro-grid

改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制的仿真模型如圖8所示，該模型由3臺分布式電源參與，為了有效控制3個分布式電源之間不會產(chǎn)生環(huán)流，則須將其空載的頻率和電壓設(shè)置成一樣。主要參數(shù)設(shè)定為：額定電壓220 V，額定電壓頻率50 Hz，低通濾波電感和電容分別為3 mH和15μF，初始的有功功率和無功功率分別為4 kW和300 var。在仿真過程中，系統(tǒng)運行0.15 s后突加有功功率為1 kW、無功功率為100 var的負(fù)載；在0.35 s后再施加有功功率為1 kW、無功功率為100 var的負(fù)載；在0.55 s時脫離1 kW負(fù)載。

圖8 改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制仿真模型Fig.8 Improved dynamic droop coefficient control simulation model

4 仿真結(jié)果與分析

在傳統(tǒng)下垂控制和改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制下3臺分布式電源輸出的電壓頻率結(jié)果如圖9所示，輸出有功功率結(jié)果如圖10所示。從圖9中能夠得到，在傳統(tǒng)下垂控制下，系統(tǒng)幾次投切負(fù)載時，3臺分布式電源的頻率均從50 Hz降低至49.75 Hz，表明電壓頻率受系統(tǒng)投切負(fù)載時影響較大；而改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制下，在突加和脫離負(fù)載時頻率波動都較小，僅僅降低0.003 Hz，基本仍保持在50 Hz，表明該方法下系統(tǒng)電壓頻率穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性高。結(jié)合圖10能夠得到，兩種方法對輸出有功功率的精度接近，且均較為準(zhǔn)確。因此，所提的改進(jìn)控制方法具有較高精度，能夠有效投切負(fù)荷，并減小波動，大幅度提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖9 輸出電壓頻率對比結(jié)果Fig.9 Output voltage frequency comparison results

圖10 輸出有功功率對比結(jié)果Fig.10 Output active power comparison results

在傳統(tǒng)下垂控制和改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制下，輸出電壓幅值結(jié)果和輸出無功功率分別如圖11和圖12所示。從圖11中能夠得到，傳統(tǒng)下垂控制在負(fù)載投切時，其電壓幅值從312.2 mV跌落至311.4 mV，而改進(jìn)的下垂控制系統(tǒng)中電壓幅值則從311.4 mV跌落至311.15 mV，更為接近輸入電壓，因此表明在改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制下電壓隨著系統(tǒng)負(fù)荷投切的變化明顯降低。從圖12中能夠得到，在傳統(tǒng)下垂控制下其輸出無功功率最終穩(wěn)定在260 var，而在改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制下，其輸出無功功率最終穩(wěn)定在400 var，進(jìn)一步表明了基于改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制方法更加準(zhǔn)確和有效，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。

圖11 輸出電壓幅值對比結(jié)果Fig.11 Output voltage amplitude comparison results

圖12 輸出無功功率對比結(jié)果Fig.12 Output reactive power comparison results

5 實驗結(jié)果驗證

為了進(jìn)一步驗證所提改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制方法的可靠性，搭建實驗平臺，利用3臺3 kW的逆變器樣機(jī)展開實驗，負(fù)載諧振角頻率設(shè)定為20 rad/s，設(shè)置線路阻抗為（0.2+j0.58）Ω，等效結(jié)構(gòu)見圖7，實驗平臺如圖13所示，通過負(fù)載箱可實現(xiàn)負(fù)載的變化與調(diào)節(jié)，綜合單元能夠?qū)崿F(xiàn)模擬線路阻抗。

圖13 實驗系統(tǒng)平臺Fig.13 Experimental system platform

實驗系統(tǒng)輸出的有功功率以及電壓頻率結(jié)果如圖14所示。從圖中看出，在施加負(fù)荷的情況下，傳統(tǒng)下垂控制方法頻率降幅達(dá)到了0.24 Hz，而所提的改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制方法其頻率降幅僅為0.05 Hz，兩種方法的有功功率一致，進(jìn)而表明所提改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制方法得到的結(jié)果更為穩(wěn)定，頻率下降幅度更小。

圖14 有功功率和電壓頻率實驗結(jié)果Fig.14 Active power and voltage frequency test results

系統(tǒng)輸出的無功功率以及電壓幅值結(jié)果如圖15所示。從圖中能夠看出，在施加負(fù)荷的情況下，傳統(tǒng)下垂控制方法的電壓幅值降幅ΔU1達(dá)到了100 V；而所提的改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制方法其電壓幅值降幅ΔU2僅為30 V，有效抑制了電壓的下降，同時有效減小了系統(tǒng)的環(huán)流，動態(tài)響應(yīng)速度更迅速，進(jìn)而進(jìn)一步驗證了所提改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制方法的有效性和可靠性。

圖15 無功功率和電壓幅值實驗結(jié)果Fig.15 Reactive power and voltage amplitude test results

6 結(jié)論

本文研究了基于改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制策略，以克服多個分布式電源并聯(lián)運行時造成的控制準(zhǔn)確性不足等問題。對所提控制方法進(jìn)行仿真與實驗得到：基于改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制方法能夠有效抑制在電網(wǎng)投切負(fù)荷時出現(xiàn)的電壓下降以及系統(tǒng)輸出功率的變化，該方法利用靈敏度系數(shù)有效提高動態(tài)特性，保障功率均分作用以及穩(wěn)定性。在仿真模擬中負(fù)載突變時，基于改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)的微電網(wǎng)控制下電壓頻率仍保持在50 Hz水平，而傳統(tǒng)下垂控制其頻率下降達(dá)到0.3 Hz，對有功功率與無功功率的輸出控制也更為準(zhǔn)確。實驗?zāi)M突加負(fù)載情況時，基于改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制策略對系統(tǒng)的電壓、頻率等控制更為準(zhǔn)確和穩(wěn)定。因此，仿真和實驗結(jié)果驗證了基于改進(jìn)動態(tài)下垂系數(shù)控制策略不僅能夠保障良好的動態(tài)特性與功率均分效果，還能夠顯著提高電能質(zhì)量。其結(jié)果對微電網(wǎng)控制方法具有重要的參考意義，進(jìn)一步推動了微電網(wǎng)控制技術(shù)的發(fā)展。