行波激勵(lì)下大跨越輸電線路縱向地震響應(yīng)分析

楊軍永，朱從民，朱瑞元

(1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司萊蕪供電公司，濟(jì)南271100；2.電力規(guī)劃總院有限公司，北京100120)

0 引言

輸電線路是生命線工程的重要組成部分，一旦遭到地震破壞，將對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和人民生活造成嚴(yán)重影響。受地形、地貌、交通、土地等各種因素影響，線路路徑選擇受限，不可避免穿越地震多發(fā)地帶。歷次地震中，輸電線路均遭受了不同程度的破壞，如1994年美國(guó)Northridge地震造成當(dāng)?shù)?3條輸電線路破壞，其中230 kV和500 kV線路震害最為突出[1]。1995年日本神戶地震造成20多條線路破壞[2]。1999年臺(tái)灣省集集地震中，345 kV超高壓輸電線路受損28條，造成整個(gè)臺(tái)灣省北部的電力供應(yīng)在震后1星期仍不能正常工作[3-4]。2008年汶川地震中110 kV輸電線路停運(yùn)122條，220 kV輸電線路停運(yùn)63條[5]。2013年蘆山地震中35 kV以上輸電線路有224條停運(yùn)，蘆山、天全、寶興三縣電網(wǎng)全部垮網(wǎng)[6]。2017年九寨溝地震造成了阿壩區(qū)35 kV與110 kV輸電線路停運(yùn)[7]。隨著電網(wǎng)建設(shè)不斷擴(kuò)展，提高輸電線路抗震性能對(duì)于保障電力安全穩(wěn)定有著至關(guān)重要的意義。

以往的輸電線路設(shè)計(jì)中對(duì)風(fēng)、冰及導(dǎo)地線張力荷載的研究比較深入，設(shè)計(jì)對(duì)策較為成熟。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輸電線路地震災(zāi)害開(kāi)展了一系列研究，對(duì)地震災(zāi)害的認(rèn)識(shí)正在逐步提升。文獻(xiàn)[8-11]在理論模型方面，提出了串聯(lián)多質(zhì)點(diǎn)等效梁模型、多質(zhì)點(diǎn)模型和等效剛度理論簡(jiǎn)化模型等；文獻(xiàn)[12-14]在有限元模擬方面，開(kāi)展了輸電塔單塔、塔線體系、多維多點(diǎn)輸入等多方面的地震響應(yīng)分析；文獻(xiàn)[15-18]探索開(kāi)展了簡(jiǎn)化模型和縮尺模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?？傮w而言，以往研究對(duì)輸電線路體系在進(jìn)行了較多簡(jiǎn)化考慮，對(duì)特殊地形引起的大檔距、大高差等情況考慮較少。

為了更加深入理解地震動(dòng)多點(diǎn)輸入下大高差、大檔距塔線耦合體系的響應(yīng)，盡可能模擬真實(shí)的地震響應(yīng)情況，本文選取某±500 kV直流輸電線路一個(gè)高差較大的大跨越段，建立了精細(xì)化的“四塔三線”有限元模型，開(kāi)展了一致激勵(lì)與非一致激勵(lì)地震動(dòng)模擬分析研究。

1 研究對(duì)象及模型建立

1.1 工程背景

以某±500 kV直流輸電線路大跨越為案例進(jìn)行分析研究。該大跨越耐張段全長(zhǎng)2 759 m，采用不等跨的“耐-直-直-耐”跨越方式，從左往右三跨檔距分別為703 m、1 053 m、1 003 m，連續(xù)大檔距為本文研究對(duì)象的一個(gè)特點(diǎn)。其中中間兩基直線跨越塔總高87.95 m，呼高78 m，塔身主材采用Q420級(jí)鋼管，塔頭及導(dǎo)地線支架采用Q235和Q345級(jí)角鋼；左端和右端的耐張錨塔總高37.8 m，呼高 26 m，采用Q345級(jí)和Q235級(jí)角鋼，具體塔型如圖1所示。導(dǎo)線和地線分別采用4×AACSR/EST-450/200和LBGJ-240-20AC鋼芯鋁絞線。

圖1 鐵塔外形圖

另外如圖2所示，兩側(cè)錨塔與中間的跨越塔塔位存在較顯著的海拔高差，其中中間兩基直線塔海拔一致，為最低；左端錨塔塔位海拔較之高出96 m，右端錨塔塔位海拔較之高出29.5 m。大高差是本文研究對(duì)象的另一特點(diǎn)。

圖2 塔線體系有限元模型

1.2 計(jì)算模型

對(duì)于輸電塔線體系這種耦合性顯著的系統(tǒng)，導(dǎo)地線對(duì)輸電塔振動(dòng)響應(yīng)的影響程度與兩側(cè)檔距大小、相鄰鐵塔的高差大小有關(guān)，本文針對(duì)該大跨越耐張段建立了精細(xì)化的“四塔三線”有限元模型。其中，跨越塔和錨塔所有桿件均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，端部按固定約束考慮；其中跨越塔塔腿主材規(guī)格為D402×12，錨塔塔腿主材規(guī)格為2L160×16，Q420、Q345和Q235鋼的屈服強(qiáng)度分別取400 MPa、310 MPa和215 MPa，彈性模量統(tǒng)一取2.06×105MPa，泊松比按0.3考慮。絕緣子串采用剛性桿單元進(jìn)行模擬，考慮端部轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。導(dǎo)線和地線為柔性懸索，其形狀是由邊界條件、張力和均布的重力荷載共同決定的，本次采用索單元進(jìn)行模擬，初始幾何形狀由拋物線法給出，通過(guò)索單元的初始應(yīng)變來(lái)設(shè)定導(dǎo)地線張力，然后施加重力荷載，通過(guò)反復(fù)的非線性迭代找到最終形狀，以達(dá)到導(dǎo)地線張力平衡狀態(tài)；其中導(dǎo)線AACSR/EST-450/200自重2.966 kg/m，直徑33.3 mm，彈性模量9.71×104MPa；地線LBGJ-240-20AC自重1.596 kg/m，直徑20 mm，彈性模量1.47×105MPa。需要注意的是，考慮到耐張錨塔本身設(shè)計(jì)時(shí)考慮了單側(cè)斷線工況，剛度足夠大，“四塔三線”有限元模型中耐張錨塔的地線支架和導(dǎo)線橫擔(dān)外側(cè)未考慮常規(guī)線路導(dǎo)地線約束。

2 地震響應(yīng)分析方法

2.1 模態(tài)分析

在進(jìn)行塔線體系分析之前，首先開(kāi)展了跨越塔和錨塔的單塔模態(tài)分析，結(jié)果顯示，跨越塔前兩階模態(tài)振型分別為垂直導(dǎo)線方向和順導(dǎo)線方向彎曲變形，對(duì)應(yīng)頻率分別為1.23 Hz和1.25 Hz；錨塔自身剛度比較大，前兩階模態(tài)頻率較大，垂直導(dǎo)線方向和順導(dǎo)線方向分別為3.45 Hz和3.63 Hz。隨后的“四塔三線”塔線體系模態(tài)分析中，前600階模態(tài)頻率在0.02～2.21 Hz之間，大部分的模態(tài)振型為導(dǎo)地線的振型。如圖3所示，塔線體系中，直線塔在垂直導(dǎo)線方向和順導(dǎo)線方向的第一階頻率分別降為0.84 Hz和0.97 Hz，導(dǎo)地線給鐵塔帶來(lái)的附加垂重以及柔性擺動(dòng)，使得跨越塔固有頻率顯著降低，避開(kāi)了地震動(dòng)卓越頻率范圍1 Hz～10 Hz；雖然塔線體系下的錨塔固有頻率變化規(guī)律類似，但考慮到“四塔三線”塔線體系無(wú)法準(zhǔn)確考慮錨塔的邊界條件，錨塔在塔線體系中的固有頻率具體結(jié)果不予討論。

圖3 跨越塔在塔線體系中的前兩階振型

2.2 地震分析方法

大跨越耐張段的三跨檔距較大，四基鐵塔所處塔位的地震動(dòng)必然存在著差異，需要采用非一致激勵(lì)模擬四基鐵塔的地震輸入。本文采取簡(jiǎn)化處理方法，采用行波激勵(lì)(給定視波速)來(lái)考慮地震波到達(dá)不同鐵塔的時(shí)間差異。塔線體系在非一致激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

與風(fēng)致振動(dòng)阻尼機(jī)理略有不同，地震作用下塔線體系的阻尼主要來(lái)源于材料本身、連接構(gòu)造，其中連接構(gòu)造阻尼極其復(fù)雜。本文從實(shí)用的角度出發(fā)，采用Rayleigh阻尼模型簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)塔線體系的模態(tài)分析結(jié)果和鋼結(jié)構(gòu)常用阻尼比0.02，近似得出結(jié)構(gòu)的Rayleigh阻尼常數(shù)α=0.295 0，β=0.008 5。

2.3 地震波選用

該±500 kV直流輸電線路大跨越位于7度抗震設(shè)防區(qū)域，場(chǎng)地反應(yīng)譜特征周期0.4 s。本文選取Elcentro波(0.4～0.5 s)、Taft波(0.3～0.4 s)[19]，另外根據(jù)場(chǎng)地條件生成1條人工波。輸入地震動(dòng)峰值按照7度罕遇地震考慮，統(tǒng)一調(diào)整為2.2 m/s2。當(dāng)前設(shè)計(jì)規(guī)范中尚無(wú)視波速取值規(guī)定，且不具備文獻(xiàn)[20]所需詳細(xì)地勘資料，本文暫按2 000 m/s、4 000 m/s考慮。根據(jù)以往研究，塔線體系橫向振動(dòng)機(jī)理較簡(jiǎn)單，接近與鐵塔與質(zhì)量擺的組合，本文設(shè)定輸入方向?yàn)榭v向，重點(diǎn)研究順線路方向響應(yīng)規(guī)律。圖4—5分別給出人工波的加速度時(shí)程和反應(yīng)譜。

圖4 人工波加速度時(shí)程

圖5 人工波反應(yīng)譜

3 地震響應(yīng)結(jié)果分析

由于“四塔三線”塔線體系無(wú)法準(zhǔn)確考慮錨塔的邊界條件，錨塔在塔線體系中的地震響應(yīng)結(jié)果并不準(zhǔn)確，本文僅分析跨越塔及跨越檔導(dǎo)線的響應(yīng)。

3.1 模態(tài)分析

如表1—2所示，跨越塔塔頂位移峰值最大為0.097 m，顯著小于長(zhǎng)期荷載工況下的設(shè)計(jì)限值(3h/1 000，h為測(cè)點(diǎn)高度)[21]。從地震響應(yīng)機(jī)理分析可知，與風(fēng)荷載的施加方式不一樣，地震動(dòng)直接激勵(lì)輸電塔底部，通過(guò)塔身向上傳導(dǎo)，導(dǎo)地線受地震激勵(lì)比較小且自身阻尼耗能作用大，因此導(dǎo)地線對(duì)跨越塔位移起到約束作用，而非放大作用。

表1 左側(cè)跨越塔頂部位移

表2 右側(cè)跨越塔頂部位移

行波效應(yīng)對(duì)跨越塔的位移響應(yīng)有一定的影響，但影響大小與地震波、視波速和塔位等各因素有關(guān)，沒(méi)有明顯規(guī)律可循，如同樣輸入Elcentro波和人工波，左側(cè)跨越塔在視波速2 000 m/s下的頂部位移大于視波速4 000 m/s下的頂部位移，右側(cè)跨越塔的規(guī)律則相反。

分析同一地震動(dòng)激勵(lì)下跨越塔塔頂位移時(shí)程曲線，一致激勵(lì)和行波激勵(lì)下的變化規(guī)律較為明確。如圖6—8所示，視波速4 000 m/s下的位移時(shí)程曲線形狀接近一致激勵(lì)時(shí)的位移時(shí)程曲線，因?yàn)橐暡ㄋ龠^(guò)大，鐵塔間地震激勵(lì)接近同步；相比之下，視波速2 000 m/s下的位移時(shí)程曲線衰減速度快，因?yàn)殍F塔間地震激勵(lì)不同步對(duì)鐵塔位移衰減是有利的。

圖6 一致激勵(lì)下左側(cè)跨越塔塔頂位移時(shí)程曲線

圖7 行波激勵(lì)下(2 000 m/s)左側(cè)跨越塔塔頂位移時(shí)程曲線

圖8 行波激勵(lì)下(4 000 m/s)左側(cè)跨越塔塔頂位移時(shí)程曲線

3.2 桿件應(yīng)力

根據(jù)以往的研究經(jīng)驗(yàn)，地震動(dòng)激勵(lì)下導(dǎo)地線重力、張力是鐵塔的主要外負(fù)荷，軸向應(yīng)力最容易超限的桿件往往分布在塔頭。本文根據(jù)跨越塔塔頭構(gòu)造型式，選取4根桿件作為應(yīng)力觀測(cè)位置，桿件1—3為地線支架和橫擔(dān)主材，桿件4為塔身主材，具體位置如圖9所示。

圖9 桿件應(yīng)力觀測(cè)位置

表3和表4對(duì)不同地震動(dòng)下左右兩側(cè)跨越塔的桿件應(yīng)力峰值取均值。在7度罕遇地震下，桿件1—桿件3應(yīng)力峰值最大350.95 MPa，為材料屈服強(qiáng)度(Q420)的90%；桿件4應(yīng)力峰值最大215.76 MPa，為材料屈服強(qiáng)度(Q345)的70%；4根桿件均處于彈性階段。此外，一致激勵(lì)和行波激勵(lì)下4根桿件應(yīng)力峰值基本一致。

表3 左側(cè)跨越塔桿件應(yīng)力峰值

表4 右側(cè)跨越塔桿件應(yīng)力峰值

分析桿件1～4在不同地震動(dòng)激勵(lì)下的應(yīng)力時(shí)程曲線得知，4根桿件的應(yīng)力時(shí)程曲線變化規(guī)律基本一致，振幅在1.5 s后趨于穩(wěn)定，應(yīng)力穩(wěn)定值與地震動(dòng)激勵(lì)前的應(yīng)力初值基本一致。圖10給出左側(cè)跨越塔桿件1在Elcentro波一致激勵(lì)下的應(yīng)力時(shí)程。

圖10 Elcentro波一致激勵(lì)左側(cè)跨越塔桿件1應(yīng)力時(shí)程

3.3 跨越檔導(dǎo)線張力

錨塔采用不等長(zhǎng)橫擔(dān)，兩側(cè)橫擔(dān)在塔身外側(cè)尺寸分別為10.81 m和7.31 m，本文據(jù)此將跨越檔導(dǎo)線按長(zhǎng)側(cè)和短側(cè)編號(hào)，如圖11所示。表5對(duì)不同地震動(dòng)下的導(dǎo)線張力峰值取均值。兩側(cè)導(dǎo)線最大值369.05 kN雖然小于導(dǎo)線拉斷力456.89 kN，但是遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)限值(40%拉斷力)[22]，兩側(cè)導(dǎo)線的張力峰值幾乎不受行波激勵(lì)影響。此外，長(zhǎng)側(cè)導(dǎo)線張力峰值小于短側(cè)導(dǎo)線的張力峰值，意味著兩側(cè)導(dǎo)線張力相對(duì)大小與錨塔兩側(cè)橫擔(dān)長(zhǎng)度具有一定相關(guān)性。

圖11 跨越檔導(dǎo)線

表5 跨越檔導(dǎo)線張力峰值

4 結(jié)論

本文針對(duì)具有大檔距和大高差的某±500 kV直流輸電線路大跨越工程進(jìn)行了模態(tài)分析和縱向地震動(dòng)激勵(lì)下的動(dòng)力時(shí)程分析，并將一致激勵(lì)和行波激勵(lì)下地震動(dòng)相應(yīng)進(jìn)行分析，得出結(jié)論如下。

1)跨越塔單塔在橫線路方向、順線路方向固有頻率在1.23 Hz以上，而在塔線體系中降至0.97 Hz以下，導(dǎo)地線作用使得鐵塔在地震波卓越頻率范圍內(nèi)不易發(fā)生類共振。

2)跨越塔塔頂位移峰值最大為0.097 m，顯著小于長(zhǎng)期荷載工況下的設(shè)計(jì)限值。跨越塔塔頂位移受行波激勵(lì)的影響，但是沒(méi)有明顯的規(guī)律可循。

3)地線支架和橫擔(dān)主材應(yīng)力峰值為材料屈服強(qiáng)度的90%，塔身主材應(yīng)力峰值為材料屈服強(qiáng)度70%，均在彈性應(yīng)力范圍內(nèi)，且受行波激勵(lì)影響較小。

4)導(dǎo)線張力峰值遠(yuǎn)高于張力設(shè)計(jì)值，但仍小于拉斷力。導(dǎo)線張力幾乎不受行波激勵(lì)的影響，只與錨塔兩側(cè)橫擔(dān)長(zhǎng)度具有一定相關(guān)性。

5)地震波樣本較少、視波速準(zhǔn)確性有待研究等因素對(duì)規(guī)律性結(jié)論有一定影響，下一步有必要研究準(zhǔn)確估計(jì)實(shí)際場(chǎng)地條件下的視波速，并開(kāi)展多個(gè)實(shí)測(cè)地震波樣本下的模擬分析。

6)“四塔三線”模型中無(wú)法準(zhǔn)確考慮耐張錨塔外側(cè)邊界條件，本文只能對(duì)跨越塔地震響應(yīng)進(jìn)行分析，在工程數(shù)據(jù)等條件允許的情況下有必要進(jìn)一步開(kāi)展2～3個(gè)耐張段的模擬分析，對(duì)錨塔的地震動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析研究。