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    微環(huán)諧振腔的傳輸特性分析

    2022-01-20 01:38:54南午申申
    工程與試驗 2021年4期
    關(guān)鍵詞:諧振腔透射率波導(dǎo)

    南午申申

    (安思銳科航空科技有限公司,中國飛機強度研究所,陜西 西安 710065)

    1 引 言

    隨著半導(dǎo)體集成電路工業(yè)的發(fā)展,行業(yè)需求對電路元器件工藝的要求愈發(fā)走高,傳統(tǒng)的金屬導(dǎo)線因具有傳輸速率低、尺寸大、費效比高等特點,在工程應(yīng)用中面臨極大挑戰(zhàn)[1,2],尤其是越來越多的晶體管同板集成,使得研究人員迫切尋求可實現(xiàn)小規(guī)模聚集的替代材料。為了有效緩解這類矛盾,光纖傳輸由于具備攜帶大量信息的能力逐漸受到各界關(guān)注[3-9]。

    光纖傳輸依賴各類光學(xué)元器件的集成作用。微環(huán)諧振腔作為一種光學(xué)濾波器,在光線傳輸中起到信號篩選的作用,是一類非常重要的光學(xué)元器件。1969年,微環(huán)諧振腔這一結(jié)構(gòu)小巧、性能優(yōu)異的結(jié)構(gòu)首次由Marcatili[10]正式提出,受到科研人員及工程人員的廣泛關(guān)注[11,12]。2004年,Little.B.E.等首次使用試驗方法驗證了多階微環(huán)級聯(lián)對諧振腔輸出光譜的影響[13],應(yīng)用多階微環(huán)諧振腔實現(xiàn)了總干路與局域網(wǎng)間特定信號的提取傳輸,為后來光學(xué)傳感器、路由器等信號傳輸設(shè)備的出現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)[14-16]。

    實際應(yīng)用中,由于微環(huán)諧振腔對目標(biāo)頻率敏感,完全基于理論分析其特性常會出現(xiàn)設(shè)計頻率不吻合并難以確定全場電磁特性。本文為實現(xiàn)精確建模求解且降低求解成本,依托有限元方法,采用COMSOL Multiphysics求解波導(dǎo)耦合圓環(huán)形諧振腔結(jié)構(gòu)的透射光譜及其在諧振處的穩(wěn)態(tài)電磁場分布,并基于此進行了相關(guān)分析,確定該光學(xué)諧振腔的光傳輸特性。

    2 微環(huán)諧振腔的理論模型

    環(huán)形諧振腔通過誘導(dǎo)特定波長的信號進入環(huán)形波導(dǎo)并不斷干涉耗散,從而實現(xiàn)信號篩選,起到濾波器的作用。最基礎(chǔ)的光學(xué)環(huán)形諧振腔可由一個環(huán)形波導(dǎo)和一個直波導(dǎo)耦合而成,如圖1所示。當(dāng)微環(huán)周長等于輸入光波長λ的整數(shù)倍時(見式(1)),該波長的信號將耦合進入環(huán)形波導(dǎo),并不斷干涉直至穩(wěn)態(tài),使得輸出端沒有輸出信號。

    圖1 單環(huán)諧振腔的結(jié)構(gòu)示意圖

    (1)

    式中,neff是環(huán)形波導(dǎo)的有效折射率,n是諧振級數(shù),L是環(huán)形波導(dǎo)周長。

    對于理想的環(huán)形諧振腔,利用散射矩陣關(guān)聯(lián)光的復(fù)振幅,有:

    (2)

    其中,t是兩波導(dǎo)間的傳輸系數(shù),t*是其共軛;k是兩波導(dǎo)間的耦合系數(shù),k*是其共軛;E1是輸入信號歸一化后的復(fù)振幅。在無損耦合區(qū)域,有:

    |k|2+|t|2=1

    (3)

    對信號歸一化后,復(fù)振幅E4和E3之間有:

    E4=αeiθE3

    (4)

    其中,θ是信號在環(huán)形波導(dǎo)內(nèi)單周光程的相位累計,α是諧振腔的損耗系數(shù)(α=1時代表系統(tǒng)無損耗)。因此,耦合區(qū)的傳播系數(shù)可表示為:

    (5)

    可得到圖上各位置處的光信號復(fù)振幅:

    (6)

    (7)

    (8)

    對輸出信號復(fù)振幅做平方,可以得到輸出的光模式功率為:

    (9)

    由式(9)可知,當(dāng)θ+φt=2nπ時,該式可簡化為:

    (10)

    因此,當(dāng)θ+φt=2nπ,且諧振腔滿足諧振條件時,輸出功率為0,繪制功率曲線如圖2所示??梢钥吹?,在滿足上述條件時,信號功率為0;當(dāng)波長發(fā)生偏移時,功率迅速增大直至接近1。這種諧振腔擁有的“開關(guān)”性質(zhì)使其在工程上有廣泛的應(yīng)用。

    圖2 單環(huán)單波導(dǎo)在臨界耦合情況下的輸出譜線

    3 微環(huán)諧振腔的有限元計算

    本文應(yīng)用有限元解法,通過COMSOL Multiphysics求解偏微分方程實現(xiàn)數(shù)值仿真與模擬。所設(shè)計微環(huán)諧振腔的環(huán)形波導(dǎo)和直波導(dǎo)的折射率定位2.5,波導(dǎo)包裹面的折射率定位1.5。波導(dǎo)寬度設(shè)置為0.16μm,圓環(huán)形諧振腔的內(nèi)徑和外徑分別為6.12μm和6.28μm,直波導(dǎo)和圓環(huán)形諧振腔的耦合間距為0.56μm,目標(biāo)諧振波長設(shè)定為1.55μm,該目標(biāo)波滿足波長的整數(shù)倍,為環(huán)形波導(dǎo)周長,故目標(biāo)波應(yīng)進入環(huán)形波導(dǎo)并不斷干涉耗散,使得輸出端功率有相應(yīng)大幅降低。

    入射信號由左側(cè)下端口進入,入射信號平均功率定為1W。為使得計算結(jié)果更為精確,直波導(dǎo)和環(huán)形波導(dǎo)采用精密的三角形網(wǎng)格,剩余部分則可選擇較為粗糙的網(wǎng)格來提高計算效率。圖3為進行網(wǎng)格剖分后的具體結(jié)構(gòu)圖。

    圖3 諧振腔網(wǎng)格模型

    本文求解波長1.51μm至1.57μm區(qū)間內(nèi)的諧振腔光傳輸特性。圖4為該環(huán)形光學(xué)諧振腔的透射率曲線,可以看到,該模型在波長1.54μm處和1.552μm處,光的透射率有較大凹陷。這是因為此波長段的入射光大部分都由直波導(dǎo)耦合進入環(huán)形波導(dǎo),從而降低了直波導(dǎo)中的信號功率,起到了濾波器的作用。同時,由于在該頻段內(nèi)發(fā)生諧振的兩處透射率曲線有明顯差別,故可認為該諧振腔至少有雙模特征。

    圖4 諧振腔的透射率曲線

    圖5為該環(huán)形光學(xué)諧振腔的反射率曲線,可以看到,該模型在波長1.552μm處,光的反射率處于較大凸峰處,此時計算得到該模型等效折射率1.83。圖6為該環(huán)形光學(xué)諧振腔的傳輸損耗曲線,可以看到,該模型在波長1.552μm處和1.54μm處,光的傳輸損耗曲線很好地呼應(yīng)了諧振腔透射率結(jié)果。

    圖5 諧振腔的反射率曲線

    圖6 諧振腔的傳輸損耗曲線

    圖7為該微環(huán)諧振腔內(nèi)直波導(dǎo)和環(huán)形波導(dǎo)中電磁場的分布情況。由圖中可看到,此刻信號幾乎全部集中于環(huán)形波導(dǎo),說明該波長入射信號與微環(huán)諧振腔發(fā)生較強的諧振,環(huán)形波導(dǎo)與直波導(dǎo)中的信號不斷干涉,引導(dǎo)入射信號向環(huán)形波導(dǎo)遷移,使得最終只有少量信號從直波導(dǎo)的輸出端輸出。

    圖7 光在微環(huán)諧振腔與直波導(dǎo)中的傳輸電磁場圖

    4 結(jié) 論

    本文針對微型信號濾波結(jié)構(gòu),設(shè)計并基于有限元仿真分析了一種具有信號篩選能力的微環(huán)諧振腔。結(jié)果顯示,該光波導(dǎo)環(huán)形諧振腔光的傳輸損耗曲線很好地印證了諧振腔透射率結(jié)果,即在波長1.552μm處和1.54μm處,入射光大部分都由直波導(dǎo)耦合進入環(huán)形波導(dǎo),從而降低了直波導(dǎo)中的信號功率,起到了濾波器的作用。同時,由于在該頻段內(nèi)發(fā)生諧振的兩處透射率曲線有明顯差別,故可認為該諧振腔至少有雙模特征。

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