武器裝備超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型研究

李天嬌，謝 力，尹相平

(1.海軍工程大學(xué) 管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系，湖北 武漢 430033；2.軍委裝備發(fā)展部，北京 100000)

武器裝備采購中有3種價(jià)格確定方式，分別是競爭性議價(jià)、征詢議價(jià)和激勵(lì)約束定價(jià)議價(jià)。其中單一來源采購裝備時(shí)，采用激勵(lì)約束定價(jià)方法。隨著裝備價(jià)格改革工作的深入推進(jìn)，作為裝備價(jià)格改革中一項(xiàng)重要內(nèi)容的激勵(lì)約束定價(jià)給裝備建設(shè)注入了巨大的活力。但是現(xiàn)行激勵(lì)約束方法還存在兩方面的不足：一是固定激勵(lì)系數(shù)，承制單位節(jié)約和超支激勵(lì)強(qiáng)度相同，對(duì)于超支風(fēng)險(xiǎn)較大的裝備項(xiàng)目，承制單位可能存在畏難情緒，增加了目標(biāo)價(jià)格協(xié)商的難度；同時(shí)，裝備成本隨著承制單位努力程度增加而降低的速度越來越慢，固定的激勵(lì)系數(shù)無法實(shí)現(xiàn)激勵(lì)力度與承制單位努力水平的匹配。二是未設(shè)置利潤限制，承制單位可能會(huì)獲取超過正常水平的利潤，降低裝備經(jīng)費(fèi)的使用效益，也不符合公共產(chǎn)品定價(jià)的原則[1]；同時(shí)承制單位也可能面臨巨大虧損，進(jìn)而影響裝備后續(xù)建設(shè)和可持續(xù)發(fā)展。為了更好地發(fā)揮激勵(lì)約束定價(jià)對(duì)裝備承制單位的激勵(lì)作用，促進(jìn)承制單位積極開展技術(shù)創(chuàng)新并提高管理水平，迫切需要改進(jìn)現(xiàn)有的激勵(lì)約束定價(jià)方法。

激勵(lì)約束定價(jià)方法主要在于目標(biāo)成本、目標(biāo)利潤、最高限價(jià)和激勵(lì)系數(shù)的設(shè)計(jì)[2]，其核心在激勵(lì)系數(shù)的設(shè)計(jì)。BROOME等[3]提出在考慮項(xiàng)目制約因素與風(fēng)險(xiǎn)、項(xiàng)目各方長處與優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，協(xié)調(diào)各方利益來確定激勵(lì)成本系數(shù)的方法，但并未給出成本節(jié)約與激勵(lì)系數(shù)之間具體的關(guān)系表達(dá)式。蔣東良[4]總結(jié)了裝備激勵(lì)約束定價(jià)的基本原理，但未能給出各種因素的激勵(lì)系數(shù)及其確定方法，不具備可操作性。吳詩輝等[5]提出根據(jù)期望利潤和期望價(jià)格先確定激勵(lì)系數(shù)，再根據(jù)激勵(lì)系數(shù)和相應(yīng)的公式分別確定利潤上下限，構(gòu)建激勵(lì)約束定價(jià)模型，但其激勵(lì)系數(shù)一旦確定，就不再變化。韓霜等[6]將目標(biāo)成本劃分為不同的檔次，并在每一檔同時(shí)設(shè)置相應(yīng)的激勵(lì)系數(shù)和額外獎(jiǎng)勵(lì)(懲罰)的組合供承制單位選擇，在一定程度上可以鼓勵(lì)承制單位按照貼近目標(biāo)價(jià)格的檔次報(bào)價(jià)，增強(qiáng)激勵(lì)效果，但并未設(shè)置利潤上限制約，且承制單位一旦選定檔次后，激勵(lì)系數(shù)也不再變化。由于激勵(lì)系數(shù)隨承制單位實(shí)際成本的變化保持不變，激勵(lì)利潤無法與承制單位努力水平匹配，不能充分發(fā)揮裝備價(jià)格的激勵(lì)作用。

超額累進(jìn)稅率[7]是目前世界各國個(gè)人所得稅征收中普遍采用的一種征稅方法，在調(diào)節(jié)收入分配和實(shí)現(xiàn)稅收公平方面具有很好的效果，在計(jì)價(jià)[8]和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)[9]方面也得到了廣泛應(yīng)用。個(gè)人所得稅通過超額累進(jìn)稅率實(shí)現(xiàn)高收入者多納稅，低收入者不納稅或者少納稅，從而起到調(diào)節(jié)收入分配和稅收公平的作用。筆者擬將超額累進(jìn)計(jì)算方法與激勵(lì)約束定價(jià)相結(jié)合，將承制單位成本劃分為幾個(gè)不同的區(qū)間，并設(shè)置不同的激勵(lì)系數(shù)，分段計(jì)算激勵(lì)利潤，將各段激勵(lì)利潤之和作為承制單位的激勵(lì)利潤。同時(shí)，設(shè)計(jì)利潤上限和利潤下限，構(gòu)建武器裝備激勵(lì)約束定價(jià)模型，以更好地發(fā)揮激勵(lì)約束定價(jià)對(duì)裝備承制單位的激勵(lì)作用，促進(jìn)裝備建設(shè)工作持續(xù)、健康發(fā)展。

1 激勵(lì)約束定價(jià)基本模型

在單一來源裝備定價(jià)過程中，通常采用如下基本激勵(lì)約束定價(jià)模型：

P=CA+F

(1)

F=FE+FT=(CT-CA)×α+CT×β

(2)

式中：P為訂購價(jià)格；CA為實(shí)際成本；CT為目標(biāo)成本；α為激勵(lì)系數(shù)，α∈(0,1)；β為目標(biāo)利潤率；F為承制單位獲得的利潤，由目標(biāo)利潤FT和激勵(lì)利潤FE共同決定；FE由CA與CT之間的差額與α共同決定，即(CT-CA)×α。

2 超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型設(shè)計(jì)思路

2.1 超額累進(jìn)稅率的基本原理

超額累進(jìn)稅率是指通過把征稅對(duì)象按照數(shù)額大小劃分成為若干等級(jí)，對(duì)每個(gè)等級(jí)部分的數(shù)額分別規(guī)定不同的稅率，且數(shù)額越大、稅率越高。通過分別計(jì)算征稅對(duì)象在各等級(jí)的稅額并求和，得到征稅對(duì)象應(yīng)納稅額。個(gè)人所得稅超額累進(jìn)稅率能夠促進(jìn)公平，收入越多，稅率越高。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人所得稅在促進(jìn)形成合理的分配機(jī)制，充分發(fā)揮稅收對(duì)收入分配的調(diào)節(jié)作用[10]，保障國家和社會(huì)的和諧與穩(wěn)定具有重要意義。

2.2 激勵(lì)約束定價(jià)模型設(shè)計(jì)思路

一般的激勵(lì)約束定價(jià)模型會(huì)面臨兩個(gè)約束[11]:一是個(gè)人理性約束，即承制單位選擇參與該合同獲得的效用必須大于其保留效用；二是激勵(lì)相容約束，即在設(shè)計(jì)的模型下承制單位必須有動(dòng)力選擇軍方希望承制單位選擇的行動(dòng)。激勵(lì)約束定價(jià)機(jī)制設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面就是能夠?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)成本節(jié)約越大，承制單位能夠獲得的利潤越多，這與超額累進(jìn)稅率的理念十分契合。在激勵(lì)約束定價(jià)的基礎(chǔ)上，借鑒個(gè)人所得稅中采用的超額累進(jìn)稅率，設(shè)計(jì)基于成本的階梯變化的激勵(lì)系數(shù)，并運(yùn)用超額累進(jìn)方法計(jì)算激勵(lì)利潤。個(gè)人所得稅中的超額累進(jìn)稅率既可以減輕低收入者的負(fù)擔(dān)，又可以適當(dāng)增加高收入者的納稅負(fù)擔(dān)，促進(jìn)公平分配；激勵(lì)約束定價(jià)則希望既能減輕承制單位成本超支負(fù)擔(dān)，又能鼓勵(lì)承制單位不斷加強(qiáng)成本控制，促進(jìn)裝備可持續(xù)發(fā)展，與個(gè)人所得稅征收有相通之處。其中個(gè)人所得稅的征收主要是對(duì)收入增量部分進(jìn)行征稅，激勵(lì)約束定價(jià)不僅對(duì)成本節(jié)約增量進(jìn)行激勵(lì)，對(duì)成本超支的增量(成本節(jié)約的負(fù)增量)也要進(jìn)行激勵(lì)。結(jié)合現(xiàn)階段激勵(lì)約束定價(jià)存在的不足，在設(shè)計(jì)超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)時(shí)主要考慮以下兩個(gè)方面。

(1)激勵(lì)系數(shù)由單一固定值轉(zhuǎn)變?yōu)樽儎?dòng)值。激勵(lì)系數(shù)作為激勵(lì)利潤確定的重要指標(biāo)，極大地影響著激勵(lì)效果的發(fā)揮。激勵(lì)系數(shù)的設(shè)置是基于盈利/虧損共享機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)利潤共享和成本共擔(dān)的激勵(lì)性目標(biāo)。通過激勵(lì)系數(shù)在成本區(qū)間內(nèi)的累進(jìn)變化，成本節(jié)約越多激勵(lì)系數(shù)越大，激勵(lì)承制單位不斷進(jìn)行工藝改進(jìn)和技術(shù)創(chuàng)新，加強(qiáng)成本控制的積極性越高，激勵(lì)效果越好；成本超支越多激勵(lì)系數(shù)越小，承制單位超支負(fù)擔(dān)越小，保險(xiǎn)效果越好。

(2)利潤上限、下限的設(shè)置。參考公共產(chǎn)品的定價(jià)原則，為提高財(cái)政資金的使用效益，裝備定價(jià)需要設(shè)置相應(yīng)的利潤上限和利潤下限。利潤上限的設(shè)置可參考國家政府部門或者行業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的行業(yè)利潤率水平，并結(jié)合裝備復(fù)雜程度、創(chuàng)新價(jià)值、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)等因素加以確定。利潤下限的設(shè)置主要考慮的是個(gè)人理性約束和裝備市場的長久發(fā)展，目標(biāo)利潤下限一般為非負(fù)數(shù)，通常情況下考慮為零，若裝備項(xiàng)目經(jīng)專家評(píng)價(jià)為復(fù)雜程度較高、項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較大，也可適當(dāng)上調(diào)目標(biāo)利潤下限。

3 超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型構(gòu)建與分析

為了便于分析，在成本超支和成本節(jié)約時(shí)各確定一個(gè)分割點(diǎn)，構(gòu)建兩分割點(diǎn)超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)展到在成本區(qū)間內(nèi)增加多個(gè)成本分割點(diǎn)，構(gòu)建多分割點(diǎn)超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型。

3.1 兩分割點(diǎn)超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型

(1)分割點(diǎn)的選取。為了增加激勵(lì)效果和便于分析問題，初步設(shè)想在論證部門論證的成本區(qū)間內(nèi)增加一個(gè)最可能成本范圍，形成4個(gè)成本區(qū)間，每個(gè)區(qū)間設(shè)置不同的激勵(lì)系數(shù)。最可能成本范圍的設(shè)置，主要考慮在成本超支區(qū)間和成本節(jié)約區(qū)間設(shè)置不同的激勵(lì)系數(shù)，并設(shè)計(jì)基于成本節(jié)約增量的階梯遞增激勵(lì)系數(shù)，改善原有的線性激勵(lì)。階梯遞增激勵(lì)系數(shù)的設(shè)計(jì)，一方面可以激勵(lì)承制單位在實(shí)現(xiàn)最可能成本下限的基礎(chǔ)上，繼續(xù)發(fā)揮自身優(yōu)勢降低成本，此時(shí)激勵(lì)系數(shù)增大，承制單位可以獲得更高利潤；另一方面，如果關(guān)鍵技術(shù)難以突破，導(dǎo)致承制單位成本超出最可能成本上限，此時(shí)激勵(lì)系數(shù)變小，可以在一定程度上減少承制單位虧損，起到保險(xiǎn)作用。

(2)激勵(lì)約束模型構(gòu)建。假設(shè)裝備價(jià)格論證部門論證形成目標(biāo)成本為CT、成本上限為Cmax、成本下限為Cmin，裝備采購部門根據(jù)類似裝備歷史采購價(jià)格確定最可能成本范圍為[CL,CU]，最可能成本范圍在成本上限和下限范圍內(nèi)。那么，最可能成本范圍[CL,CU]就可視為在成本超支區(qū)間內(nèi)和成本節(jié)約區(qū)間內(nèi)各增加1個(gè)成本分割點(diǎn)，共同構(gòu)成4個(gè)成本區(qū)間：[Cmin,CL]、(CL,CT]、(CT,CU)、[CU,Cmax]。

設(shè)激勵(lì)系數(shù)為αi,j，i=1和i=2分別表示成本超支和成本節(jié)約兩種情況；j表示成本所坐落的區(qū)間距離目標(biāo)成本的遠(yuǎn)近，數(shù)字越大離目標(biāo)成本越遠(yuǎn)。因此，上述4個(gè)成本區(qū)間對(duì)應(yīng)的激勵(lì)系數(shù)分別為α1,2、α1,1、α2,1、α2,2。就軍方而言，考慮到成本超支時(shí)承制單位的虧損風(fēng)險(xiǎn)情況，激勵(lì)系數(shù)的設(shè)置應(yīng)當(dāng)隨著成本超支的增大而減少；考慮到鼓勵(lì)承制單位進(jìn)行成本節(jié)約，激勵(lì)系數(shù)的設(shè)置應(yīng)當(dāng)隨著成本節(jié)約的增大而增大。基于以上考慮，激勵(lì)系數(shù)之間的關(guān)系為0<α2,2<α2,1<α1,1<α1,2<1。激勵(lì)系數(shù)隨實(shí)際成本的階梯式變化如圖1所示。

圖1 實(shí)際成本與激勵(lì)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法與激勵(lì)約束定價(jià)方法下武器裝備訂購價(jià)格的確定方法是一致的，故不再贅述，二者區(qū)別主要在于FE的計(jì)算方法。為了便于分析，用Fi,j、ΔCi,j表示對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的激勵(lì)利潤和成本節(jié)約增量，成本節(jié)約增量的計(jì)算式為：

(3)

(4)

根據(jù)超額累進(jìn)計(jì)算方法和利潤上限Fmax、下限Fmin的制約，激勵(lì)利潤的確定應(yīng)滿足以下條件：

s.t.Fmin≤F=FE+FT≤Fmax

(5)

構(gòu)建超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)主要是根據(jù)實(shí)際成本所處的區(qū)間，分段確定該成本下的激勵(lì)利潤，在訂購價(jià)格確定時(shí)按照協(xié)商好的激勵(lì)系數(shù)確定最終的訂購價(jià)格。因此，超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型可以表示為：

P=CA+FE+CT×β

FE=

(6)

s.t.0<α2,2<α2,1<α1,1<α1,2<1

式中：fmax=Fmax-FT；fmin=Fmin-FT。

(3)模型分析。從式(6)可知，激勵(lì)利潤是一個(gè)關(guān)于實(shí)際成本的分段函數(shù)。因激勵(lì)系數(shù)隨著成本節(jié)約增量的變化呈現(xiàn)階梯遞增變化，故在實(shí)際成本節(jié)約時(shí)，隨著實(shí)際成本的減小，激勵(lì)系數(shù)增大，表現(xiàn)在圖形上斜率變大；在實(shí)際成本超支時(shí)，隨著實(shí)際成本的增大，激勵(lì)系數(shù)變小，表現(xiàn)在圖形上斜率變小。實(shí)際成本與利潤的示意圖如圖2所示。

圖2 實(shí)際成本與利潤的示意圖

當(dāng)成本節(jié)約最大時(shí)，承制單位獲得的利潤應(yīng)等于fmax，即:

α1,1(CT-CL)+α1,2(CL-Cmin)=fmax

(7)

當(dāng)成本超支最大時(shí)，承制單位獲得的利潤應(yīng)等于fmin，即:

α2,1C2+α2,2(C1-C2)+βCT=

α2,1(CT-CU)+α2,2(CU-Cmax)=fmin

(8)

將式(7)、式(8)中的α1,2和α2,1用α1,1和α2,2替代，可得到如下不等式：

α1,1(CT-CL)+α1,1(CL-Cmin)

(9)

α2,2(CT-CU)+α2,2(CU-Cmax)>fmin

(10)

由于FE受fmax、fmin和αi,j的約束，因此可通過式(3)～式(10)的變換求出αi,j的取值范圍，軍方和承制單位可在該區(qū)間范圍內(nèi)進(jìn)行協(xié)商確定αi,j的取值。

在超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法中，隨著實(shí)際成本的增大，激勵(lì)利潤呈現(xiàn)出如圖2所示的六段式變化，從理論上改變?cè)械木€性激勵(lì)，增強(qiáng)激勵(lì)的效果；而原有的激勵(lì)約束定價(jià)模型中實(shí)際成本與激勵(lì)利潤的示意圖為一條過點(diǎn)(CT,FT)、斜率為α的直線。隨著實(shí)際成本的變化，激勵(lì)利潤不是線性增長，而是受到利潤上限、利潤下限的約束。由于軍方是在對(duì)承制單位的最可能成本范圍估計(jì)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)階梯變化的激勵(lì)系數(shù)，在軍方和承制單位之間起到了平衡作用，既可以激發(fā)承制單位發(fā)揮自身潛力以獲得更多的利潤，又可以為承制單位降低虧損風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 多分割點(diǎn)超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型

在兩分割點(diǎn)激勵(lì)約束定價(jià)模型的基礎(chǔ)上，考慮在成本超支和成本節(jié)約區(qū)間各設(shè)置m(m≥1)個(gè)成本分割點(diǎn)，則多分割點(diǎn)激勵(lì)約束定價(jià)模型可表示為：

P=CA+FE+CT×β

FE=∑Fi,j=∑ΔCi,j×αi,j

s.t.Fmin≤F=FE+FT≤Fmax

0<α2,m+1<α2,m…<α1,1…<α2,m+1<1

(11)

不難發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)利潤的非線性受到成本分割點(diǎn)數(shù)量和每個(gè)成本區(qū)間范圍大小的影響，隨著成本分割點(diǎn)增多，激勵(lì)系數(shù)階梯變多，成本區(qū)間范圍越小，激勵(lì)的非線性增強(qiáng)，對(duì)承制單位的激勵(lì)性也就越強(qiáng)。

4 案例分析

假設(shè)某型裝備論證階段確定的目標(biāo)成本為1 000萬元，成本上限為1 200萬元，成本下限為850萬元，目標(biāo)利潤率為5%，最可能成本區(qū)間為[900,1 100]萬元。參考國家政府部門或者行業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的行業(yè)利潤率水平，結(jié)合軍方相關(guān)領(lǐng)域裝備復(fù)雜程度、創(chuàng)新價(jià)值、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)最終確定利潤上限為150萬元、利潤下限為0萬元，并設(shè)計(jì)超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方案，如表1所示。

表1 分段激勵(lì)系數(shù)

當(dāng)實(shí)際成本為875萬元時(shí)，根據(jù)式(5)可得FE=(1 000-900)×0.65 +(900-875)×0.7=82.5萬元。根據(jù)式(1)可得訂購價(jià)格P=875 + 82.5+1 000×0.05=1 007.5萬元。此時(shí)承制單位盈利132.5萬元，同理可求得實(shí)際成本為1 150萬元和600萬元時(shí)的利潤分別為10萬元和150萬元。同時(shí)，分別采用現(xiàn)行激勵(lì)約束定價(jià)方法和目標(biāo)價(jià)格分檔定價(jià)方法計(jì)算該裝備訂購價(jià)格，如表2所示。

表2 3種定價(jià)方法對(duì)比表

由表2可知，與其他兩種定價(jià)方法相比，當(dāng)成本超支時(shí)，超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法下承制單位能夠獲得更多的利潤，尤其是當(dāng)實(shí)際成本為1 150萬元時(shí)，超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法實(shí)現(xiàn)了扭虧為盈的轉(zhuǎn)變；當(dāng)成本節(jié)約時(shí)，超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法填補(bǔ)了武器裝備價(jià)格無利潤上限制約的空白，當(dāng)實(shí)際成本為600萬元時(shí)，超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法明顯限制了承制單位的利潤，起到了很好的價(jià)格穩(wěn)定器作用；此外，由于超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法改變了原有的線性激勵(lì)，在利潤上限以內(nèi)能夠提高激勵(lì)利潤，當(dāng)實(shí)際成本為875萬元時(shí)，超額激勵(lì)約束定價(jià)方法較激勵(lì)約束定價(jià)方法和目標(biāo)價(jià)格分檔定價(jià)方法，利潤分別提高了20萬元和8.75萬元。綜上所述，超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)方法不僅改善了現(xiàn)有的線性激勵(lì)，提高了激勵(lì)效果，還能很好地進(jìn)行利潤控制，從理論層面上解決了目前武器裝備激勵(lì)約束定價(jià)無上下限約束而造成利潤率過高的問題。

5 結(jié)論

現(xiàn)行的激勵(lì)約束定價(jià)模型雖然在一定程度上激發(fā)了承制單位進(jìn)行成本管理的熱情，但是仍存在不足之處：一是缺乏利潤下限的保護(hù)，導(dǎo)致承制單位在成本超支時(shí)可能面臨虧損風(fēng)險(xiǎn)，不利于裝備市場的長期穩(wěn)定發(fā)展；二是缺乏利潤上限的制約，承制單位可能出現(xiàn)獲得超額利潤的情況；三是固定的激勵(lì)系數(shù)導(dǎo)致激勵(lì)效果不明顯。

針對(duì)以上不足，結(jié)合個(gè)人所得稅的超額累進(jìn)稅率設(shè)計(jì)超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型，設(shè)計(jì)基于實(shí)際成本的階梯變化激勵(lì)系數(shù)，構(gòu)建非線性激勵(lì)，具有明顯優(yōu)勢：一是實(shí)現(xiàn)節(jié)約越大收益越多，符合激勵(lì)約束定價(jià)的初衷；二是通過增加軍方預(yù)期成本范圍平衡了軍方和承制單位的利益；三是利潤上限和利潤下限的設(shè)置彌補(bǔ)了原有激勵(lì)約束定價(jià)方法下無利潤上下限約束的空白，起到了很好的“價(jià)格穩(wěn)定器”效果，其中利潤上限的設(shè)置確保了承制單位的利潤保持在合理范圍內(nèi)，利潤下限的設(shè)置又在一定程度上減小了承制單位的虧損風(fēng)險(xiǎn)，起到了一定的保險(xiǎn)作用，保證了裝備市場的平穩(wěn)有序發(fā)展。

超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型不僅改變了原有的線性激勵(lì)，增強(qiáng)了激勵(lì)效果，還彌補(bǔ)了現(xiàn)有激勵(lì)約束定價(jià)方法下利潤上下限缺失的空白，即保證了承制單位可以獲得合理的利潤，又起到了一定的保險(xiǎn)作用。同時(shí)在兩成本分割點(diǎn)的超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型下，進(jìn)一步推廣到多成本分割點(diǎn)的超額累進(jìn)激勵(lì)約束定價(jià)模型，為實(shí)現(xiàn)非線性激勵(lì)提供了參考思路。