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    非隔離并網(wǎng)逆變器進(jìn)網(wǎng)電流直流分量抑制策略參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2022-01-20 07:05:06李明明肖華鋒
    電力自動(dòng)化設(shè)備 2022年1期
    關(guān)鍵詞:控制參數(shù)基波階躍

    王 鵬,李明明,肖華鋒,2

    (1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 210096;2. 江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210096)

    0 引言

    非隔離并網(wǎng)逆變器(TLI)具有效率高、體積小、成本低等特性,因此在分布式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中被大量應(yīng)用。但由于取消了連接至公共連接點(diǎn)(PCC)的工頻變壓器,進(jìn)而失去了“變壓器隔直”這一屏障,TLI 進(jìn)網(wǎng)電流中可能含有直流分量。該直流分量將引起一系列危害,如PCC上級變壓器飽和、加快電纜的腐蝕以及影響計(jì)量表計(jì)量的準(zhǔn)確性等。

    為促進(jìn)TLI 應(yīng)用和保證各電氣設(shè)備安全可靠運(yùn)行,各國標(biāo)準(zhǔn)對進(jìn)網(wǎng)電流中的直流分量均提出了嚴(yán)格的指標(biāo)限制,IEC62109-2 與GB/T 37408—2019分別要求進(jìn)網(wǎng)電流中的直流分量小于額定輸出電流的1%和0.5%[1]。

    經(jīng)分析,引起直流分量的原因包含功率器件特性差異、門極驅(qū)動(dòng)電路不對稱、電流傳感器的測量誤差以及信號調(diào)理電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換裝置引入的直流偏差等[2]。為了防止上述因素引起進(jìn)網(wǎng)電流直流分量超過標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的限值,一些有效的抑制措施被相繼提出,其大致可以分為檢測反饋法、智能算法和電容隔直法這3類[3-5]。檢測反饋法需要額外的檢測電路或者較為復(fù)雜的運(yùn)算方法來提取較大幅值的基波電流中占比較少的直流分量。智能算法是一種采用高級算法進(jìn)行直流分量提取和抑制的策略,具有魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn),但需要消耗較多的計(jì)算資源,算法的實(shí)時(shí)性也有待提高。電容隔直法利用電容器“隔直通交”固有特性,根據(jù)電容器的位置,可以分為直流側(cè)電容隔直法和交流側(cè)電容隔直法。半橋類拓?fù)涫堑湫偷闹绷鱾?cè)電容隔直法拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),具有直流分量抑制能力,但也存在電容電壓不平衡和直流電壓利用率較低等不足[6]。交流側(cè)電容隔直法簡單直觀,被應(yīng)用于各類無直流分量抑制能力的逆變器,但也存在電容值選取困難[7]、電容的串聯(lián)電阻會(huì)降低逆變器效率等不足。

    為此,有學(xué)者提出利用虛擬電容抑制進(jìn)網(wǎng)電流中的直流分量[8-14],在控制器中引入基于進(jìn)網(wǎng)電流積分運(yùn)算的前饋項(xiàng)來等價(jià)實(shí)現(xiàn)交流側(cè)串聯(lián)電容的直流分量抑制效果,但虛擬電容法存在影響原本電流控制器的穩(wěn)定性及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)等問題。因此采用虛擬電容法通常要對電流控制器參數(shù)和虛擬電容值進(jìn)行合理整定,才能滿足直流分量抑制速度快并且基波電流響應(yīng)又快又準(zhǔn)的要求。文獻(xiàn)[10]對比了不同虛擬電容值下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),定性地選出虛擬電容值,但沒有具體分析虛擬電容值對基波電流響應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[11]借助根軌跡和Bode 圖等頻域分析工具,綜合分析了虛擬電容與比例諧振(PR)控制器的相互影響,但最終選取的參數(shù)值是由仿真嘗試后得出的經(jīng)驗(yàn)值,并不能形成一般的指導(dǎo)原則。文獻(xiàn)[12-13]將虛擬電容的概念應(yīng)用于三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng),使用根軌跡法分析了比例積分諧振(PIR)控制器的參數(shù)選擇,但論文中認(rèn)為工程上對直流分量抑制的動(dòng)態(tài)性能要求不高,直接選取較大的虛擬電容值,所采用的處理方式過于簡單。此外,以上文獻(xiàn)在選取虛擬電容值和電流控制器參數(shù)時(shí)均未對系統(tǒng)的時(shí)域指標(biāo)進(jìn)行約束。雖然文獻(xiàn)[14]從穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)系統(tǒng)基波幅值增益、幅值裕度和相位裕度角等方面對控制器參數(shù)設(shè)計(jì)提出了具體要求,并通過擬合約束條件曲線得到了參數(shù)選擇的允許域,但步驟過于繁瑣。

    為了對電流控制器參數(shù)和虛擬電容值進(jìn)行合理的整定,本文提出一種基于PR 和虛擬電容(PR+C)控制器的TLI 參數(shù)優(yōu)化方法,旨在兼顧直流分量抑制速度和基波電流跟蹤效果,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了參數(shù)選擇的合理性。提出的評價(jià)指標(biāo)易于實(shí)現(xiàn),可以指導(dǎo)TLI實(shí)際調(diào)試時(shí)控制器參數(shù)整定工作。

    1 含虛擬電容的TLI控制系統(tǒng)

    圖1 為含虛擬電容的TLI 控制框圖。圖中,K為TLI 工作在高頻時(shí)的等效增益;C為虛擬電容值,其影響直流分量的抑制效果;iref為電流參考值;G(s)為電流控制器傳遞函數(shù);uin為橋臂電壓;ug為電網(wǎng)電壓;ig為TLI 進(jìn)網(wǎng)電流;L為濾波器電感;R為濾波器電阻。

    圖1 含虛擬電容的TLI控制框圖Fig.1 Control block diagram of TLI with virtual capacitor

    由于電網(wǎng)電壓的前饋控制作用,電網(wǎng)電壓對系統(tǒng)的影響可以基本忽略,控制系統(tǒng)變?yōu)閱屋斎雴屋敵鱿到y(tǒng)。

    2 虛擬電容與PR控制器的相互影響分析

    為了闡明虛擬電容與PR控制器的相互影響,需要借助時(shí)域響應(yīng)和頻域響應(yīng)曲線做進(jìn)一步分析。TLI 的基本參數(shù)設(shè)置為:K=360;ω=100π rad/s;R=0.24 Ω;L=0.0022 H。

    2.1 虛擬電容對直流分量抑制能力分析

    在式(2)中,令s=jω=0,則有ig(jω)=0。即理論上,虛擬電容抑制直流分量的穩(wěn)態(tài)誤差為0。但電容值選取不同,直流分量抑制速度和響應(yīng)形式不同。

    當(dāng)kP=0.05、kR=10 時(shí),在第0 s 輸入階躍信號,電流參考值由0 突變?yōu)? A,不同虛擬電容值下TLI 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

    圖2 不同虛擬電容值下TLI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)Fig.2 Step response of TLI system with different virtual capacitor values

    觀察4 種虛擬電容值下的階躍響應(yīng)可以得出以下結(jié)論:①虛擬電容值過大會(huì)導(dǎo)致直流分量抑制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢;②虛擬電容值過小會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電流振蕩;③虛擬電容值大小不影響系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值(時(shí)間趨于無窮)。

    上述結(jié)論可以通過繪制TLI 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的頻域響應(yīng)曲線進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)系統(tǒng)無虛擬電容以及虛擬電容值分別取0.1、0.5、1、5 mF 時(shí)TLI 系統(tǒng)的頻域響應(yīng)曲線如圖3 所示。由圖可知,無虛擬電容時(shí),系統(tǒng)在低頻(趨近于0)處的幅值增益為0,而當(dāng)C從5 mF 減小至0.1 mF 時(shí),系統(tǒng)對低頻成分的衰減逐漸增大。同時(shí)也可發(fā)現(xiàn),在50 Hz附近,電容越小,系統(tǒng)的幅值增益越大,因此當(dāng)輸入信號含有頻率為50 Hz的電流分量時(shí)易引起系統(tǒng)振蕩。

    圖3 不同虛擬電容值下TLI系統(tǒng)的頻域響應(yīng)曲線Fig.3 Frequency-domain response curves of TLI system with different virtual capacitor values

    綜上所述,為了加速直流分量抑制速度并減小系統(tǒng)振蕩幅度,在選取虛擬電容值時(shí)應(yīng)考慮一定的約束條件,將在下文中進(jìn)行介紹。

    2.2 虛擬電容對基波電流跟蹤效果的影響分析

    2.2.1 穩(wěn)態(tài)特性

    令s=j100 π,化簡式(2)可得ig(jω)/iref(jω)=1。這說明由于PR控制器的作用,加入虛擬電容前、后,系統(tǒng)在頻率為50 Hz 處所對應(yīng)的輸入電流信號幅值增益均為0。故理論上加入虛擬電容不會(huì)影響TLI系統(tǒng)輸入電流的穩(wěn)態(tài)特性。

    2.2.2 動(dòng)態(tài)特性

    為了分析虛擬電容對基波電流的動(dòng)態(tài)跟蹤效果,在不同虛擬電容值下繪制進(jìn)網(wǎng)電流參考突變時(shí)的電流響應(yīng)曲線,如圖4 所示。其中電流參考值在0.265 s 時(shí)由10 A 驟降為5 A,PR 控制器參數(shù)kP=0.05,kR=10,C分別取0.1、0.5、1、5 mF??梢钥闯?,當(dāng)虛擬電容值為0.1 mF 時(shí),進(jìn)網(wǎng)電流相比參考電流產(chǎn)生了明顯的偏移,且在2 個(gè)周期后仍不能跟蹤參考電流,而其余虛擬電容值下進(jìn)網(wǎng)電流的跟蹤效果較好。這是因?yàn)樘摂M電容值越小,頻帶越窄,動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越慢。故虛擬電容值越大,對進(jìn)網(wǎng)電流控制效果越差。

    圖4 不同虛擬電容值下TLI系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性Fig.4 Dynamic response characteristics of TLI system with different virtual capacitor values

    2.3 PR控制器對直流分量抑制能力的影響分析

    為了說明PR 控制器參數(shù)對直流分量抑制能力的影響,設(shè)虛擬電容值C=1 mF,對比不同的PR 控制器參數(shù)下TLI 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。①當(dāng)kR=10,kP分別為0、0.01、0.03 和0.05 時(shí),TLI 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線見圖5 上圖;②當(dāng)kP=0.05,kR分別為0、3、6 和10 時(shí),TLI 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線見圖5 下圖。由圖可知,kP取值的不同對TLI 系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響較大。當(dāng)kP逐漸增大時(shí),階躍響應(yīng)的振蕩逐漸消除,直流分量的抑制速度也會(huì)逐漸減慢。相較而言,kR取值的不同對TLI系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響較小。

    圖5 不同PR控制器參數(shù)下TLI系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線Fig.5 Step response curves of TLI system with different parameters of PR controller

    綜上,虛擬電容與PR 控制器相互耦合,共同影響TLI 系統(tǒng)的基波電流跟蹤性能和直流分量抑制能力。因此,有必要對參數(shù)選擇的結(jié)果進(jìn)行量化,并建立約束條件,以優(yōu)化TLI系統(tǒng)的運(yùn)行性能。

    3 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

    3.1 約束條件建立

    3.1.1 頻域約束

    本節(jié)針對控制系統(tǒng)的頻域響應(yīng)提出評價(jià)指標(biāo),以判斷系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。設(shè)TLI 開環(huán)系統(tǒng)的幅值裕度不低于6 dB、相位裕度在[30°,90°]范圍內(nèi)[15]。由以上2 個(gè)裕度條件可以在參數(shù)空間求出一個(gè)區(qū)域,以便下文求解參數(shù)最優(yōu)解。根據(jù)圖1 可得控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

    式中:D(s)=CLs4+CRs3+(CLω2+1)s2+CRω2s+ω2。

    由于本文采用理想PR控制器,幅值裕度趨向于無窮大,滿足幅值裕度約束[16]。在已知TLI 系統(tǒng)的其他基本參數(shù)后可得頻域指標(biāo)kP、kR、C滿足:

    式中:MP為相位裕度;ωc為最大的開環(huán)截止頻率。根據(jù)式(5)可以確定關(guān)于kP、kR、C的參數(shù)選擇區(qū)域。

    3.1.2 時(shí)域約束

    頻域約束不能判斷系統(tǒng)時(shí)域特征的優(yōu)劣,本節(jié)針對系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)提出評價(jià)指標(biāo),以判斷控制系統(tǒng)直流分量的抑制效果和基波電流的跟蹤效果。

    根據(jù)2.3 節(jié)分析,由于控制參數(shù)不同,階躍響應(yīng)的形式可以分為振蕩衰減和非振蕩2 種響應(yīng)形式。無論哪種形式均能達(dá)到期望的響應(yīng)性能,本文重點(diǎn)討論振蕩衰減響應(yīng)形式。當(dāng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)形式為振蕩衰減時(shí),采用如下3種指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。

    1)設(shè)衰減比n為:

    式中:hmax、hmin分別為系統(tǒng)的階躍響應(yīng)振蕩幅值的最大、最小值。當(dāng)n越小時(shí),振蕩幅度越大,直流分量抑制效果越好。

    2)設(shè)tnp為系統(tǒng)振蕩收斂時(shí)間,滿足:

    式中:R(t)為給定的輸入信號響應(yīng);C(t)為系統(tǒng)響應(yīng);ε(t-0.105)為延時(shí)至0.105 s的單位階躍函數(shù);T=0.02 s。S越小,基波電流的跟蹤越誤差越小,PR 控制器的控制效果越好。

    綜合以上3點(diǎn),可得評價(jià)TLI系統(tǒng)交直流控制性能的目標(biāo)函數(shù)[17]為:

    式中:α、β、γ分別為3種指標(biāo)的權(quán)重,采用CRITIC 客觀賦權(quán)法選定指標(biāo)權(quán)重值,分別取α=0.41、β=0.39、γ=0.20[18]。

    3.2 參數(shù)優(yōu)化求解

    本節(jié)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的求解,TLI 參數(shù)同第2 節(jié)設(shè)置。首先采用有限離散化數(shù)值運(yùn)算的方式,求出控制參數(shù)不同時(shí)系統(tǒng)的相位裕度。考慮計(jì)算機(jī)算力和實(shí)際系統(tǒng)的帶寬限制,此處控制參數(shù)kP的計(jì)算步長為0.001,取值范圍為(0,0.05];控制參數(shù)kR的計(jì)算步長為1,取值范圍為(0,20];C的計(jì)算步長為0.1 mF,取值范圍為(0,5]mF。

    相位裕度計(jì)算結(jié)果如附錄A 圖A1 所示,該三維圖中每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)參數(shù)組(kP,kR,C)。圖中左側(cè)區(qū)域點(diǎn)的相位裕度小于30°,采用灰色空心圓進(jìn)行標(biāo)記;右側(cè)區(qū)域?yàn)闈M足相位裕度的點(diǎn),此處按顏色區(qū)分不同參數(shù)下系統(tǒng)的相位裕度。

    接著求解使目標(biāo)函數(shù)最小的參數(shù)組。由于不同待定參數(shù)下的約束指標(biāo)數(shù)值相差很大,甚至不在一個(gè)數(shù)量級,需要對各組控制參數(shù)下的同一指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理,使原本的數(shù)據(jù)歸一化至區(qū)間[0,1]上,如式(10)所示。

    式中:A(kP,kR,C)為各組kP、kR、C下的指標(biāo)函數(shù)值;Amax(kP,kR,C)、Amin(kP,kR,C)分別為所有kP、kR、C取值下指標(biāo)函數(shù)值的最大、最小值;A?(kP,kR,C)為歸一化后的指標(biāo)函數(shù)值。

    依此類推,對所有的指標(biāo)進(jìn)行上述歸一化處理后,再對各個(gè)指標(biāo)的進(jìn)行加權(quán)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。令α=0.41、β=0.39、γ=0.20,篩選附錄A 圖A1 中滿足階躍響應(yīng)為衰減振蕩形式的參數(shù)組,代入式(9)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。此處同樣以顏色區(qū)分?jǐn)?shù)值大小,計(jì)算結(jié)果如附錄A圖A2所示。最終,將各參數(shù)組下的目標(biāo)函數(shù)值從小到大排列,可得F的最小值為0.045 925。此時(shí)最優(yōu)控制參數(shù)為kP=0.036,kR=8,C=0.7 mF。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證上述參數(shù)優(yōu)化方法的有效性以及虛擬電容的可行性,搭建了基于TMS320F28335主控DSP的單相TLI 實(shí)驗(yàn)平臺。其主電路采用Heric 拓?fù)?,輸出端接入對稱雙濾波電感,實(shí)驗(yàn)參數(shù)見附錄A 表A1。將實(shí)驗(yàn)參數(shù)輸入?yún)?shù)優(yōu)化程序,計(jì)算得到的最優(yōu)控制參數(shù)與3.2節(jié)分析結(jié)果相一致。

    對于真實(shí)的TLI 系統(tǒng),由于采樣延遲、信號處理延遲、TLI 開關(guān)延遲和隨機(jī)噪聲等因素,系統(tǒng)的帶寬不能無限制被提高[19]。而系統(tǒng)帶寬主要由kP決定,當(dāng)kP較大時(shí)對高頻噪聲的抑制能力就會(huì)減弱。因此在選擇控制參數(shù)組時(shí)要對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)校核,排除使系統(tǒng)發(fā)生高頻振蕩的參數(shù)組。

    首先,設(shè)控制參數(shù)kP=0.036、kR=8,在DSP中編寫相應(yīng)的控制程序,使虛擬電容值為0.7 mF,此時(shí)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

    首先TLI經(jīng)歷軟啟動(dòng)后保持電流幅值為10 A 運(yùn)行,然后第0.235 s 時(shí)設(shè)置幅值突變點(diǎn),電流幅值突變?yōu)? A,最后在第0.41 s 時(shí),由負(fù)向正過零點(diǎn)處給參考電流疊加幅值為1 A 的直流分量,則參考電流變?yōu)? sin(ωt+π)+1。圖6(a)、(b)分別為幅值突變點(diǎn)和直流分量注入點(diǎn)前后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程波形??梢钥吹剑谠摽刂茀?shù)下基波電流跟蹤性能效果良好,直流分量可在2個(gè)周期后被迅速抑制。

    圖6 TLI系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程波形Fig.6 Waveforms of dynamic response process of TLI system

    此外,為了驗(yàn)證優(yōu)化參數(shù)的合理性,選取3 組不同的控制參數(shù)進(jìn)行對比,對比結(jié)果見表1。設(shè)第1組中α=100%,所得控制參數(shù)能夠較好地抑制直流分量;設(shè)第2 組中γ=100%,所得控制參數(shù)能夠較好地跟蹤基波電流;第3 組為使目標(biāo)函數(shù)F較大時(shí)的控制參數(shù),由表可知,基波電流跟蹤性能及直流分量抑制效果較差;第4 組為本文設(shè)計(jì)的控制參數(shù),該參數(shù)下基波電流跟蹤性能及直流分量抑制效果最好。

    表1 不同控制參數(shù)下基波電流跟蹤性能及直流分量抑制效果Table 1 Fundamental current tracking performance and DC component suppression effect under different control parameters

    將進(jìn)網(wǎng)電流波形導(dǎo)入示波器,并在MATLAB 中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,對表1 所示結(jié)果進(jìn)行定量分析,最終得到各組各項(xiàng)指標(biāo)如表2 所示,表中T=0.02 s 為電網(wǎng)周期。在基波電流跟蹤性能方面,設(shè)平均絕對誤差和調(diào)節(jié)時(shí)間為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):平均絕對誤差為電流幅值突變后2 個(gè)周期內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與參考電流偏差取絕對值后的平均值;調(diào)節(jié)時(shí)間的計(jì)算方式為獨(dú)立計(jì)算每個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)的平均絕對誤差,當(dāng)該誤差減小到5 A 的5%以下時(shí)所消耗的電網(wǎng)周期數(shù)。在直流分量抑制效果方面,采用滑動(dòng)窗口平均法[20],提取進(jìn)網(wǎng)電流中的直流分量,設(shè)直流分量衰減比和調(diào)節(jié)時(shí)間為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):直流分量衰減比為直流分量注入后進(jìn)網(wǎng)電流直流分量波形中第1 個(gè)波谷與波峰的比值;調(diào)節(jié)時(shí)間為直流分量被抑制到1 A 的5%內(nèi)時(shí)所消耗的時(shí)間。由表2 可知,本文設(shè)計(jì)的控制參數(shù)下基波電流跟蹤性能和直流分量抑制效果較好。

    表2 不同控制參數(shù)下基波電流跟蹤性能及直流分量抑制效果評價(jià)指標(biāo)Table 2 Evaluating indicators of fundamental current tracking performance and DC component suppression effect under different control parameters

    5 結(jié)論

    在抑制TLI 進(jìn)網(wǎng)電流直流分量的虛擬電容法中,電容參數(shù)和PR 控制器參數(shù)相互耦合,共同影響TLI系統(tǒng)的基波電流跟蹤性能和直流分量抑制能力。本文提出一種PR+C 控制器參數(shù)優(yōu)化方法,通過數(shù)值計(jì)算得出最優(yōu)參數(shù)組;通過調(diào)節(jié)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重,按需平衡TLI 進(jìn)網(wǎng)電流直流分量的抑制速度和基波電流跟蹤效果。對比實(shí)驗(yàn)表明所提方法具有良好的基波電流跟蹤性能及直流分量抑制能力;經(jīng)數(shù)據(jù)分析,采用所設(shè)計(jì)的參數(shù)在基波電流跟蹤性能及直流分量抑制效果的評價(jià)指標(biāo)方面均具有顯著優(yōu)勢。從定性和定量的角度證實(shí)了本文所提參數(shù)優(yōu)化方法的可行性。

    附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.epae.cn)。

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