某雙孔箱涵結(jié)構(gòu)受力及施工水平影響分析

鐘華棟 王國(guó)煒 唐 楊 亓興軍

(1.四川攜源建筑工程設(shè)計(jì)有限公司 成都 610000;2.濟(jì)南金衢公路勘察設(shè)計(jì)研究有限公司 濟(jì)南 250101;3.五峰土家族自治縣農(nóng)村公路管理所 宜昌 443413;4.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院 濟(jì)南 250101)

引言

雙孔箱涵是一種受力性能良好，能適應(yīng)不同地質(zhì)條件的超靜定結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、造價(jià)低廉、便于維修的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于鐵路、公路、水利及市政工程中[1]。

查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，箱涵的研究主要集中在施工過(guò)程的計(jì)算分析[2-3]和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面[4-5]，并且主要針對(duì)單孔箱涵和少量三孔箱涵[6-7]，對(duì)雙孔箱涵的研究較少。在雙孔箱涵的研究中，王一鳴等[8]對(duì)不同覆土厚度下雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，研究表明隨著覆土厚度的增加，頂、底板的設(shè)計(jì)厚度需要逐漸增加，鋼筋布置方式相似，但主力鋼筋的設(shè)計(jì)直徑需要逐漸增加。儲(chǔ)小穎[9]在不同荷載組合下對(duì)雙孔箱涵進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，結(jié)果表明在市政給排水工程中影響雙孔箱涵內(nèi)力的敏感因素是高跨比和水位。

本文以某雙孔箱涵為例，對(duì)其結(jié)構(gòu)受力特性進(jìn)行分析，同時(shí)計(jì)算分析了施工水平對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，可為雙孔箱涵的施工、設(shè)計(jì)人員提供參考。

1 工程概況

某雙孔箱涵全長(zhǎng)13.35m，單跨計(jì)算跨徑6.45m，凈跨6.0m，總高5.0m，凈高4.0m，底板和頂板的厚度均為50cm，側(cè)墻和中墻的厚度為45cm，頂、底板與側(cè)墻、中墻之間的倒角尺寸均為20cm×20cm。箱涵采用C30鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，底部設(shè)置10cm厚的C15混凝土基礎(chǔ)和20cm厚的砂礫墊層。雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

圖1 雙孔箱涵結(jié)構(gòu)尺寸/cm

2 線性靜力分析

2.1 分析思路

雙孔箱涵的計(jì)算分析采用Midas FEA有限元分析軟件，首先建立雙孔箱涵、內(nèi)部鋼筋、墊層、基礎(chǔ)及周邊土體的幾何模型。根據(jù)圣維南原理，取一定土體范圍進(jìn)行建模，根據(jù)圓管涵四周的土體至少為一倍孔徑厚度的原則[10]，雙孔箱涵的左、右、下側(cè)的土體厚度均為15m，上側(cè)的覆蓋土體厚度為2m，雙孔箱涵的管軸方向取1m。

根據(jù)幾何模型劃分網(wǎng)格建立有限元模型，鋼筋劃分為線單元，雙孔箱涵、墊層、基礎(chǔ)及周邊土體劃分為四面體單元，共計(jì)453647個(gè)單元。模型中不考慮鋼筋在混凝土中的滑移，也不考慮雙孔箱涵外表面與土體之間的摩擦，將雙孔箱涵的外表面與土體之間簡(jiǎn)化為共節(jié)點(diǎn)連接。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

鋼筋與混凝土的本構(gòu)模型均考慮為彈性模型，鋼筋的彈性模量為210GPa，容重為78.5kN/m3，泊松比為0.3；C30混凝土的彈性模量為30000MPa，容重為25kN/m3，泊松比為0.2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.01MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為20.1MPa；C15混凝土的彈性模量為22000MPa，容重為25kN/m3，泊松比為0.2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1.07MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為10MPa。砂礫墊層和土體的本構(gòu)模型均采用摩爾—庫(kù)倫模型，砂礫墊層的彈性模量為150MPa，容重為21kN/m3，泊松比為0.3，黏聚力為0，摩擦角為35°；土體的彈性模量為38MPa，容重為19.0kN/m3，泊松比為0.35，黏聚力為28kPa，摩擦角為21°。

在邊界上，將土體的底部固結(jié)，兩側(cè)限制水平位移。在荷載上考慮自重和汽車荷載，汽車荷載考慮為公路-Ⅰ級(jí)施加于雙孔箱涵上部土體的表面，為了避免應(yīng)力集中，汽車均布荷載和集中荷載均采用面壓力施加，汽車均布荷載在雙孔箱涵的上部土體表面施加10.5kPa的面壓力，汽車集中荷載在其中一孔的中間1m范圍內(nèi)施加270.9kPa的面壓力。

2.2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)雙孔箱涵的線性靜力分析，得到雙孔箱涵的位移和應(yīng)力分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 線性靜力分析計(jì)算結(jié)果

由圖3(a)可知：雙孔箱涵的豎向位移最大值出現(xiàn)在施加汽車集中力一跨的頂板上，豎向位移最大值為70.18mm。由圖3(b)可知：雙孔箱涵的水平位移最大值出現(xiàn)在施加汽車集中力一跨的底板下緣，水平位移最大值為0.70mm。由圖3(c)可知：雙孔箱涵的第一主應(yīng)力最大值為4.43MPa，超過(guò)C30混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)受力已經(jīng)進(jìn)入非線性。

3 非線性靜力分析

3.1 分析思路

根據(jù)以上線性靜力分析發(fā)現(xiàn)，雙孔箱涵局部區(qū)域的混凝土第一主應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，混凝土材料已經(jīng)進(jìn)入非線性，混凝土材料使用彈性本構(gòu)模型已經(jīng)無(wú)法準(zhǔn)確確定雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)受力。在此將混凝土的本構(gòu)模型修改為總應(yīng)變裂縫模型來(lái)模擬混凝土材料的非線性，受拉函數(shù)采用常數(shù)函數(shù)，受壓函數(shù)采用Thorenfeldt函數(shù)[11]，混凝土的拉、壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如圖4所示，圖中ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，fp為混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

圖4 混凝土的非線性本構(gòu)關(guān)系

3.2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)雙孔箱涵的非線性靜力分析，得到雙孔箱涵的位移、應(yīng)力結(jié)果如圖5所示。

由圖5(a)和5(b)可知：雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)位移與線性靜力分析結(jié)果較為相近，豎向位移最大值為70.50mm，同樣出現(xiàn)在施加汽車集中力一跨的頂板上；水平位移最大值為0.71mm，同樣出現(xiàn)在施加汽車集中力一跨的底板下緣。由圖5(c)可知：雙孔箱涵的第一主應(yīng)力最大值為2.01MPa，達(dá)到C30混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，其第一主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在中墻對(duì)應(yīng)的頂板上緣和施加汽車集中力一跨跨中的頂板下緣，在施加汽車集中力一跨跨中的底板上緣同樣存在較大的拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力約1.89MPa。

圖5 非線性靜力分析計(jì)算結(jié)果

查詢雙孔箱涵的裂縫結(jié)果表明：雙孔箱涵的裂縫寬度最大值出現(xiàn)在中墻對(duì)應(yīng)的頂板上緣，裂縫寬度最大值為0.06mm。

4 施工水平對(duì)箱涵受力的影響分析

在雙孔箱涵的實(shí)際施工中，由于施工單位的施工水平較低，混凝土人工拌合導(dǎo)致雙孔箱涵的混凝土強(qiáng)度達(dá)不到C30，同時(shí)雙孔箱涵的鋼筋由于綁扎后長(zhǎng)時(shí)間未澆筑混凝土，導(dǎo)致鋼筋銹蝕，綜合表現(xiàn)為施工水平低下。為了研究施工水平低下對(duì)雙孔箱涵受力的影響，故建立對(duì)比模型，在對(duì)比模型中將C30混凝土的強(qiáng)度按照C20混凝土處理，B20鋼筋按照B16鋼筋處理，B12鋼筋按照B10鋼筋處理。C20混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1.54MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為13.4MPa。對(duì)比模型計(jì)算后得到雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力結(jié)果如圖6所示。

圖6 非線性靜力分析計(jì)算結(jié)果

由圖6(a)和6(b)可知：雙孔箱涵的豎向位移最大值達(dá)到71.25mm，水平位移最大值達(dá)到0.86mm。由此可見，在雙孔箱涵的施工水平下降后，其結(jié)構(gòu)變形增大。由圖6(c)可知：雙孔箱涵的第一主應(yīng)力最大值達(dá)到1.54MPa，即C20混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，相比于原設(shè)計(jì)雙孔箱涵，其達(dá)到抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的區(qū)域更大。查詢雙孔箱涵的裂縫結(jié)果表明：雙孔箱涵的裂縫寬度最大值達(dá)到0.11mm，相比于原設(shè)計(jì)雙孔箱涵，其裂縫分布范圍更大，在雙孔箱涵頂、底板跨中位置的內(nèi)緣和中墻對(duì)應(yīng)的頂、底板外緣均出現(xiàn)不同程度的裂縫。

5 結(jié)論

以某雙孔箱涵為例，通過(guò)建立三維實(shí)體有限元模型對(duì)其結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行了分析，同時(shí)研究了施工水平對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，得到以下結(jié)論：

(1)雙孔箱涵在運(yùn)營(yíng)中是帶裂縫工作的，主要出現(xiàn)在各跨跨中位置的頂、底板內(nèi)緣和中墻位置的頂、底板外緣。

(2)施工水平對(duì)雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)受力影響較大，在施工中應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格把控混凝土和鋼筋的質(zhì)量，確?；炷吝_(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度、鋼筋達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)格。

(3)施工水平下降后，雙孔箱涵的結(jié)構(gòu)變形將增大，裂縫寬度和裂縫分布范圍將顯著增大，對(duì)結(jié)構(gòu)安全將產(chǎn)生嚴(yán)重影響。