纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)模型與分析

張 祎,王玉林,石景富,于 東,徐鏵東,馬付健,宋 迪,苗常青

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)特種壞境復(fù)合材料技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,哈爾濱 150001；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,北京 100076；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)系,哈爾濱 150001；4.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽(yáng) 621000;5.電子科學(xué)大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院,成都 611731)

0 引 言

纖維織物具有較高的比強(qiáng)度、比模量,并且抗沖擊性能優(yōu)異,可柔性折疊,在航天器空間碎片防護(hù)方面應(yīng)用日益增多,如國(guó)際空間站密封艙采用纖維織物制成的填充式Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)[1-4],Bigelow充氣式太空艙采用纖維織物作為其空間碎片防護(hù)層[5]。

航天器在軌運(yùn)行過(guò)程中,會(huì)受到空間碎片的超高速碰撞,導(dǎo)致被毀傷乃至破壞。在空間碎片超高速碰撞下,航天器防護(hù)結(jié)構(gòu)或防護(hù)層不僅會(huì)產(chǎn)生變形、侵徹、破碎等力學(xué)現(xiàn)象,還會(huì)產(chǎn)生劇烈的溫升、相變及熱軟化等熱學(xué)效應(yīng)[6-9]。

近年來(lái),超高速碰撞熱效應(yīng)的研究受到了越來(lái)越多的重視[10-13],但其研究主要集中于傳統(tǒng)的金屬防護(hù)結(jié)構(gòu),研究發(fā)現(xiàn),熱效應(yīng)不僅會(huì)對(duì)其力學(xué)性能產(chǎn)生顯著影響,還會(huì)進(jìn)一步影響其超高速碰撞特性及碎片防護(hù)性能[14-15]。受限于實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段的不足[16-17],目前,主要采用數(shù)值模擬方法開展超高速碰撞熱效應(yīng)問(wèn)題的研究,如Povarnitsyn等[12]、唐密等[13]的研究中,采用Johnson-Cook模型模擬了鋁板在超高速碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的碎片云的物相演化及熱-力學(xué)特性。

纖維材料防護(hù)結(jié)構(gòu)或防護(hù)層在超高速碰撞下,也會(huì)產(chǎn)生劇烈的熱效應(yīng)。目前,對(duì)纖維材料超高速碰撞的研究,主要集中于碰撞過(guò)程的力學(xué)行為和現(xiàn)象,而對(duì)其熱效應(yīng)的研究尚未見有文獻(xiàn)發(fā)表。

對(duì)纖維碰撞過(guò)程中力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)研究,是目前纖維材料超高速碰撞研究的主要手段[18-20],研究發(fā)現(xiàn),Spectra纖維與Kevlar纖維織物制成的防護(hù)結(jié)構(gòu),比傳統(tǒng)的鋁板防護(hù)結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)異的防護(hù)性能[19]。纖維結(jié)構(gòu)防護(hù)性能與其對(duì)彈丸的破碎能力密切相關(guān),不同纖維材料的防護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)超高速?gòu)椡璧钠扑槟芰τ酗@著不同,研究表明,芳綸纖維織物對(duì)彈丸有更好的破碎能力[20]。

目前,對(duì)纖維結(jié)構(gòu)超高速碰撞力學(xué)行為的模擬研究也日益增多,在模擬中,其材料模型主要采用彈性或彈塑性本構(gòu)模型[21-24],如Shimek等[22]、徐鏵東等[23]采用彈塑性本構(gòu)模型,考慮纖維織物的紗線編織結(jié)構(gòu),建立了纖維織物超高速碰撞數(shù)值模型,模擬其超高速碰撞過(guò)程。劉濱濤等[24]基于最大失效應(yīng)力準(zhǔn)則,采用線彈性的正交各向異性本構(gòu)模型,并考慮纖維織物的紗線編織結(jié)構(gòu),分別建立了彈丸的SPH模型和纖維織物的FEM模型,模擬得到了纖維織物的超高速碰撞特性及穿孔特征?？梢钥闯?目前對(duì)纖維織物超高速碰撞的模擬研究中,纖維材料本構(gòu)模型主要建立在彈性或彈塑性等純力學(xué)本構(gòu)關(guān)系基礎(chǔ)上[25],沒(méi)有考慮纖維材料的溫度、生熱等熱效應(yīng)相關(guān)的參量,因此,目前對(duì)纖維織物超高速碰撞的模擬研究無(wú)法分析超高速碰撞過(guò)程中的熱效應(yīng)問(wèn)題,也無(wú)法得到其生熱、溫度場(chǎng)等熱學(xué)信息。

綜上所述,航天器結(jié)構(gòu)在超高速碰撞過(guò)程中具有顯著的熱效應(yīng),其熱效應(yīng)對(duì)航天器結(jié)構(gòu)的超高速碰撞特性和防護(hù)性能有顯著影響,目前,對(duì)金屬結(jié)構(gòu)超高速碰撞中熱效應(yīng)的模擬研究日益增多,但對(duì)纖維織物結(jié)構(gòu)超高速碰撞的研究,目前還主要是針對(duì)力學(xué)行為,尚未有熱效應(yīng)研究的文獻(xiàn)發(fā)表。為開展纖維織物超高速碰撞過(guò)程中的熱-力學(xué)綜合效應(yīng)研究,本文建立了纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞數(shù)值模型,并分析了碰撞過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變及溫度場(chǎng)等熱-力學(xué)特性。

1 纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型

本文引入Johnson-Cook本構(gòu)模型及Gruneisen狀態(tài)方程描述纖維材料的熱-力學(xué)本構(gòu)關(guān)系,考慮纖維織物紗線編織結(jié)構(gòu),建立了基于SPH-FEM耦合算法的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型。

1.1 纖維材料模型

目前,纖維織物超高速碰撞數(shù)值模擬中,其材料模型主要是單純的力學(xué)本構(gòu)模型,如彈性、彈塑性本構(gòu)模型等,考慮纖維織物在超高速碰撞過(guò)程中的熱效應(yīng),本文引入了Johnson-Cook本構(gòu)模型[27-28]及Gruneisen狀態(tài)方程[29]。Johnson-Cook本構(gòu)模型及Gruneisen狀態(tài)方程適合具有固定熔點(diǎn)的金屬材料,并能夠反映應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)對(duì)材料屈服應(yīng)力的影響。對(duì)于芳綸(對(duì)位)、超高分子量聚乙烯等纖維材料來(lái)說(shuō),其分子鏈排列規(guī)整、取向作用顯著、結(jié)晶度高且具有較為確定的熔點(diǎn),故本文采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[28]及Gruneisen狀態(tài)方程描述纖維材料的熱-力學(xué)本構(gòu)關(guān)系。

在彈丸沖擊作用下,纖維內(nèi)部靜水壓力與內(nèi)能和體積的關(guān)系可用Gruneisen狀態(tài)方程表示為：

(1)

式中:p為靜水壓力;ρ為密度;e為內(nèi)能;Γ是Gruneisen參量;η為材料壓縮率,壓縮為正,拉伸為負(fù)。pH為Hugoniot曲線函數(shù)上某點(diǎn)的壓力值,下標(biāo)“H”表示Hugoniot曲線函數(shù)：

(2)

式中:常數(shù)a0,b0,c0可通過(guò)線性沖擊波速-物質(zhì)速度關(guān)系式求得,該速度關(guān)系式為：

Us=Cs+SsUp

(3)

式中:Us為沖擊速度；Cs為物質(zhì)粒子速度；Up為沖擊速度與粒子速度的線性相關(guān)常量；Ss為斜率。a0,b0,c0計(jì)算如式(4)所示：

(4)

其中,ρ0為材料的初始密度,纖維屈服應(yīng)力Y可用Johnson-Cook模型表示為：

(5)

(6)

1.2 FEM-SPH耦合算法

超高速碰撞數(shù)值模擬算法主要采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(SPH)、有限元法(FEM)等[30-32]。本文綜合考慮碰撞過(guò)程中彈丸與纖維織物的相互作用,及其破碎、碎片云擴(kuò)散等問(wèn)題,采用有限元-光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(FEM-SPH)耦合算法模擬彈丸與纖維織物的超高速碰撞問(wèn)題。首先,對(duì)纖維織物幾何模型使用FEM法劃分網(wǎng)格,在碰撞初始階段,單元尚未失效時(shí),采用FEM單元,可以模擬超高速碰撞過(guò)程中彈丸與纖維織物的纖維束之間的相互作用。其次,在碰撞導(dǎo)致纖維或彈丸失效時(shí),將碰撞失效后的單元轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的光滑粒子,從而可進(jìn)一步利用SPH方法模擬超高速碰撞導(dǎo)致的彈丸及纖維織物的破碎,及破碎后產(chǎn)生的碎片云特性[33]。

1.3 纖維織物單胞模型

在纖維織物材料模型基礎(chǔ)上,基于FEM-SPH耦合算法,針對(duì)平紋織物編織結(jié)構(gòu),建立了纖維織物的單胞模型。為簡(jiǎn)化分析,織物纖維束的截面形狀近似為橢圓形,沿纖維方向的纖維束形狀近似為正弦曲線。纖維織物結(jié)構(gòu)及單胞模型如圖1所示。

圖1 纖維織物結(jié)構(gòu)及單胞模型Fig.1 Fiber fabric structure and unit-cell model

2 纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)特性分析

本文選取Kevlar49纖維織物作為研究對(duì)象,Kevlar纖維是一種高強(qiáng)、高模的聚合物纖維材料,目前已廣泛應(yīng)用為航天器結(jié)構(gòu)材料,并在航天器空間碎片防護(hù)方面有一定應(yīng)用。文獻(xiàn)[25]針對(duì)Kevlar49纖維進(jìn)行了力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)研究,分別測(cè)量得出了不同應(yīng)變率下Kevlar49纖維力學(xué)特性參數(shù),見表1。

表1 Kevlar49纖維力學(xué)特性參數(shù)[34]Table 1 Mechanical properties of Kevlar49 fiber[34]

由表1數(shù)據(jù)結(jié)果得到Kevlar49纖維材料Johnson-Cook模型相關(guān)參數(shù)為：A=2729,B=60.79,C=0.0389,n=1,m=1[34]。

本文利用文獻(xiàn)[35]中得到的Kevlar49纖維織物超高速碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果,對(duì)所建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型進(jìn)行驗(yàn)證。該實(shí)驗(yàn)采用二級(jí)輕氣炮展開超高速碰撞實(shí)驗(yàn)研究,得到了不同速度彈丸對(duì)不同厚度纖維織物的碰撞特性。實(shí)驗(yàn)中的纖維織物厚度為3.80 mm,7層；彈丸為Al2024T351材料,直徑3.97 mm,初始速度為3.80 km/s。

基于纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型,建立了Kevlar49纖維織物與鋁彈丸超高速碰撞模擬的數(shù)值模型,如圖2所示。

圖2 纖維織物超高速碰撞數(shù)值模型Fig.2 Numerical model for hypervelocity impact of fiber fabric

2.1 碎片云特性分析

對(duì)Kevlar49纖維織物與鋁彈丸超高速碰撞模擬及實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,圖3給出了彈丸入射面穿孔形貌的對(duì)比。

圖3 彈丸入射面穿孔形貌圖Fig.3 Morphology of perforation on projectile’s incidence surface

從圖3可以看出,彈丸入射面穿孔周圍的纖維向內(nèi)卷曲,形成一個(gè)近似圓形的穿孔,模擬得到的穿孔面積為13.12 mm2,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為12.56 mm2,計(jì)算結(jié)果誤差為4.4%,說(shuō)明纖維織物熱-力學(xué)單胞模型模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好。

圖4為模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的彈丸出射面穿孔形貌對(duì)比。

圖4中,模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中出射面穿孔邊緣紗線均沿彈丸速度方向外翻,這是纖維在碎片云沖擊下變形的結(jié)果,模擬結(jié)果得到穿孔面積為29.32 mm2,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為28.26 mm2,誤差為3.75%,與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果符合較好。

圖4 彈丸出射面穿孔形貌圖Fig.4 Morphology of perforation on projectile’s surface

從上述結(jié)果還可以看出,彈丸出射面穿孔面積遠(yuǎn)大于入射面,這是由于彈丸破碎為碎片云后,以一定的擴(kuò)散角穿過(guò)多層Kevlar49纖維織物,從而導(dǎo)致其穿孔的出射面尺寸顯著大于入射面。

圖5為模擬得到的不同時(shí)刻碰撞區(qū)域剖面應(yīng)力分布的側(cè)視圖。

圖5 不同時(shí)刻碰撞區(qū)域剖面應(yīng)力分布(側(cè)視圖)Fig.5 Stress distribution of impact section zone with time(Side view)

從圖5(a)可以看出,碰撞初期,在彈丸碰撞作用下,尚未與彈丸發(fā)生碰撞的纖維束已經(jīng)產(chǎn)生較高的應(yīng)力集中,這說(shuō)明彈丸與纖維束、纖維束與纖維束之間發(fā)生接觸、擠壓等相互作用,這是單純采用SPH模型無(wú)法得到的,這也說(shuō)明了該模型采用FEM-SPH耦合算法在分析相互作用方面的優(yōu)勢(shì)。另外,彈丸與纖維織物超高速碰撞后,彈丸首先破碎為碎片云,隨后,碎片云以一定的擴(kuò)散角穿過(guò)多層Kevlar49纖維織物,這導(dǎo)致其穿孔的出射面尺寸顯著大于入射面。

碰撞過(guò)程中彈丸及其所形成的碎片云的動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線如圖6所示。

圖6 彈丸動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線Fig.6 The kinetic energy of projectile with time

從圖6可以看出,與纖維織物碰撞后,彈丸及碎片云動(dòng)能迅速下降,在1.0 μs時(shí)基本降至最低,之后動(dòng)能保持不變,說(shuō)明彈丸在穿透7層纖維織物的過(guò)程中,其能量被纖維織物不斷吸收,并在1 μs時(shí)完全穿過(guò)纖維織物。

2.2 溫度場(chǎng)分析

纖維織物與鋁彈丸的超高速碰撞過(guò)程中,碰撞區(qū)域不僅會(huì)發(fā)生變形、侵徹、破碎等現(xiàn)象,極高的沖擊壓力還會(huì)導(dǎo)致碰撞區(qū)域產(chǎn)生劇烈溫升,這會(huì)導(dǎo)致纖維織物產(chǎn)生軟化等熱學(xué)效應(yīng),并影響其超高速碰撞特性及防護(hù)性能。圖7為超高速碰撞不同時(shí)刻纖維織物碰撞區(qū)域剖面溫度分布。

從圖7可以看出,碰撞區(qū)域及其周圍區(qū)域在碰撞過(guò)程中發(fā)生劇烈的溫升,溫度峰值為800 ℃,遠(yuǎn)高于kevlar49纖維分解溫度(約500 ℃),這將會(huì)導(dǎo)致纖維的分解、碳化,這與實(shí)驗(yàn)中觀察到的多層纖維織物碰撞區(qū)域的碳化現(xiàn)象一致,如圖8所示。

圖7 溫度云圖Fig.7 Temperature cloud

圖8 實(shí)驗(yàn)中纖維織物剖面圖Fig.8 Profile of fiber fabric in the experiment

從圖8可以看出,在彈丸穿孔周圍的芳綸纖維發(fā)生碳化、顏色變黑,驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性,也說(shuō)明了超高速碰撞過(guò)程中存在顯著的熱效應(yīng)。

為進(jìn)一步分析纖維織物碰撞過(guò)程中溫度場(chǎng)分布規(guī)律,取A,B,C三個(gè)特征點(diǎn),如圖9所示,A點(diǎn)為碰撞區(qū)域的中心位置,A,B點(diǎn)處于碰撞區(qū)域內(nèi),C點(diǎn)處于碰撞區(qū)域外。各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線圖如圖10所示。

圖9 A,B,C點(diǎn)位置示意圖Fig.9 Location diagram for point A,B,C

圖10 A,B,C點(diǎn)溫度變化曲線圖Fig.10 Temperature points A,B,C

圖10中,各點(diǎn)在極短時(shí)間內(nèi)(6 μs)快速升溫且降溫,其中B點(diǎn)溫度變化最為劇烈,在0.01 μs內(nèi)溫度由0 ℃升到最高溫度約700 ℃,說(shuō)明超高速碰撞所產(chǎn)生的熱效應(yīng)非常顯著。曲線圖中,由于碰撞區(qū)域中的A,B點(diǎn)在碰撞過(guò)程中失效,其溫度變化也分別在0.093 μs和0.103 μs時(shí)中止。此外,碰撞區(qū)域外的C點(diǎn)也發(fā)生了升溫,并分別在1.8 μs時(shí)達(dá)到峰值,這是碰撞區(qū)域產(chǎn)生熱量的熱傳遞所導(dǎo)致,但峰值溫度很低,是傳熱時(shí)間短,而總的熱量有限所致。

3 結(jié) 論

本文對(duì)纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)數(shù)值模型進(jìn)行了研究,分析了纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)特性,得到如下結(jié)論：

1)引入Johnson-Cook模型及Gruneisen狀態(tài)方程,考慮纖維織物的紗線編織結(jié)構(gòu),建立了纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型,該模型可計(jì)算得到纖維織物超高速碰撞過(guò)程中的侵徹、破碎、應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)信息,及纖維織物的生熱及溫度場(chǎng)等熱學(xué)信息,并可給出碰撞過(guò)程中纖維之間的相互作用信息。

2)對(duì)本文所建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,其彈丸穿孔面積、斷口形貌等計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好,其中,穿孔面積計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在5%以內(nèi),驗(yàn)證了該模型的正確性。

3)模擬結(jié)果表明,纖維織物碰撞區(qū)域溫度場(chǎng)分布與其位置密切相關(guān),距離碰撞區(qū)域中心越遠(yuǎn)溫度越低,其溫度隨時(shí)間變化越不明顯。而在碰撞中心區(qū)域,其溫度在極短時(shí)間內(nèi)(約0.1 μs)快速升至峰值(800 ℃以上),這也很好的解釋了實(shí)驗(yàn)中觀察到的纖維碳化現(xiàn)象。

綜上所述,本文建立的纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)單胞模型,為纖維織物超高速碰撞熱-力學(xué)特性分析提供了有效手段,可為纖維織物碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供更為詳盡、全面的熱-力學(xué)信息。