電壓補(bǔ)償條件下永磁系統(tǒng)直流側(cè)振蕩抑制研究

張靜，李動

（衡水技師學(xué)院（衡水科技工程學(xué)校），河北衡水，053099）

高性能永磁材料的出現(xiàn)，打破了傳統(tǒng)城市軌道交通控制模式，為高效節(jié)能發(fā)展創(chuàng)造了有利條件[1]。雖然這種材料具備優(yōu)勢較多，但是應(yīng)用時間比較短，尚未形成較為完善的控制方案。特定工況下，交通軌道牽引變流器阻抗特性結(jié)果為負(fù)值，埋下了LC諧振安全隱患，同時對永磁同步電機(jī)的正常作業(yè)造成了較大影響[2]。為了改善永磁牽引系統(tǒng)作業(yè)狀態(tài)，在成本控制條件下，挖掘母線電壓振蕩抑制方法，成為了當(dāng)前重點(diǎn)研究內(nèi)容。本文嘗試引入電壓補(bǔ)償控制思路，探究能夠有效抑制系統(tǒng)直流側(cè)振蕩的方法。

1 永磁牽引系統(tǒng)模型的構(gòu)建及作業(yè)機(jī)理分析

■1.1 永磁牽引系統(tǒng)模型的構(gòu)建

一般情況下，與交流供電形式相比，直流供電形式在城市軌道交通牽引系統(tǒng)作業(yè)中的供電更具優(yōu)勢，不僅效率偏高，而且滿足節(jié)能控制要求[3]。永磁同步電機(jī)作為系統(tǒng)作業(yè)控制的重要組成部分，通過直流作業(yè)剛好可以體現(xiàn)出這些優(yōu)勢[4]。所以，直流供電成為了永磁同步電機(jī)的主要供電方式。如圖1所示為永磁牽引系統(tǒng)模型。

圖1 永磁牽引系統(tǒng)模型

圖1中，C代表支撐電容；R代表電感電阻與各條線路電阻之和；Ew代表網(wǎng)側(cè)電壓；L代表濾波電感；i1,i2均為電機(jī)作業(yè)電流；Udc代表逆變器側(cè)輸入直流母線電壓；代表電機(jī)轉(zhuǎn)矩指令，θ1,θ2均為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。

該模型結(jié)構(gòu)簡單，采用獨(dú)立軸控的方式，在逆變器的控制下，向永磁電機(jī)發(fā)送控制命令。其中，逆變器數(shù)量較多，共同使用同一個母線。另外，該系統(tǒng)的核心控制器為TCU，當(dāng)列車成功接收電機(jī)發(fā)送的轉(zhuǎn)矩指令時，會自動開啟信息采集模塊，同時獲取轉(zhuǎn)子位置、電機(jī)電流及母線當(dāng)前作業(yè)環(huán)境下生成的電壓值等，根據(jù)這些參數(shù)數(shù)值大小，確定永磁牽引系統(tǒng)作業(yè)命令，從而為系統(tǒng)正常作業(yè)奠定基礎(chǔ)[5]。為了便于系統(tǒng)作業(yè)狀況分析，本研究在圖1所示模型基礎(chǔ)上增加等效電阻，形成PMSM牽引傳動系統(tǒng)模型。

■1.2 系統(tǒng)模型作業(yè)機(jī)理

永磁牽引系統(tǒng)作業(yè)期間產(chǎn)生的振蕩機(jī)理是設(shè)計電機(jī)直流側(cè)振蕩抑制方案的主要依據(jù)，所以本文對模型作業(yè)機(jī)理進(jìn)行分析。假設(shè)系統(tǒng)輸入端輸入的信號為Ew(s)，位于C兩端的直流電壓輸出記為Udc(s)，那么生成的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

在公式（1）基礎(chǔ)上，挖掘二階系統(tǒng)諧振頻率，計算公式如下：

考慮到車輛本身的慣性偏大，短時間內(nèi)可以將車輛內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的電機(jī)轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)看作固定值，在此條件下，永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)和逆變器這些裝置作業(yè)期間的功率源都可以看作恒定值。牽引工況下，電機(jī)運(yùn)行期間的功率為正數(shù)，電流伴隨著反向擾動。在此過程中，系統(tǒng)阻抗為負(fù)，逆變器阻抗特性與之相同，該條件下逆變器加電壓作業(yè)期間產(chǎn)生的等效阻抗計算公式為：

公式（3）中，Pm代表逆變器直流側(cè)輸入功率。根據(jù)公式（3），可以對公式（1）的計算公式進(jìn)行改進(jìn)，得到：

系統(tǒng)作業(yè)穩(wěn)定性對于永磁牽引控制質(zhì)量影響較大，為了掌握該系統(tǒng)作業(yè)穩(wěn)定性，提出以下判斷方法：

2 永磁同步電機(jī)直流側(cè)振蕩抑制

■2.1 永磁同步電機(jī)作業(yè)數(shù)學(xué)模型

關(guān)于電機(jī)矢量的控制，需要建立在PMSM模型基礎(chǔ)上，通過分析該模型的作業(yè)原理，合理選取設(shè)備采集參數(shù)數(shù)值，為矢量控制提供參考依據(jù)。本研究在d,q坐標(biāo)系中，構(gòu)建PMSM模型，以下為模型構(gòu)建方法：

該裝置在坐標(biāo)系為d,p中作業(yè)產(chǎn)生的電壓，可以用以下方程計算獲得：

公式（6）中，d,p代表坐標(biāo)系軸，對應(yīng)的軸定子電壓分別為ud,uq；ωr代表轉(zhuǎn)子電角速度；Rs代表定子電阻；p代表微分算子；Ψf代表永磁體磁鏈； ,

LdLq均代表電機(jī)電感，分別對應(yīng)d軸、q軸。

電機(jī)作業(yè)期間產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩，可以用以下公式計算：

公式（7）中，np代表電機(jī)極對數(shù)。

■2.2 永磁同步電機(jī)矢量控制方法

一般情況下，對于城市車輛牽引力的分配，利用手柄向電機(jī)發(fā)送操控命令。電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置θ可以運(yùn)用變壓器測量，對該項(xiàng)參數(shù)采取微分處理后，生成電角速度rω。利用萬用表測量電機(jī)線路中的電流，得到參數(shù)i,v iu數(shù)值，對這兩個參數(shù)進(jìn)行變換，從而獲取d軸和q軸對應(yīng)的電流，記為iq,id。其中，采用的變換方法有兩種，分別為Park、Clarke。關(guān)于各條線路中的電流控制，通過調(diào)節(jié)最大轉(zhuǎn)矩電流比，合理為各條線路分配電流。為了有效控制電機(jī)矢量，本方案為電機(jī)控制增加了前饋解耦電壓補(bǔ)償控制模塊，選取輸入電壓作為補(bǔ)償控制工具，向脈寬調(diào)制模塊發(fā)送電壓控制信號，通過解耦電壓補(bǔ)償處理，生成滿足線路作業(yè)需求的電壓，以此控制逆變器作業(yè)狀態(tài)，最終起到一定矢量控制作用。采用該方法控制電壓后，PWM脈沖最終將轉(zhuǎn)入逆變器中，線路數(shù)量為6，支持并行作業(yè)。

由于線路中變流器的連接，會增加系統(tǒng)作業(yè)環(huán)境溫度，不利于系統(tǒng)正常作業(yè)，所以對系統(tǒng)中的IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor，絕緣柵雙極型晶體管）開關(guān)頻率進(jìn)行了限定，最高頻率設(shè)定為900Hz。在此條件下，電機(jī)調(diào)制算法應(yīng)該融入多種調(diào)制方法，不可以依靠一種方法，本研究選擇分段控制方式，設(shè)計調(diào)制策略。按照速度不同進(jìn)行分段，得到低速區(qū)段、中速區(qū)段、高速區(qū)段。其中，低速區(qū)段，設(shè)定的調(diào)制方式為異步調(diào)制；中速區(qū)段，設(shè)定的調(diào)制方式為同步調(diào)制，脈沖數(shù)包括3、7、12、15；高速區(qū)段，設(shè)定的調(diào)制方式為方波調(diào)制，該環(huán)境下電機(jī)作業(yè)產(chǎn)生的諧波比較小，并且電壓利用率較高。實(shí)際操控中，根據(jù)檢測到的電機(jī)作業(yè)速度分段，而后按照區(qū)段不同，合理調(diào)制方波，在減小諧波的同時，提高電壓利用率。

■2.3 前饋解耦電壓補(bǔ)償處理

前饋解耦電壓補(bǔ)償裝置作業(yè)過程中，以電流接耦項(xiàng)作為處理對象，將其轉(zhuǎn)移至定子電壓處，此時勵磁會有所減少，并且產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩電流間作用。電壓補(bǔ)償控制器輸出電壓在耦合作用下，與其他轉(zhuǎn)矩電流結(jié)合，共同作用在某線路中，從而使得該線路的電壓得到補(bǔ)償。

本文構(gòu)建的永磁同步電機(jī)作業(yè)過程中產(chǎn)生耦合效應(yīng)，比值減小幅度的增加，會導(dǎo)致耦合效應(yīng)更加嚴(yán)重。另外，電機(jī)轉(zhuǎn)速增加，且給定轉(zhuǎn)矩不變的情況下，電機(jī)功率產(chǎn)生持續(xù)增加的變化趨勢。在此期間，直流側(cè)LC諧振的產(chǎn)生，會導(dǎo)致系統(tǒng)作業(yè)穩(wěn)定性下降，母線中的電流和電壓都會因此產(chǎn)生振蕩。為了改善這個問題，本設(shè)計方案以Udc作為處理對象，以濾波作為改善工具，補(bǔ)償前饋解耦電壓。其中，濾波處理產(chǎn)生擾動量，將此部分?jǐn)_動量放大λ倍，前饋解耦電壓中，從而使得抑制電流側(cè)振蕩得以有效補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)抑制直流側(cè)振蕩的控制目標(biāo)?？紤]到永磁同步電機(jī)作業(yè)期間，受工況影響，對母線電壓補(bǔ)償提出的需求不同，所以需要根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定該電壓補(bǔ)償系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)測試分析

■3.1 實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

本研究選擇城市軌道牽引平臺作為實(shí)驗(yàn)平臺，按照城規(guī)牽引結(jié)構(gòu)搭建實(shí)驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)主要由直流電源、慣量負(fù)載、牽引變流器、永磁同步電機(jī)4部分組成。其中，線路中的供電電壓為750V，為牽引變流器提供作業(yè)電源，該裝置與IGBT組成逆變器。平臺中，直流側(cè)電容C數(shù)值為4.7mF，直流側(cè)的電感為0.5mH。永磁同步電機(jī)作業(yè)核心參數(shù)如下：（1）額定效率數(shù)值為96.4%；（2）額定轉(zhuǎn)速數(shù)值為1800r·min-1；（3）額定功率數(shù)值為180kW；（4）系統(tǒng)正常作業(yè)情況下電機(jī)最高頻率數(shù)值為300Hz，對應(yīng)兩個坐標(biāo)軸q和d的電感數(shù)值分為0.95mH、0.67mH，電機(jī)極對數(shù)為4。如圖2所示為實(shí)驗(yàn)平臺。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺

本次實(shí)驗(yàn)平臺的核心控制器為TMS320F28335，系統(tǒng)作業(yè)期間，設(shè)置控制中斷周期數(shù)值為250sμ。

■3.2 永磁系統(tǒng)直流側(cè)振蕩抑制測試分析

本次實(shí)驗(yàn)采用對比分析法，設(shè)置兩種工況，其中一種工況是未運(yùn)用本文提出的抑制方法，另外一種工況是運(yùn)用本文提出的抑制方法，生成實(shí)驗(yàn)穩(wěn)態(tài)波形。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比結(jié)果顯示，未運(yùn)用本文提出的控制方案條件下，直流側(cè)振蕩波形穩(wěn)定性較低，運(yùn)用本文提出的控制方案，電機(jī)母線和電流作業(yè)狀態(tài)均處于正常狀態(tài)，系統(tǒng)作業(yè)較為平穩(wěn)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸增加時，電機(jī)作業(yè)功率發(fā)生變化，也呈現(xiàn)出持續(xù)上升趨勢，在此條件下直流側(cè)開始產(chǎn)生諧振，同時伴隨著電機(jī)電流諧振。從理論層面上，母線諧振頻率大約為94Hz，但是當(dāng)前波形分布中諧振頻率為57Hz。由此可以判斷，回路中還存在一些電感影響因素。依據(jù)波形變化規(guī)律可以看出，運(yùn)用本文提出的控制方法后，電機(jī)作業(yè)產(chǎn)生的電流趨于平穩(wěn)，直流側(cè)未出現(xiàn)振蕩。為了更加清晰地展現(xiàn)該結(jié)論，放大波形，生成穩(wěn)態(tài)波形，驗(yàn)證了電壓補(bǔ)償方法在本控制方案中的控制作用。

另外，本次測試還對不同阻尼條件下的電壓補(bǔ)償控制策略應(yīng)用效果進(jìn)行了檢測。其中，阻尼參數(shù)包括40Hz、41Hz、42Hz、43Hz、44Hz，分別統(tǒng)計運(yùn)用本文提出的電壓補(bǔ)償抑制方法、非電壓補(bǔ)償抑制方法（傳統(tǒng)方法）下的線路信號中的諧波含量情況。其中，電壓補(bǔ)償抑制方法為實(shí)驗(yàn)組，傳統(tǒng)方法作為對照組。如表1所示為不同阻尼條件下兩種補(bǔ)償方法應(yīng)用下的線路諧波含量統(tǒng)計結(jié)果。

表1 不同阻尼條件下兩種補(bǔ)償方法應(yīng)用下的線路諧波含量統(tǒng)計結(jié)果

表1中，5種阻尼條件下電壓補(bǔ)償抑制方法的諧波含量更少，并且該諧波含量與傳統(tǒng)方法應(yīng)用下的諧波含量差距較大。其中，電壓補(bǔ)償抑制方法應(yīng)用下，線路中的諧波含量不超過10%，雖然隨著阻尼參數(shù)的增加，線路諧波含量出現(xiàn)了上漲變化趨勢，但是增長幅度較小，而傳統(tǒng)方法的諧波含量下降幅度較小，兩者之間產(chǎn)生的差值縮小幅度不是很大。所以，選擇電壓補(bǔ)償方法作為抑制優(yōu)化處理工具，可行性較高。

4 總結(jié)

本文圍繞永磁系統(tǒng)直流側(cè)振蕩問題展開研究，嘗試在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，優(yōu)化直流側(cè)振蕩抑制方法。本次研究選擇的抑制優(yōu)化工具為電壓補(bǔ)償方法，該優(yōu)化方案是以濾波作為改善工具，在濾波處理作用下產(chǎn)生擾動量，將此部分?jǐn)_動量放大λ倍，同時前饋解耦電壓中，以此補(bǔ)償抑制電流側(cè)振蕩。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，本文提出的補(bǔ)償控制方案能夠有效抑制直流側(cè)振蕩，有助于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。