城市密集網(wǎng)絡(luò)中視距條件下波束成形及CRLB估計(jì)

于渤洋，王志欣（.北京郵電大學(xué)，北京 00876；.國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心，北京 00037）

1 概述

城市5G密集網(wǎng)絡(luò)相比前一代通信系統(tǒng)，一個(gè)顯著特點(diǎn)就是大規(guī)模MIMO 技術(shù)的廣泛應(yīng)用，通過(guò)使用相應(yīng)的波束賦形技術(shù)，大規(guī)模MIMO 技術(shù)可以顯著提高系統(tǒng)容量，減少干擾，促進(jìn)通信質(zhì)量的提高［1］，更多的天線數(shù)量與更高的傳輸頻率將是未來(lái)無(wú)線通信技術(shù)的2 個(gè)主要特征［2］。根據(jù)相關(guān)技術(shù)規(guī)范，5G 網(wǎng)絡(luò)需要保證容量高達(dá)7.5 Tbit/s/km2，數(shù)據(jù)速率在下行鏈路達(dá)到1 Gbit/s，上行鏈路達(dá)到500 Mbit/s［3］，因此對(duì)5G系統(tǒng)的角度分辨率提出了更高要求。

3GPP 對(duì)于移動(dòng)用戶的角度分辨率提出了如下要求［4］：對(duì)于移動(dòng)速度在1.8 km/h 或以下的用戶，角度分辨率應(yīng)小于5°，對(duì)于移動(dòng)速度在10 km/h 或以下的用戶，角度分辨率應(yīng)小于30°，這些要求是為了滿足在5G網(wǎng)絡(luò)中廣泛應(yīng)用的大規(guī)模MIMO 技術(shù)、DOA 估計(jì)技術(shù)及波束成形的要求。DOA 估計(jì)是一種信號(hào)處理技術(shù)，可根據(jù)輸入角度確定目標(biāo)位置，通過(guò)波束成形，最大限度的控制天線方向，使天線在目標(biāo)方向具有盡可能大的增益［5］。

城市環(huán)境中的5G網(wǎng)絡(luò)，由密集分布的接入節(jié)點(diǎn)組成［6-9］。隨著基站密度的不斷增加以及單一接入節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)半徑的減小，通信信號(hào)的視距傳播將占據(jù)主導(dǎo)地位。在此前提下，利用相關(guān)計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行捕捉定位，進(jìn)而提供相關(guān)通信服務(wù)將蘊(yùn)含著巨大的發(fā)展?jié)摿Α?duì)于密集網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的干擾加大問(wèn)題，有望通過(guò)波束成形及干擾抑制技術(shù)加以緩解［10］。

目前無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中對(duì)于目標(biāo)的角度估計(jì)有很多方法，如各種衛(wèi)星定位系統(tǒng)以及基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)或Wi-Fi的無(wú)線定位系統(tǒng)［11-13］。但這些方法仍需要占用頻譜資源，且定位精度與初始位置密切相關(guān)。然而，計(jì)算機(jī)視覺輔助設(shè)備的使用可以在精確定位的前提下，節(jié)約波束對(duì)準(zhǔn)的開銷。并且這種定位方法非常靈活，它可以與現(xiàn)有系統(tǒng)結(jié)合在一起，成為波束賦形的輔助手段，也可以與深度學(xué)習(xí)結(jié)合［14-16］，產(chǎn)生一種獨(dú)立于基帶設(shè)備的波束控制系統(tǒng)。

2 模型描述

考慮一個(gè)波束成形系統(tǒng)，有一個(gè)基站BS以及一些視距范圍內(nèi)移動(dòng)通信目標(biāo)MS，基站BS 配有NBS個(gè)發(fā)射天線，按照?qǐng)A周排列，便于天線對(duì)整個(gè)區(qū)域的波束覆蓋；每個(gè)MS 上只有一個(gè)接收天線。假定系統(tǒng)從預(yù)定義的波束碼本W(wǎng)中選擇一個(gè)波束成型矢量w，則接收信號(hào)可以表示為：

式中：

s——基站發(fā)射信號(hào)，是一個(gè)N乘1階矢量

H——系統(tǒng)的信道傳輸矩陣，其復(fù)數(shù)值表示傳輸信道幅度和相位的響應(yīng)

wk——第k個(gè)碼字的波束形成權(quán)重向量

n——傳輸過(guò)程中引入的噪聲干擾，在多徑傳播條件下，第i條天線的信道傳輸矩陣可以被構(gòu)建為：

式中：

L——多徑傳播條件下的路徑數(shù)

αi——每條路徑對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)增益

p——BS與MS之間的路徑損耗

ηi和θi——每條路徑對(duì)應(yīng)的到達(dá)方位角（AOA）與發(fā)送方位角（AOD）

ABS(θi)和AMS(ηi)——基站BS與通信目標(biāo)MS在第i條路徑上的發(fā)送與接收角度響應(yīng)，在線性條件下，二者可被直接計(jì)算得到：

其中，D表示相鄰天線間距離，AMS(ηi)可以采用相同公式計(jì)算得到。在本文研究的視距傳播場(chǎng)景下，信號(hào)傳輸主要通過(guò)一條LOS 路徑傳播，其余非視距路徑功率假設(shè)可以忽略不計(jì)，所以L被設(shè)定為1，且hi與wk均與通信目標(biāo)與基站的相對(duì)角度有關(guān)，所以可通過(guò)測(cè)量通信目標(biāo)與基站的相對(duì)角度，來(lái)確定最佳碼字。

在視距場(chǎng)景下，基站可通過(guò)各種攝像機(jī)捕獲目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置［17］，并通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以便快速得到目標(biāo)相對(duì)基站的角度關(guān)系，流程圖如圖1 所示，初始接入過(guò)程和對(duì)特定位置的無(wú)線波束分配目前還未考慮。

圖1 波束成形流程圖

3 角度誤差分析

由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性的影響，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的角度可能會(huì)與真實(shí)角度存在一定誤差，文獻(xiàn)18和文獻(xiàn)19 展示了同一個(gè)視頻被故意加入不同級(jí)別的高斯模糊造成的效果，一方面，視頻的模糊化處理有助于對(duì)用戶的隱私保護(hù)，但另一方面，模糊的視頻影響了基站對(duì)目標(biāo)的定位準(zhǔn)確度。同時(shí)，在密集城市場(chǎng)景下，目標(biāo)與用戶間存在著許多遮蔽物，在某些位置，可能將視距條件轉(zhuǎn)化為非視距條件。

在實(shí)際操作中，假定攝像機(jī)與天線處于同一位置，并且不考慮鏡頭畸變對(duì)角度跟蹤造成的影響，僅認(rèn)為角度誤差是由于目標(biāo)位置、速度的時(shí)時(shí)變化及視頻的模糊程度所影響，假定這些誤差分布服從正態(tài)分布。以X和XI表示物體實(shí)際的角度信息與經(jīng)觀測(cè)得到的角度信息，兩者關(guān)系如式（4）所示：

σ越大，說(shuō)明通信目標(biāo)變化較快，定位精度較低，σ越小，說(shuō)明系統(tǒng)較為穩(wěn)定，此時(shí)定位精度較高。在密集城市場(chǎng)景中，目標(biāo)接收到的功率Pr可被表示為：

式中：

P0——基站的發(fā)射功率

Gt和Gr——基站和移動(dòng)端的天線增益

PL——傳播過(guò)程中的路徑損耗

σ2的變化除了直接對(duì)目標(biāo)接收功率造成影響外，還會(huì)干擾基站的波束成形準(zhǔn)確度，進(jìn)而影響天線的發(fā)射增益。圖2 模擬了城市密集網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，不同角度誤差對(duì)系統(tǒng)SINR的影響。

圖2 不同角度誤差SINR分布圖

從圖2可以看出，角度誤差較小時(shí)，波束照射方向偏差不大，發(fā)送天線增益與最大增益之間差距不大，SINR 受到的影響較小。但角度誤差持續(xù)增大時(shí)，由于天線指向不同，發(fā)送天線增益與最大天線增益之間出現(xiàn)較大差距，系統(tǒng)SINR受到影響加大。

4 基于角度的克拉美羅界

第3章對(duì)視距條件下系統(tǒng)的角度估計(jì)誤差做了一個(gè)大致的分析，本章將考慮系統(tǒng)的極限情況：所有移動(dòng)目標(biāo)同時(shí)與基站BS建立連接，基站負(fù)責(zé)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。為此引入克拉美羅界（CRLB）估計(jì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，克拉美羅界為任何無(wú)偏估計(jì)量確定了一個(gè)下限，即不可能取得方差小于下限的無(wú)偏估計(jì)量，因此引入對(duì)目標(biāo)相對(duì)基站角度的CRLB 估計(jì)來(lái)模擬極限情況，而不涉及具體的跟蹤定位方法。

對(duì)于角度估計(jì)θ，其CRLB 可通過(guò)Fisher 信息矩陣的逆求出，假定基站的NBS個(gè)發(fā)射天線均為MIMO 天線，不同天線發(fā)射的信號(hào)是互相正交的，此時(shí)信號(hào)的相關(guān)矩陣是單位矩陣，θ的CRLB估計(jì)可表示為［18-22］：

式中：

a——發(fā)射信號(hào)幅度大小

A(θ)——發(fā)射天線的導(dǎo)向矢量

NBS——發(fā)射天線數(shù)目，本文假定NBS的數(shù)目為4

R——發(fā)射信號(hào)的相關(guān)矩陣

σ——系統(tǒng)受到的干擾噪聲方差?？紤]到城市環(huán)境中可能存在的視距與非視距場(chǎng)景的轉(zhuǎn)換，如移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)入建筑物內(nèi)，穿透損耗與陰影衰落將是影響σ的最主要因素，根據(jù)文獻(xiàn)23，視距與非視距條件下陰影衰落的方差分別為4和6，穿透損耗受建筑物材料與信號(hào)頻率影響

圖3 模擬了不同視距概率條件下系統(tǒng)的CLRB 分布。

圖3 不同視距概率的CRLB分布

CRLB 估計(jì)的極限值首先與應(yīng)用場(chǎng)景有關(guān)，在視距條件下，基站受到的干擾較小，角度估計(jì)精度較高，克拉美羅下界也較低。而在非視距場(chǎng)景下，由于陰影衰落和穿透損耗較大，影響了基站的角度估計(jì)極限。同時(shí)，基站天線在與正上方或正下方目標(biāo)建立連接時(shí)的偏差較大，會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸造成較大影響。

5 總結(jié)

本文研究了城市密集場(chǎng)景下的波束成形方案，并分析了角度誤差對(duì)天線增益與系統(tǒng)SINR 的影響。最后，利用CRLB 方法對(duì)系統(tǒng)的極限定位精度做了估計(jì)，得出系統(tǒng)在滿負(fù)荷工作下的角度估計(jì)誤差極限。本文波束成形方法主要應(yīng)用于視距場(chǎng)景下，當(dāng)場(chǎng)景內(nèi)的通信目標(biāo)被遮擋時(shí)，可否及時(shí)發(fā)現(xiàn)并利用其他參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)救，將是下一步研究的重點(diǎn)。