基于LMD和灰色關(guān)聯(lián)度的故障診斷方法研究*

楊靜宗 施春朝 楊天晴 李常芳

(保山學(xué)院大數(shù)據(jù)學(xué)院，云南 保山 678000)

隨著礦物管道輸送技術(shù)的不斷發(fā)展，礦物管道的安全輸送已成為備受關(guān)注的一大問題。高壓隔膜泵作為礦漿輸送管道的核心動(dòng)力源，它是整個(gè)系統(tǒng)能否在安全、高效的前提下正常運(yùn)行的保證。在隔膜泵內(nèi)部故障中約有40%～60%是由單向閥故障引起的，單向閥健康狀態(tài)直接影響了礦物管道的輸送效率。由于機(jī)械設(shè)備組件的故障通常伴隨著振動(dòng)信號(hào)的變化，通過采集設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)并對(duì)其作出相應(yīng)的診斷分析是一種較為適宜的方法之一。然而，由于單向閥的運(yùn)行過程較為復(fù)雜，使得提取的振動(dòng)信號(hào)有非平穩(wěn)性，提取的特征參數(shù)有模糊性，給單向閥故障診斷帶來了極大的困難。近年來，傅里葉變換[1]、短時(shí)傅里葉變換[2]和Winger-Ville分布[3]等傳統(tǒng)的分析方法在分析非平穩(wěn)信號(hào)中開展了一定程度的應(yīng)用，但是上述方法無法有效兼顧非平穩(wěn)信號(hào)在時(shí)域與頻域的全局與局部特征?；诰植烤捣纸?local mean decomposition, LMD)[4]的信號(hào)處理方法是目前的研究熱點(diǎn)，其可把非平穩(wěn)信號(hào)分解為若干個(gè)不同頻率的PF分量和一個(gè)余量，有效地抑制了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(empirical mode decomposition,EMD)[5]產(chǎn)生的模特混疊效應(yīng)，現(xiàn)已被廣泛地應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，并取得了良好的效果。林江剛等人[6]提出了基于聲發(fā)射信號(hào)信息熵特征和LMD相結(jié)合的分析方法，實(shí)驗(yàn)表明，其可以有效識(shí)別出低轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的軸承故障。沈超等人[7]通過結(jié)合LMD、模糊熵和流形學(xué)習(xí)的基本思想，對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了故障診斷，證明了所提出方法的有效性。王名月等人[8]提出了一種基于LMD樣本熵和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，并對(duì)振動(dòng)環(huán)境下的信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別。結(jié)果表明：該方法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的位置和損傷程度都取得了較高的識(shí)別精度。王海軍等人[9]針對(duì)水電站廠房振動(dòng)監(jiān)測(cè)中易受噪聲干擾的問題，采用數(shù)據(jù)融合和LMD相結(jié)合的方法。實(shí)驗(yàn)表明該方法可以有效提高信號(hào)的信噪比，并準(zhǔn)確地提取了振動(dòng)信息。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法對(duì)樣本的數(shù)量要求大，訓(xùn)練測(cè)試的速度較慢，因而難以適應(yīng)實(shí)際的工程問題。而灰色關(guān)聯(lián)度分析[10-13]作為灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容之一，具有諸多優(yōu)勢(shì)：對(duì)樣本的分布無特別的要求，算法編程簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高等等?；诖耍疚囊愿裟け脝蜗蜷y為研究對(duì)象，采用基于LMD的方法對(duì)單向閥的振動(dòng)信號(hào)展開自適應(yīng)的分解，進(jìn)而提取對(duì)應(yīng)的信號(hào)故障特征。針對(duì)故障模式不易識(shí)別的問題，引入灰色關(guān)聯(lián)度，構(gòu)建單向閥故障診斷模型，為單向閥的故障診斷提供一種新的途徑。

1 算法基本原理

1.1 LMD算法原理

LMD方法是由Smith提出的一種信號(hào)分解法，其原理是把非平穩(wěn)信號(hào)分解為若各個(gè)不同頻率的PF分量和一個(gè)余量，這些分量由不同尺度的純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘得到。若原信號(hào)為x(t)，那么分解步驟可以闡述為以下的形式。

(1)計(jì)算原信號(hào)x(t)的全部局部極值點(diǎn)ni，然后計(jì)算相鄰局部極值點(diǎn)的平均值mi：

(1)

通過對(duì)mi構(gòu)成的直線展開平滑操作，可以求出x(t)的局部均值函數(shù)m11(t)。

(2)求包絡(luò)估計(jì)值：

(2)

同理，通過滑動(dòng)平均法處理得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a11(t)。

(3)對(duì)原信號(hào)x(t)進(jìn)行分離：

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

(4)對(duì)h11(t)進(jìn)行解調(diào)，可得到：

s11(t)=h11(t)/a11(t)

(4)

進(jìn)一步，通過重復(fù)上述步驟可計(jì)算得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù)a12(t)。若s11(t)不是純調(diào)頻信號(hào)，就需要重復(fù)以上迭代步驟，直到符合a1(n+1)(t)=1時(shí)，計(jì)算出純調(diào)頻信號(hào)s1n(t)，所以有：

(5)

(6)

迭代終止的條件如下：

(7)

(5)求出包絡(luò)信號(hào)：

(8)

(6)計(jì)算第1個(gè)PF分量：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(9)

(7)從原信號(hào)中把PF1(t)分離出來，求得新的信號(hào)u1(t)得新，然后把它作為原始數(shù)據(jù)并循環(huán)重復(fù)上述步驟K次，直到uk(t)成為單調(diào)函數(shù)。

(11)

將全部PF分量和uk(t)重組，可得到：

(12)

1.2 灰色關(guān)聯(lián)度理論

灰色關(guān)聯(lián)度是描述時(shí)間序列變化趨勢(shì)的接近程度[14-16]。有著對(duì)稱性、唯一性以及可比性等特點(diǎn)?；疑P(guān)聯(lián)度的基本思想如下：

(2)求|s0|、|si|和|si-s0|。具體公式為：

(3)求各灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度ε0i，(i=1,2,…,m)。具體公式為：

2 基于LMD和灰色關(guān)聯(lián)度的單向閥故障診斷模型

基于LMD和灰色關(guān)聯(lián)度的單向閥故障診斷流程如圖1所示，詳細(xì)步驟如下：

(1)選取不同狀態(tài)下的單向閥振動(dòng)信號(hào)，從中得到不同故障數(shù)據(jù)，然后通過LMD和EMD分解法將上述樣本分解成若干個(gè)PF分量和IMF分量。

(2)根據(jù)互相關(guān)系數(shù)法，求出各個(gè)PF分量和IMF分量的互相關(guān)系數(shù)，然后從中選取和原始信號(hào)關(guān)聯(lián)度高的PF分量和IMF分量。

(3)從篩選得到的單向閥處于不同狀態(tài)下的PF分量和IMF分量中分別提取排列熵和奇異值，然后構(gòu)建特征向量T=[T1,T2,T3,T4,T5,T6]和灰色關(guān)聯(lián)度分析模型。

(4)求出待識(shí)別模式與單向閥各運(yùn)行狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)模式之間的灰色關(guān)聯(lián)度，然后按照灰色關(guān)聯(lián)度最大準(zhǔn)則，對(duì)上述關(guān)聯(lián)度值的大小進(jìn)行對(duì)比分析，方可完成單向閥故障狀態(tài)的識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為獲得不同狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)模式特征向量，本實(shí)驗(yàn)采用中國西部某礦漿輸送管線的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到的高壓隔膜泵單向閥現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為故障檢測(cè)的依據(jù)。該管線的泵站采用的隔膜泵型號(hào)為TZPM，數(shù)據(jù)采集卡為PXIe-3342型8通道采集卡。所采集到的振動(dòng)信號(hào)包括正常運(yùn)行、粗顆粒卡閥和磨損擊穿3種狀態(tài)，采樣頻率為2 560 Hz。首先，選取以上3種狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)分解。經(jīng)過LMD和EMD分解后的單向閥正常運(yùn)行、粗顆?？ㄩy和磨損擊穿的結(jié)果圖如圖3～5所示。

根據(jù)互相關(guān)準(zhǔn)則，計(jì)算經(jīng)過LMD、EMD分解后得到的PF分量和IMF分量與原始信號(hào)的互相關(guān)程度，所得結(jié)果如圖6所示。通過分析圖6中不同狀態(tài)下的各PF分量和IMF分量與原始信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)值，可知：經(jīng)過LMD分解后，得到的前3個(gè)PF分量與原始信號(hào)相關(guān)度相對(duì)較高。經(jīng)過EMD分解后，得到的IMF2、IMF3、IMF4分量與原始信號(hào)相關(guān)度相對(duì)較高?；诖耍狙芯窟x取上述3個(gè)PF分量和3個(gè)IMF分量分別進(jìn)行單向閥不同運(yùn)行狀態(tài)下的排列熵和奇異值特征提取，并構(gòu)造特征向量。為防止數(shù)據(jù)選取的偶然性，實(shí)驗(yàn)分別選取了單向閥在3種狀態(tài)下的信號(hào)各20組，并提取對(duì)應(yīng)的特征向量。然后，將每種運(yùn)行狀態(tài)下的10組數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)模式向量，剩余的10組數(shù)據(jù)作為待檢測(cè)的模式向量。由于篇幅所限，表1中只展示了單向閥正常、磨損擊穿和粗顆?？ㄩy狀態(tài)中的1組數(shù)據(jù)提取得到的特征向量。其中，T1～T3為提取的排列熵特征，T4～T6為提取的奇異值特征。

表1 標(biāo)準(zhǔn)模式特征向量

接下來，構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)度模型，模型計(jì)算得到的結(jié)果如表2～4所示。表2～4分別為單向閥處于正常狀態(tài)、磨損擊穿和粗顆粒卡閥下的測(cè)試數(shù)據(jù)識(shí)別結(jié)果。其中，表中的三列數(shù)據(jù)R1、R2和R3分別為單向閥處于正常、磨損擊穿和粗顆?？ㄩy狀態(tài)的關(guān)聯(lián)度值。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度準(zhǔn)則，所得到的結(jié)果值越大，則代表關(guān)聯(lián)程度越高。從表2可看出，所有第一列R1的關(guān)聯(lián)度值均大于第二列R2和第三列R3的關(guān)聯(lián)度值，由此可以判斷出10個(gè)測(cè)試樣本為單向閥正常運(yùn)行狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，和實(shí)際所處的狀態(tài)一致。從表3可看出，樣本1和樣本9中的關(guān)聯(lián)度最大值分別為R3和R1對(duì)應(yīng)的結(jié)果值，被錯(cuò)誤地識(shí)別為粗顆?？ㄩy和正常狀態(tài)。其余數(shù)據(jù)均被正確識(shí)別為磨損擊穿狀態(tài)。從表4可看出，所有第三列R3的關(guān)聯(lián)度值均大于第一列R1和第二列R2的關(guān)聯(lián)度值，由此可判斷得到所處的狀態(tài)為粗顆?？ㄩy，識(shí)別的結(jié)果完全正確。

表2 正常狀態(tài)下基于LMD和灰色關(guān)聯(lián)度的識(shí)別結(jié)果

表3 磨損擊穿狀態(tài)下基于LMD和灰色關(guān)聯(lián)度的識(shí)別結(jié)果

表4 粗顆粒卡閥狀態(tài)下基于LMD混合特征和灰色關(guān)聯(lián)度的識(shí)別結(jié)果

為分析經(jīng)混合特征建模的灰色關(guān)聯(lián)度模型和利用單一特征直接建模的灰色關(guān)聯(lián)度模型的識(shí)別效果，本研究另外進(jìn)行了2次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的識(shí)別結(jié)果如圖7和圖8所示。其中，圖7和圖8分別表示采用奇異值特征、排列熵特征直接建模的識(shí)別結(jié)果，識(shí)別準(zhǔn)確率的比較如表4所示。

經(jīng)過對(duì)比分析可知：在基于奇異值特征直接建模的識(shí)別中，單向閥正常運(yùn)行、磨損擊穿狀態(tài)被正確識(shí)別的個(gè)數(shù)均為6個(gè)，而粗顆?？ㄩy狀態(tài)被正確識(shí)別的個(gè)數(shù)僅有6個(gè)。在基于排列熵特征直接建模的識(shí)別中，單向閥正常運(yùn)行、磨損擊穿狀態(tài)被正確識(shí)別的個(gè)數(shù)分別為7個(gè)和5個(gè)，粗顆粒卡閥狀態(tài)被正確識(shí)別的個(gè)數(shù)為8個(gè)?；趩我惶卣鹘５姆绞綄?duì)單向閥不同類型的故障識(shí)別效率不甚理想，識(shí)別準(zhǔn)確率僅為46.67%和56.67%。在基于混合特征建模的識(shí)別結(jié)果中，僅有2個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)被錯(cuò)誤識(shí)別，識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了99.33%，通過聯(lián)合混合特征的方式有效地提高了識(shí)別效果。

表5 識(shí)別結(jié)果分析

為進(jìn)一步比較基于LMD和EMD分解法提取的特征的識(shí)別結(jié)果，本文同時(shí)采用基于LMD和EMD方法提取的混合特征建模的方式進(jìn)行了灰色關(guān)聯(lián)度識(shí)別，結(jié)果如表6所示。從中可看出，基于EMD方法提取的混合特征建模的識(shí)別結(jié)果共有25個(gè)數(shù)據(jù)被正確識(shí)別，準(zhǔn)確率僅為83.33%，低于基于LMD方法提取的混合特征建模的識(shí)別準(zhǔn)確率。通過LMD分解得到的PF分量較好地表征了原信號(hào)不同的局部特征信息。

表6 基于LMD和EMD的識(shí)別結(jié)果分析

4 結(jié)語

本文針對(duì)高壓隔膜泵單向閥故障振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特性，提出了LMD和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的單向閥的故障診斷方法。實(shí)驗(yàn)過程中，分別利用基于LMD和EMD分解法對(duì)單向閥3種不同狀態(tài)下的信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，再進(jìn)一步選取互相關(guān)系數(shù)相對(duì)較高的PF分量和IMF分量，然后提取出對(duì)應(yīng)的奇異值和排列熵作為特征向量。最后，引入灰色關(guān)聯(lián)度理論，構(gòu)建單向閥故障診斷識(shí)別模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：通過混合特征建模的方式更為全面的表征了信號(hào)所含的信息，取得的識(shí)別效果要優(yōu)于基于單一特征建模的方式。其次，由于LMD方法值是通過純調(diào)頻信號(hào)而得到瞬時(shí)頻率，而EMD通過對(duì)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換獲得瞬時(shí)頻率，因而LMD分解法在迭代次數(shù)和抑制端點(diǎn)效應(yīng)上要優(yōu)于EMD分解法。同時(shí)，通過對(duì)基于上述2種分解法所得到的識(shí)別結(jié)果的比較，可知基于LMD提取的混合特征建模的方式得到的識(shí)別準(zhǔn)確率更高，能夠更加有效地識(shí)別小樣本條件下的單向閥故障。