基于綜合活動(dòng)敏感性的動(dòng)態(tài)緩沖分配及監(jiān)控方法

張俊光，冉文娟，萬 丹，劉 念

(北京科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083)

1997年，Goldartt將約束理論引入到項(xiàng)目管理領(lǐng)域，首次提出關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理(Critical Chain Project Management，CCPM)理論，并提出了緩沖確定的剪切粘貼法(Cut and Paste Method，C&PM)和緩沖監(jiān)控的靜態(tài)三分法[1]。之后的學(xué)者在緩沖確定方面做了大量的研究，取得了豐富的成果，例如，Newbold提出的根方差法(Root Square Error Method，RSEM)[2]，基于項(xiàng)目的不確定性確定緩沖[3]，并根據(jù)項(xiàng)目屬性對(duì)緩沖大小進(jìn)行調(diào)整等[4]。

緩沖管理的核心內(nèi)容包括緩沖確定和緩沖監(jiān)控兩個(gè)部分。緩沖確定理論的研究目前已經(jīng)相對(duì)成熟，在RSEM的基礎(chǔ)上，Tukel等[5]提出用資源緊張和網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度對(duì)根方差法進(jìn)行修正。在此基礎(chǔ)上，后續(xù)學(xué)者又提出基于項(xiàng)目屬性的緩沖確定方法[6-10]，以保證項(xiàng)目確定一個(gè)更加合理的緩沖尺寸。而緩沖監(jiān)控理論的研究則較匱乏，在Goldartt[1]提出的靜態(tài)三分法之后，主要有Leach[11]提出的相對(duì)緩沖監(jiān)控方法和別黎等[12]提出的動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控方法。這些監(jiān)控方法均將緩沖劃分為綠色、黃色和紅色3個(gè)區(qū)域進(jìn)行監(jiān)控，不同之處在于監(jiān)控閾值的確定分別是靜態(tài)的、相對(duì)的和動(dòng)態(tài)調(diào)整的。當(dāng)緩沖消耗量位于綠色區(qū)域時(shí)，不需要采取行動(dòng);處于黃色區(qū)域時(shí)，計(jì)劃采取行動(dòng);處于紅色區(qū)域時(shí)，必須采取行動(dòng)。依據(jù)這種劃分方法，黃色區(qū)域?qū)τ陧?xiàng)目工期并沒有實(shí)質(zhì)性改變，應(yīng)屬于不行動(dòng)區(qū)域。實(shí)際上，采取行動(dòng)的區(qū)域只有紅色區(qū)域，因此，綠黃紅監(jiān)控區(qū)域的劃分方法在一定程度上會(huì)產(chǎn)生不準(zhǔn)確、甚至錯(cuò)誤的預(yù)警信號(hào)，并導(dǎo)致錯(cuò)誤的行動(dòng)。此外，現(xiàn)有研究對(duì)于緩沖的分配都是線性的，會(huì)造成緩沖分配不合理。而且現(xiàn)有監(jiān)控方法對(duì)于項(xiàng)目不同敏感性的活動(dòng)一視同仁，忽略了項(xiàng)目內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及活動(dòng)的重要程度等相關(guān)信息。

基于此，本文提出活動(dòng)綜合敏感性系數(shù)，并基于活動(dòng)綜合敏感性系數(shù)和活動(dòng)持續(xù)時(shí)間進(jìn)行緩沖分配，并根據(jù)綜合活動(dòng)敏感性將項(xiàng)目活動(dòng)分為高敏感性活動(dòng)、一般敏感性活動(dòng)和低敏感性活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控。針對(duì)紅綠黃3個(gè)監(jiān)控區(qū)域，分別設(shè)置了更加科學(xué)合理的行動(dòng)措施計(jì)劃，并隨著項(xiàng)目的進(jìn)行，逐漸提高項(xiàng)目的監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)。

本文首次把活動(dòng)對(duì)成本的敏感性考慮進(jìn)來，確定出活動(dòng)對(duì)時(shí)間和成本的綜合敏感性系數(shù)，從而能夠更加有效地確定項(xiàng)目的監(jiān)控重點(diǎn)。根據(jù)活動(dòng)敏感性系數(shù)設(shè)置活動(dòng)敏感性閾值，將活動(dòng)分為高敏感性活動(dòng)、一般敏感性活動(dòng)和低敏感性活動(dòng)，并據(jù)此設(shè)置不同的監(jiān)控閾值。而對(duì)于動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控，活動(dòng)敏感性的劃分不應(yīng)是一個(gè)固定值，在項(xiàng)目初期不確定性較小，活動(dòng)的不確定性對(duì)項(xiàng)目的影響也較小，所以項(xiàng)目初期活動(dòng)敏感性閾值較高，大部分活動(dòng)確定為一般敏感性或低敏感性活動(dòng)。隨著項(xiàng)目的實(shí)施，敏感性閾值逐漸降低，更多的活動(dòng)被歸為一般敏感性和高敏感性活動(dòng)。根據(jù)活動(dòng)綜合敏感性系數(shù)和活動(dòng)持續(xù)時(shí)間所獲得的加權(quán)活動(dòng)工期進(jìn)行緩沖分配，高敏感性活動(dòng)會(huì)分得相應(yīng)較多的緩沖，低敏感性活動(dòng)則分得較少的緩沖，使得緩沖的分配更加合理。

1 文獻(xiàn)綜述

緩沖監(jiān)控是指在項(xiàng)目執(zhí)行過程中，通過分析緩沖的消耗情況來判斷項(xiàng)目延遲的可能性，從而做出是否采取趕工的決策，以保證項(xiàng)目按時(shí)完工。

Goldlatt[1]提出將緩沖等分為紅色、黃色和綠色3個(gè)區(qū)域進(jìn)行監(jiān)控，如圖1(a)所示。當(dāng)緩沖消耗量低于總緩沖的1/3時(shí)，處于綠色區(qū)域，表明項(xiàng)目進(jìn)展良好，不需要采取行動(dòng);當(dāng)緩沖消耗為總緩沖的1/3～2/3時(shí)，處于黃色區(qū)域，表明緩沖消耗量較大，項(xiàng)目可能出現(xiàn)延誤，應(yīng)制定計(jì)劃準(zhǔn)備采取行動(dòng);當(dāng)緩沖消耗量大于總緩沖時(shí)間的2/3時(shí)，處于紅色區(qū)域，表明項(xiàng)目執(zhí)行出現(xiàn)了嚴(yán)重的問題，必須立即采取行動(dòng)。但是，這種方法會(huì)導(dǎo)致在項(xiàng)目后期發(fā)出錯(cuò)誤的預(yù)警信息，過早地采取補(bǔ)救措施，產(chǎn)生不必要的行動(dòng)和成本。文獻(xiàn)[13-14]中沿用Goldratt的緩沖監(jiān)控思想，提出依據(jù)項(xiàng)目計(jì)劃的階段確定緩沖大小進(jìn)行監(jiān)控，這種方法的局限性在于，它是靜態(tài)的，隨著項(xiàng)目的執(zhí)行，有可能發(fā)生錯(cuò)誤的預(yù)警信息。Herroelen等[15]提出隨著活動(dòng)的完成，檢查緩沖的消耗和剩余量。只要還有一定的緩沖未被消耗，則表明項(xiàng)目進(jìn)展良好;若是一定量的緩沖被消耗，則表明項(xiàng)目可能進(jìn)展不順利，管理者應(yīng)該加強(qiáng)項(xiàng)目監(jiān)控;若是剩余緩沖已經(jīng)低于警戒點(diǎn)，則應(yīng)及時(shí)采取糾正行動(dòng)。Leach[11]在Goldratt靜態(tài)三分法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出緩沖監(jiān)控點(diǎn)的設(shè)置可以是絕對(duì)的，也可以是相對(duì)的，如圖1(b)所示。絕對(duì)的觸發(fā)點(diǎn)設(shè)置是指在項(xiàng)目執(zhí)行過程中，觸發(fā)點(diǎn)的位置不變;相對(duì)的觸發(fā)點(diǎn)是指，當(dāng)關(guān)鍵鏈或非關(guān)鍵鏈完成比例較少時(shí)，兩個(gè)觸發(fā)點(diǎn)設(shè)置較低，當(dāng)關(guān)鍵鏈或非關(guān)鍵鏈接近完成時(shí)，兩個(gè)觸發(fā)點(diǎn)設(shè)置較高，即隨著鏈的完成兩條觸發(fā)線是線性增加的。該方法具有一定的合理性，但是作者并未給出具體的監(jiān)控點(diǎn)設(shè)置與調(diào)整方法。現(xiàn)階段，觸發(fā)點(diǎn)的數(shù)值設(shè)置都是由項(xiàng)目人員根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)得到。但上述監(jiān)控方法都是靜態(tài)的，難以適應(yīng)項(xiàng)目所處的復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境，以及項(xiàng)目執(zhí)行過程中所面臨的高度不確定性。

別黎等[12]考慮了項(xiàng)目執(zhí)行的動(dòng)態(tài)環(huán)境，提出了一種關(guān)鍵鏈動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控方法，依據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際執(zhí)行情況，動(dòng)態(tài)計(jì)算緩沖大小，通過動(dòng)態(tài)地調(diào)整兩個(gè)觸發(fā)點(diǎn)的位置來監(jiān)控項(xiàng)目實(shí)際進(jìn)度和計(jì)劃進(jìn)度之間的差異，如圖1(c)所示。該方法克服了靜態(tài)監(jiān)控方法的缺點(diǎn)，并且給出了監(jiān)控點(diǎn)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，提供了更加準(zhǔn)確、實(shí)用的監(jiān)控閾值。但該方法以項(xiàng)目整個(gè)生命周期內(nèi)的總緩沖作為監(jiān)控基準(zhǔn)，監(jiān)控顆粒較粗。之后，別黎等[16]又提出了4種基礎(chǔ)的活動(dòng)敏感性指標(biāo)來衡量活動(dòng)敏感性問題，關(guān)鍵度指數(shù)(Criticality Index，CI)、重要度指數(shù)(Significance Index，SI)、關(guān)聯(lián)度指數(shù)(Cruciality Index，CRI)以及進(jìn)度敏感性指數(shù)(Schedule Sensitivity Index，SSI)，基于活動(dòng)敏感性進(jìn)行動(dòng)態(tài)的緩沖監(jiān)控。

Zhang等[17]結(jié)合緩沖監(jiān)控和預(yù)測(cè)，提出了一種基于緩沖的軟件項(xiàng)目工作量動(dòng)態(tài)監(jiān)控方法，該方法基于灰色模型預(yù)測(cè)工作量偏差，并將偏差情況與所預(yù)留的緩沖情況進(jìn)行對(duì)比分析，以確定是否觸發(fā)監(jiān)控。Bordley等[18]則考慮項(xiàng)目工期的模糊性對(duì)各個(gè)鏈路完工概率的影響，設(shè)置相應(yīng)的緩沖區(qū)。徐小峰等[19]提出了一種考慮多因素?cái)_動(dòng)的緩沖設(shè)置及調(diào)整控制聯(lián)動(dòng)模型，通過對(duì)Weibull分布參數(shù)估計(jì)實(shí)現(xiàn)緩沖信息的遞階轉(zhuǎn)換，提升對(duì)緩沖使用的控制能力。姜?，揫20]提出目前在監(jiān)控設(shè)置時(shí)主要考慮宏觀因素，即項(xiàng)目層面的不確定因素，而對(duì)于工序?qū)用娴牟淮_定性因素考慮較少。后續(xù)學(xué)者們基于活動(dòng)層面考慮緩沖監(jiān)控的影響因素進(jìn)行了研究。Hu等[21]提出將對(duì)活動(dòng)敏感性的度量納入緩沖管理中，以管理項(xiàng)目的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)。Hu等[22]在緩沖監(jiān)控中考慮了項(xiàng)目完工日期和成本性能的雙重影響，采取趕工措施。張俊光等[23]在緩沖分配的基礎(chǔ)上為了克服統(tǒng)一緩沖監(jiān)控方法的不足，在保證項(xiàng)目工期的基礎(chǔ)上考慮成本因素對(duì)項(xiàng)目的影響，提出了一種基于工序成本和工期敏感度的差別動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控模型。胡雪君等[24]提出一種基于統(tǒng)計(jì)過程控制的兩階段統(tǒng)計(jì)緩沖監(jiān)控方法，第1階段通過在活動(dòng)層面設(shè)置活動(dòng)工期波動(dòng)范圍并生成緩沖消耗指標(biāo)的容忍閾值;第2階段依據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)理論，當(dāng)緩沖消耗指標(biāo)超出緩沖控制圖中監(jiān)控閾值時(shí)即觸發(fā)相應(yīng)行動(dòng)。

基于緩沖的實(shí)際應(yīng)用方面，Yuan等[25]在生產(chǎn)系統(tǒng)以及供應(yīng)鏈分銷管理中研究緩沖監(jiān)控，設(shè)計(jì)了動(dòng)態(tài)緩沖庫存管理程序，可以根據(jù)需求或供應(yīng)的情況對(duì)緩沖大小進(jìn)行調(diào)整，并采取與之適應(yīng)的庫存管理策略。Wu等[26]在此基礎(chǔ)上細(xì)化了庫存補(bǔ)貨策略，但是對(duì)庫存的動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控管理方法并不適用于項(xiàng)目環(huán)境。

綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于緩沖監(jiān)控的研究較少，且以靜態(tài)監(jiān)控為主，少量的動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控理論也多將緩沖劃分為3個(gè)區(qū)域進(jìn)行監(jiān)控。而在監(jiān)控過程中，對(duì)于綠色和黃色區(qū)域?qū)嶋H上并不采取行動(dòng)，這就會(huì)導(dǎo)致在項(xiàng)目發(fā)生延誤時(shí)由于預(yù)警機(jī)制不及時(shí)而產(chǎn)生損失，而且監(jiān)控程序較為復(fù)雜。另外，現(xiàn)有緩沖監(jiān)控研究只考慮了緩沖消耗對(duì)工期的影響，沒有考慮其對(duì)成本的綜合影響，以及針對(duì)不同敏感性活動(dòng)采取不同的緩沖分配及緩沖監(jiān)控問題。本文根據(jù)實(shí)際剩余緩沖和剩余部分所需緩沖大小確定監(jiān)控參數(shù)，并根據(jù)高、一般和低敏感性活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控，隨著項(xiàng)目的進(jìn)行逐漸提高監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)。

2 基于綜合活動(dòng)敏感性的緩沖分配及監(jiān)控

本部分將討論項(xiàng)目緩沖的分配及監(jiān)控問題。首先，根據(jù)項(xiàng)目活動(dòng)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度及成本的影響程度，確定項(xiàng)目活動(dòng)的綜合敏感性系數(shù);其次，根據(jù)項(xiàng)目每項(xiàng)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間及活動(dòng)敏感性系數(shù)，確定每項(xiàng)活動(dòng)的加權(quán)持續(xù)時(shí)間，并根據(jù)項(xiàng)目整體的加權(quán)持續(xù)時(shí)間進(jìn)行緩沖分配;最后，對(duì)活動(dòng)進(jìn)行敏感性分類，并根據(jù)每項(xiàng)活動(dòng)所分配的緩沖設(shè)置監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)。

2.1 確定活動(dòng)的綜合敏感性

活動(dòng)敏感性體現(xiàn)了該活動(dòng)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度的影響程度及重要程度，因此，在項(xiàng)目緩沖分配及監(jiān)控中應(yīng)該考慮各活動(dòng)的不同敏感性，進(jìn)行緩沖分配并設(shè)置不同的監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)。由于緩沖反映了項(xiàng)目的不確定性水平，而關(guān)聯(lián)度指數(shù)(CRI)是衡量活動(dòng)不確定性對(duì)項(xiàng)目工期不確定性影響程度的指標(biāo)，兩者都是針對(duì)項(xiàng)目工期不確定性的指標(biāo)，因而別黎等[27]在緩沖監(jiān)控中引入CRI作為活動(dòng)的敏感性指標(biāo)。但現(xiàn)有研究主要集中于以進(jìn)度敏感性為優(yōu)先級(jí)進(jìn)行管理。但實(shí)際上，除了要保證工期外，成本的影響也至關(guān)重要。因此，本文引入活動(dòng)對(duì)于成本的敏感性指標(biāo)，在綜合考慮項(xiàng)目對(duì)時(shí)間和成本的敏感性的基礎(chǔ)上，引入該項(xiàng)活動(dòng)的綜合敏感性指標(biāo)(CCRI)。

CRI(T)是活動(dòng)對(duì)于時(shí)間的敏感性指數(shù)，取值介于0和1之間，衡量了每項(xiàng)活動(dòng)的不確定性程度占項(xiàng)目工期不確定性的比例，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:T i為i活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間;T為項(xiàng)目的總工期;CRI(T)表示活動(dòng)時(shí)間的不確定性對(duì)項(xiàng)目工期不確定性的影響程度，本文同時(shí)引入CRI(C)表示活動(dòng)成本的不確定性對(duì)項(xiàng)目工期不確定性的影響程度，取值同樣介于0和1之間，即

式中:C i為i活動(dòng)的成本;C為項(xiàng)目的總成本;CRI(C)表示活動(dòng)成本的不確定性對(duì)項(xiàng)目工期不確定性的影響程度。為客觀確定時(shí)間和成本敏感性對(duì)綜合敏感性指標(biāo)的差異，針對(duì)項(xiàng)目獨(dú)特性的特點(diǎn)，采用專家評(píng)分法對(duì)兩因素占綜合活動(dòng)敏感性的權(quán)重進(jìn)行客觀賦值。因此，活動(dòng)的綜合敏感性指標(biāo)(CCRI)的計(jì)算公式為

式中:α為CRI(T)的權(quán)重;β為CRI(C)的權(quán)重，且α+β=1，0≤α≤1、0≤β≤1。

2.2 基于綜合活動(dòng)敏感性的緩沖分配

項(xiàng)目的緩沖確定后，在項(xiàng)目執(zhí)行過程中，就需要根據(jù)所確定的緩沖情況進(jìn)行緩沖監(jiān)控。為了有效地對(duì)每項(xiàng)活動(dòng)的執(zhí)行情況進(jìn)行監(jiān)控，需要確定一個(gè)監(jiān)控的基準(zhǔn)，即每項(xiàng)活動(dòng)的緩沖消耗達(dá)到多少就不可接受了，在多少之內(nèi)屬于正常范圍等。因此，需要將項(xiàng)目緩沖分配到每一項(xiàng)活動(dòng)，形成每一項(xiàng)活動(dòng)的一個(gè)緩沖控制基準(zhǔn)進(jìn)行監(jiān)控。在以往研究中，往往采用線性方式進(jìn)行活動(dòng)緩沖的分配，這樣分配的結(jié)果是可能會(huì)造成高敏感性活動(dòng)分得的緩沖過少，而低敏感性活動(dòng)分得過多，導(dǎo)致緩沖分配的不合理。因此，本文基于綜合活動(dòng)敏感性和活動(dòng)自身的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行加權(quán)后，獲得活動(dòng)的加權(quán)工期，并據(jù)此進(jìn)行緩沖分配。活動(dòng)i所分得的緩沖為

式中，PB表示項(xiàng)目的總緩沖。設(shè)某項(xiàng)目由10個(gè)活動(dòng)組成，項(xiàng)目各個(gè)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間及綜合活動(dòng)敏感性系數(shù)如表1所示。

表1 各活動(dòng)加權(quán)工期信息表

根據(jù)根方差法進(jìn)行計(jì)算，可以確定該項(xiàng)目的總體緩沖為8.515天。根方差法的計(jì)算公式為

式中，U i=T i-D i，D i為活動(dòng)i的平均估計(jì)時(shí)間，即在50%完工概率下的估計(jì)時(shí)間。

根據(jù)式(4)進(jìn)行計(jì)算，可得各活動(dòng)分得的緩沖，如表2所示。

表2 各活動(dòng)所分得的緩沖

2.3 基于綜合活動(dòng)敏感性及緩沖分配的緩沖監(jiān)控

項(xiàng)目緩沖分配之后，根據(jù)每項(xiàng)活動(dòng)所分配的緩沖及其敏感性的高低對(duì)其進(jìn)展情況進(jìn)行監(jiān)督和控制。

2.3.1 確定活動(dòng)的敏感性類別 在項(xiàng)目執(zhí)行過程中，高敏感性活動(dòng)因?yàn)閷?duì)工期的影響較大，所以是監(jiān)控的重點(diǎn)，需要更多的監(jiān)控，一旦發(fā)生延誤需立即采取補(bǔ)救措施，而中低敏感性活動(dòng)的監(jiān)控力度則可相對(duì)較弱。因此，需根據(jù)2.1節(jié)中所確定的敏感性系數(shù)對(duì)活動(dòng)進(jìn)行高、中、低3個(gè)敏感性類別的劃分。

CCRI的取值范圍為[0，1]，確定CCRI的監(jiān)控閾值為δ1和δ2?；顒?dòng)綜合敏感性指標(biāo)取值介于[0，δ1]的活動(dòng)為低敏感性活動(dòng)，介于(δ1，δ2)的活動(dòng)為一般敏感性活動(dòng)，介于[δ2，1]的活動(dòng)為高敏感性活動(dòng)。采用具體的閾值數(shù)值將活動(dòng)進(jìn)行有效快速的分類，能夠使得整個(gè)項(xiàng)目監(jiān)控過程重點(diǎn)突出，并節(jié)約精力聚焦關(guān)注。項(xiàng)目管理者可以結(jié)合項(xiàng)目的背景及項(xiàng)目資源的整體狀況，系統(tǒng)全面地評(píng)估項(xiàng)目重要性，并通過閾值調(diào)節(jié)使得項(xiàng)目活動(dòng)重點(diǎn)監(jiān)控個(gè)數(shù)增加或減少，以保證項(xiàng)目按時(shí)完成。項(xiàng)目中不同敏感級(jí)別活動(dòng)個(gè)數(shù)應(yīng)由閾值的設(shè)定進(jìn)行劃分，因此，設(shè)立合理的敏感區(qū)間活動(dòng)個(gè)數(shù)可以進(jìn)行差異化、重點(diǎn)化關(guān)注。在項(xiàng)目實(shí)際進(jìn)行中，通常一個(gè)項(xiàng)目中大多數(shù)活動(dòng)應(yīng)屬于一般敏感性活動(dòng)，較少的活動(dòng)處于高敏感性及低敏感性活動(dòng)。監(jiān)控閾值過高，則被監(jiān)控的活動(dòng)較少;反之，較低的監(jiān)控閾值將導(dǎo)致被監(jiān)控活動(dòng)較多。并且監(jiān)控閾值不應(yīng)是固定值，其大小應(yīng)隨著項(xiàng)目的執(zhí)行而不斷降低。在項(xiàng)目執(zhí)行前期，使大量活動(dòng)成為重點(diǎn)監(jiān)控對(duì)象、觸發(fā)大量的行動(dòng)是沒有必要的，這是因?yàn)榍捌诨顒?dòng)不可預(yù)見因素較少，不確定性低，延誤的后果不嚴(yán)重，此時(shí)設(shè)置一個(gè)較高的監(jiān)控閾值可以減小監(jiān)控負(fù)荷。越到后期延誤的后果越嚴(yán)重，因此要降低敏感性活動(dòng)的閾值，以及時(shí)采取措施，確保項(xiàng)目按時(shí)完工。敏感性劃分示意圖如圖2所示。

2.3.2 設(shè)置監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn) 在合理分配緩沖，并有效地對(duì)活動(dòng)的敏感性進(jìn)行區(qū)分后，就應(yīng)設(shè)置觸發(fā)監(jiān)控措施的監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)。設(shè)置監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)，依據(jù)多消耗的緩沖量占剩余部分所需緩沖量的比例，確定是否需要采取行動(dòng)。如圖3所示，活動(dòng)所分配的緩沖總量包括計(jì)劃消耗緩沖和剩余部分所需緩沖兩部分，在監(jiān)控時(shí)點(diǎn)處，計(jì)劃消耗緩沖小于實(shí)際消耗緩沖，此時(shí)活動(dòng)消耗了一部分剩余緩沖量。為此，將活動(dòng)剩余部分所需緩沖量劃分不同區(qū)域，確定監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)，根據(jù)時(shí)點(diǎn)處多消耗的緩沖所落在的區(qū)域判斷是否采取行動(dòng)。

由前面分析可知:綠色區(qū)域?qū)儆谡＞彌_消耗區(qū)域，不必采取措施;黃色區(qū)域?qū)儆谝话阊诱`，只需采取一般補(bǔ)救措施;紅色區(qū)域?qū)儆谥卮笱诱`區(qū)域，應(yīng)立即采取重大補(bǔ)救措施，如更改項(xiàng)目計(jì)劃等措施。由此，將活動(dòng)剩余部分所需緩沖量劃分為綠、黃、紅3個(gè)區(qū)域，根據(jù)不同的敏感性活動(dòng)，分別設(shè)置監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)。隨著項(xiàng)目的逐漸完成，活動(dòng)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平逐漸降低，不確定性也逐漸減小，因此，活動(dòng)監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)取值逐漸提高，如圖4所示。

3 仿真模擬

為了驗(yàn)證該模型的有效性，采用一個(gè)實(shí)際案例進(jìn)行模擬驗(yàn)證。已知某企業(yè)的某科研項(xiàng)目包含20道工序，項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

活動(dòng)的具體信息如表3所示。根據(jù)關(guān)鍵鏈理論，基于任務(wù)間的邏輯關(guān)系及資源約束情況，可以確定這20道工序中的13道工序?yàn)殛P(guān)鍵工序。

表3 各活動(dòng)持續(xù)時(shí)間及成本

3.1 Matlab仿真模擬

借助Matlab軟件對(duì)本文提出的監(jiān)控方法進(jìn)行模擬，運(yùn)用Monte Carlo模擬技術(shù)，將重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)設(shè)為500次。根據(jù)各項(xiàng)活動(dòng)對(duì)工期的影響，通過仿真獲得各項(xiàng)活動(dòng)的工期敏感性和成本敏感性如表4、5所示。根據(jù)工期敏感性和成本敏感性進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，獲得各項(xiàng)活動(dòng)的綜合敏感性如表6所示。

表4 工期敏感性

表5 成本敏感性

表6 綜合敏感性

根據(jù)表6，將關(guān)鍵工序的敏感性活動(dòng)采用數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)一后，可以得出敏感性數(shù)值的各個(gè)區(qū)間，經(jīng)管理者綜合系統(tǒng)地對(duì)項(xiàng)目的背景及整體資源緊張性及重要性進(jìn)行評(píng)估確定后，將該項(xiàng)目CCRI確定為0.7，隨著項(xiàng)目執(zhí)行，最終降到0.4。δ1由初始的0.4逐漸降低到0.2，如圖6所示。

由圖6可知，活動(dòng)4為高敏感性活動(dòng)，活動(dòng)11、15為一般敏感性活動(dòng)，其余為低敏感性活動(dòng)。高、一般以及低敏感性活動(dòng)采取行動(dòng)觸發(fā)點(diǎn)分別為30%、60%、50%、70%、60%和80%，且隨著項(xiàng)目活動(dòng)的執(zhí)行閾值逐漸增加，如圖7所示。

借助Matlab軟件對(duì)本文提出的監(jiān)控方法進(jìn)行模擬，運(yùn)用Monte Carlo模擬技術(shù)，將重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)設(shè)為1 000次，得到監(jiān)控統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示。

表7 本文方法下落在各個(gè)區(qū)域內(nèi)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)情況

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證本文提出的基于綜合活動(dòng)敏感性的緩沖監(jiān)控方法的有效性，將該方法與靜態(tài)監(jiān)控方法[1]、相對(duì)監(jiān)控方法[11]和動(dòng)態(tài)緩沖監(jiān)控方法[12]進(jìn)行比較。運(yùn)用Matlab軟件將模擬結(jié)果運(yùn)行500次，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表8、圖8～10所示。

表8 4種緩沖監(jiān)控方法下落在各個(gè)區(qū)域內(nèi)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)情況

根據(jù)表8及圖8～10的模擬結(jié)果可得出如下結(jié)論:

(1)靜態(tài)三分監(jiān)控方法監(jiān)控閾值固定不變，在項(xiàng)目前期，緩沖消耗少，所以較多地落在綠色區(qū)域;但到了后期緩沖消耗量較大，問題積累多，所以緩沖消耗量落在黃色、紅色區(qū)域內(nèi)的次數(shù)較多，項(xiàng)目超期的可能性也較大。

(2)相對(duì)監(jiān)控方法由于黃色區(qū)域較為狹窄，因而落在紅色區(qū)域的頻數(shù)較多，因此，采取重大行動(dòng)，由此增加額外的成本，當(dāng)沒有必要采取行動(dòng)時(shí)則會(huì)造成浪費(fèi)。

(3)動(dòng)態(tài)監(jiān)控方法落在紅色區(qū)域內(nèi)的頻數(shù)較少，在項(xiàng)目執(zhí)行后期觸發(fā)點(diǎn)較高，使得緩沖消耗量更多地落在綠色區(qū)域。但由于該方法沒有區(qū)別對(duì)待不同的活動(dòng)，相比本文提出的集成緩沖監(jiān)控方法，該方法落在黃色區(qū)域內(nèi)的頻數(shù)較多，因而會(huì)產(chǎn)生不及時(shí)、不準(zhǔn)確、甚至是錯(cuò)誤的預(yù)警信號(hào)，導(dǎo)致項(xiàng)目已嚴(yán)重超期而無法恢復(fù)進(jìn)度。

(4)本文提出的基于綜合敏感性的緩沖監(jiān)控方法在綜合活動(dòng)敏感性的基礎(chǔ)上將活動(dòng)分為高敏感性活動(dòng)、一般敏感性活動(dòng)和低敏感性活動(dòng)3類，細(xì)化監(jiān)控粒度，更能突出監(jiān)控重點(diǎn)。對(duì)于高敏感性活動(dòng)而言，一旦延誤后果較為嚴(yán)重，行動(dòng)觸發(fā)點(diǎn)較低，避免了過多地落在黃色區(qū)域時(shí)采取一般措施導(dǎo)致補(bǔ)救不足仍導(dǎo)致延誤的可能，落在紅色區(qū)域則需要采取重大行動(dòng)，此時(shí)行動(dòng)舉措將會(huì)更有針對(duì)性和時(shí)效性，可以避免產(chǎn)生錯(cuò)誤的預(yù)警機(jī)制。而對(duì)低敏感性活動(dòng)而言，如果過多地落入紅黃區(qū)域，則會(huì)導(dǎo)致采取不必要的措施造成浪費(fèi)，所以較多落在綠色區(qū)域。綜上可知，本文所提出的監(jiān)控方法能夠突出監(jiān)控重點(diǎn)、提供準(zhǔn)確高效率的補(bǔ)救措施，節(jié)約不必要的成本，提高項(xiàng)目按時(shí)完工率。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于綜合活動(dòng)敏感性的動(dòng)態(tài)緩沖分配及監(jiān)控方法。該方法針對(duì)不同項(xiàng)目的特點(diǎn)，賦予時(shí)間和成本不同的權(quán)重，計(jì)算出活動(dòng)的綜合敏感性指數(shù)，并根據(jù)綜合敏感性指數(shù)及活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間，動(dòng)態(tài)地將項(xiàng)目緩沖分配給各個(gè)活動(dòng)。基于此，利用綜合敏感性指數(shù)將活動(dòng)細(xì)分為高敏感性活動(dòng)、一般敏感性活動(dòng)和低敏感性活動(dòng)，針對(duì)不同敏感性活動(dòng)分別設(shè)置不同的監(jiān)控觸發(fā)點(diǎn)。本文方法根據(jù)綜合活動(dòng)敏感性和活動(dòng)持續(xù)時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)的緩沖分配，使得緩沖分配更加合理高效。在監(jiān)控時(shí)將活動(dòng)進(jìn)行敏感性細(xì)分，使監(jiān)控重點(diǎn)更加突出，可以給項(xiàng)目提供更加準(zhǔn)確可靠的監(jiān)控保證。另外，賦予紅黃區(qū)域不同于以往的意義，黃色區(qū)域表明活動(dòng)已經(jīng)消耗過多的緩沖，但相對(duì)情況較為輕微，此時(shí)應(yīng)該采取一般的補(bǔ)救措施進(jìn)行補(bǔ)救而不是單純地制定補(bǔ)救計(jì)劃，等待進(jìn)入紅色區(qū)域變?yōu)閲?yán)重延誤才采取行動(dòng)。紅色區(qū)域則表明已出現(xiàn)嚴(yán)重延誤，需要立即采取重大措施進(jìn)行補(bǔ)救。這樣可以避免黃色區(qū)域不行動(dòng)導(dǎo)致補(bǔ)救任務(wù)堆積在紅色區(qū)域，而造成補(bǔ)救不及時(shí)。該方法不僅可以最大化地縮短項(xiàng)目工期，使緩沖分配更加合理，而且可以最大程度地節(jié)約項(xiàng)目成本，從而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目工期和成本的雙重優(yōu)化。

本文的局限性在于還存在其他因素會(huì)影響緩沖，例如網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度、資源緊張度等，未來的研究方向可以更進(jìn)一步考慮會(huì)對(duì)項(xiàng)目造成影響的各種因素，使得緩沖分配更加合理、更加符合項(xiàng)目的實(shí)際情況。