不同技術授權模式下的沙漠化治理

譚德慶，孫佳藝

(西南交通大學 經(jīng)濟管理學院，成都 610031)

沙漠化面積占全球陸地面積的25%，土地沙漠化的不斷擴張已經(jīng)對人類的生存環(huán)境和經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生了巨大的威脅，成為亟需解決的生態(tài)問題[1]。近50年來，作為世界上沙漠化最嚴重的國家之一，中國政府采取了一系列生態(tài)工程項目使沙漠化問題得到了一定的遏制，但在治理過程中仍存在治理資金匱乏、生態(tài)和經(jīng)濟發(fā)展不平衡等較為嚴重的問題。因為沙漠化土地經(jīng)過治理后具有較高的利用價值，可以發(fā)展光伏發(fā)電、特色養(yǎng)殖和沙漠旅游等產(chǎn)業(yè)，進而產(chǎn)生較好的經(jīng)濟效益，所以作為市場經(jīng)濟主體的企業(yè)如何參與到沙漠化治理中受到了廣泛關注。在中國治理沙漠化的進程中，企業(yè)既治理了土地沙漠化改善了生態(tài)環(huán)境，又通過經(jīng)營沙產(chǎn)業(yè)使企業(yè)自身獲得較好的發(fā)展前景。例如位于內(nèi)蒙古的億利集團是聯(lián)合國認定的全球治沙領導企業(yè)，該企業(yè)在治理沙漠化的過程中形成了“生態(tài)修復、生態(tài)工業(yè)、生態(tài)光業(yè)、生態(tài)牧業(yè)、生態(tài)健康和生態(tài)旅游”六位一體的產(chǎn)業(yè)化發(fā)展模式，給其他企業(yè)提供了發(fā)展思路[2]。實踐證明，企業(yè)參與沙漠化治理能夠良好的平衡生態(tài)目標與經(jīng)濟目標，因此，應鼓勵企業(yè)積極參與沙漠化治理。但是在治理沙漠化的過程中，不同企業(yè)的沙漠化治理技術水平各有差異且在發(fā)展沙產(chǎn)業(yè)的過程中也存在競爭，治理技術落后的企業(yè)具有治理效率低、治理成本高的特點，在產(chǎn)業(yè)化競爭中企業(yè)治理沙漠化的能動性不足，長此以往會造成阻礙企業(yè)發(fā)展的惡性循環(huán)，同時也不利于生態(tài)環(huán)境修復，那么，如何提高這部分企業(yè)參與沙漠化治理的積極性值得探討。

目前，國內(nèi)外學者對沙漠化治理方面的研究主要集中于治理技術、地質分析和監(jiān)測沙漠化進程等方面。Hernandez等[3]在評估實施固沙措施后沙漠土地恢復的效果時發(fā)現(xiàn)，草方格板和灌木種植能夠促進表層土壤發(fā)育。Li等[4]和魏巍等[5]分別分析了騰格里沙漠和庫布齊沙漠的地質環(huán)境，在此基礎上研究生態(tài)水文、植被和風沙對沙漠化的影響。Han等[6]利用遙感技術監(jiān)測研究了毛烏素沙漠30年間的動態(tài)變化和影響沙漠化進程的主要因素。另外，一些學者從管理學角度對沙漠化治理進行研究。周穎等[7]闡述了中國北方地區(qū)不同沙漠化治理模式的產(chǎn)業(yè)結構和實施效果，為完善沙漠化治理提供政策參考。Lyu等[8]指出中國的沙漠化治理綜合了政府政策、林業(yè)、牧業(yè)和防沙治沙各方面的努力，總結中國在沙漠化治理實踐過程中的經(jīng)驗、成果和教訓。王岳等[9]對關于沙產(chǎn)業(yè)的研究進行了綜合性評述，重點闡述沙產(chǎn)業(yè)的價值和發(fā)展意義，指出了目前沙產(chǎn)業(yè)發(fā)展中存在的問題并提出了相應的建議。郭秀麗等[10]分析了企業(yè)參與沙漠化治理的理論依據(jù)和現(xiàn)實意義，認為企業(yè)參與沙漠化治理可以解決資金問題并對沙漠化治理和企業(yè)盈利耦合提出相應政策建議。Bao等[11]指出企業(yè)、民間組織以及外國非政府組織等都加入了中國的沙漠化防治，并舉出了具體的例子，重點強調了企業(yè)參與沙漠化治理的重要意義。許剛[12]指出銀廣夏集團對中國西部的沙漠化治理做出的貢獻不可否認，該公司在治理沙漠化過程中形成了“以經(jīng)濟作物開發(fā)帶動沙產(chǎn)業(yè)形成，保障沙漠化治理，促進生態(tài)建設”的發(fā)展模式，在西部沙漠化治理中具有可復制和推廣性。孫佳藝等[13]構建微分博弈模型研究了政府和企業(yè)治理沙漠化的問題，為政府引導社會資本參與沙漠化治理提供了政策性的決策參考。

盡管現(xiàn)有文獻從管理視角研究了企業(yè)參與對沙漠化治理的重要意義，但尚未發(fā)現(xiàn)有學者對企業(yè)參與沙漠化治理的內(nèi)在機制和沙漠化治理技術授權進行研究。通過檢索文獻發(fā)現(xiàn)，關于治理技術授權的研究主要涉及市場競爭、環(huán)境政策等方面。Chang等[14]建立了技術創(chuàng)新-技術許可-產(chǎn)出的三階段雙寡頭博弈，研究發(fā)現(xiàn)，當技術創(chuàng)新程度較高可能會導致社會福利水平較低，因此，政府在鼓勵企業(yè)間的技術許可時必須謹慎考慮多方面因素。Hattori[15]研究了壟斷創(chuàng)新者向下游污染企業(yè)授權污染減排技術的最優(yōu)環(huán)境政策。Xia等[16]利用非合作模型刻畫了外部創(chuàng)新者與污染企業(yè)之間的互動過程，研究了環(huán)境規(guī)制的嚴格程度對減排技術推廣的影響。葉光亮等[17]構建兩個污染減排技術存在差異的企業(yè)在市場競爭中的博弈模型，研究了不同授權模式下的污染排放量和社會福利變化，發(fā)現(xiàn)專利持有者降低減排成本和降低生產(chǎn)成本將導致截然不同的結論。

由于在企業(yè)參與沙漠化治理的實際過程中，治理技術差異可能會對治理成本和治理效率同時產(chǎn)生影響且企業(yè)的沙漠化治理規(guī)模是一個動態(tài)變化的過程，因此，本文構建兩企業(yè)在沙產(chǎn)業(yè)市場中存在競爭的微分博弈模型，分別研究無技術授權、特許權費用技術授權(技術授權方按照被授權方的沙漠化治理量收取授權費)和固定費用技術授權對兩企業(yè)的沙漠化治理投入和沙漠特色產(chǎn)品定價的影響。研究發(fā)現(xiàn)，技術授權能夠同時提高兩企業(yè)的收益，固定費用技術授權能更有效地提高被授權方的沙漠化治理規(guī)模和收益，研究結果為治沙企業(yè)在沙漠化治理過程中的技術授權模式選擇提供理論指導，有利于更好地治理沙漠化、發(fā)展沙產(chǎn)業(yè)。

1 問題描述與模型假設

企業(yè)1和企業(yè)2分別位于不同的沙漠化地區(qū)，企業(yè)1擁有先進的沙漠化治理技術，企業(yè)2的沙漠化治理技術相對落后。因此，企業(yè)1能夠以更低的治理成本、更高的治理效率實現(xiàn)沙漠化治理。

假設1企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理投入水平分別為u1(t)和u2(t)，則企業(yè)1和企業(yè)2的治理成本分別為(c-ε1)u21(t)/2和cu22(t)/2。其中，c-ε1和c分別為企業(yè)1、2的治理成本系數(shù)，0≤ε1≤c表示治理技術水平不同導致的成本差異系數(shù)。

假設2企業(yè)的沙漠化治理投入水平對沙漠化治理規(guī)模的變化率有正向影響，風蝕、干燥等自然因素會造成沙漠化治理規(guī)模退化，對沙漠化治理規(guī)模的變化率有負向影響。因此，企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模的動態(tài)變化可分別表示為如下微分方程:

式中:S1(t)和S2(t)分別為企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模，且S1(0)=S2(0)=0;σ是沙漠化治理規(guī)模的自然退化系數(shù);f和f-ε2分別為企業(yè)1、2的治理技術水平;0≤ε2≤f表示兩企業(yè)的治理技術水平差異。

假設3由于消費者只能觀測到企業(yè)的沙漠化治理規(guī)模，故用企業(yè)的沙漠化治理規(guī)模表示對企業(yè)商譽水平的影響。企業(yè)的沙漠化治理規(guī)模對企業(yè)的商譽水平的變化率具有正向影響，消費者遺忘或替代產(chǎn)品宣傳等因素會造成企業(yè)商譽水平衰減，對企業(yè)商譽水平的變化率有負向影響，因此，企業(yè)1、2商譽水平的動態(tài)變化可分別表示為如下微分方程:

式中:G1(t)和G2(t)分別為企業(yè)1和企業(yè)2因治理沙漠化產(chǎn)生的商譽水平，且G1(0)=G2(0)=0;b是企業(yè)的沙漠化治理規(guī)模對企業(yè)商譽的影響系數(shù)，δ是企業(yè)商譽水平的自然衰退系數(shù)。

假設4企業(yè)1和企業(yè)2生產(chǎn)同質的沙漠特色產(chǎn)品，因此，兩企業(yè)具有競爭性。EI Quardighi等[18]認為影響市場需求的因素可分為價格因素和非價格因素，由于消費者通常傾向于購買商譽水平較高的產(chǎn)品，故假設產(chǎn)品銷量受兩企業(yè)的價格變化和自身商譽影響。借鑒Liu等[19]的處理方式，企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)品銷量分別為:

其中:a為市場規(guī)模;b1和b2分別是消費者對本企業(yè)產(chǎn)品和競爭企業(yè)產(chǎn)品的價格敏感系數(shù);p1(t)和p2(t)分別為企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠特色產(chǎn)品價格;α是企業(yè)治理沙漠化產(chǎn)生的商譽水平對產(chǎn)品銷量的影響系數(shù)。

假設5土地沙漠化對企業(yè)1和企業(yè)2產(chǎn)生負效用為B(Sκ-S1(t))和B(Sκ-S2(t))，其中，Sκ為計劃期開始前的土地沙漠化規(guī)模，B是未經(jīng)治理的土地沙漠化規(guī)模對企業(yè)效用的影響系數(shù)。

2 模型求解與分析

企業(yè)1和企業(yè)2的效用函數(shù)由經(jīng)營沙漠特色產(chǎn)品產(chǎn)生的正效用、治理沙漠化成本的負效用以及未經(jīng)治理的沙漠化土地產(chǎn)生的負效用構成，假設兩企業(yè)的貼現(xiàn)率均為r，因此，在考慮無限計劃期情況下兩企業(yè)的目標效用函數(shù)分別為:

將在兩企業(yè)之間無技術授權、進行技術授權且以特許權費用收費和進行技術授權且收取固定費用3種情況下，研究企業(yè)沙漠特色產(chǎn)品的最優(yōu)定價以及沙漠化治理投入水平變化。(為書寫簡便，下面的證明過程將省略記號t)

2.1 無技術授權模式(情況1)

無技術授權情況用下標N表示，在沙漠化治理規(guī)模和企業(yè)商譽均動態(tài)變化的約束下，兩企業(yè)均以最大化各自的效用函數(shù)為目標。因此，兩企業(yè)的目標函數(shù)和約束條件分別為:

為求解馬爾科夫反饋納什均衡，首先構造連續(xù)有界微分函數(shù)V iN(S i，G i)，i=1，2滿足，由最優(yōu)控制理論，對S i＞0，G i＞0均滿足哈密頓-雅克比-貝爾曼(HJB)方程:

求解HJB方程式(5a)、(5b)，可得命題1。

命題1在無技術授權情況下，企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠特色產(chǎn)品的最優(yōu)定價、沙漠化治理投入水平以及雙方的均衡收益分別為:

證明過程見附錄A。

將式(7)分別代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，求解相應的微分方程，可得企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模和企業(yè)商譽水平分別為:

式中:

分別表示穩(wěn)定狀態(tài)下企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模和企業(yè)商譽水平。

2.2 特許權費用技術授權模式(情況2)

特許權費用技術授權情況用下標R表示，此時企業(yè)1將沙漠化治理技術授權給企業(yè)2使用，兩企業(yè)的技術差異ε2=0，且企業(yè)2的治理成本為假設企業(yè)1向企業(yè)2的每單位治理規(guī)模收取特許授權費用ω，則兩企業(yè)的目標函數(shù)和約束條件分別為:

特許權費用技術授權模式下，企業(yè)1和企業(yè)2的效用函數(shù)滿足HJB方程:

求解HJB方程式(10a)、(10b)，可得命題2。

命題2在特許權費用技術授權情況下，企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠特色產(chǎn)品的最優(yōu)定價、沙漠化治理投入水平以及雙方的均衡收益分別為:

證明過程與命題1證明相似，此處省略。

將式(12)分別代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，且此時式(1b)中的ε2=0，求解相應的微分方程，可得企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模和企業(yè)商譽水平分別為:

式中:

分別表示穩(wěn)定狀態(tài)下企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模和企業(yè)商譽水平。

2.3 固定費用技術授權模式(情況3)

固定費用技術授權情況用下標M表示，此時企業(yè)1將沙漠化治理技術授權給企業(yè)2使用并收取一筆固定費用M，兩企業(yè)的技術差異ε2=0，且企業(yè)2的治理成本為則兩企業(yè)的目標函數(shù)和約束條件分別為:

固定費用技術授權模式下，企業(yè)1和企業(yè)2的效用函數(shù)滿足HJB方程:

求解HJB方程式(15a)、(15b)，可得命題3。

命題3在固定費用技術授權情況下，企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠特色產(chǎn)品的最優(yōu)定價、沙漠化治理投入水平以及雙方的均衡收益分別為:

證明過程與命題1證明相似，此處省略。

將式(17)分別代入式(1a)、(2a)和式(1b)、(2b)，且式(1b)中的ε2=0，求解相應的微分方程，可得企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模和企業(yè)商譽水平分別為:

分別表示穩(wěn)定狀態(tài)下企業(yè)1和企業(yè)2的沙漠化治理規(guī)模和企業(yè)商譽水平。

3 不同技術授權模式下均衡結果比較

由前面的命題2和命題3可以看出，兩種技術授權情況下的均衡結果和收益與特許權費用ω和固定費用M相關，因此，首先需要確定最優(yōu)的ω和M數(shù)值。根據(jù)Kim等[20]的研究可知，只有當企業(yè)2選擇技術授權后的瞬時收益不低于無技術授權時，企業(yè)2才有可能接受技術授權。而企業(yè)1將會在企業(yè)2接受技術授權時，選擇最優(yōu)的授權費。

3.1 特許權費用技術授權與無技術授權

通過比較命題1和命題2中的均衡結果，可以得到命題4。

命題4在特許權費用技術授權和無技術授權情況下，兩企業(yè)沙漠特色產(chǎn)品的最優(yōu)定價相同，企業(yè)1的沙漠化治理投入水平相同，但企業(yè)2在特許權費用技術授權下的沙漠化治理投入水平高于無技術授權下的沙漠化治理投入水平，特許權費用技術授權能夠提高企業(yè)1的瞬時收益。

證明過程見附錄B。

3.2 固定費用技術授權與無技術授權

通過比較命題1和命題3中的均衡結果，可以得到命題5。

命題5在固定費用技術授權和無技術授權情況下，兩企業(yè)沙漠特色產(chǎn)品的最優(yōu)定價相同，企業(yè)1的沙漠化治理投入水平相同，固定費用技術授權能夠提高企業(yè)2的沙漠化治理投入水平和企業(yè)1的瞬時收益。

證明過程見附錄C。

命題4和命題5說明，兩企業(yè)的沙漠特色產(chǎn)品最優(yōu)定價相同，且不受沙漠化治理技術授權模式的影響。兩種沙漠化治理技術授權模式都不會改變企業(yè)1的沙漠化治理投入水平，但能夠提高企業(yè)1的瞬時收益。與無技術授權相比，兩種技術授權模式都能夠提高企業(yè)2的沙漠化治理投入水平，但不會影響企業(yè)2的瞬時收益。

3.3 固定費用技術授權與特許權費用技術授權

通過比較命題2和命題3中的均衡結果，可以得到命題6。

命題6在固定費用技術授權情況下，企業(yè)2的沙漠化治理投入水平更高。企業(yè)1在固定費用技術授權下的瞬時收益高于特許權費用技術授權下的瞬時收益。

證明過程見附錄D。

通過前面的研究，本文分析了兩個競爭企業(yè)在不同的沙漠化治理技術授權模式下的均衡結果，但尚不清楚不同的沙漠化治理技術授權模式會對計劃期內(nèi)兩企業(yè)的沙漠化治理規(guī)模和總收益產(chǎn)生怎樣的影響。另外，本文還想了解兩種技術授權費的內(nèi)在影響機制，考慮到上述結果的復雜性，將在下一節(jié)運用數(shù)值模擬進行相應研究。

4 數(shù)值模擬

不失一般性，在滿足本文最優(yōu)解成立且滿足基本假設和隱含的約束條件的前提下，對各參數(shù)進行相應取值。假設基準參數(shù)為:f=0.3，r=0.1，σ=0.1，δ=0.05，c=2，ε1=1，ε2=0.1，a=5，b=0.3，b1=2，b2=2，α=0.15，B=0.2，S0=0，G0=0，Sκ=13，并且假設考察某個因素的影響時，其他非考察因素為固定值。

由圖1可以看出，3種情況下企業(yè)1的沙漠化治理規(guī)模沒有變化。這說明，企業(yè)1對企業(yè)2是否進行技術授權以及技術授權的方式均不會影響自身的沙漠化治理規(guī)模。企業(yè)2在無技術授權情況下的沙漠化治理規(guī)模最低，在特許權費用技術授權情況下的沙漠化治理規(guī)模有所提高，在固定費用技術授權情況下的沙漠化治理規(guī)模達到最高，且此時能夠達到與企業(yè)1相同的治理規(guī)模。

由圖2、3可以看出，隨著時間延長，兩企業(yè)的收益均呈現(xiàn)遞增趨勢，且增速逐漸減慢，最后將會趨于穩(wěn)定。在無技術授權情況下，兩企業(yè)的收益均最低。選擇技術授權能夠同時提高兩個企業(yè)的收益，但企業(yè)1的收益增加幅度低于企業(yè)2的收益增加幅度。固定費用技術授權下兩企業(yè)的收益均高于特許權費用技術授權下兩企業(yè)的收益。對比圖2、3還可以看出，在3種情況下企業(yè)2的收益都低于企業(yè)1的收益。這是因為企業(yè)2的治理技術落后造成的，雖然兩種技術授權方式都能夠提高企業(yè)2的沙漠化治理效率并降低治理成本，但同時企業(yè)2也要向企業(yè)1繳納相應的技術授權費，所以企業(yè)2的收益不會高于企業(yè)1的收益。

由圖4可以看出，特許授權費隨著技術水平差異ε2的增大而逐漸提高，且變化趨勢是線性遞增的。固定授權費也隨著技術水平差異ε2的增大而逐漸提高，但變化趨勢是邊際遞減的。當兩企業(yè)的技術水平差異ε2較小時，固定授權費M*高于特許授權費ω*;但ε2較大時，特許授權費ω*將會超過固定授權費M*。

由圖5可以看出，特許授權費和固定授權費都隨著成本差異ε1的增大而逐漸提高，且變化趨勢均為邊際遞增的。當兩企業(yè)的成本差異ε1較小時，特許授權費ω*高于固定授權費M*;但隨著ε1的增大，固定授權費M*將會超過特許授權費ω*。由圖5還可知，成本差異ε1變化對固定授權費的影響遠大于對特許授權費的影響。

5 結語

本文通過分別構建無技術授權模式和特許權費用技術授權以及固定費用技術授權模式下，兩企業(yè)治理沙漠化同時經(jīng)營沙漠特色產(chǎn)業(yè)的微分博弈模型，研究了在均衡情況下兩企業(yè)關于沙漠特色產(chǎn)品的定價和沙漠化治理投入策略以及兩企業(yè)的沙漠化治理規(guī)模和收益變化。研究發(fā)現(xiàn):

(1)技術授權模式不會影響兩企業(yè)沙漠特色產(chǎn)品的最優(yōu)定價，兩企業(yè)的最優(yōu)定價相同且只受市場規(guī)模和消費者的價格敏感系數(shù)影響。

(2)無論是否進行技術授權，技術授權方(企業(yè)1)的沙漠化治理投入水平和沙漠化治理規(guī)模均不會發(fā)生變化，但進行技術授權可以提高技術授權方的收益。

(3)與無技術授權相比，進行技術授權可以有效地提高被授權方(企業(yè)2)的沙漠化治理投入水平，進而提高沙漠化治理規(guī)模。當被授權方的流動資金足夠充足時，應首選固定費用技術授權，此時可以使收益達到最大。當被授權方的流動資金不足時，選擇特許權費用授權也能夠提高企業(yè)的收益。通過建立數(shù)學模型，深入研究了兩企業(yè)治理沙漠化技術存在差異時，兩企業(yè)的治理投入策略以及技術授權模式，研究結果能夠為企業(yè)的技術授權模式選擇提供決策參考。

本文考慮地處不同區(qū)域的兩個競爭性企業(yè)之間的沙漠化治理技術授權問題，尚未對同一地區(qū)的企業(yè)間治理技術授權模式進行研究，地處同一區(qū)域的企業(yè)之間可能存在技術弱勢企業(yè)搭便車的現(xiàn)象，這會對沙漠化治理技術授權模式選擇產(chǎn)生怎樣的影響以及如何避免這種現(xiàn)象并促進沙漠化治理進程值得研究，將在后續(xù)文章中進行分析。

附錄A

命題1的證明分別對式(5a)、(5b)求關于p1N，u1N，p2N和u2N的一階偏導并令其等于零，可得最優(yōu)化一階條件為:

將式(A1)代入HJB方程式(5a)、(5b)，整理可得:

由式(A2)、(A3)的結構可以分析出，V1N(S1，G1)和V2N(S2，G2)的形式為線性函數(shù):

分別對V1N(S1，G1)和V2N(S2，G2)求關于S1，G1，S2，G2的一階偏導，可得:

式中，m1N，m2N，m3N，n1N，n2N，n3N均為常數(shù)。將式(A4)、(A5)代入式(A2)、(A3)，由待定系數(shù)法可得:

將式(A6)代入式(A1)、(A4)，可得命題1。

附錄B

命題4的證明

附錄C

命題5的證明

附錄D

命題6的證明將ω*代入式(12)中的再由式(17)、(12)可得

將ω*和M*分別代入式(13a)、(18a)，可得