非均勻供氣靜壓氣體徑向軸承的靜特性分析*

賴天偉 任雄豪 趙 琪 陳雙濤 侯 予

(西安交通大學能源與動力工程學院 陜西西安 710049)

靜壓氣體軸承是利用外部壓縮氣體為潤滑介質(zhì)的一種流體潤滑軸承，具有低摩擦、高轉速和無污染等特點，在高速離心機械上得到了廣泛的應用[1-2]。在靜壓氣體軸承中，氣體通過節(jié)流器后進入軸承間隙，在軸承間隙中形成具有一定壓力分布的氣膜，軸頸的旋轉又會產(chǎn)生動壓效應，從而支承轉子高速旋轉[3]。增強氣體軸承的承載能力和穩(wěn)定性，始終是研究的熱點和難點。增大供氣壓力、開設均壓槽和采用主動控制節(jié)流等方法可以提高軸承的承載力，但供氣壓力太大或均壓槽等參數(shù)設計不合理時，都極易誘發(fā)氣錘自激振動[4-5]；主動控制節(jié)流難度較高，不便于實際應用[6]。近年來，日本學者ISE等[7]提出了一種非均勻型靜壓氣體軸承，與常規(guī)靜壓氣體軸承所不同的是：這種軸承通過改變供氣孔在周向的布置方式、供氣孔和供氣壓力的大小來實現(xiàn)氣體軸承在承載側和非承載側的非對稱性，從而增強軸承的承載性能。ISE等[8]在精密控制機械震源(accurately controlled routinely operated seismic source)上試驗了新型非均勻供氣型靜壓氣體軸承，發(fā)現(xiàn)對于不平衡質(zhì)量大的轉子，它具有比常規(guī)氣體軸承更大的承載能力和更小的氣體消耗量。ISE等[9]通過調(diào)節(jié)靜壓氣體軸承的供氣壓力，發(fā)現(xiàn)轉子在運行過程中振幅減小、耗氣量大幅減小。ISE等[10]對非均勻供氣型和常規(guī)供氣型靜壓氣體軸承進行了數(shù)值計算，并進行了實驗研究，結果表明，可控供氣壓力條件下氣體軸承的耗氣量比常規(guī)均勻供氣條件下降低了21.4%，同時有效降低了轉子振動幅值。

目前國內(nèi)外關于非均勻供氣型靜壓氣體軸承的研究大都是基于實驗研究，針對的都是同一非均勻供氣方式下軸承的靜態(tài)性能，沒有體現(xiàn)出供氣壓力的周向非均勻程度對軸承性能的影響。本文作者以雙排供氣徑向氣體軸承為研究對象，采用數(shù)值計算對不同供氣方式和供氣壓力下軸承的壓力分布和靜態(tài)特性進行分析和研究，探究供氣壓力的非均勻性對靜壓氣體徑向軸承靜特性的影響，為軸承的靜態(tài)設計過程中考慮非均勻供氣方式提供指導意義。

1 非均勻供氣型氣體軸承

1.1 靜壓氣體軸承的結構及原理

文中所研究的靜壓氣體軸承取自西安交通大學研制的150制氧機透平膨脹機[11]用徑向氣體軸承，結構及參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1 靜壓氣體軸承結構Fig 1 Structure of aerostatic bearing

1.2 改進后的供氣方式

圖2示出了常規(guī)與改進后的供氣方式，圓點表示軸承的供氣孔，常規(guī)的靜壓氣體軸承供氣孔均采用相同的供氣條件，供氣壓力為0.6 MPa，如圖2(a)所示。文中在軸頸相同平衡位置下(軸承正下方偏心率ε=0.2)，對靜壓氣體軸承的供氣方式進行改進，改進后的供氣方式如圖2(b)—(h)所示，其中所標記區(qū)域采用的供氣壓力為pu，未標記區(qū)域的供氣壓力為pl。

以單列供氣孔為例進行說明，即方式A、方式B和方式C，以轉子平衡位置為基準，根據(jù)氣體流向確定上下游位置，提前于平衡位置為上游位置，滯后于平衡位置為下游位置。分別在平衡位置、上游位置和下游位置增大供氣壓力，通過改變pu或pl形成供氣條件的非均勻性，實現(xiàn)軸承在周向的剛度變化，以增強軸承的承載性能。

2 數(shù)值計算

2.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

根據(jù)靜壓氣體軸承的結構特點和工作原理，建立氣體的流體域并進行網(wǎng)格劃分?？紤]到節(jié)流時流道截面變化較大，故對節(jié)流孔附近區(qū)域的網(wǎng)格進行簡單的加密處理，劃分后的網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 靜壓氣體徑向軸承氣膜網(wǎng)格劃分Fig 3 Meshing of gas film of aerostatic journal bearing (a) integral grid;(b)locally thickened grid

2.2 基本假設

軸承內(nèi)的實際氣體流動是復雜的三維流動過程，為簡化計算，結合流體力學知識，對軸承中的穩(wěn)態(tài)流動作如下假設[12]：

(1)工質(zhì)遵循理想氣體定律。

(2)工質(zhì)在軸承中的流動過程很短，來不及進行熱量交換，即流動為絕熱過程。

(3)軸承與轉子表面為剛性光滑表面，不考慮壁面粗糙度及表面變形而導致的流體域變化。

(4)工質(zhì)與壁面間無速度滑移。

(5)不考慮稀薄效應。

2.3 邊界條件及求解設置

(1)邊界條件設置

節(jié)流孔入口為壓力入口邊界條件；軸承端面為壓力出口邊界條件；軸承表面為靜止絕熱壁面；轉子壁面為旋轉絕熱壁面。

(2)求解設置

湍流模型采用k-ε標準模型[13-14]。速度壓力關聯(lián)算法選擇SIMPLE算法，該法通常用于定常流計算。在離散格式中，壓力項選擇PRESTO，以解決供氣孔處節(jié)流之后壓力和梯度突變[15]，其他保持默認選項。

2.4 數(shù)值計算方法及網(wǎng)格無關性驗證

圖4所示是文中計算結果與文獻[16]中的實驗數(shù)據(jù)的對比，實驗所用軸承的結構和工作參數(shù)列于表2。從圖中可以看出，計算結果與實驗結果非常吻合，驗證了數(shù)值計算方法的準確性。

表2 文獻[16]實驗軸承結構和工作參數(shù)Table 2 The structure and working parameters of the bearing in the reference [16]

圖4 數(shù)值計算結果與實驗結果的對比Fig 4 Comparison between numerical results and experimental results

采用該方法對常規(guī)供氣方式下的氣體軸承進行數(shù)值計算，為了減小網(wǎng)格數(shù)量對計算結果的影響，采用不同數(shù)量的網(wǎng)格進行計算，在供氣壓力為0.6 MPa，轉速n=80 000 r/min時的計算結果如圖5所示。可以看出當網(wǎng)格數(shù)量達到140萬后，網(wǎng)格數(shù)對承載力計算結果的影響不到1%，可以認為承載力計算結果與網(wǎng)格數(shù)無關。因而文中數(shù)值計算采用的網(wǎng)格數(shù)量大于140萬。

圖5 網(wǎng)格無關性驗證Fig 5 Grid independence verification

3 不同供氣方式下軸承的靜特性結果分析

以上計算均在軸頸相同平衡位置下(偏心率ε=0.2)，以圖2所示的供氣壓力變化的位置和變化區(qū)域范圍為研究對象來探究供氣壓力變化位置和區(qū)域對軸承靜態(tài)特性的影響。

3.1 壓力分布

轉速n=80 000 r/min時，在不同供氣方式下軸承內(nèi)壓力分布如圖6所示，其中pu=0.9 MPa，pl=0.6 MPa。

圖6 不同供氣方式下氣膜內(nèi)的壓力分布Fig 6 Pressure distribution in gas film under different air supply types(a) conventional;(b) type A;(c) type B;(d) type C;(e) type D;(f) type E;(g) type F;(h) type G

對常規(guī)供氣氣體軸承而言，動靜壓的耦合效應使軸承內(nèi)的高壓分布并不沿偏心方向呈對稱分布，而是向上游方向有一定的偏移，即圖中的左側。A、B、D、E、F和G方式都能增大主要承載區(qū)內(nèi)的壓力，從而顯著增強承載能力，而C方式增大的是平衡位置下游的供氣壓力，盡管能增強靜壓效應，但是對軸承的動壓效應有一定的削弱作用，因而并不能有效增大主要承載區(qū)內(nèi)的壓力。因此就增大承載力而言，增大供氣壓力的位置應結合動靜壓效應下的壓力分布特點，選擇在主要承載區(qū)內(nèi)增大供氣壓力，以增強動靜壓效應。

3.2 靜態(tài)特性

當pu=0.9 MPa，pl=0.6 MPa時，研究不同轉速下幾種供氣方式對軸承靜態(tài)特性的影響，結果如圖7所示。圖7(a)表明在所研究的轉速范圍內(nèi)，幾種供氣方式下軸承的承載能力都隨轉速的上升而增大；與常規(guī)供氣方式相比，C方式只在低轉速下(20 000～60 000 r/min)可以增強軸承的承載能力，高轉速時反而降低了軸承的承載能力，而其他方式都能有效增強軸承的承載能力。從提升效果上來看，F(xiàn)方式最好。這是因為F方式在偏心位置上游增強供氣壓力，既能有效增強軸承的靜壓效應，又能有效增強軸承的動壓效應。以雙列孔為例，即方式D和E，D方式在偏心位置上游供氣壓力增大，E方式在偏心位置及其上游供氣壓力增大，在低轉速下靜壓效應較強，因而E方式優(yōu)于D方式，高轉速下動壓效應較強，因而D方式優(yōu)于E方式。圖7(b)表明隨轉速的升高，增大供氣壓力，都會使總耗氣量增加。這是因為在相同軸承長度和氣膜間隙下，氣膜內(nèi)的流動阻力基本不變，所以當局部區(qū)域供氣壓力增大時，該區(qū)域的流量也會增加。增幅與變壓供氣孔孔數(shù)呈正相關，受位置的影響較小。

圖7 不同供氣方式下軸承的靜態(tài)特性隨轉速的變化Fig 7 Static characteristics of bearing versus speed under different air supply modes (a) variation of bearing capacity with rotational speed;(b) variation of mass flow rate with rotational speed

4 不同供氣壓力下的靜特性結果分析

4.1 增大承載側供氣壓力pu

4.1.1 壓力分布

采用F供氣方式，其中pl保持不變，為0.6 MPa，pu=0.7～0.9 MPa。在轉速n=80 000 r/min時，軸承內(nèi)的壓力分布如圖8所示。增加承載側供氣壓力使主要承載區(qū)的范圍增大，壓力提升，而非承載側內(nèi)的壓力變化不大，因而有效增強了軸承的承載能力。

圖8 承載側供氣壓力對壓力分布的影響Fig 8 Effect of air supply pressure on the loading side on pressure distribution

4.1.2 靜態(tài)特性

采用F供氣方式，pl=0.6 MPa時增加承載側供氣壓力pu對軸承靜態(tài)特性的影響如圖9所示。隨著承載側供氣壓力的增大，軸承的承載能力逐漸增強，流量隨著承載側供氣壓力的上升而增加。這是因為供氣壓力提升后承載側氣膜內(nèi)的壓力升高，軸承承載能力增強,氣膜入口與出口的壓差增大;而非承載側壓力變化不大，氣膜入口與出口的壓差變化不大，在相同軸承長度和氣膜間隙情況下，軸承內(nèi)的流動阻力基本不變，所以軸承的總耗氣量增加。

圖9 承載側供氣壓力對軸承靜態(tài)特性的影響Fig 9 Effect of air supply pressure on the loading side on static characteristics of bearing (a) variation of bearing capacity with rotational speed;(b) variation of mass flow rate with rotational speed

4.2 減小非承載側供氣壓力pl

以F供氣方式為研究對象，控制pu=0.6 MPa，探究非承載側供氣壓力pl對軸承靜態(tài)性能的影響。

4.2.1 壓力分布

pu保持不變，pl=0.5～0.3 MPa，轉速n=80 000 r/min時，軸承內(nèi)的壓力分布如圖10所示。其原理與增大承載側供氣壓力相似，減小非承載側供氣壓力使得非承載區(qū)內(nèi)的壓力明顯下降，而主要承載區(qū)內(nèi)的壓力變化相對較小，因而有效地提升了軸承的承載能力。

圖10 非承載側供氣壓力對壓力分布的影響Fig 10 Effect of air supply pressure on the counter-loading side on pressure distribution

4.2.2 靜態(tài)特性

承載側壓力pu保持不變，改變非承載側壓力pl對軸承靜態(tài)特性的影響如圖11所示。隨著pl的減小，軸承的承載能力逐漸增強，增強幅度隨轉速的增加而下降。隨著非承載側供氣壓力的下降，流量減小。這是因為壓力下降后非承載側氣膜內(nèi)壓力降低，與出口的壓差減??；而承載側變化不大，所以軸承的總耗氣量減少。

圖11 非承載側供氣壓力對軸承靜態(tài)特性的影響Fig 11 Effect of air supply pressure on the counter-loading side on static characteristics of bearing (a) variation of bearing capacity with rotational speed;(b) variation of mass flow rate with rotational speed

5 結論

采用數(shù)值計算，分析了變壓供氣孔位置、區(qū)域范圍和供氣壓力對靜壓氣體徑向軸承承載性能的影響，并得到如下規(guī)律：

(1)供氣壓力變化的位置對氣體軸承的承載力有較大影響，對流量的影響不明顯。就增大供氣壓力而言，增大供氣壓力的位置應結合動靜壓效應下的壓力分布特點，選擇在主要承載區(qū)內(nèi)增大供氣壓力，以增強動靜壓效應。

(2)供氣壓力變化的區(qū)域越大，增強靜壓氣體軸承的承載力效果越好。

(3)增加承載側的壓力和減小非承載側的供氣壓力，都能有效增強靜壓氣體軸承的承載能力。增加承載側壓力時，總耗氣量增加；減小非承載側壓力，總耗氣量減小。

(4)在壓力可調(diào)的情況下，可以通過增加承載側與非承載側的供氣壓力差來增強承載能力。