3種附屬管排布方式對(duì)主管路水動(dòng)力特性的影響

黃 技，王成彥，巫凱旋，陶韻如，趙遠(yuǎn)溥，尹 輝

3種附屬管排布方式對(duì)主管路水動(dòng)力特性的影響

黃 技1，王成彥2，巫凱旋2，陶韻如1，趙遠(yuǎn)溥2，尹 輝2

（1. 廣東海洋大學(xué)海洋工程學(xué)院 / 2. 廣東海洋大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，廣東 湛江 524005）

【目的】研究均勻流多管束干涉流動(dòng)下圓柱受迫振動(dòng)的水動(dòng)力特性?！痉椒ā炕赟ST模型，在亞臨界雷諾數(shù)下（=1×105）對(duì)多管束共振強(qiáng)迫的渦激振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行二維數(shù)值模擬，比較與分析三種典型附屬管排布方式對(duì)主管路流體動(dòng)力學(xué)特征的影響?！窘Y(jié)果與結(jié)論】采用模型3下的附屬管排布方式可在較大范圍的振幅比下（A/0.1 ～ 0.8）有效改善主管路水動(dòng)力特性：1) 有效降低主管路上平均升力系數(shù)的幅值；2) 抑制在單管路系統(tǒng)中出現(xiàn)的脈動(dòng)升力系數(shù)突變衰減。同時(shí)，由于多管束對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生干涉效應(yīng)，主管路上表現(xiàn)的尾跡渦度隨著振動(dòng)幅度的增大而呈現(xiàn)出不同的模式。此外，功率譜密度分析發(fā)現(xiàn)，多管束系統(tǒng)相較于單圓柱系統(tǒng)，在頻率比為1時(shí)，模型2與模型3的共振“鎖定”狀態(tài)得到改善。

渦激振動(dòng)；受迫振動(dòng)；水動(dòng)力特性改善；多管束排布方式；重疊網(wǎng)格

隨著海洋油氣資源開(kāi)采逐步走向深海海域，諸如海洋平臺(tái)支撐柱和海底管線在波流聯(lián)合作用下產(chǎn)生的渦激振動(dòng)（Vortex induced vibration, VIV）問(wèn)題受到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注[1-2]。為將復(fù)雜的流固耦合問(wèn)題簡(jiǎn)化，常將海洋立管視為簡(jiǎn)單剛性柱體，且將剛體六自由度簡(jiǎn)化為一或兩個(gè)自由度。對(duì)簡(jiǎn)單剛性柱體的渦激振動(dòng)研究可分自激振動(dòng)與受迫振動(dòng)兩類(lèi)，前者更多考察質(zhì)量比、結(jié)構(gòu)阻尼因子以及約化速度對(duì)結(jié)構(gòu)振幅的影響，而后者更加側(cè)重研究不同振幅、頻率比下結(jié)構(gòu)的流體力變化情況以及流體與結(jié)構(gòu)間能量轉(zhuǎn)移。潘志遠(yuǎn)[3]對(duì)自激振動(dòng)與受迫振動(dòng)內(nèi)在聯(lián)系的研究發(fā)現(xiàn)，海洋立管在洋流作用下產(chǎn)生渦激振動(dòng)，對(duì)于整個(gè)立管而言，是自激產(chǎn)生的；但若考慮每一節(jié)可視為剛體的分段，則這種振動(dòng)卻是受迫振動(dòng)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)圓柱受迫振動(dòng)已進(jìn)行大量研究。Williamson等[4]的實(shí)驗(yàn)（= 400）得出，在一定振幅與頻率范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的不同渦街脫落模式有“2S”“2P”“P+S”以及非典型尾流模式。相較于低雷諾數(shù)下進(jìn)行的研究，高雷諾數(shù)下得到的結(jié)果更貼近工程實(shí)際應(yīng)用。樊娟娟等[5]對(duì)高雷諾數(shù)下（= 105、2.5×105）大振幅比圓柱受迫振動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到升力系數(shù)及渦街泄放規(guī)律。喻晨欣等[6]采用高分辨率TVD-FVM方法對(duì)二維圓柱受迫振動(dòng)問(wèn)題（= 104）進(jìn)行求解，劃分出激振區(qū)的無(wú)量綱頻率范圍。朱永健等[7]對(duì)亞臨界區(qū)（= 105）下受迫振動(dòng)圓柱所表現(xiàn)出的流體力不連續(xù)現(xiàn)象進(jìn)行研究，分析尾跡模式對(duì)動(dòng)力響應(yīng)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。對(duì)單圓柱自激振動(dòng)的研究發(fā)現(xiàn)，在質(zhì)量比較小的情況下，圓柱自激橫向最大振幅比約為0.6[8-9]，而朱永健等[7]對(duì)受迫振動(dòng)圓柱的研究結(jié)果表明，當(dāng)振幅比約為0.6時(shí)，圓柱的升力系數(shù)發(fā)生突變。海洋立管為典型的低質(zhì)量比柱體結(jié)構(gòu)，最大振幅下的升力系數(shù)突變將不利于海洋結(jié)構(gòu)物的安全運(yùn)行，因此，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行深入研究具有工程實(shí)際意義。

為預(yù)防和減少渦激振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)物的損害，控制方法可分為主動(dòng)控制法和被動(dòng)控制法兩類(lèi)。主動(dòng)控制法需要外部能量輸入，如在立管外圍添加旋轉(zhuǎn)葉片、對(duì)管路表面加熱等，該方法經(jīng)濟(jì)性較差。被動(dòng)控制法無(wú)需外界能量的攝入，如添加整流罩，螺旋列板和分離盤(pán)等，但存在易腐蝕、減升增阻現(xiàn)象以及不能適應(yīng)來(lái)流方向的變化等問(wèn)題[10]。

在工程實(shí)際中，除主管路外，還需一些附屬管線，如液壓管線、泥漿增壓管線等。附屬管一方面為工程實(shí)際所必須，另一方面可提高系統(tǒng)的力學(xué)性能。目前，對(duì)于多圓柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)研究較少報(bào)道，已有研究多停留在雙圓柱并列、串列分布范疇，且多為低雷諾數(shù)下的研究[11-13]。然而，在實(shí)際工程中，水下立管處于高雷諾數(shù)流動(dòng)區(qū)域，且附屬管線排布方式對(duì)多管束系統(tǒng)研究尚缺少完整體系，基于此，筆者團(tuán)隊(duì)對(duì)亞臨界高雷諾數(shù)下錯(cuò)列、不等直徑的多圓柱振動(dòng)耦合系統(tǒng)做進(jìn)一步研究。

本研究利用UDF動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，結(jié)合重疊網(wǎng)格技術(shù)，比較= 105下三種典型附屬管排布方式下受迫振動(dòng)圓柱的水動(dòng)力特性，以期對(duì)深海立管等結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)制造提供技術(shù)支持。

1 理論方程與數(shù)值模型

1.1 控制方程

本研究采用SST湍流模型求解不可壓縮的N-S方程。連續(xù)性和動(dòng)量方程可表示為

SST模型由Menter[14]最先提出，在預(yù)測(cè)近壁區(qū)繞流和旋流方面有優(yōu)勢(shì)，并具有較高精度和可信度。其湍動(dòng)能與比耗散率的輸運(yùn)方程為

本研究采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，動(dòng)量方程中的壓力-速度耦合項(xiàng)采用Coupled算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階格式離散以達(dá)到較高計(jì)算精度，瞬態(tài)項(xiàng)使用一階隱式格式以滿足重疊網(wǎng)格計(jì)算需求。

1.2 受迫振動(dòng)計(jì)算模型

本研究采用Fluent軟件中的重疊網(wǎng)格（Overset Mesh）模擬圓柱的橫向振動(dòng)，同時(shí)結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格保證了計(jì)算網(wǎng)格的質(zhì)量。均勻流雷諾數(shù)105，平行于來(lái)流方向的坐標(biāo)軸設(shè)為，垂直于來(lái)流方向設(shè)為，瞬時(shí)圓柱橫向位移η表達(dá)式為

式（5）中，A為圓柱橫向振幅，f為橫向強(qiáng)迫振動(dòng)頻率，為時(shí)間。故，圓柱運(yùn)動(dòng)速度可表示為

式（6）中，f為圓柱震動(dòng)頻率。

單位圓柱長(zhǎng)度上的流向力F和橫向力F分別為

F、F分別為作用于單位長(zhǎng)度圓柱上的阻力和升力，表示流體密度，為流體速度，為圓柱直徑。

本研究選取的頻率比f/f= 1.0（其中，f為橫向強(qiáng)迫振動(dòng)頻率，f為流經(jīng)固定圓柱時(shí)的漩渦脫落頻率），振幅比A/范圍為0.1 ～ 1.0。

2 計(jì)算模型及算例驗(yàn)證

2.1 計(jì)算域及邊界條件

本研究所選取的計(jì)算域見(jiàn)圖1，大小為24× 45，圓柱直徑設(shè)置為1 m。

附屬管與主管道之間的排布方式難以窮盡，為簡(jiǎn)化研究，本研究選取三種典型的排布方式[10]（圖2）：模型1為位于上游的串列附屬管和錯(cuò)列附屬管，模型2為位于下游的串列附屬管和錯(cuò)列附屬管，模型3為對(duì)稱(chēng)分布于下游的錯(cuò)列附屬管。附屬管直徑= 0.25，主管路與附屬管間的間距= 0.8，錯(cuò)列附屬管與流向的夾角設(shè)置為45°。

圖1 計(jì)算域示意

圖2 管路排布方式模型

使用分塊劃分的方法對(duì)圓柱及尾流區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密（圖3）。在圓柱周?chē)O(shè)置重疊網(wǎng)格，重疊區(qū)域?yàn)橹睆綖?.75的圓。為驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，分別計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為52萬(wàn)、73萬(wàn)、109萬(wàn)時(shí)的結(jié)果，針對(duì)升力系數(shù)最大值Cmax和升力系數(shù)均方根值Crms進(jìn)行對(duì)比（表1）。為保證計(jì)算精度和計(jì)算效率，本研究最終選擇73萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。黏性底層區(qū)域通常用距離無(wú)量綱參數(shù)+表示，陳懋章將+= 5劃為黏性底層和過(guò)渡層的分界點(diǎn)[15]，本研究保持第一層網(wǎng)格高度+≈ 1，范圍在1 ～ 5之間，符合理論上對(duì)黏性底層的界定。

本研究設(shè)置邊界條件：進(jìn)口為速度入口，出口為壓力出口，上下邊界為對(duì)稱(chēng)邊界，圓柱表面為無(wú)滑移壁面，重疊網(wǎng)格邊界設(shè)置為嵌套邊界條件。為提高計(jì)算效率和精度，本研究首先進(jìn)行300步穩(wěn)態(tài)模擬，再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.01 s。

圖3 網(wǎng)格劃分示意

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

2.2 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證選取網(wǎng)格和計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，本研究（= 1×105）與朱永健等[7]（= 1×105）、盛磊祥[16]（= 2.5×105）、Gopalkrishnan[17]（= 1×104）的實(shí)驗(yàn)或數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證（圖4）。本研究與朱永健等[7]的結(jié)果吻合較好，且與其他學(xué)者計(jì)算結(jié)果所表現(xiàn)的趨勢(shì)保持一致，驗(yàn)證了本研究所選湍流模型求解亞臨界雷諾數(shù)下圓柱受迫振動(dòng)問(wèn)題的準(zhǔn)確性。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)結(jié)果相差較大，體現(xiàn)出雷諾數(shù)對(duì)流場(chǎng)的影響作用，符合實(shí)際情況。為深入了解升力系數(shù)曲線隨時(shí)間的變化情況，對(duì)應(yīng)f / f= 0.7、1.0、1.3的工況下的升力系數(shù)歷時(shí)曲線見(jiàn)圖5(a-c)。升力系數(shù)曲線表現(xiàn)為平滑的正弦曲線，并未出現(xiàn)“拍頻”特征，這說(shuō)明漩渦發(fā)放頻率等于圓柱振動(dòng)頻率。

圖4 CLmax隨頻率比的變化曲線

(a) fy / fs = 0.7, Ay / D = 0.25; (b) fy / fs = 1.0, Ay / D = 0.25; (c) fy / fs = 1.3, Ay / D = 0.25

3 結(jié)果與分析

3.1 對(duì)脈動(dòng)升力系數(shù)的影響

圖6為在= 105，強(qiáng)迫共振（f/ f=1.0）下，脈動(dòng)升力系數(shù)最大值Cmax隨振幅比A/ D的變化規(guī)律。

圖6 脈動(dòng)升力系數(shù)與振幅的關(guān)系

當(dāng)為單圓柱受迫振動(dòng)時(shí)，在A/ D < 0.65時(shí)，脈動(dòng)升力系數(shù)最大值Cmax呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢(shì)，線性度保持較好。而在A/ D = 0.65時(shí)，升力系數(shù)Cmax表現(xiàn)為跳躍式下降，降幅達(dá)75.15%，隨后保持較小值且變化較小。當(dāng)A/ D = 0.85時(shí)，單圓柱系統(tǒng)升力系數(shù)Cmax再次呈現(xiàn)躍升，幅度達(dá)200%。在單圓柱系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)的流體力表現(xiàn)出強(qiáng)非線性和突變性。

模型1下的多管束系統(tǒng)最大限制脈動(dòng)升力系數(shù)Cmax幅值可達(dá)74.37%，但在局部區(qū)間下表現(xiàn)出了震蕩性（圖6(a)）。當(dāng)振幅較大時(shí)表現(xiàn)出的升力系數(shù)變化復(fù)雜，變化曲線連續(xù)性較差等現(xiàn)象與朱永建等[7]在研究單圓柱共振問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出的現(xiàn)象相近。同時(shí)，本研究發(fā)現(xiàn)，在模型1下，升力系數(shù)幅值變化情況較單圓柱震蕩傾向更為顯著，這表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)-流體能量傳遞關(guān)系發(fā)生的交替轉(zhuǎn)換，Cmax跳躍下降即表明能量傳遞的突然減少，反之則表明能量傳遞的突然增多。結(jié)構(gòu)在發(fā)生橫向受迫振動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)位移為()，在每一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，流體向結(jié)構(gòu)傳遞的機(jī)械能可寫(xiě)成如下無(wú)量綱形式：

式中，為圓柱受迫振動(dòng)的周期，′() =() /為圓柱瞬時(shí)位移的無(wú)量綱表達(dá)式。

也稱(chēng)為流體-結(jié)構(gòu)能量傳遞系數(shù)，為正值則流體對(duì)結(jié)構(gòu)做功，為負(fù)值則結(jié)構(gòu)對(duì)流體做功，并且Blackburn等[18]指出，單根圓柱體受迫振動(dòng)時(shí)，尾渦生成和圓柱體運(yùn)動(dòng)之間的相位關(guān)系變化伴隨著符號(hào)的變化。

從公式(11)可看出，與升力系數(shù)C之間的關(guān)系：流體與結(jié)構(gòu)之間能量傳遞、做功情況的反復(fù)突變，將導(dǎo)致升力系數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。這是在振幅A / D在0.60 ～ 0.95間升力系數(shù)產(chǎn)生震蕩的原因。

模型2下的多管束系統(tǒng)所表現(xiàn)出的升力系數(shù)最大值Cmax隨A/的變化規(guī)律（圖6(b)），其與單圓柱系統(tǒng)相近，變化趨勢(shì)上也呈現(xiàn)出兩次躍遷：A/= 0.65時(shí)突降，A/= 0.95時(shí)躍升，且A/在0.1 ～ 0.6間基本保持單調(diào)遞增的趨勢(shì)。

模型3下的多管束系統(tǒng)升力系數(shù)最大值Cmax的變化情況（圖6(c)），對(duì)比前兩種模型與單圓柱系統(tǒng)，其升力系數(shù)最大值Cmax連續(xù)性較好，最大控制升力系數(shù)幅值比例達(dá)84.54%。當(dāng)A/= 0.80時(shí)，升力系數(shù)有較大突變。本研究對(duì)振幅比為0.80附近的數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，通過(guò)對(duì)比升力歷時(shí)曲線（圖7）發(fā)現(xiàn)：流場(chǎng)剛開(kāi)始發(fā)展時(shí)，歷時(shí)曲線重合度較高，故可排除數(shù)值振蕩的情況。當(dāng)流場(chǎng)時(shí)間大于100 s，振幅比為0.80時(shí)，圓柱的升力系數(shù)變化呈規(guī)則的周期性震蕩，與單圓柱繞流情況類(lèi)似[19]，而相近數(shù)據(jù)點(diǎn)周期性不明顯，可推測(cè)當(dāng)振幅比為0.80時(shí)，由于受到下游圓柱漩渦脫落影響產(chǎn)生共振，因此造成升力系數(shù)突然躍升。

圖7 振幅比在0.80附近時(shí)的升力系數(shù)時(shí)程曲線對(duì)比

3.2 對(duì)尾跡變化的影響

為研究升力系數(shù)突變與尾跡變化的內(nèi)在聯(lián)系，本研究選取具有代表性時(shí)刻的圓柱尾流云圖進(jìn)行研究：1）升力系數(shù)幅值反復(fù)震蕩；2）升力系數(shù)突變；3）升力系數(shù)達(dá)到極值。本研究發(fā)現(xiàn)，尾跡模式與升力系數(shù)變化具有相關(guān)關(guān)系：當(dāng)尾跡較為紊亂、無(wú)序且分散時(shí)，往往圓柱的升力系數(shù)幅值較低。且從其時(shí)程曲線來(lái)看并不構(gòu)成典型的類(lèi)正弦波動(dòng)周期，而是無(wú)規(guī)律、非周期的，這也是圓柱尾流為非典型模式的原因。

圖8(a-h)為模型1分別對(duì)應(yīng)A/= 0.55、0.60、0.65、0.70、0.75、0.80、0.85、0.90時(shí)所表現(xiàn)出的圓柱尾跡渦量圖。圖8(a)表現(xiàn)為類(lèi)“P+S”模式：隨著流場(chǎng)的發(fā)展，管束系統(tǒng)后泄放的漩渦先由多個(gè)較為狹長(zhǎng)的渦相互吸引組合為3個(gè)，進(jìn)而合并為2個(gè)，即呈現(xiàn)出“2S”型，并且渦的形狀為較為規(guī)則的圓形。圖8(b)為A/= 0.60時(shí)情況，此時(shí)的升力系數(shù)發(fā)生突降，管束系統(tǒng)后的渦量表現(xiàn)為細(xì)小漩渦先聚合為兩個(gè)較為規(guī)則的圓形，而后又發(fā)生耗散并不斷破裂。隨后，渦量圖（圖8(c-h)）表現(xiàn)為典型渦街的反復(fù)建立而又被破壞，升力系數(shù)幅值表現(xiàn)為反復(fù)震蕩。不同振幅下，圓柱尾流呈現(xiàn)出不同模式，反映了尾渦結(jié)構(gòu)伴隨著流體-結(jié)構(gòu)能量傳遞系數(shù)的變化，這與3.1節(jié)所述一致。

(a) Ay / D = 0.55; (b) Ay / D = 0.60; (c) Ay / D = 0.65; (d) Ay / D = 0.70;(e) Ay / D = 0.75; (f) Ay / D = 0.80; (g) Ay / D = 0.85; (h) Ay / D = 0.90

圖9(a-d)為模型2分別對(duì)應(yīng)A/= 0.55、0.60、0.65、0.70時(shí)的尾跡渦量圖。圖9(a)表現(xiàn)為“2P”模式，隨著振幅比繼續(xù)加大，渦量開(kāi)始集中，升力系數(shù)曲線表現(xiàn)為達(dá)到極大值。當(dāng)振幅比達(dá)到0.65時(shí)，升力系數(shù)突降，此時(shí)漩渦已經(jīng)較為分散（圖9(c)）。而當(dāng)振幅比繼續(xù)增大，漩渦已變得十分破碎，反映在升力系數(shù)幅值上為抵達(dá)最小值（圖9(d)）。A/= 0.55、0.65時(shí)，模型2與單圓柱系統(tǒng)一樣，在渦流尾跡均出現(xiàn)“2P”模式（圖9(a、c)）。通過(guò)該組的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，即使流場(chǎng)當(dāng)中的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但脫落的渦街結(jié)構(gòu)相似時(shí)，其受力特性也具有關(guān)聯(lián)性。

(a) Ay / D = 0.55; (b) Ay / D = 0.60; (c) Ay / D = 0.65; (d) Ay / D = 0.70

圖10(a-d)為模型3分別對(duì)應(yīng)A/= 0.20、0.40、0.75、0.80時(shí)的尾跡渦量圖。由于下游兩附屬管對(duì)流動(dòng)干涉影響較大，模型3各尾跡圖大多并未表現(xiàn)出典型的尾流模式，即振幅比A/ D較小時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生許多較小的漩渦，但這些漩渦并不相互聚合。當(dāng)A/ D = 0.40時(shí)，升力系數(shù)幅值達(dá)到極大值點(diǎn)，渦量圖發(fā)生明顯的變化，漩渦發(fā)生相互聚合，渦量圖呈現(xiàn)為“2S”模式。當(dāng)振幅比為0.80時(shí)，升力系數(shù)幅值發(fā)生突變，渦量圖上表現(xiàn)為漩渦較為集中，且渦量尾跡圖表現(xiàn)出非典型模式，這與之前模型2所觀測(cè)到的現(xiàn)象相吻合。

(a) Ay /D = 0.20; (b) Ay /D = 0.40; (c) Ay /D = 0.75; (d) Ay /D = 0.80

綜上可知，渦街所呈現(xiàn)出的模式與升力系數(shù)幅值有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)圓柱系統(tǒng)的尾流表現(xiàn)為典型的“2S”“2P”以及“P+S”時(shí)，升力系數(shù)幅值往往較為穩(wěn)定，且隨著振動(dòng)幅度的增加表現(xiàn)出一定的單調(diào)性。而當(dāng)圓柱系統(tǒng)的尾跡渦街表現(xiàn)為非典型結(jié)構(gòu)時(shí)，也可分為兩種情況：1）渦街較為集中且細(xì)密，此時(shí)升力系數(shù)幅值往往較大；2）渦街結(jié)構(gòu)較為破碎，表現(xiàn)得十分分散，此時(shí)對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)幅值往往較小，且從升力系數(shù)歷時(shí)曲線來(lái)看往往并沒(méi)有規(guī)律性和周期性。

3.3 對(duì)壓力系數(shù)分布的影響

為進(jìn)一步研究模型3在振幅比A/= 0.80附近表現(xiàn)出的升力系數(shù)幅值的躍變，對(duì)A/= 0.75、0.80、0.85圓柱表面時(shí)均壓力系數(shù)分布進(jìn)行分析（圖11），其中= 0°為圓柱前緣處駐點(diǎn)。由于圓柱橫向震蕩且附近存在附屬物，故圓柱表面上下壓力系數(shù)分布并不對(duì)稱(chēng)。同時(shí)，可以看出在A/= 0.75、0.85時(shí)，時(shí)均壓力系數(shù)分布雖然在具體數(shù)值上存在差異，但是二者有著相似的變化規(guī)律，表現(xiàn)為二者有相近的升力系數(shù)幅值。而A/= 0.80時(shí)，壓力系數(shù)分布則有較大的差別：0° << 120°時(shí)三者變化趨勢(shì)相近，但振幅比為0.80時(shí)的壓力系數(shù)數(shù)值更大；當(dāng)> 120°時(shí)，振幅比為0.80時(shí)的壓力系數(shù)變化規(guī)律為略有下降后不斷增加，直至到達(dá)最大值；而A/= 0.75、0.85時(shí)，壓力系數(shù)基本保持為負(fù)值，呈現(xiàn)先快速下降再上升，繼而持平后快速上升的特征。

圖11 模型3不同振幅比下的時(shí)均壓力系數(shù)曲線

3.4 對(duì)能量頻譜密度的影響

本研究通過(guò)對(duì)3種模型下的升力系數(shù)時(shí)程曲線進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）得到功率譜密度（Power Spectral Density，PSD，圖12）。由圖12(a-c)可見(jiàn)，在A/= 0.70時(shí)，斯特魯哈數(shù)（Strouhaul Number,S）具有2個(gè)峰值，這說(shuō)明3種模型在此振幅比下圓柱漩渦脫落不僅受到圓柱震動(dòng)頻率f的影響，還受到固定圓柱泄渦頻率f的影響。由圖12(d-f )可見(jiàn)，當(dāng)A/= 0.95時(shí)，模型2與模型3的PSD圖譜出現(xiàn)2個(gè)峰值，而模型1并沒(méi)有出現(xiàn)，這說(shuō)明在模型1在振幅比為0.95時(shí)的共振“鎖定”效應(yīng)更為強(qiáng)烈。除上述兩個(gè)特殊振幅比外，PSD圖譜均保持單峰值，表現(xiàn)出共振“鎖定”現(xiàn)象。

(a) Ay / D = 0.70, 模型1; (b) Ay / D = 0.70, 模型2

(c) Ay / D = 0.70, 模型3; (d) Ay / D = 0.95, 模型1; (e) Ay / D = 0.95, 模型2; (f) Ay / D = 0.95, 模型3

4 結(jié)論

本研究基于SST模型的數(shù)值模擬方法對(duì)均勻流多管束干涉流動(dòng)下圓柱受迫振動(dòng)的水動(dòng)力特性進(jìn)行探討，重點(diǎn)分析在主管路與附屬管間距比= 0.8及附屬管直徑= 0.25的情況下，三種典型附屬管排布方式對(duì)主管路流體力的影響以及升力系數(shù)幅值與渦量圖之間的內(nèi)在聯(lián)系，得到如下結(jié)論：

1）數(shù)值模擬結(jié)果表明，選用合理的附屬管排布方式可限制圓柱的最大升力系數(shù)幅值，且可有效改善圓柱的流體力突變情況。在振幅比小于0.80時(shí)，選用本研究中的模型3可有效改善多管束系統(tǒng)的受力情況。

2）多管束系統(tǒng)的尾跡渦量圖與其脈動(dòng)升力系數(shù)變化情況有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。由于附屬管的流動(dòng)干涉作用，系統(tǒng)尾跡出現(xiàn)了典型的渦街脫落模式，如“2S”“2P”及“P+S”模式，且本研究通過(guò)聯(lián)系升力系數(shù)曲線圖與渦量圖發(fā)現(xiàn)：當(dāng)形成的尾渦為非典型模式且集中時(shí)，其升力系數(shù)幅值往往較大；而當(dāng)尾渦無(wú)序、分散甚至破碎時(shí)，其升力系數(shù)往往幅值較小。

3）PSD圖譜分析發(fā)現(xiàn)，在振幅比為0.70與0.95時(shí)，3種模型均表現(xiàn)為未“鎖定”狀態(tài)；在振幅比為0.95時(shí)，模型2與模型3表現(xiàn)為未“鎖定”狀態(tài)，而模型1表現(xiàn)為“鎖定”狀態(tài)。這表明，相較于單圓柱系統(tǒng)，在頻率比為1時(shí)，模型2與模型3的共振“鎖定”狀態(tài)得到改善，對(duì)深海立管等結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)制造具有一定的指導(dǎo)意義。

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Influence of Three Arrangement Modes of Auxiliary Pipes on Hydrodynamic Characteristics of Main Line

HUANG Ji1，WANG Cheng-yan2，WU Kai-xuan2，TAO Yun-ru1，ZHAO Yuan-pu2，YIN Hui2

( 1./ 2.,,524005,)

【Objective】The study is to investigate the hydrodynamic characteristics of cylinder subjected to forced vibration under the interference flow of multiple bundles with uniform flow. 【Method】Based on SSTmodel, under subcritical Reynolds number (= 1×105), a two-dimensional numerical simulation of the vortex-induced vibration problem of multi-tube bundle resonance was carried out, and the influence of three typical auxiliary tube arrangement methods on the hydrodynamic characteristics of the main pipeline were compared 【Result and Conclusion】The arrangement of auxiliary pipes under Model 3 can effectively improve the hydrodynamic characteristics of the main line at a wide range of amplitude ratios (A/0.1 - 0.8 ): 1) Effectively reduce the average lift coefficient of the main line; 2) Suppress the sudden attenuation of the pulsating lift coefficient in the single-piping system. Meanwhile, due to the interference effect of the multi-tube bundle on the flow, the wake vorticity of the main pipe shows different patterns with the increase of vibration amplitude. In addition, Power Spectral Density analysis shows that the resonance “l(fā)ock-in” state of Model 2 and Model 3 of the multi-bundle system is improved when the frequency ratio is 1, compared with the single-cylinder system.

vortex induced vibration; forced oscillation; improved hydrodynamic characteristics; multi-tube bundle arrangement; overset mesh

O351.3

A

1673-9159（2022）01-0127-10

10.3969/j.issn.1673-9159.2022.01.017

黃技，王成彥，巫凱旋，等. 3種附屬管排布方式對(duì)主管路水動(dòng)力特性的影響[J]. 廣東海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，42（1）：127-136.

2021-07-24

廣東海洋大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（CXXL2021302）；2020年廣東省促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展專(zhuān)項(xiàng)（軍民融合發(fā)展）；湛江市非資助科技攻關(guān)專(zhuān)題（2020B01416）

黃技（1988―），男，碩士，講師，研究方向?yàn)楹Ｑ蠼Y(jié)構(gòu)物水動(dòng)力性能。E-mail: huangji@gdou.edu.cn