圖像非加性隱寫綜述

王垚飛，張衛(wèi)明，陳可江，周文柏，俞能海

（1. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，安徽 合肥 230027；2. 中科院電磁空間信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230027）

1 引言

隱寫是用于隱蔽通信的技術(shù)，它將秘密消息以不可感知的形式隱藏在內(nèi)容公開的載體中，在保護(hù)秘密通信內(nèi)容的同時(shí)隱藏了通信行為。自適應(yīng)隱寫通信系統(tǒng)如圖1所示，近年來(lái)，隨著圖像成為流行的社交媒體，基于圖像的隱寫算法研究成為熱點(diǎn)，針對(duì)圖像的主流隱寫都是自適應(yīng)隱寫，基于最小化失真隱寫框架，即在負(fù)載率一定時(shí)最小化總失真。失真通常由失真函數(shù)衡量每個(gè)圖像元素修改所產(chǎn)生的影響來(lái)獲得。一般情況下，由于隱寫在各個(gè)元素上的修改對(duì)失真的影響是不獨(dú)立的，基于最小化失真框架很難求解，因此研究人員假設(shè)隱寫在各個(gè)位置上的修改對(duì)失真的影響是獨(dú)立的，即為加性隱寫模型。目前的 STC（syndrome-trellis code）[1]和SPC（steganographic polar codes）[2]在給定嵌入率下，能夠在加性模型下接近失真理論界。

圖1 自適應(yīng)隱寫通信系統(tǒng)Figure 1 Adaptive steganography communication system

大量流行的圖像隱寫自適應(yīng)失真函數(shù)設(shè)計(jì)都是加性的，根據(jù)嵌入域?qū)⑺鼈兎譃榭沼蚺cJPEG域，其中針對(duì)空域圖像的失真函數(shù)有：HUGO(highly undetectable stego)[3]，WOW (wavelet obtained weights)[4]，S-UNIWARD（spatial-universal wavelet relative distortion）[5]，HILL（high-pass,low-pass and low-pass）[6]，MG（multivariate gaussian），[7]和MiPOD（minimizing the power of optimal detector）[8]等，針對(duì)JPEG 域的失真函數(shù)有：J-UNIWARD（jpeg-universal wavelet relative distortion）[5]，UED（uniform embedding distortion）[9]，RBV（residual block values）[10]和BET（block entropy transformation）[11]等。為了更好地定義加性失真函數(shù)，學(xué)者們提出了3個(gè)基本原則：復(fù)雜度優(yōu)先原則、擴(kuò)散原則和爭(zhēng)議元素優(yōu)先原則。

雖然基于加性失真的模型設(shè)計(jì)在技術(shù)上更容易處理，但顯然沒有反映實(shí)際的失真變化情況。早在自適應(yīng)隱寫設(shè)計(jì)之初，研究人員就已經(jīng)開始考慮該問(wèn)題，F(xiàn)iller和Fridrich使用Gibbs結(jié)構(gòu)[12]進(jìn)行了首次嘗試，通過(guò)將宏觀特征表達(dá)成局部特征的總和，該方法在HUGO-BD（HUGO- bounding distortion）[3]中實(shí)現(xiàn)并顯示了其有效性，但其安全性仍弱于最近提出的加性失真方案。如何建立有效的非加性隱寫方案，一直困擾隱寫領(lǐng)域的研究者。在2013年的國(guó)際信息隱藏大會(huì)上[13]：設(shè)計(jì)非加性隱寫編碼和非加性隱寫失真函數(shù)被列入隱寫領(lǐng)域的兩個(gè)公開問(wèn)題。2014年，Holub等[5]提出了基于小波函數(shù)定義的通用的失真函數(shù)UNIWARD，設(shè)計(jì)之初它的失真定義方式是非加性的，即考慮了其他元素的修改對(duì)當(dāng)前元素失真所造成的影響，但沒有很好的非加性失真隱寫編碼方案，最終將該失真近似為加性失真用于嵌入。2015年，非加性失真函數(shù)的設(shè)計(jì)有了新的突破，Li等[14]和Denemark等[15]同時(shí)提出了方向一致性原則并將該原則用于非加性失真函數(shù)的定義，有效地提升了原有加性失真函數(shù)的安全性。隨后Zhang等[16]提出了聯(lián)合失真分解編碼方法DeJoin，將非加性編碼問(wèn)題等效分解成幾個(gè)加性編碼問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)了快速嵌入。隨后，在JPEG域也出現(xiàn)了更多的原則和方案來(lái)優(yōu)化基于非加性失真的嵌入，如BBC[17]、BBC++[18]和BBM[19]等原則。

針對(duì)現(xiàn)有的非加性隱寫的研究，參考2013年的公開問(wèn)題，將其分為兩大類：非加性隱寫編碼研究和非加性失真函數(shù)研究。非加性失真函數(shù)研究又分為3類：① 基于理論模型的非加性失真函數(shù)，即以理論模型為指導(dǎo)優(yōu)化失真函數(shù)的設(shè)計(jì)；② 基于修改原則的非加性失真函數(shù)，即以某種原則為指導(dǎo)來(lái)更新失真函數(shù)；③ 基于對(duì)抗檢測(cè)的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)，即通過(guò)直接考慮抵抗檢測(cè)器的嵌入來(lái)設(shè)計(jì)非加性失真函數(shù)。

下面首先介紹最小化失真隱寫框架，然后概述加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)原則，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)介紹非加性隱寫模型。

2 最小化失真隱寫框架

不失一般性，設(shè)載體為x= (x1,…,xn)?X?In，對(duì)于空域圖像，典型地，I={0,1,…, 255}，嵌入消息后的載密樣本為y= (y1, …yn)?Y?X，π(y) ?P(y|x)表示修改轉(zhuǎn)移分布（亦稱為修改分布），不同的分布對(duì)應(yīng)不同的嵌入處理操作，記Y=I1×I2×…×I n,Ii?I。本文只考慮三元嵌入，有Ii= {xi- 1,xi,xi+ 1} ,xi≠ {0 ,255}。對(duì)應(yīng)特定的x，不同的y代表不同的嵌入方法，該修改方法下的總體失真定義為D(y) ?D(x,y)，可稱為總失真函數(shù)。由于存在元素嵌入之間的相互影響，D(y)是每個(gè)元素失真上的加性總和。一般情況下，根據(jù)信息論理論，隱寫的信息傳輸量（消息量）為分布函數(shù)π(y)的熵：

平均總失真為

在隱寫中，通常假設(shè)需要發(fā)送的隱秘消息量m是確定的，此時(shí)最優(yōu)嵌入問(wèn)題要最小化平均總失真，可以歸結(jié)為求解限負(fù)載發(fā)送問(wèn)題

在計(jì)算中，往往需要給出D(y)的具體形式。但是由于每個(gè)元素嵌入之間存在相互影響，很難精確地給出D(y)的具體形式。在此通常考慮加性失真的情況，設(shè)iρ表示僅xi被修改為yi所引起的失真，在加性模型下，假設(shè)每個(gè)元素的修改不相互影響，總體失真是每個(gè)元素上修改所造成失真的和，即

假設(shè)π(yi)是xi被修改為yi的修改概率，那么最小化失真的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

對(duì)應(yīng)的最優(yōu)修改概率λπ為

以上即為最小化失真隱寫框架，由于加性失真容易刻畫和求解，常見的自適應(yīng)隱寫一般基于失真的加性模型設(shè)計(jì)。以最小化加性隱寫失真為目的的隱寫嵌入，其中兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)就是隱寫編碼和隱寫失真的設(shè)計(jì)。鑒于采用隱寫編碼 STC[1]和SPC[2]可以在接近加性失真的理論界的條件下完成消息的嵌入和提取，留下的另一個(gè)問(wèn)題就是對(duì)加性失真函數(shù)的設(shè)計(jì)和非加性隱寫設(shè)計(jì)。

3 加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)原則

目前的非加性失真模型都是以加性模型為基礎(chǔ)的，其失真也是基于加性失真改進(jìn)設(shè)計(jì)的，因此本文總結(jié)了加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)的3項(xiàng)基本原則。

（1）復(fù)雜度優(yōu)先原則

該原則是最重要的原則，它的理念是對(duì)高復(fù)雜度和噪聲區(qū)域的元素分配較低的修改失真。因?yàn)檫@些難以預(yù)測(cè)的復(fù)雜區(qū)域和噪聲區(qū)域難以建模，在這些區(qū)域的修改對(duì)應(yīng)于隱寫分析特征的變化較小，從而難以被檢測(cè)到。目前許多隱寫失真函數(shù)都基于這一基本原則[4-6]。

（2）擴(kuò)散原則

它的理念是要求相鄰元素的修改失真差異不應(yīng)過(guò)大[20]。換句話說(shuō)，當(dāng)一個(gè)元素具有較高或者較低的修改失真時(shí)，相鄰元素也應(yīng)當(dāng)具有相當(dāng)?shù)男薷氖д?，該原則已經(jīng)被成功地應(yīng)用于空域圖像[6,20]和JPEG圖像中[21]。

（3）爭(zhēng)議元素優(yōu)先原則[22]

該原則認(rèn)為，當(dāng)性能相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)失真函數(shù)對(duì)同一元素的失真定義有很大差別時(shí)，應(yīng)當(dāng)對(duì)這種爭(zhēng)議元素賦予更低的修改失真以鼓勵(lì)其修改。

4 非加性隱寫模型

本節(jié)探討非加性隱寫方法，根據(jù)這些方法的特點(diǎn)，本文將現(xiàn)有的非加性隱寫研究分為兩大類：非加性隱寫失真設(shè)計(jì)和非加性隱寫編碼設(shè)計(jì)。

4.1 非加性隱寫失真設(shè)計(jì)

對(duì)于非加性隱寫失真設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)的目標(biāo)和過(guò)程將其分為3類（如圖2所示）。第一類是基于理論模型的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)，即以理論模型為指導(dǎo)優(yōu)化失真函數(shù)的設(shè)計(jì)，最早期的非加性失真設(shè)計(jì)采用該方法，如Gibbs構(gòu)造[12]；第二類是基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)，即以某種原則為指導(dǎo)來(lái)更新失真函數(shù)，如CMD[14]，目前大多數(shù)方法屬于這一類，簡(jiǎn)單有效；第三類是基于對(duì)抗檢測(cè)的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)，即通過(guò)直接考慮抵抗檢測(cè)器的嵌入來(lái)設(shè)計(jì)非加性失真函數(shù)，如早期對(duì)抗手工特征檢測(cè)器的HUGO-BD[3]和現(xiàn)在對(duì)抗深度學(xué)習(xí)的檢測(cè)器ADV-EMB[23]等，利用深度學(xué)習(xí)捕捉元素相關(guān)性的優(yōu)勢(shì)來(lái)指導(dǎo)非加性失真的調(diào)整。研究人員在設(shè)計(jì)失真函數(shù)的同時(shí)，為了更多地考慮相關(guān)性，往往會(huì)結(jié)合多種方法，如ITE-SYN[24]既采用了修改原則的方式又采用了對(duì)抗檢測(cè)的方式。以下將詳細(xì)介紹這3類非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)。

圖2 圖像非加性隱寫失真分類Figure 2 Classification of image non-additive steganographic distortion

（1）基于理論模型的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)

最早的非加性失真方案是采用Gibbs構(gòu)造[12]模擬嵌入變化之間的相互作用，通過(guò)將宏觀特征寫成局部特征函數(shù)的總和，為加性失真函數(shù)創(chuàng)建了一個(gè)上限。為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化該方案，F(xiàn)iller等將載體輸入?yún)^(qū)域相互隔離，采用迭代的方式優(yōu)化最優(yōu)嵌入，該方法中的載體劃分方案為后來(lái)的基于修改原則的非加性方法提供了參考，HUGO-BD[3]就是采用Gibbs構(gòu)造的非加性隱寫。類似地，為了進(jìn)一步考慮不同嵌入單元的相互作用，Su等提出了一種基于高斯馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（GMRF）[30]的圖像隱寫算法，將圖像隱寫任務(wù)表示成在給定嵌入容量下最小化載體和載密分布KL-散度的優(yōu)化問(wèn)題。Hu等[29]通過(guò)考慮相鄰元素的影響，提出了基于模型的非對(duì)稱隱寫框架ASYMM，通過(guò)在嵌入時(shí)采用方向一致性原則，將相鄰修改通過(guò)高斯混合模型進(jìn)行優(yōu)化。以上方法的性能和特點(diǎn)如表1所示。Taburet等[31]從另一個(gè)角度構(gòu)建模型，通過(guò)統(tǒng)計(jì)DCT系數(shù)之間的相關(guān)性設(shè)計(jì)了一個(gè)非加性的同步嵌入策略，具體而言是先統(tǒng)計(jì)系數(shù)之間的相關(guān)性，然后將其轉(zhuǎn)化為高斯分布，其方差直接從嵌入失真中計(jì)算而來(lái)，最后按照分塊嵌入的思想，將已嵌入部分的修改作為先驗(yàn)更新未嵌入部分的失真。

基于理論模型的非加性隱寫方法，以理論為指導(dǎo)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，取得了一定的成效，但求解的過(guò)程比較復(fù)雜，因此研究者開始研究啟發(fā)式的基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)。

（2）基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)

雖然Gibbs構(gòu)造[12]具有較好的理論解釋，且在HUGO-BD[3]上產(chǎn)生了一定效果，但其安全性依然不能超過(guò)近年來(lái)所提出的自適應(yīng)加性隱寫失真函數(shù)，然而該工作給了研究者一個(gè)很好的啟發(fā)，即可以將載體分成隔離的部分，然后采用更新失真的方法動(dòng)態(tài)更新未嵌入部分的失真。

2015年Li等[14]以及Denemark與Fridrich[15]針對(duì)空域灰度圖像分別提出了CMD（clustering modification directions）非加性隱寫與Synch（synchronization）非加性隱寫，有效地提升了抗檢測(cè)性能，其主要思想都是將載體圖像劃分沒有交集的子圖，然后依次嵌入，根據(jù)已修改像素的修改方向按照方向一致性原則來(lái)更新未嵌入?yún)^(qū)域的失真，從而達(dá)到聚集修改方向的目的。CMD和Synch的主要不同點(diǎn)是圖像劃分方案和失真更新方法不同，兩者對(duì)比及特點(diǎn)如表1所示。

表1 針對(duì)灰度空域圖像的不同非加性失真定義方法對(duì)比Table 1 Comparison of different methods of defining non-additive distortion for grayscale spatial domain images

受啟發(fā)于方向一致性原則，Tang等[32]直接將該原則應(yīng)用到彩色空域圖像上設(shè)計(jì)了CMD-C策略，但由于未考慮通道間的相關(guān)性，安全性并沒有得到顯著提升。隨后Wang等[33]通過(guò)考慮通道間相關(guān)性和差異性后，參考CMD策略提出了基于G通道的通道間非加性策略GINA，該方法考慮到了通道間的相關(guān)性，即鼓勵(lì)R和B通道與G通道同步修改，并考慮到通道間的差異性，即在復(fù)雜度優(yōu)先原則的基礎(chǔ)上有選擇地更新失真，此外GINA采用了載荷自適應(yīng)分配的策略來(lái)提升隱寫的安全性。相同的追求也在Qin等[34]提出的CPV[34]方法中體現(xiàn)，即通過(guò)將同一位置不同通道的像素考慮為一個(gè)超像素，根據(jù)復(fù)雜度優(yōu)先原則和通道間的相關(guān)性定義了27種失真，采用聯(lián)合失真分解DeJoin方案[16]將消息自適應(yīng)地分配到3個(gè)通道。CMD-C、CPV和GINA的特點(diǎn)和比較如表2所示。

表2 針對(duì)彩色空域圖像的不同非加性失真定義方法對(duì)比Table 2 Comparison of different methods of defining non-additive distortion for color spatialdomain images

方向一致性原則雖然在空域圖像展示了其有效性，但并不能直接應(yīng)用到JPEG圖像，為此Li等[17]針對(duì)JPEG圖像提出了一個(gè)新的原則：塊邊界連續(xù)性（BBC，block boundary continuity）原則，即在嵌入修改過(guò)程中鼓勵(lì)空域塊邊界的連續(xù)性，基于BBC原則的第一個(gè)方法只考慮相鄰DCT塊中同一模式下的相關(guān)性來(lái)鼓勵(lì)其同向或反向修改，并采用聯(lián)合失真分解DeJoin進(jìn)行嵌入。然而DCT塊中一個(gè)系數(shù)的修改會(huì)影響到空域中64個(gè)像素，且在修改過(guò)程中只考慮一對(duì)DCT系數(shù)的相關(guān)性來(lái)維持空域塊邊界連續(xù)性是不夠的，基于此Wang等[18]提出了一種塊邊界連續(xù)性增強(qiáng)策略BBC++，即通過(guò)考慮全局DCT系數(shù)的修改來(lái)更新DCT系數(shù)和失真來(lái)維持空域塊邊界連續(xù)性，實(shí)驗(yàn)證明該策略能夠充分利用塊邊界連續(xù)性原則來(lái)提升隱寫的安全性。基于BBC原則的方法雖然取得了一定的效果，但它只考慮相鄰塊間系數(shù)的相關(guān)性，沒有考慮到塊內(nèi)系數(shù)的相關(guān)性，為此Wang等[19]通過(guò)探索DCT系數(shù)嵌入后在空域塊中不同區(qū)域的修改分布和抗檢測(cè)性能，發(fā)現(xiàn)空域塊邊界的修改數(shù)量和幅度明顯大于空域塊內(nèi)部，且抗檢測(cè)性能弱于空域塊內(nèi)部?；诖耍ㄟ^(guò)探尋空域塊內(nèi)部的相關(guān)性，理論推導(dǎo)證明：當(dāng)塊內(nèi)一對(duì)同行或同列的DCT系數(shù)坐標(biāo)差為偶數(shù)時(shí)，反向修改會(huì)導(dǎo)致更少的空域塊邊界修改量，由此提出了塊邊界維持（BBM，block boundary maintenance）原則[19]，即通過(guò)考慮塊內(nèi)DCT系數(shù)的相關(guān)性減少空域塊邊界的修改，基于此原則的方法有效地提升了JPEG圖像的隱寫安全性，且該原則可以和BBC原則進(jìn)一步結(jié)合來(lái)提升隱寫的安全性。這也啟發(fā)研究人員不同修改原則并不是沖突的，非加性失真設(shè)計(jì)可以參考多種原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。此外，Lu等[35]針對(duì)JPEG圖像提出了塊效應(yīng)去除原則BAR，即通過(guò)衡量相鄰塊的修改對(duì)塊效應(yīng)的影響來(lái)調(diào)節(jié)嵌入失真，它同時(shí)考慮了相鄰塊和塊內(nèi)部系數(shù)的相關(guān)性，這類似于BBC和BBM的組合。BBC、BBC++、BBM和BAR的特點(diǎn)和比較如表3所示。

表3 針對(duì)灰度JPEG圖像的不同非加性失真定義方法對(duì)比Table 3 Comparison of different methods of defining non-additive distortion for grayscale JPEG images

基于修改原則的非加性設(shè)計(jì)需要研究者根據(jù)不同類型圖像的特點(diǎn)，挖掘其內(nèi)在的相關(guān)性和差異性來(lái)總結(jié)出一種修改原則指導(dǎo)非加性失真的設(shè)計(jì)。目前針對(duì)空域圖像和JPEG圖像，雖然產(chǎn)生了多種修改原則，但基于這些修改原則的失真更新都是啟發(fā)式的，缺乏一定的理論指導(dǎo)，且人工尋找新的原則往往耗時(shí)耗力，如何利用機(jī)器學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)非加性失真開始成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)。（3）基于對(duì)抗檢測(cè)的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)

HUGO[3]是最早的自適應(yīng)隱寫失真函數(shù)，它通過(guò)考慮對(duì)抗SPAM特征[26]來(lái)設(shè)計(jì)，并提供了模型矯正功能，具有非加性的特點(diǎn)，即在嵌入中針對(duì)每個(gè)像素重新計(jì)算當(dāng)前嵌入下的+1和?1的失真，選擇其中失真較小的修改方向進(jìn)行嵌入。隨著隱寫分析的發(fā)展，手工特征的維度越來(lái)越高，如對(duì)于空域富模型特征SRM[28]，很難有針對(duì)性地設(shè)計(jì)非加性失真函數(shù)。因而近年來(lái)，從對(duì)抗高維度的人工隱寫分析特征出發(fā)，沒有產(chǎn)生有效的非加性失真設(shè)計(jì)方法，直到基于深度學(xué)習(xí)隱寫分析器的出現(xiàn)，給了研究者另一條思路，即抵抗基于深度學(xué)習(xí)的隱寫分析器。

基于深度學(xué)習(xí)的隱寫分析器表現(xiàn)了較高的隱寫檢測(cè)性能，但深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器具有脆弱性，給樣本添加微小的擾動(dòng)就能誤導(dǎo)分類器，稱基于此的研究為對(duì)抗樣本。借鑒對(duì)抗樣本的思想，Zhang等[44]首次提出對(duì)抗樣本隱寫的概念，隨后Li等[23]提出ADV-EMB，將圖像劃分成兩部分區(qū)域，第一部分正常嵌入，第二部分對(duì)抗嵌入。逐漸增大對(duì)抗嵌入?yún)^(qū)域，增強(qiáng)隱寫算法的對(duì)抗性。其中第二部分的失真調(diào)整考慮到第一部分已經(jīng)發(fā)生的修改，使得修改點(diǎn)有更大的可能性和梯度的方向一致，從而產(chǎn)生對(duì)抗效果。這種基于對(duì)抗檢測(cè)的方法可以和基于修改原則的方法進(jìn)一步結(jié)合，如ITE-SYN[24]將對(duì)抗修改和方向一致性原則[14]結(jié)合，設(shè)計(jì)了更有效的非加性隱寫失真算法。為了增強(qiáng)對(duì)抗多種隱寫分析器的性能和效率，Bernard等[40-41]提出了一種min-max策略來(lái)進(jìn)行優(yōu)化對(duì)抗嵌入的過(guò)程，此外，他們又基于理論設(shè)計(jì)了一種新的失真調(diào)整策略Backpack[43]，即將對(duì)抗性的非加性失真近似為加性，通過(guò)Gumbel-Softmax分布的樣本來(lái)逼近離散的嵌入變化。與對(duì)抗樣本的思想類似，但不使用梯度攻擊，Mo等[42]將蒙特卡洛樹搜索（MCTS）和基于隱寫分析器的環(huán)境模型結(jié)合，建立了自動(dòng)化非加性隱寫失真學(xué)習(xí)框架MCTSteg，可以在空域和頻域提高抗手工特征和深度學(xué)習(xí)隱寫分析器的性能。以上方法的特點(diǎn)和對(duì)比如表4所示。

表4 基于深度學(xué)習(xí)的不同非加性失真定義方法對(duì)比Table 4 Comparison of different non-additive distortion definition methods based on deep learning

基于對(duì)抗檢測(cè)的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)雖然通過(guò)直接考慮抵抗檢測(cè)器取得了較好的效果，但在與基于修改原則的失真函數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行結(jié)合后仍可以進(jìn)一步提升[24]，這說(shuō)明基于對(duì)抗檢測(cè)的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)修改之間的相關(guān)性考慮還不完備，如何借鑒修改原則進(jìn)一步提升抗檢測(cè)的性能，或?qū)?duì)抗檢測(cè)的設(shè)計(jì)理論化依然是值得研究的問(wèn)題。

4.2 非加性隱寫編碼設(shè)計(jì)

隱寫編碼STC[1]和SPC[2]只解決了針對(duì)加性失真函數(shù)的消息嵌入問(wèn)題。首個(gè)最小化非加性失真函數(shù)的次優(yōu)編碼方案是 Gibbs構(gòu)造[12]，該方法通過(guò)模擬嵌入變化之間的相互作用，進(jìn)行不斷嵌入和更新失真完成消息嵌入。這可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)具有任意失真的嵌入，但是這種方案求解較為困難，因此，進(jìn)一步約束將載體劃分為沒有交集的子圖像進(jìn)行交替迭代嵌入，希望嵌入模式能夠收斂到最優(yōu)嵌入的樣本，但由于沒有很好的非加性失真定義，這種方案最終沒有達(dá)到很好的性能。

隨著基于修改原則的非加性失真定義的出現(xiàn)，研究者參考Gibbs構(gòu)造中的劃分方案，采用了不同的劃分區(qū)間[14-15]，只需要迭代一次便可將消息完整的嵌入，這也是目前實(shí)現(xiàn)非加性嵌入的最有效的方案。隨后，Zhang等[16]提出了一種聯(lián)合失真分解編碼DeJoin可以達(dá)到聯(lián)合失真的理論界，將失真空間等效轉(zhuǎn)換到概率空間。將多個(gè)元素視為一個(gè)整體，定義聯(lián)合修改失真，根據(jù)限負(fù)載下的優(yōu)化問(wèn)題，可以得到聯(lián)合修改概率，將聯(lián)合修改概率根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t分解為邊緣概率和條件概率，根據(jù)概率失真翻轉(zhuǎn)引理，將邊緣概率和條件概率再轉(zhuǎn)化成邊沿失真和條件失真，由于這兩種失真均為加性失真，嵌入消息時(shí)大大降低了編碼復(fù)雜度，雖然這種方案可以達(dá)到聯(lián)合失真的理論界，但如何定義更好的聯(lián)合失真依然是值得研究的問(wèn)題。其他的非加性編碼方案如variable-cost STC[45]，將動(dòng)態(tài)更新融入STC編碼過(guò)程中，但該方法的安全性沒有得到有效提升，且計(jì)算復(fù)雜度較高。

對(duì)于非加性失真的設(shè)計(jì)，非加性隱寫編碼方案較少，大多數(shù)采用分步嵌入的方案，如何設(shè)計(jì)更有效的非加性編碼依然是值得研究的課題。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)近年來(lái)圖像非加性隱寫的研究工作進(jìn)行了總結(jié)和分析，將非加性隱寫研究分為兩大類：非加性隱寫失真設(shè)計(jì)和非加性隱寫編碼設(shè)計(jì)。其中又對(duì)非加性隱寫失真設(shè)計(jì)分為3類：基于理論模型、基于修改原則和基于對(duì)抗檢測(cè)的非加性失真設(shè)計(jì)。最早的基于理論模型研究受限于無(wú)法得到精確描述的載體分布，于是過(guò)渡到啟發(fā)式的基于修改原則的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)；隨著深度學(xué)習(xí)隱寫分析的出現(xiàn)，通過(guò)對(duì)抗深度學(xué)習(xí)隱寫分析，研究者借鑒對(duì)抗樣本和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的思想提出了更多基于對(duì)抗檢測(cè)的非加性失真函數(shù)設(shè)計(jì)。隨著非加性隱寫失真設(shè)計(jì)的發(fā)展，非加性隱寫編碼也由原來(lái)的Gibbs構(gòu)造到分塊嵌入，再到可證明逼近聯(lián)合失真理論界的高效隱寫編碼DeJoin。由此可以看出，非加性隱寫失真設(shè)計(jì)和非加性隱寫編碼互為補(bǔ)充，均與隱寫分析的發(fā)展息息相關(guān)，面對(duì)快速發(fā)展的深度學(xué)習(xí)隱寫分析算法，本文對(duì)未來(lái)的圖像非加性隱寫研究有如下幾點(diǎn)展望。

1）基于理論模型的非加性隱寫失真設(shè)計(jì)具有更好的解釋性，但由于人工設(shè)計(jì)的理論模型和參數(shù)估計(jì)往往不能完全反映圖像本身的特點(diǎn)，該方案下的非加性失真效果不佳，如何借鑒深度學(xué)習(xí)的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力，對(duì)圖像建模設(shè)計(jì)更有效的非加性隱寫失真是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

2）基于修改原則的非加性隱寫具有簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn)，但人工尋找有效的原則耗時(shí)耗力，如何利用深度學(xué)習(xí)從對(duì)抗檢測(cè)的角度歸納新的原則是值得研究的問(wèn)題。

3）基于對(duì)抗深度學(xué)習(xí)的非加性失真隱寫設(shè)計(jì)雖然取得了較好的效果，但深度學(xué)習(xí)算法本身存在的可解釋性不足的問(wèn)題，依然需要更多的理論來(lái)支持非加性隱寫失真設(shè)計(jì)。

4）非加性隱寫編碼相對(duì)于非加性隱寫失真設(shè)計(jì)發(fā)展較緩，目前基于分塊嵌入的策略雖然簡(jiǎn)單有效但無(wú)法達(dá)到失真理論界，聯(lián)合失真分解編碼DeJoin的提出可以達(dá)到聯(lián)合失真的理論界，但針對(duì)聯(lián)合失真的設(shè)計(jì)較少，如何利用DeJoin的特點(diǎn)設(shè)計(jì)聯(lián)合失真依然是值得研究的問(wèn)題。

綜上，深度學(xué)習(xí)為圖像非加性隱寫設(shè)計(jì)提供了新的理念和技術(shù)，是信息隱藏領(lǐng)域未來(lái)發(fā)展的重要方向之一，但在理論性和效率方面仍然存在很多問(wèn)題亟待解決；深度學(xué)習(xí)所具有的強(qiáng)大學(xué)習(xí)能力可以將失真定義和編解碼過(guò)程兩部分合成一個(gè)部分，目前較為成熟的是在以圖藏圖上的應(yīng)用，即將秘密圖像隱藏到載體圖像，但這種方式并沒有很高的抗檢測(cè)性能；如何解決這些問(wèn)題并進(jìn)一步提升圖像隱寫的安全性和實(shí)用性對(duì)網(wǎng)絡(luò)空間中信息的安全傳輸具有重要意義。