基于多元回歸的套管鋼含CO2/H2S腐蝕速率預(yù)測

陳 昊，楊二龍，2，紀大偉，2，李宜霖，趙 亮，楊云清

（1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163318；2.東北石油大學(xué)提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶163318）

酸性油氣田在生產(chǎn)開發(fā)過程中，常常會出現(xiàn)伴生氣體，在這些伴生氣體中，CO2/H2S是主要腐蝕氣體[1]。腐蝕不但會對現(xiàn)場安全生產(chǎn)產(chǎn)生重大危害，給油氣田開發(fā)帶來巨額的經(jīng)濟代價，還會對環(huán)境產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的影響，不利于保護環(huán)境。

目前，在腐蝕與防護領(lǐng)域中研究的熱點問題之一是針對CO2/H2S腐蝕速率的預(yù)測[2]。CO2/H2S分壓、pH及時間都會對CO2/H2S腐蝕速率產(chǎn)生重要的影響。經(jīng)驗/半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、簡易機理模型以及綜合機理模型是目前關(guān)于腐蝕速率預(yù)測的三種主要類型[3?5]。例如，DWM模 型、Norsok模型、ECE模型等。除上述現(xiàn)有模型之外，研究人員還可以依據(jù)NACE RP0775?2005，通過失重法研究腐蝕速率[6]。失重法簡單實用，結(jié)果易于觀察，但該方法所測腐蝕速率均為短期測試，實驗測試時間大部分為某一確定時間，通過外推得到的年腐蝕速率不能準(zhǔn)確反映長期腐蝕情況，因此結(jié)果不完全符合現(xiàn)場實 際[7?8]。

從上述模型中可以看出，目前對于腐蝕速率的研究主要分為兩個方面，一方面考慮CO2/H2S分壓及溫度等參數(shù)，但忽略了腐蝕時間的影響，求取的結(jié)果為一個定值；另外一方面主要考慮腐蝕時間效應(yīng)，通過實驗手段求取，但其他參數(shù)在實驗過程中均為定值，考慮因素不全面。為此，本文綜合考慮上述影響因素，首先利用實驗手段考慮腐蝕時間效應(yīng)，確定腐蝕速率。其次，將實驗數(shù)據(jù)與前人在相同實驗條件下所得的實驗結(jié)果相結(jié)合，利用多元回歸預(yù)測腐蝕速率。本方法預(yù)測值與實測值誤差較小，精度較高，為預(yù)測我國油氣田井筒油套管腐蝕速率提供了新思路。

1 腐蝕速率實驗測試

1.1 實驗方法

準(zhǔn)確模擬井筒中實際生產(chǎn)的腐蝕環(huán)境是本次實驗成功與否的前提。為此，本次腐蝕實驗裝置采用美國Cortest公司生產(chǎn)的高溫高壓反應(yīng)釜，裝置如圖1所示。該裝置最大壓力為34.4 MPa，且?guī)в性嚇有D(zhuǎn)裝置，通過旋轉(zhuǎn)模擬試樣處于一定的介質(zhì)流速中。對某油氣田實際采出液成分進行分析，純化學(xué)試劑與蒸餾水配制模擬地層水作為腐蝕介質(zhì)，其中的離子質(zhì)量濃度如表1所示。

圖1 高溫高壓反應(yīng)釜實驗裝置示意Fig.1 Schematic diagram of the experimental device of the high temperature and high pressure reactor

目前對于腐蝕速率測量的常用方法主要有失重法、電化學(xué)法[9]。在多數(shù)情況下，失重法被大量應(yīng)用，在只考慮金屬發(fā)生全面腐蝕的情況下，該方法所獲得的實驗結(jié)果被多數(shù)研究人員所承認。NACE RP0775?2005[10]給出了金屬平均腐蝕速率的計算公式:

式中，Cr為腐蝕速率，mm/a；?W為腐蝕實驗前后掛片的失重量，g；A為掛片的面積，mm2；ρ為金屬的密度，7.85 cm3/g；t為測試時間，d。

表1 模擬地層水中各離子質(zhì)量濃度Table 1 Simulate the concentration of ions in formation water

對于不同的測試時間，采取失重法所求取的腐蝕速率并非為一個定值，而是會發(fā)生一些變化，針對這種現(xiàn)象，本文將均勻腐蝕實驗的周期設(shè)置為3、7、15、30、60、90 d。

1.2 實驗結(jié)果

實驗選取油田實際生產(chǎn)中常用的N80鋼材質(zhì)。實驗環(huán)境為模擬含硫油氣田井筒生產(chǎn)環(huán)境。在實驗過程中，將H2S分壓設(shè)置為1.5 MPa，將CO2分壓設(shè)置為1 MPa，同時將腐蝕環(huán)境溫度設(shè)置為100℃。首先將試樣加工成外徑為72 mm的1/8圓弧片，依次用200#、400#、600#、1 000#砂紙將試樣表面打磨至光滑，再對試樣表面用無水乙醇及丙酮清洗，清洗完成之后將其放置在反應(yīng)釜中，密封。之后通入高質(zhì)量濃度N2進行除氧12 h，再將CO2、H2S調(diào)節(jié)至實驗所需壓力，調(diào)節(jié)高溫高壓反應(yīng)釜旋轉(zhuǎn)裝置，設(shè)置試樣與介質(zhì)流度調(diào)整為1 m/s。開始進行實驗，設(shè)定實驗時間為3、7、15、30、60、90 d。實驗結(jié)束后，將圓弧片取出，通過酸洗的辦法將試樣表面出現(xiàn)的腐蝕產(chǎn)物膜去除，之后利用失重法計算腐蝕速率（見表2）。

表2 不同腐蝕時間下的CO2/H2S腐蝕速率Table 2 CO2/H2S corrosion rate under different corrosion time

從表3中可以看出，不同腐蝕實驗條件下計算的年腐蝕速率具有較大的差異?，F(xiàn)有觀點認為，腐蝕過程主要呈現(xiàn)出三個發(fā)展階段：早期腐蝕階段、腐蝕增長階段、穩(wěn)定發(fā)展階段[11]。上述實驗數(shù)據(jù)與此觀點吻合。因此，腐蝕速率的計算應(yīng)該考慮腐蝕時間的影響。

1.3 考慮時間因素的腐蝕數(shù)學(xué)模型

冪函數(shù)常用來描述各種腐蝕材料在不同腐蝕環(huán)境（例如，海水、土壤、大氣）中的腐蝕發(fā)展過程，其數(shù)學(xué)形式為[12]：

式中，V為腐蝕速率，mm/a；t為測試時間，d；a、b為對于具體的材料和環(huán)境體系而言是確定的常數(shù)。

將上述實驗結(jié)果代入式（2）中進行擬合，結(jié)果如圖2所示。

圖2 腐蝕數(shù)學(xué)模型Fig.2 Mathematical model of corrosion

經(jīng)過擬合，該腐蝕速率預(yù)測模型為：

從式（3）中可以看出，基于腐蝕時間效應(yīng)的腐蝕速率模型只考慮了腐蝕時間這一影響因素，對于系數(shù)a、b的值均為定值。在實際生產(chǎn)過程中，每口井的系數(shù)均是不同的，因此本模型具有一定的局限性。為綜合考慮多因素、多腐蝕速率的影響，本文采用多元回歸的方法針對不同的井確定不同的系數(shù)，為此本文將腐蝕速率模型更改為：

式中：a為對于具體井而言是確定的常數(shù)，其值與CO2、H2S分壓有關(guān)；b為與腐蝕產(chǎn)物膜有關(guān)的常數(shù)。

對于系數(shù)a，本文擬采用多元回歸方法確定具體計算公式。

2 基于多元回歸的系數(shù)a預(yù)測

多元回歸，是研究兩個或者兩個以上自變量與一個因變量之間的關(guān)系，反映一個因變量受多個自變量影響而產(chǎn)生相應(yīng)變化的規(guī)律，是一種基于多個變量之間線性以及非線性數(shù)學(xué)模型的統(tǒng)計方法[13]。

多元回歸的相關(guān)變量之間的關(guān)系可以是線性的，也可以是非線性的。設(shè)x1，x2，???，xp是p個可以精確測量或可控制的變量。如果變量y與x1，x2，???，xp之間的內(nèi)在聯(lián)系 是 線 性 的，那 么進行n次 實 驗，則 可 得n組 數(shù) 據(jù)：(yi，xi1，xi2，???，xip)，i=1，2，???，n。

它們之間的關(guān)系可表示為[14]：

其中，b0，b1，…，bp是p+l個待 估參數(shù)，εi表 示第i次實驗中的隨機因素對yi的影響。式（5）便是p元線性回歸的數(shù)學(xué)模型。

對于多元回歸模型中b0，b1，…，bp參數(shù)可采用最小二乘法求解。即在其數(shù)學(xué)模型所屬的函數(shù)類中找一個近似的函數(shù)，使這個近似函數(shù)在已知的對應(yīng)數(shù)據(jù)上盡可能和真實函數(shù)接近[15]。

本文所做的實驗次數(shù)較少，影響結(jié)果穩(wěn)定性，為準(zhǔn)確求解多元回歸模型，結(jié)合并利用中石油管材研究院和河南科技大學(xué)共同研究的關(guān)于N80鋼在CO2／H2S環(huán)境中的腐蝕實驗數(shù)據(jù)及馮兆陽碩士論文中的實驗數(shù)據(jù)[16?17]。本文第一節(jié)實驗數(shù)據(jù)只考慮時間影響，而上述研究尚未考慮時間影響，因此在相同實驗前提下，本文將所有實驗數(shù)據(jù)進行整合、回歸，共有28組實驗數(shù)據(jù)，其中回歸數(shù)據(jù)設(shè)置為26組，檢測數(shù)據(jù)設(shè)置為2組（見表3）。

借助Table Curve 3D軟件對上述實驗數(shù)據(jù)進行回歸，結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，上述參數(shù)可以進行多元回歸，且回歸精度較高，準(zhǔn)確率在87.6%。綜上所述，對于CO2/H2S套管鋼，其腐蝕速率預(yù)測模型為：

3 腐蝕速率預(yù)測值與實測值誤差分析

為驗證模型求解的可靠性，對檢測數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果如表4所示。由表4可知，預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果存在一定的誤差，但總體來看相對誤差均在5%以內(nèi)，是一種比較好的預(yù)測方法，可以應(yīng)用于現(xiàn)場指導(dǎo)。

表3 腐蝕數(shù)學(xué)模型多元回歸與檢測數(shù)據(jù)Table 3 Corrosion mathematical model of multivariate regression data and testing data

圖3 Table curve 3D曲線擬合Fig.3 Table curve 3D curve fitting diagram

4 結(jié)論

（1）采取失重法確定出N80材質(zhì)在不同腐蝕周期內(nèi)的腐蝕速率。從結(jié)果中可以看出，腐蝕速率并非為一個定值，而是隨著時間的變化呈逐漸下降趨勢，該實驗結(jié)果與現(xiàn)有理論觀點相吻合。

（2）采取冪函數(shù)的方法對實驗結(jié)果進行擬合，擬合精度較高，該模型主要考慮腐蝕時間影響，使用較為方便，可為現(xiàn)場實際生產(chǎn)過程套管速率的確定及剩余壽命的預(yù)測奠定基礎(chǔ)。

（3）利用多元回歸所建立的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測腐蝕速率，誤差在5%以內(nèi)，精度較高，能夠為現(xiàn)場應(yīng)用提供參考。

表4 腐蝕速率預(yù)測值與實測值誤差分析Table 4 Error analysis of predicted and measured values of corrosion rate