基于GBAS的可用性預(yù)測研究

韓 明 張建軍 呂自鵬 鄧 琪 劉文亮

(天津七一二通信廣播股份有限公司，天津 300462)

1 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)是包含一個(gè)或多個(gè)衛(wèi)星星座，能夠提供定位、測速和授時(shí)(PVT)服務(wù)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，GNSS導(dǎo)航的快速發(fā)展，為人類帶來了巨大的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)效益。為了提高GNSS的精度和完好性，GNSS增加了外部系統(tǒng)以增強(qiáng)其性能，如地基增強(qiáng)系統(tǒng)GBAS，其完好性也日益受到關(guān)注。目前，國際民航組織(International Civil Aviation Organization,ICAO)大力推行基于性能的導(dǎo)航(Performance Based Navigation,PBN)技術(shù)，根據(jù)特定運(yùn)行或空域所要求達(dá)到的精確性、完好性、可用性、連續(xù)性以及相應(yīng)功能來確定航空器的系統(tǒng)性能要求，由基于傳統(tǒng)導(dǎo)航向基于性能的現(xiàn)代導(dǎo)航轉(zhuǎn)變。衛(wèi)星導(dǎo)航GBAS是ICAO提出的航空系統(tǒng)組塊升級計(jì)劃中的核心導(dǎo)航技術(shù)之一，ICAO將逐步推動(dòng)從陸基導(dǎo)航向星基導(dǎo)航平穩(wěn)過渡，逐漸形成以GNSS為主用導(dǎo)航源、陸基導(dǎo)航設(shè)備為備份導(dǎo)航源的導(dǎo)航系統(tǒng)構(gòu)架。GBAS在導(dǎo)航精度、可靠性、安全性及運(yùn)行成本方面較傳統(tǒng)的進(jìn)近方式有了很大的改善，GBAS服務(wù)運(yùn)行的可靠性和安全性是民航新技術(shù)應(yīng)用和驗(yàn)證工作的重中之重[1]。

GBAS系統(tǒng)運(yùn)行所使用的衛(wèi)星數(shù)量、軌道參數(shù)及星座布局對GBAS系統(tǒng)的服務(wù)性能，(如導(dǎo)航定位精度、可用性、完好性、連續(xù)性等)是至關(guān)重要的。目前現(xiàn)有的技術(shù)研究主要利用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)所提供的衛(wèi)星數(shù)量、位置精度衰減因子PDOP值和定位精度來評估其系統(tǒng)當(dāng)前衛(wèi)星星座的性能[2]。對于GBAS精密進(jìn)近引導(dǎo)系統(tǒng)來說，GBAS可用性的服務(wù)狀態(tài)與衛(wèi)星星座狀態(tài)預(yù)測結(jié)果有關(guān)，星座告警預(yù)測可以有效提高GBAS引導(dǎo)服務(wù)的安全性，但目前對衛(wèi)星星座當(dāng)前及未來狀態(tài)預(yù)測的相關(guān)研究很少。本文在保證覆蓋性能、導(dǎo)航定位精度的前提下，對衛(wèi)星星座狀態(tài)及GBAS的服務(wù)狀態(tài)展開了深入研究。

2 系統(tǒng)可用性預(yù)測

GBAS系統(tǒng)的服務(wù)狀態(tài)是塔臺狀態(tài)顯示單元的重要部分[3]，包括可用和不可用，系統(tǒng)是否可用與衛(wèi)星星座預(yù)測結(jié)果直接相關(guān)。當(dāng)衛(wèi)星星座告警(即不可用)時(shí)，GBAS系統(tǒng)不可用。

衛(wèi)星星座狀態(tài)預(yù)測包括星座可用性的預(yù)測信息和當(dāng)前信息，狀態(tài)預(yù)測的結(jié)果在塔臺進(jìn)行顯示。星座可用性預(yù)測是預(yù)測未來至少15min內(nèi)星座的可用狀態(tài)，若預(yù)測星座不可用，需及時(shí)向監(jiān)控人員給出衛(wèi)星星座預(yù)測告警，預(yù)示GBAS進(jìn)近服務(wù)狀態(tài)在未來某個(gè)時(shí)刻不可用。星座可用性的當(dāng)前信息是指當(dāng)前衛(wèi)星星座的可用狀態(tài)，若不可用，GBAS將產(chǎn)生星座告警和GBAS進(jìn)近服務(wù)狀態(tài)不可用告警[4]。

結(jié)合衛(wèi)星信號的相關(guān)峰及GBAS系統(tǒng)產(chǎn)生的報(bào)文等信息，使用星歷或者歷書進(jìn)行系統(tǒng)可用性預(yù)測。若發(fā)生如下情況，產(chǎn)生相應(yīng)的星座告警和系統(tǒng)不可用告警如下。

a)當(dāng)預(yù)測使用的衛(wèi)星數(shù)量低于4顆時(shí)，產(chǎn)生告警；

b)在FAS(Final Approach Segment)跑道坐標(biāo)系下，若無故障H0(所有基準(zhǔn)接收機(jī)和測距源均正常工作沒有異常，稱為H0假設(shè))下的保護(hù)級超過告警門限時(shí)，產(chǎn)生告警。

系統(tǒng)可用性預(yù)測流程圖如圖1所示，具體流程如下。

圖1 GBAS系統(tǒng)可用性預(yù)測流程圖

a)使用相關(guān)峰、星歷、歷書、GBAS報(bào)文等信息預(yù)測衛(wèi)星數(shù)量，數(shù)量為m；

b)若衛(wèi)星數(shù)量m<4顆，衛(wèi)星星座預(yù)測不可用；若衛(wèi)星數(shù)m≥4顆，計(jì)算H0下的保護(hù)級PL(Protection Level)，包括側(cè)向、垂直保護(hù)級，并找到最大值；

c)將最大值與告警門限AL(Alert Limit)比較，若在告警門限內(nèi)，衛(wèi)星星座預(yù)測可用，否則不可用；

d)當(dāng)產(chǎn)生星座預(yù)測不可用告警，且星座不可用狀態(tài)一直未恢復(fù)，則會(huì)發(fā)生當(dāng)前衛(wèi)星星座不可用和GBAS當(dāng)前服務(wù)狀態(tài)不可用，此時(shí)需要及時(shí)調(diào)整或終止GBAS進(jìn)近程序，防止危險(xiǎn)發(fā)生。

2.1 衛(wèi)星數(shù)量預(yù)測

系統(tǒng)可用性預(yù)測是以機(jī)場GBAS基準(zhǔn)位置(GBAS報(bào)文中的基準(zhǔn)位置)為觀測點(diǎn)，預(yù)測基準(zhǔn)位置處衛(wèi)星的可見性，衛(wèi)星的可見性由衛(wèi)星相對于地面觀測點(diǎn)的高度角決定，高度角是觀測點(diǎn)地平線與觀測點(diǎn)和觀測衛(wèi)星連線的夾角，高度角范圍為(-90°,90°)。當(dāng)高度角>0°，即衛(wèi)星位于地平線以上，此衛(wèi)星對觀測點(diǎn)是可見的，實(shí)際中還應(yīng)考慮遮蔽性。當(dāng)衛(wèi)星仰角較小時(shí)會(huì)引起電離層誤差和對流層誤差的增大，因此設(shè)定基準(zhǔn)接收機(jī)的截止仰角為一定角度(如5°)，當(dāng)衛(wèi)星仰角大于該值時(shí)認(rèn)為衛(wèi)星是可見的，反之不可見。

衛(wèi)星和GBAS基準(zhǔn)點(diǎn)之間的角度(統(tǒng)一為高度角)可以用衛(wèi)星位置和基準(zhǔn)點(diǎn)位置來確定。通過使用星歷或歷書求得衛(wèi)星在地心固定坐標(biāo)系中的預(yù)測位置后，然后將該衛(wèi)星位置轉(zhuǎn)換成以GBAS基準(zhǔn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的站心直角坐標(biāo)，即可求得衛(wèi)星的仰角。仰角計(jì)算方法如下。

a)設(shè)GBAS基準(zhǔn)點(diǎn)在大地坐標(biāo)系下的位置為(B,L,H)，在空間直角坐標(biāo)系中的位置為(Xr,Yr,Zr)；

b)利用導(dǎo)航電文中的星歷或歷書參數(shù)計(jì)算衛(wèi)星在地心地固坐標(biāo)系中的空間預(yù)測位置為(Xs,Ys,Zs)，可參考文獻(xiàn)[5]；

c)求得衛(wèi)星在以基準(zhǔn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的站心直角坐標(biāo)系下的位置(Xp,Yp,Zp)為

(1)

其中，

(2)

d)根據(jù)仰角el和方位角az的定義可以得出

(3)

根據(jù)GBAS基準(zhǔn)位置為觀測點(diǎn)，進(jìn)行衛(wèi)星數(shù)量可用性預(yù)測，當(dāng)預(yù)測的衛(wèi)星仰角小于5°時(shí)，視衛(wèi)星為不可見。其中預(yù)測的衛(wèi)星不包括星歷不健康和GBAS地面設(shè)備完好性排除的衛(wèi)星。當(dāng)預(yù)測的衛(wèi)星數(shù)量低于4顆時(shí)，進(jìn)行星座告警及系統(tǒng)相應(yīng)的不可用告警。

2.2 FAS跑道坐標(biāo)系下的保護(hù)級

在FAS跑道坐標(biāo)系下，利用無故障H0下的保護(hù)級進(jìn)行系統(tǒng)可用性預(yù)測。所有衛(wèi)星在H0假設(shè)下，精密進(jìn)近的垂直保護(hù)級(VPLH0)和側(cè)向保護(hù)級(LPLH0)分別與垂直告警門限(FASVAL)和側(cè)向告警門限(FASLAL)比較，若保護(hù)級大于告警門限，進(jìn)行衛(wèi)星星座預(yù)測告警，系統(tǒng)不可用。

衛(wèi)星故障是影響導(dǎo)航系統(tǒng)完好性和可用性的因素之一，在VPLH0和LPLH0數(shù)值計(jì)算中，地面設(shè)備不能利用以下a)、b)和c)情況的衛(wèi)星信息；d)、e)和f)為計(jì)算保護(hù)級的條件說明。

a)星歷或歷書不正確的衛(wèi)星；

b)結(jié)合衛(wèi)星信號的相關(guān)峰，監(jiān)測3個(gè)及以上相關(guān)對及峰值，排除信號質(zhì)量差的衛(wèi)星；

c)結(jié)合信號質(zhì)量、數(shù)據(jù)質(zhì)量、測量質(zhì)量等GBAS完好性監(jiān)測算法，排除故障衛(wèi)星；

d)衛(wèi)星星座預(yù)測是相對于地面基準(zhǔn)點(diǎn)位置中心產(chǎn)生的，因此計(jì)算保護(hù)級時(shí)應(yīng)以GBAS的基準(zhǔn)位置觀測的衛(wèi)星進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)需要將觀測信息轉(zhuǎn)換到機(jī)場FAS坐標(biāo)系下，以FAS跑道起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，然后計(jì)算無故障下的保護(hù)級；

e)衛(wèi)星仰角：5°～90°，方位角：0°～360°；

f)衛(wèi)星星座預(yù)測使用所有可見衛(wèi)星的當(dāng)前星歷。當(dāng)所有的衛(wèi)星正在進(jìn)入視界時(shí)，應(yīng)使用最近的歷書。

衛(wèi)星星座告警時(shí)，當(dāng)預(yù)測衛(wèi)星與機(jī)場基準(zhǔn)位置的幾何分布(即幾何構(gòu)型)不夠理想時(shí)，未來可能產(chǎn)生危險(xiǎn)事件，F(xiàn)AS跑道坐標(biāo)系下的無故障保護(hù)級能夠?yàn)轱w機(jī)進(jìn)近和著陸提供良好的安全預(yù)警提示[6]。FAS跑道坐標(biāo)系下的無故障保護(hù)級計(jì)算方法如下。

a)首先確定空間直角坐標(biāo)系與FAS跑道坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)化矩陣，在計(jì)算跑道FAS坐標(biāo)系過程中，以跑道入口為參考原點(diǎn)，確定跑道徑向、垂向、側(cè)向的方向矢量[7]，機(jī)場坐標(biāo)系與XYZ坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣A=[u_rwu_latu_vert]T；

b)利用轉(zhuǎn)換矩陣A，轉(zhuǎn)為FAS坐標(biāo)系下的衛(wèi)星觀測矢量為A×(Xs_i,Ys_i,Zs_i)T，其中i=1,2…N,i為衛(wèi)星編號；

c)確定FAS跑道下的S矩陣，構(gòu)建機(jī)場坐標(biāo)系下的S矩陣為

S=(GT·W·G)-1·GT·W

(4)

式中：S——加權(quán)的最小二乘投影矩陣，4行N列，N為衛(wèi)星數(shù)量；G——基準(zhǔn)點(diǎn)和FAS坐標(biāo)系下衛(wèi)星之間的幾何觀測矩陣。

利用基準(zhǔn)位置處的衛(wèi)星觀測矢量計(jì)算衛(wèi)星仰角θi和方位角Azi，給出G矩陣。

Gi=[-cosθicosAzi,-cosθisinAzi,-sinθi,1]

(5)

經(jīng)差分修正后的剩余誤差協(xié)方差矩陣為W,W的逆矩陣可表示為

(6)

(7)

式中：σpr_gnd——GBAS廣播的偽距修正誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；σtropo——對流層延遲殘余誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；σpr_air——噪聲、干擾和多徑效應(yīng)等引起的殘余誤差的標(biāo)準(zhǔn)差；σiono——電離層延遲殘余誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

a)無故障H0下的進(jìn)近側(cè)向保護(hù)級為

(8)

SApr_lat,i=S2,i

(9)

b)無故障H0下的進(jìn)近垂直保護(hù)級為

(10)

SApr_vert,i=S3,i+S1,itan(θGPA)

(11)

式中：Kffmd——由保護(hù)級風(fēng)險(xiǎn)、基準(zhǔn)接收機(jī)的個(gè)數(shù)、故障先驗(yàn)概率計(jì)算得到；DV——取決于GBAS進(jìn)近服務(wù)類型；θGPA——最終進(jìn)近航路的下滑角。

當(dāng)LPLApr_H0和VPLApr_H0超過預(yù)設(shè)的告警門限時(shí)[8]，產(chǎn)生星座可用性預(yù)測告警。

3 仿真分析

通過衛(wèi)星信號模擬源進(jìn)行衛(wèi)星信號的模擬，驗(yàn)證系統(tǒng)能否正常輸出衛(wèi)星星座預(yù)測信息、衛(wèi)星星座當(dāng)前信息及系統(tǒng)不可用信息。首先設(shè)置模擬源場景[9]，模擬6顆衛(wèi)星，當(dāng)模擬源場景運(yùn)行一段時(shí)間后(周內(nèi)秒為88 685)，此時(shí)預(yù)計(jì)衛(wèi)星數(shù)將在15min后少于4顆。驗(yàn)證仿真結(jié)果如圖2、圖3所示，當(dāng)距離衛(wèi)星星座告警15min時(shí)，此時(shí)周內(nèi)秒為88 685，文中算法預(yù)測垂直保護(hù)級將超過告警線，衛(wèi)星星座預(yù)測中斷，衛(wèi)星星座即將在15min后告警，系統(tǒng)將不可用。當(dāng)衛(wèi)星星座開始告警時(shí)，此時(shí)周內(nèi)秒為89 584，當(dāng)前垂直保護(hù)級超過告警線，告警當(dāng)前衛(wèi)星星座不可用，GBAS服務(wù)狀態(tài)不可用。

圖2 系統(tǒng)可用性預(yù)測-VPL

圖3 系統(tǒng)可用性預(yù)測-LPL

4 結(jié)束語

目前，大部分現(xiàn)有技術(shù)研究只是針對衛(wèi)星星座幾何分布對當(dāng)前定位精度的影響，而缺少一種根據(jù)對衛(wèi)星星座狀態(tài)的預(yù)測給出相應(yīng)安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的技術(shù)手段，以保證GBAS進(jìn)近服務(wù)狀態(tài)的長期可靠性。針對GBAS進(jìn)近引導(dǎo)系統(tǒng)，提出了一種基于機(jī)場GBAS基準(zhǔn)位置的系統(tǒng)可用性預(yù)測方法，可以預(yù)測衛(wèi)星星座的狀態(tài)及系統(tǒng)可用性狀態(tài)，有效避免了GBAS衛(wèi)星星座的潛在不安全因素，進(jìn)而保證了GBAS進(jìn)近服務(wù)的安全性。