大尺寸壓電測力儀輸出性能研究

張 軍,王 炳,邵恒昆,任宗金,王成剛

(1.大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024；2.北京航天試驗技術研究所，北京 100074)

0 引言

載荷的精確測試在現(xiàn)代技術領域具有重要地位。在工業(yè)生產中，攪拌摩擦焊工作時，高速旋轉的攪拌頭與工件發(fā)生劇烈摩擦并沿預定軌跡移動[1]，因此實時反饋其作用力及焊點位置對焊接質量的提升至關重要[2]。在航天領域，為獲得火箭發(fā)動機的校準參數(shù)，需對發(fā)動機多分量推力進行精確測試[3-4]。Shubham Verma等[5]針對7039鋁合金攪拌摩擦焊過程中的力分布規(guī)律開發(fā)了一種實時測力裝置。王宏亮等[6]采用盒式矢量力傳感器進行一體化裝置方案設計，實現(xiàn)了高空模擬條件下的火箭發(fā)動機矢量推力現(xiàn)場校準。

采用一定布局方式將3個或3個以上的三向壓電測力單元安裝于上、下板之間，由此組成的壓電測力儀可用于空間三維力測量。它具有高固有頻率、高靈敏度、高線性度[7]。陳修平[8]以四點支撐式壓電測力儀為對象，從數(shù)學建模及公式推導等方面對火箭發(fā)動機推力矢量測試系統(tǒng)進行了研究。辛學亭[9]等依托正四邊形布局式壓電測力儀，對雙力源矢量力測試問題進行了研究。李明昱[10]研制了一套以壓電測力儀為核心部件的立式大推力壓電測試系統(tǒng)，并通過干擾補償改善其測試性能。邵俊[11]結合各測力單元的靈敏度差異性，提出了一種新型標定方法，提高了測力儀測試精度。

為適應大型設備較大的安裝尺寸、轉接尺寸，壓電測力儀也需更大的外形尺寸及較大的傳感器布置跨距。但目前相關領域關于外形尺寸及布置跨距大于400 mm的測力儀研究較少。而增加傳感器和測力儀的尺寸易導致剛度減弱、變形量增大，從而影響其工作性能[12]。因此，在與大型設備尺寸匹配的前提下，對大尺寸壓電測力儀輸出性能的研究十分必要。

1 大尺寸測力儀現(xiàn)狀

1.1 壓電測力儀測試原理

多點布局式壓電測力儀由上板、下板與若干三向壓電測力單元裝配組成。4點布局式壓電測力儀結構如圖1所示，其測試原理如圖2所示。

圖1 4點布局式壓電測力儀結構示意圖Fig.1 Structure of piezoelectric dynamometer with 4-point layout

圖2 4點布局式壓電測力儀測試原理圖Fig.2 Test principle of piezoelectric dynamometer with 4-point layout

4個測力單元以矩形布置的方式分布在測力儀頂點處，各測力單元的間距稱為布置跨距。當測力儀感知到外界作用力F時，各測力單元輸出三通道電荷信號，將電荷信號轉換為電壓信號并通過軟件進行處理，獲得測力單元各自所受的三向力Fxi、Fyi、Fzi(i=1、2、3、4)；匯總后即得到輸入力F的三向正交分量Fx、Fy和Fz，進而計算得到矢量合力的大小、方向及作用點。

1.2 現(xiàn)存問題分析

為滿足大型設備三向力測試需求，針對大尺寸矩形布局式測力儀進行輸出性能研究。在實驗室現(xiàn)有條件下，設計了4點布局式矩形測力儀。其測力單元布置跨距達到700 mm×233 mm。為獲得在大尺寸布置形式下的輸出特性，對其進行三向正交標定試驗。數(shù)據(jù)顯示，測力儀非線性誤差和重復性誤差都小于1%，各向相間干擾小于2%。但在主向變加載點試驗中，測力儀對力作用位置的求解精度較低，最大求解誤差為10.9 mm。值得注意的是，在主向滿量程加載時，各測力單元在測力儀的長度方向上存在明顯的側向干擾輸出，最大可達3 107 N，超過了測力單元的側向量程3 000 N。測力儀在此情況下長時間工作極易導致敏感元件損壞，無法勝任高精度測試工作。因此，必須分析導致此異常輸出現(xiàn)象的原因，并采取相應解決措施。

2 問題分析及解決方案

2.1 壓電測力儀等效理論模型

假設在理想條件下壓電測力儀的上板為剛體，則當其受到豎直向下的載荷時，各測力單元理論上不存在水平方向的輸出。而在實際情況下，測力儀受載荷作用的位置位于各測力單元形成的面域內，加載時上板易產生向下的凹陷變形。因此，本文從測力儀的結構變形入手，分析其產生x向大輸出的原因。

細長桿位移模型如圖3所示。

圖3 細長桿位移模型Fig.3 Displacement model of a thin and long rod

一細長桿立在垂直墻壁處。其與墻壁接觸的一端定義為A端，與水平地面接觸的一端定義為B端。桿與地面所夾銳角定義為θ(0°<θ<90°)。假設細長桿在外力作用下沿墻壁發(fā)生滑動，定義A端在豎直方向的位移為Δy，B端在水平方向的位移為Δx。當θ∈(0°,45°)時，有Δx<Δy；當θ∈(45°,90°)時，則有Δx>Δy。

依據(jù)θ的取值對Δx與Δy關系的影響規(guī)律，可將測力儀上板的豎直截面簡化為與上述模型相適應的理論模型。測力儀上板截面等效模型如圖4所示。

圖4 測力儀上板截面等效模型Fig.4 Equivalent model of upper plate section cross-section of dynamometer

由圖4可知，載荷F在測力儀上板的作用位置視為A點，上板與測力單元接觸面的外側視為B點，則A點與B點的連線可等效為一根細長桿，其與水平面的夾角為θ′(0°<θ′<45°)。當豎直向下的載荷作用于測力儀時，上板產生豎直方向的凹陷變形，即A點產生位移Δy，上板內部呈擠壓受力狀態(tài)，因此B點產生方向向外側的水平位移Δx，且此時Δx<<Δy。上板與測力單元之間的螺栓連接可視為剛性連接，因此各測力單元也隨之產生水平方向的微小變形，導致x方向產生較大輸出。

2.2 8點式布局改進方案

8點布局式測力儀及其坐標系如圖5所示。

圖5 8點布局式測力儀及其坐標系Fig.5 Dynamometer with 8-point layout and its coordinate system

由測力儀等效理論模型分析可知，z向加載時測力單元的x向輸出在本質上是由上板凹陷變形導致的。要改善此現(xiàn)象，可以從減小結構變形入手。通過增加測力儀支撐剛度的方法進行優(yōu)化：基于原有的編號分別為1、2、3、4的四個壓電測力單元，在其組成的面域內增加另一組編號分別為5、6、7、8的測力單元以抵抗上板的受力變形，新增測力單元的布置跨距為300 mm×233 mm。8點布局式測力儀坐標系的坐標原點O位于測力儀上板上表面中心點，各測力單元坐標系的方向與測力儀坐標系的方向一致。定義x、y軸方向為側向，z軸方向為主向。圖5中標注了三向加載點位置，z向加載位置取x軸0 mm、±75 mm、±125 mm、±175 mm坐標點處，x向加載位置位于上板長度方向端面中心點，y向加載位置位于上板寬度方向端面，坐標同z向加載坐標。

3 8點布局式測力儀標定試驗

裝配完成后，對測力儀進行靜態(tài)標定。搭建壓電測試系統(tǒng)，采用液壓缸作為力源發(fā)生裝置，應變式標準力傳感器與加載頭連接，可對實際加載力值進行實時反饋。壓電測力儀受力時內部輸出多通道電荷信號，通過電荷放大器YE5850B將電荷信號轉換為電壓信號，再由數(shù)據(jù)采集卡DT9804進行采集匯總，最后輸入計算機進行分析處理。

標定試驗采用變加載點階梯加載方法：z向加載力值為30 000 N，階梯力值取5 000 N；x、y向加載力值為5 000 N，階梯力值取1 000 N。每個加載點重復進行3次加載，記錄數(shù)據(jù)并取其平均值。8點布局式測力儀z向加載30 000 N時的x向各通道輸出如表1所示。表1中，各通道編號分別記作x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8。

表1 z向加載30 000 N時的x向各通道輸出Tab.1 Output of each channel in x-direction with 30 000 N load in z-direction N

由表1可知，當z向加載力值為30 000 N時，各測力單元最大x向輸出為1 633 N，比4點式布局下的最大x向輸出3 107 N下降了約47.44%，滿足測力單元量程要求。由此證明，增加測力單元數(shù)量的方法可以較為明顯地改善測力儀的側向輸出。

表2為8點布局式測力儀的各向標定結果。

表2 8點布局式測力儀的各向標定結果Tab.2 Calibration result in each direction of dynamometer with 8-point layout

標定數(shù)據(jù)顯示，8點布局式測力儀z向非線性誤差和重復性誤差均小于0.5%，x、y向非線性誤差和重復性誤差均小于0.1%，各向相間干擾均小于2%，具備優(yōu)良的測試性能。

z向載荷作用時測力儀在兩種布局形式下加載點坐標計算誤差對比如圖6所示。

圖6 兩種布局形式下加載點坐標計算誤差對比圖Fig.6 Comparison of calculation errors for loading point coordinates in two layouts

數(shù)據(jù)顯示，與4點布局形式相比，在8點布局形式下，測力儀對于z向加載位置的求解誤差大幅減小，最大誤差小于4 mm，相對誤差小于3%。

綜上所述，將大尺寸壓電測力儀的測力單元布置方式由4點布局形式改為8點布局形式，不僅有效改善了測力單元側向輸出超量程的現(xiàn)象，還在保證較高線性、重復性精度的前提下，大幅提高了對載荷作用位置的求解精度，更加適用于大面域內空間三維力的精確測試。

4 結論

本文針對大尺寸設備三向力測試需求，介紹了壓電測力儀的測試原理，并建立4點布局式大尺寸壓電測力儀的等效模型；針對其側向輸出超量程和載荷作用位置求解精度低的問題進行了理論分析，并在此基礎上提出了測力單元8點布局式方案。標定試驗證明，改進后測力儀的異常輸出現(xiàn)象得到了有效改善，非線性誤差和重復性誤差均小于0.5%，各向相間干擾均小于2%，對載荷作用位置的求解誤差小于3%，具有良好的測試性能。