基于關(guān)聯(lián)度的居民用電量負(fù)荷協(xié)調(diào)預(yù)測及分析

靳盤龍，宮建鋒，韓一鳴，陳鳳濤

(1.國網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，寧夏 銀川 750000；2.國電華研(北京)電力咨詢有限公司，北京 102200)

0 引言

為更好地適應(yīng)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，電改力度持續(xù)加大，這就要求不斷構(gòu)建更加完善的投資監(jiān)管體系，更加準(zhǔn)確地進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，并與規(guī)劃形成良好匹配[1-3]。其中，負(fù)荷預(yù)測屬于一個(gè)復(fù)雜的組成體系，涉及時(shí)空分布、電壓等級、層次量級等多個(gè)方面[4-5]。在現(xiàn)有條件下，采用分電壓等級的方式進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，能夠較好地滿足目前電改狀態(tài)下的輸配電價(jià)分電壓等級需求，因此受到眾多研究人員的關(guān)注。進(jìn)行多級負(fù)荷預(yù)測時(shí)，各級別形成的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果屬于一種總體和部分的關(guān)系，而實(shí)際上不同級的負(fù)荷預(yù)測存在一定偏差，從而導(dǎo)致實(shí)際預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)不一致與協(xié)調(diào)性差的現(xiàn)象[6-8]。比如，在預(yù)測系統(tǒng)內(nèi)各電壓等級下的用電量時(shí)，所有低電壓等級的母線用電量的預(yù)測數(shù)據(jù)相加的結(jié)果應(yīng)等于系統(tǒng)的用電量預(yù)測結(jié)果。這一結(jié)果和單獨(dú)按照系統(tǒng)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測得到的結(jié)果存在明顯差異。對此，可以采用最優(yōu)化的負(fù)荷協(xié)調(diào)預(yù)測方法來提升各級別與不同電壓等級條件下的負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性[9-10]。

現(xiàn)階段大部分學(xué)者對多級負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測的過程中，通常都是選擇狀態(tài)估計(jì)理論來構(gòu)建預(yù)測分析模型，同時(shí)以灰色關(guān)聯(lián)度理論判斷預(yù)測結(jié)果的可信度，由此實(shí)現(xiàn)多級協(xié)調(diào)的功能[11-12]。文獻(xiàn)[13]提出了一種可以提高預(yù)測精度的方法，具體過程為：選擇一種預(yù)測方法對之前一個(gè)年份中的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，將得到的誤差作為參考，再計(jì)算可信度。采用此方法可以獲得較高可信度，但在數(shù)據(jù)處理方面無法充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用。

本文根據(jù)目前已有的分析方法構(gòu)建了一種以信息再修正的方法，來實(shí)現(xiàn)負(fù)荷協(xié)調(diào)預(yù)測；同時(shí)，選擇灰色關(guān)聯(lián)度理論計(jì)算每級預(yù)測結(jié)果的可信度，并對負(fù)荷預(yù)測誤差參考數(shù)列實(shí)施二次修正，使參考數(shù)列具備更高的可參考性，達(dá)到更高的利用率，進(jìn)一步提升負(fù)荷預(yù)測精度。采用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。測試結(jié)果表明，該方法具備較好的可行性。

1 預(yù)測基礎(chǔ)

1.1 數(shù)據(jù)評價(jià)

對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可信度評估時(shí)，需要以數(shù)據(jù)數(shù)列作為分析依據(jù)。本文選擇綜合波動(dòng)指數(shù)與方差作為衡量指標(biāo)，以此體現(xiàn)歷史波動(dòng)性的大小[14]。

綜合波動(dòng)指數(shù)中包含了時(shí)間數(shù)列相鄰點(diǎn)的差異性。當(dāng)指數(shù)提高、差異增大后，整個(gè)數(shù)列將表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)性；反之，當(dāng)指數(shù)降低、差異減小時(shí)，數(shù)列將表現(xiàn)出更小的波動(dòng)性。綜合波動(dòng)指數(shù)的計(jì)算式如下：

(1)

式中：α為綜合波動(dòng)指數(shù);n為數(shù)據(jù)的數(shù)量；ei為第i個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)值。

可以利用方差來評價(jià)數(shù)列波動(dòng)性。方差越大，說明數(shù)列的波動(dòng)程度越大。方差的計(jì)算公式如下：

(2)

1.2 可信度計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)分析可以評價(jià)不同因素之間在發(fā)展趨勢方面表現(xiàn)出的相似性與差異性，其評價(jià)指標(biāo)為灰色關(guān)聯(lián)度。對參考數(shù)列與對比數(shù)列進(jìn)行分析時(shí)，需在比較前先對數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文將各級預(yù)測誤差數(shù)據(jù)組成參考數(shù)列，同時(shí)使用這些數(shù)據(jù)綜合波動(dòng)指數(shù)與方差構(gòu)建對比數(shù)列。關(guān)聯(lián)度的提高表明對比數(shù)列更加接近參考數(shù)列，屬于一組較優(yōu)的數(shù)列。

計(jì)算可信度的過程中，為防止產(chǎn)生零可信度值，對可信度歸一化方法進(jìn)行倒數(shù)處理。具體見式(3)：

(3)

式中：wi為每級預(yù)測值的可信度；x為綜合波動(dòng)指數(shù)與方差的權(quán)重。

2 協(xié)調(diào)預(yù)測

對各級預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可信度計(jì)算時(shí)，目前已有的方法是：先對預(yù)測年前一年的數(shù)據(jù)開展負(fù)荷預(yù)測，同時(shí)比較預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值，再將得到的誤差作為最初參考數(shù)列；之后計(jì)算得到數(shù)據(jù)評價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度，由此獲得可信度?？紤]到預(yù)測年只存在有限的數(shù)據(jù)，以目前的方法來預(yù)測前一年的數(shù)據(jù)作為評價(jià)依據(jù)時(shí)，無法獲得完整的評價(jià)數(shù)據(jù)。對評價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行計(jì)算的過程中，以前一年預(yù)測誤差作為參考。其中，前一年數(shù)據(jù)都是已知的，不可以再將其用于預(yù)測分析，無法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的充分利用。為更好地發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用：首先，評價(jià)預(yù)測年中的已知數(shù)據(jù)，同時(shí)以這些數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)預(yù)測年的各級負(fù)荷預(yù)測結(jié)果；然后，以協(xié)調(diào)處理之前與之后的負(fù)荷差作為關(guān)聯(lián)度計(jì)算的初始參考數(shù)列，再替換與修正以當(dāng)前方法得到的先期參考數(shù)列，由此計(jì)算得到新的可信度；最后，利用協(xié)調(diào)模型計(jì)算出協(xié)調(diào)結(jié)果。

進(jìn)行多級負(fù)荷預(yù)測時(shí)，以E0表示總預(yù)測值，以Ei表示各子級別預(yù)測結(jié)果，i=1，2，…，N。從理論層面分析，各子級負(fù)荷預(yù)測值相加的結(jié)果等于總預(yù)測值。而實(shí)際應(yīng)用中受到預(yù)測誤差的影響，總預(yù)測值跟所有子級預(yù)測值相加的結(jié)果間存在冗余量ΔE。

(4)

將各級總預(yù)測調(diào)整量與子級預(yù)測調(diào)整量結(jié)果相加，以其和最小化作為目標(biāo)函數(shù)：

(5)

式中：s為不同子級與總預(yù)測值組成的總數(shù)；xi為協(xié)調(diào)得到的子級負(fù)荷預(yù)測結(jié)果；x0為協(xié)調(diào)預(yù)測得到的總預(yù)測值。

通過拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行模型計(jì)算，得到：

(6)

(7)

在負(fù)荷預(yù)測過程中能否充分發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用會(huì)對最終預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性產(chǎn)生直接影響。本文進(jìn)行協(xié)調(diào)預(yù)測期間，通過修正數(shù)據(jù)的方式計(jì)算可信度，得到圖1所示的協(xié)調(diào)預(yù)測流程。

圖1 協(xié)調(diào)預(yù)測流程圖Fig.1 Coordinated forecasting process

協(xié)調(diào)預(yù)測步驟如下。

①先計(jì)算得到處于預(yù)測年前一年中的數(shù)據(jù)綜合波動(dòng)指數(shù)與方差，將其作為比較數(shù)列，同時(shí)以各級預(yù)測年前一年負(fù)荷預(yù)測誤差作為最初階段的參考數(shù)列。②計(jì)算綜合波動(dòng)指數(shù)與方差跟預(yù)測誤差(前期參考數(shù)列)之間的關(guān)聯(lián)度。③計(jì)算得到預(yù)測結(jié)果的可信度。④修正先期參考數(shù)列的結(jié)果，以預(yù)測年協(xié)調(diào)前后形成的負(fù)荷預(yù)測差作為新參考數(shù)列，對前期參考數(shù)列進(jìn)行替代，同時(shí)計(jì)算得到新的可信度，再利用協(xié)調(diào)預(yù)測模型計(jì)算出協(xié)調(diào)結(jié)果。

3 實(shí)例分析

3.1 實(shí)例描述

負(fù)荷需求分析已經(jīng)成為電力規(guī)劃的一個(gè)組成部分。對負(fù)荷需求進(jìn)行分析時(shí)，通常會(huì)統(tǒng)計(jì)各產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與電壓等級條件下的負(fù)荷數(shù)據(jù)。本文分別從2個(gè)方面開展協(xié)調(diào)預(yù)測。選擇某市電量數(shù)據(jù)作為測試對象，表1顯示了在2013年～2017年期間該市用電量數(shù)據(jù)。

表1 某市用電量數(shù)據(jù)Tab.1 Power consumption data of a city

以趨勢分析法對某市用電量情況進(jìn)行分析后，通過現(xiàn)有方法與本文方法協(xié)調(diào)用電量預(yù)測結(jié)果，同時(shí)與預(yù)測年協(xié)調(diào)預(yù)測精度進(jìn)行了比較。然后，以趨勢分析法依次預(yù)測該市對不同地區(qū)系統(tǒng)與下級母線進(jìn)行供電的情況，同時(shí)完成結(jié)果的協(xié)調(diào)過程。

3.2 實(shí)例結(jié)果分析

表2顯示了在2013年～2017年期間該市的用電量指標(biāo)結(jié)果，分別為：綜合波動(dòng)指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與采用趨勢分析法得到的2017年預(yù)測結(jié)果絕對誤差。

表2 某市用電量數(shù)據(jù)評價(jià)指標(biāo)結(jié)果Tab.2 A city power consumption data evaluation index results

分別以現(xiàn)有方法、本文方法分析預(yù)測年各級用電量的預(yù)測結(jié)果可信度，同時(shí)利用協(xié)調(diào)預(yù)測模型來完成協(xié)調(diào)的過程。系統(tǒng)及母線供電量數(shù)據(jù)評價(jià)指標(biāo)結(jié)果如表3所示。以w1與w2分別表示現(xiàn)有方法和本文方法的協(xié)調(diào)可信度。表4給出了各層級用電量預(yù)測可信度與精度。

表3 系統(tǒng)及母線供電量數(shù)據(jù)評價(jià)指標(biāo)結(jié)果Tab.3 System and bus power supply data evaluation index results

表4 各層級用電量預(yù)測可信度和精度Tab.4 Reliability and accuracy of power consumption prediction at all levels

對表4進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，對某市在2017年中的各級用電量進(jìn)行協(xié)調(diào)預(yù)測的結(jié)果表明，本文方法通過修正先期參考數(shù)列再計(jì)算預(yù)測結(jié)果的可信度，使數(shù)據(jù)獲得更充分的利用，由此提升了預(yù)測精度。

4 結(jié)論

本文先評價(jià)預(yù)測年中的已知數(shù)據(jù)，以這些數(shù)據(jù)協(xié)調(diào)預(yù)測年的各級負(fù)荷預(yù)測結(jié)果；再以協(xié)調(diào)處理之前與之后的負(fù)荷差作為關(guān)聯(lián)度計(jì)算的初始參考數(shù)列，計(jì)算得到新的可信度；最后利用協(xié)調(diào)模型計(jì)算出協(xié)調(diào)結(jié)果。

以2013年～2017年間某市的用電量為例，預(yù)測可信度均在50%以上，具有很好的穩(wěn)定性。相較于現(xiàn)有方法，本文方法對不同層級用電量的預(yù)測具有更高的精度，表明本文方法使數(shù)據(jù)獲得了更充分的利用，因此提升了預(yù)測精度。