一種基于錄波啟動(dòng)信息的電網(wǎng)故障診斷特征向量中心性方法

廖小君,馮先正 ,張 里 ,王曉茹

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院(國網(wǎng)四川省電力公司技能培訓(xùn)中心)，四川 成都 610072)

0 引 言

隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，基于故障錄波信息的智能分析和診斷也在不斷研究中，從基于故障錄波時(shí)序網(wǎng)[1]、廣域錄波[2]的診斷系統(tǒng)發(fā)展到多數(shù)據(jù)源融合的故障信息診斷[3-4]。人工智能技術(shù)融合的智能錄波信息診斷系統(tǒng)[5]也成為熱點(diǎn)。目前，基于故障錄波信息的診斷系統(tǒng)主要通過繼電保護(hù)及故障信息管理主站進(jìn)行采集[6]，將故障時(shí)候相關(guān)的故障錄波器和保護(hù)裝置的錄波通過故障信息子站上送。由于錄波文件往往比較大，所以實(shí)際故障信息上送優(yōu)先是保護(hù)裝置動(dòng)作報(bào)文和裝置啟動(dòng)報(bào)文等文本信息，然后再對(duì)故障錄波波形文件整理后上傳。上傳一般主動(dòng)上送有保護(hù)元件動(dòng)作的裝置錄波，其余的錄波信息則通過召喚獲取?；趶V域和多源融合的故障錄波智能分析還需進(jìn)一步整理錄波文件，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理[2，4]，根據(jù)錄波進(jìn)行智能分析，最終確認(rèn)故障點(diǎn)。這個(gè)過程處理時(shí)間較長。如何能夠縮短診斷時(shí)間，利用一些能夠快速獲得的錄波信息對(duì)故障進(jìn)行快速判斷識(shí)別，以初步掌握電網(wǎng)故障情況，為后續(xù)有重點(diǎn)地收集錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分析和校核，提高智能錄波分析效率是非常必要的。

目前，故障錄波信息中，除了故障元件的動(dòng)作信息外，能夠快速獲得的是其他故障信息，主要是非故障元件的啟動(dòng)信息。啟動(dòng)報(bào)告信息除了啟動(dòng)時(shí)間和啟動(dòng)元件類型，往往還包括啟動(dòng)值(相當(dāng)于啟動(dòng)靈敏度)，一些保護(hù)設(shè)備和故障錄波器的啟動(dòng)報(bào)告信息沒有啟動(dòng)值，通過裝置升級(jí)，也很容易獲得啟動(dòng)值。由于啟動(dòng)值反映了電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)和支路對(duì)于故障感知的大小，因此通過對(duì)啟動(dòng)信息中的啟動(dòng)值進(jìn)行分析，能夠提供許多有價(jià)值的信息，尤其是故障發(fā)生最初時(shí)刻的一些有用的信息，如故障發(fā)生時(shí)刻、故障嚴(yán)重程度、故障相別、故障元件等。由于故障啟動(dòng)信息上送和保護(hù)動(dòng)作信息上送都是采用報(bào)文上送，所以速度很快[7]。電網(wǎng)故障感知與分析的全景錄波平臺(tái)為錄波協(xié)控[9]提供了平臺(tái)支撐，能實(shí)現(xiàn)基于故障錄波啟動(dòng)信息的快速診斷，還可實(shí)現(xiàn)對(duì)啟動(dòng)元件的性能評(píng)價(jià)[8]。

電網(wǎng)的智能診斷方法主要有專家系統(tǒng)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、佩特里網(wǎng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等主要方法[10]，但上述方法基于開關(guān)量和相互邏輯關(guān)系，依賴先驗(yàn)概率等，因此僅基于啟動(dòng)信息的診斷分析不適合采用上述方法。直接對(duì)故障啟動(dòng)信息，通過如聚類等方法比直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析更好。但對(duì)于一些與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)緊密的數(shù)據(jù)集，將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)加權(quán)圖，并將圖中心性作為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo)，效果將更顯著[11]。由于電網(wǎng)故障特征分布與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)，因此將故障啟動(dòng)信息建模為一個(gè)加權(quán)圖，利用節(jié)點(diǎn)重要度(可獲得圖中心性)分析方法進(jìn)行故障網(wǎng)絡(luò)變化和故障元件診斷分析，能夠獲得更好的效果。

利用圖的節(jié)點(diǎn)重要度在電網(wǎng)的安全評(píng)估、連鎖故障診斷等方面有重要應(yīng)用[12]。但電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)重要度主要根據(jù)節(jié)點(diǎn)在輸電網(wǎng)絡(luò)中的功能對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類，不同類型節(jié)點(diǎn)以不同指標(biāo)各自評(píng)估其重要性，不適合故障網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估。圖節(jié)點(diǎn)重要度方法很多，包含4大類30種方法[13]?；诙鹊墓?jié)點(diǎn)重要度算法，主要考慮節(jié)點(diǎn)位置影響；基于路徑的節(jié)點(diǎn)重要度算法，主要考慮節(jié)點(diǎn)間路徑重要性。而對(duì)于故障啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度分析本質(zhì)是診斷分析出故障時(shí)候影響最大的節(jié)點(diǎn)或支路，或者說故障特征最明顯的節(jié)點(diǎn)或者支路，因此上述兩種方法不太適合于故障網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度分析?；谔卣飨蛄康墓?jié)點(diǎn)重要度方法根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的中心性來進(jìn)行加權(quán)[13]，不僅考慮節(jié)點(diǎn)鄰居數(shù)量，還考慮了其質(zhì)量對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性的影響，使得特征向量法的應(yīng)用廣泛，包括網(wǎng)絡(luò)異常點(diǎn)定位[14]、節(jié)點(diǎn)重要度識(shí)別[15]、多層次網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度分析等。因此將特征向量中心性算法用于故障啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)的故障中心識(shí)別是更適合的一種方式，經(jīng)過試驗(yàn)也證明特征向量法比基于度和路徑的算法效果更優(yōu)。

下面通過將故障錄波啟動(dòng)信息建模為圖信號(hào)網(wǎng)絡(luò)，采用圖平滑度分析方法判斷電網(wǎng)是否發(fā)生故障并識(shí)別故障類型；最后，基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)特征向量中心性算法識(shí)別故障元件并進(jìn)行可視化展示。

1 故障啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)信號(hào)圖建模分析

1.1 概述

圖通過將實(shí)體表示為節(jié)點(diǎn)并將實(shí)體間的關(guān)系表示為邊來建模物理和虛擬系統(tǒng)。圖G在數(shù)學(xué)上表示為G=(V，E,W)，其中V={V1,V2,...,Vn}為圖中n個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合，E={e1,e2...en}是圖中E條邊的集合，而W是權(quán)重矩陣，代表圖中每條邊的權(quán)重。故障啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)信號(hào)圖的建模就是如何選擇網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間相互關(guān)系及權(quán)重。

圖信號(hào)是定義在任意圖上的數(shù)值。對(duì)于圖G，可以表示為N維向量f=[f(1),f(2),...f(N)]T,其中f(i)是節(jié)點(diǎn)i上圖信號(hào)的值，緊密依賴于圖G。

故障啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)是由啟動(dòng)的那些節(jié)點(diǎn)和支路的錄波信息構(gòu)成的信息網(wǎng)絡(luò)，顯然它是電網(wǎng)的一個(gè)子網(wǎng)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與故障電流位置、故障類型、啟動(dòng)值設(shè)置大小等有密切關(guān)系。

1.2 節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)信號(hào)

節(jié)點(diǎn)啟動(dòng)信息考慮母線電壓信號(hào)。目前，可以直接獲取的節(jié)點(diǎn)信息為突變量電壓、零序電壓，下面主要以這兩種進(jìn)行分析。除此之外，根據(jù)節(jié)點(diǎn)連接的支路電流，也可以計(jì)算得到流入節(jié)點(diǎn)的故障電流、總電流等其他信息。因?yàn)槿绻粋€(gè)變量被很多變量依賴，或被少數(shù)幾個(gè)重要的變量依賴，則變量的重要性較高。因此，有較少鏈入數(shù)的變量可能比有較多鏈入數(shù)的變量重要性更高，同時(shí)根據(jù)變量樞紐性作用的不同，變量的重要性也不相同[14]。所以選擇支路啟動(dòng)元件的支路電流為權(quán)重，用節(jié)點(diǎn)電壓信號(hào)建模是合理的。在故障錄波信息更豐富的情況下，則通過進(jìn)一步研究電流、電壓、功率、制動(dòng)電流等約束關(guān)系，找到最佳適合的組合。

1.3 支路及支路權(quán)重

以線路故障電流和零序電流作為權(quán)重。線路的功率、差動(dòng)電流和制動(dòng)電流等信息則需要通過錄波數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理得到。

支路故障電流通過線路兩側(cè)啟動(dòng)元件均可得到，因此以兩側(cè)電流絕對(duì)值的平均值作為支路電流。電力系統(tǒng)許多線路都是雙回線，甚至多回線，這在圖論中稱為多重圖。但一些圖分析處理算法無法直接處理多重圖，所以實(shí)際工程中，將多回線整體作為一個(gè)支路，其權(quán)重為所有多回線的故障電流之和。

為便于計(jì)算和理解，支路權(quán)重值和節(jié)點(diǎn)信號(hào)值均采用標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值為對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電流值。

2 基于圖信號(hào)平滑度的啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)信號(hào)圖的故障檢測

事實(shí)上，當(dāng)對(duì)構(gòu)建的啟動(dòng)信息以可視化的方式(如圖1)呈現(xiàn)出來時(shí)，能夠看出主要的故障支路和電壓變化波動(dòng)的故障節(jié)點(diǎn)。但如何度量這個(gè) A相的啟動(dòng)信息構(gòu)成的信號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是否發(fā)生故障及其嚴(yán)重程度？在圖信號(hào)處理中，可以通過梯度測量和全局方差的計(jì)算來度量整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)變化情況[15]，即通過圖節(jié)點(diǎn)信號(hào)的平滑性來分析是否發(fā)生故障及故障類型。

圖1 啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)信號(hào)

2.1 圖信號(hào)平滑度分析原理

2.1.1 量化圖信號(hào)的變化

根據(jù)信號(hào)值所在的加權(quán)圖的內(nèi)在結(jié)構(gòu)來定義圖信號(hào)的平滑度，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)基于權(quán)重的信號(hào)變化可以通過節(jié)點(diǎn)i處的梯度來分析。

圖信號(hào)f相對(duì)于邊eij在頂點(diǎn)i處的導(dǎo)數(shù)定義為

(1)

式中：f()為節(jié)點(diǎn)信號(hào)；wij為eij權(quán)重。

2.1.2 圖信號(hào)的全局變化平滑度

可以采用式(2)對(duì)所有各節(jié)點(diǎn)間梯度變化求加權(quán)和，以度量整個(gè)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的平滑性。

(2)

S2(f)也被稱為圖拉普拉斯二次型。 當(dāng)圖平滑的時(shí)候S2(f)小， 反之S2(f)則較大。因此S2(f)度量了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的全局平滑度或者網(wǎng)絡(luò)信號(hào)變化波動(dòng)程度。 對(duì)于啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)信號(hào)圖而言，S2(f)為所有節(jié)點(diǎn)電壓相對(duì)于支路電流的變化量之和。由于故障分布不均勻，故障節(jié)點(diǎn)及其支路比非故障節(jié)點(diǎn)及其支路的特征差別明顯，因此通過計(jì)算啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)信號(hào)圖的S2(f)可以作為度量電網(wǎng)故障嚴(yán)重程度的一個(gè)判據(jù)(引起網(wǎng)絡(luò)變化波動(dòng)程度)。

2.2 基于圖拉普拉斯二次型 S2(f)的故障檢測

2.2.1 分相故障檢測

由于非故障相在網(wǎng)絡(luò)中整體變化差異比故障相小得多，因此可以通過對(duì)不同相啟動(dòng)元件的S2(f)進(jìn)行計(jì)算，就可以識(shí)別發(fā)生的故障相。

不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同地點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)的S2(f)不同。同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式發(fā)生變化的時(shí)候，其S2(f)變化差異不大，所以比較準(zhǔn)確的檢測差異定值可以采用常見運(yùn)行方式下的S2(f)均值作為參考。以IEEE 39節(jié)點(diǎn)為例，故障相平均S2(f)為1.65，非故障相平均S2(f)為0.16，因此可以將(1.65-0.16)/2=0.75作為識(shí)別依據(jù)。事實(shí)上，故障相S2(f)最低為1.12，非故障相S2(f)最高為0.21，因此能夠較好識(shí)別。對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)為例，經(jīng)驗(yàn)值可以取S2(f)set=0.5為檢測識(shí)別門檻。

2.2.2 接地故障檢測

零序啟動(dòng)元件能夠反映系統(tǒng)是否發(fā)生接地故障，因此對(duì)采用零序電壓為節(jié)點(diǎn)信號(hào)、零序電流為支路權(quán)重構(gòu)建的零序啟動(dòng)信息信號(hào)圖，其S2(f)可以作為網(wǎng)絡(luò)是否發(fā)生接地故障的依據(jù)。由于故障波及網(wǎng)絡(luò)圖的零序電流和電壓變化程度比突變量更大，所以當(dāng)系統(tǒng)未發(fā)生接地故障時(shí)候，其S2(f)接近于0，發(fā)生接地故障時(shí)候，其S2(f)大約為3.5，差異度明顯高于突變量。經(jīng)驗(yàn)值取S2(f)set=0.2作為接地故障識(shí)別依據(jù)。

3 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)特征向量中心性的電網(wǎng)故障元件識(shí)別算法

通過圖拉普拉斯二次型對(duì)故障啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)信號(hào)變化的全局測量，能夠識(shí)別系統(tǒng)是否發(fā)生故障及故障相；但對(duì)于故障元件則需要通過圖中心性進(jìn)行識(shí)別?；趫D的中心性算法建模本質(zhì)是圖的節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算分析，即節(jié)點(diǎn)對(duì)于故障感受的重要度分析。

3.1 特征向量中心性

特征向量中心性(eigenvector centrality，EC)更加強(qiáng)調(diào)節(jié)點(diǎn)所處的周圍環(huán)境(節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)量和質(zhì)量), 它的本質(zhì)是一個(gè)節(jié)點(diǎn)的分值是它的鄰居的分值之和。節(jié)點(diǎn)可以通過連接很多其他重要的節(jié)點(diǎn)來提升自身的重要性[13]。特征向量中心性及其變體應(yīng)用廣泛，例如最著名的頁面排序算法(PageRank)，是谷歌搜索引擎的核心算法。

EC根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的中心性來對(duì)其加權(quán)，節(jié)點(diǎn)i的EC與連接到節(jié)點(diǎn)i的其他節(jié)點(diǎn)j的中心性之和為正比，節(jié)點(diǎn)i的EC計(jì)算公式為

(3)

式中：EC()為其節(jié)點(diǎn)EC值；λ為一個(gè)常數(shù)；Aij為圖的鄰接矩陣。通常選用鄰接矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，因此網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的EC就是與節(jié)點(diǎn)i上鄰接矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量的值。

對(duì)于采用支路電流作為權(quán)重的啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)圖，由于整個(gè)故障電流的分布中故障點(diǎn)最高，然后擴(kuò)散到其他相鄰節(jié)點(diǎn)及支路，因此故障點(diǎn)的EC將明顯高于其他非故障的節(jié)點(diǎn)。對(duì)于線路故障而言，與線路連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的EC將最高，且明顯高于其他節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，由于故障的擴(kuò)散與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，具有一定的層次關(guān)系，使得啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)EC分布呈現(xiàn)層次性。故障線路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)EC最高，其次是與這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)直接相鄰的節(jié)點(diǎn)為第二層次，最后是其他的節(jié)點(diǎn)。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中有一些節(jié)點(diǎn)度特別大的節(jié)點(diǎn)時(shí)，特征向量中心性會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)局部化現(xiàn)象[13], 即大多數(shù)分值都集中在節(jié)點(diǎn)度大的節(jié)點(diǎn)上, 使得其他節(jié)點(diǎn)的分值區(qū)分度很低。局部化現(xiàn)象對(duì)于網(wǎng)頁排序等重要度是不利的，但對(duì)于故障啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)的故障元件識(shí)別卻是一個(gè)優(yōu)勢，能夠更好識(shí)別出故障元件。

3.2 基于節(jié)點(diǎn)信號(hào)的特征向量中心性方法

傳統(tǒng)的圖中心性算法僅考慮圖結(jié)構(gòu)和權(quán)重。因此，采用支路電流的特征向量中心性算法，本質(zhì)上是通過度量故障電流在網(wǎng)絡(luò)的分布情況來度量不同節(jié)點(diǎn)的故障電流傳播重要度。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度大的支路故障，故障電流分布變化大，因此識(shí)別效果很好，但在那些節(jié)點(diǎn)度小的網(wǎng)絡(luò)附近故障，識(shí)別效果會(huì)下降。

考慮到節(jié)點(diǎn)電壓作為故障的另一個(gè)重要特征，在圖中心性度量中能夠利用到節(jié)點(diǎn)電壓信息，將能夠提高故障元件識(shí)別準(zhǔn)確度。一種方式是將節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流轉(zhuǎn)換為支路功率，但這種方式會(huì)增加計(jì)算量和拓?fù)浞治鲭y度，其次是影響各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)同步。另一種方式，是將節(jié)點(diǎn)EC和節(jié)點(diǎn)電壓的ECu乘積作為節(jié)點(diǎn)新的重要度，計(jì)算公式如式(4)。

ECu(i)=EC(i)·Ui

(4)

式中，Ui為節(jié)點(diǎn)突變量電壓值。ECu同時(shí)考慮了電流分布的影響和節(jié)點(diǎn)電壓分布的影響，提高了故障元件的識(shí)別度。

通過式(4)基于電壓的特征向量中心性ECu的計(jì)算，在ECu的排序結(jié)果中將有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的ECu最大，明顯高于其他所有支路，可診斷該兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的支路為故障支路。基于這種方式無法識(shí)別出故障是在線路還是線路連接的兩個(gè)母線節(jié)點(diǎn)上，需要結(jié)合其他信息進(jìn)一步判斷。

3.3 算例及分析

為驗(yàn)證所提算法對(duì)于復(fù)雜的多點(diǎn)發(fā)生故障的檢測識(shí)別能力，以圖2網(wǎng)絡(luò)中分別在相鄰支路中間發(fā)生A相和C相接地故障為例進(jìn)行分析。為便于比較，重要度結(jié)果均按照各向量最大值進(jìn)行歸一化處理。

圖2 算例網(wǎng)絡(luò)及故障點(diǎn)

3.3.1 故障變化程度檢測

分別對(duì)各相和零序的S2(f)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示，用以評(píng)估故障相和故障類型。

表1 A、B、C相和零序的圖平滑度分析結(jié)果

根據(jù)結(jié)果分析判斷A相和C相有接地故障。C相故障網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)變化波動(dòng)很大，這與C相故障點(diǎn)更靠近主電源G1有關(guān)。零序分量波動(dòng)變化明顯大于A、C相，所以基于圖平滑的接地故障檢測是比較靈敏的，這與線路零序阻抗更大，零序電壓變化也更大有關(guān)。

3.3.2 分相的故障中心點(diǎn)識(shí)別

由于啟動(dòng)信息網(wǎng)絡(luò)是分相建立的，所以根據(jù)表1的檢測結(jié)果，A相和C相發(fā)生接地故障，因此分別對(duì)A相和C相進(jìn)行基于ECu的中心性計(jì)算分析。為了更好利用圖信號(hào)分析便于可視化的優(yōu)勢來揭示網(wǎng)絡(luò)變化特征，結(jié)果采用圖信號(hào)可視化方式進(jìn)行展示，支路電流大小通過不同線寬表示，節(jié)點(diǎn)信號(hào)重要度用豎線長短表示，并在三維坐標(biāo)中表示。A相特征向量中心性分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 算例A相中心性分析結(jié)果

從A相特征向量中心性分析結(jié)果可以看出，故障支路連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)BusA和GEN2重要度值ECu接近1，在第一層次；與之相鄰的G2、BusC和Gen1為第二層次，其重要度值平均為最大值的20%左右；最后是其他層節(jié)點(diǎn)，重要度低于5%。與僅考慮結(jié)構(gòu)不考慮電壓的EC相比，其故障節(jié)點(diǎn)和非故障節(jié)點(diǎn)差別更大，因?yàn)榭紤]了電壓的因素，所有區(qū)別更明顯，對(duì)于故障中心識(shí)別效果更優(yōu)。但EC對(duì)于電流分布變化的層次變化更明顯。

C相中心性分析結(jié)果如圖4所示。類似于A相，C相的特征向量中心性正確識(shí)別故障線路對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)BusA和GEN1。由于C相故障更嚴(yán)重，所以相對(duì)于EC，ECu與EC在第二層次差距相當(dāng)明顯。排序3的EC為0.6,排序2的EC為0.8，兩者只差0.2，對(duì)應(yīng)的ECu差異值為0.6，所以識(shí)別準(zhǔn)確度明顯更高，這與考慮了電壓因素有直接關(guān)系。

圖4 算例C相中心性分析結(jié)果

3.3.3 基于零序的故障中心點(diǎn)識(shí)別

零序中心性分析結(jié)果如圖5所示。不同于A、C相，由于同時(shí)在多點(diǎn)接地，所以零序的特征向量中心性值ECu識(shí)別最大的故障節(jié)點(diǎn)為兩條線路的中間節(jié)點(diǎn)BusA，且比排序2和3的節(jié)點(diǎn)ECu大0.8，呈現(xiàn)出一個(gè)故障點(diǎn)的狀態(tài)。

4 實(shí)際電網(wǎng)故障驗(yàn)證及分析

對(duì)某500 kV電網(wǎng)實(shí)際發(fā)生的故障進(jìn)行算法驗(yàn)證。由于目前尚未實(shí)現(xiàn)啟動(dòng)元件動(dòng)作信息主動(dòng)上傳，需要進(jìn)行設(shè)置和改進(jìn)部分設(shè)備方可實(shí)現(xiàn)。首先，從保護(hù)信息主站將故障時(shí)候所有啟動(dòng)的故障錄波信息召喚上來；然后，利用主站分析功能得到啟動(dòng)值，通過調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)得到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲?，?gòu)建出啟動(dòng)元件的故障波及網(wǎng)絡(luò)圖。圖6所示為N1和N5節(jié)點(diǎn)間支路L1發(fā)生A相接地故障。

圖6 實(shí)際案例故障波及網(wǎng)絡(luò)及故障點(diǎn)

4.1 故障變化檢測

分別對(duì)各相和零序的S2(f)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 A、B、C相和零序的圖平滑度分析結(jié)果

根據(jù)結(jié)果分析判斷A相有接地故障。由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模比算例更大，所以整體的平滑度值S2(f)比算例更大，網(wǎng)絡(luò)越大，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，越能體現(xiàn)所提算法的優(yōu)越性。

4.2 分相的故障中心點(diǎn)識(shí)別

對(duì)A相啟動(dòng)信息進(jìn)行特征中心性分析，如圖7所示。故障中心節(jié)點(diǎn)N1和N5的節(jié)點(diǎn)重要度均接近1，其余節(jié)點(diǎn)重要度小于0.26，識(shí)別故障元件為N1和N5節(jié)點(diǎn)間的支路L1。

圖7 實(shí)際案例A相中心性分析結(jié)果

4.3 基于零序的故障中心點(diǎn)識(shí)別

實(shí)際案例的零序特征向量中心性計(jì)算分析結(jié)果如圖8所示。由于零序網(wǎng)絡(luò)變化差異更大，所以體現(xiàn)在特征向量中心性排序上，其曲線明顯比A相更陡。

圖8 實(shí)際案例零序中心性分析結(jié)果

5 結(jié) 論

上面利用故障錄波的啟動(dòng)值信息進(jìn)行圖信號(hào)建模，利用圖拉普拉斯二次型進(jìn)行故障波動(dòng)程度度量，以檢測故障類型以及故障相，并利用基于節(jié)點(diǎn)電壓的特征向量中心性算法進(jìn)行故障元件識(shí)別。由于充分利用了基于特征向量中心性算法對(duì)于支路電流變化和節(jié)點(diǎn)電壓變化的特征，該算法能有效識(shí)別故障元件，并且通過節(jié)點(diǎn)排序還能夠?qū)哟位淖R(shí)別故障層次。特征向量中心法對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)更有優(yōu)勢，有助于快速掌握電網(wǎng)故障情況并有重點(diǎn)地收集錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分析和校核，提高錄波分析效率。