基于學(xué)科競賽的復(fù)合型數(shù)學(xué)學(xué)科研究生培養(yǎng)的幾點思考

劉立漢 鄭秋燕

（重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 重慶 401331）

1 我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生參加學(xué)科競賽的現(xiàn)狀

為踐行“以賽促學(xué)、以賽促教”的教學(xué)方法，我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生到目前為止參加了多類型的學(xué)科競賽：數(shù)學(xué)建模競賽、市場調(diào)查與分析大賽、統(tǒng)計建模大賽及師范生技能大賽等，并且獲得了比較不錯的成績。通過整理近幾年的比賽成績，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科研究書參加每年比賽的積極性得到了很大的提高，思考問題的角度和解決問題的方法更加的多元化。

隨著對人才的需求，研究生人數(shù)在逐年增加，同時我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生人數(shù)也在不斷增加。2016年到2019年我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生總?cè)藬?shù)增加比較緩慢，而2019年到2020年我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生增加速度明顯加快。近幾年來，我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生男女比例分化嚴(yán)重，女性人數(shù)大約占研究生總?cè)藬?shù)的72%，男性大約占總?cè)藬?shù)的28%，但是男女比例差距在逐年減小。

從2016年到2020年來，我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生積極參加中國研究生創(chuàng)新實踐系列大賽，通過比賽來學(xué)習(xí)新知識，并進(jìn)一步擴(kuò)展對其他專業(yè)知識的學(xué)習(xí)。在每次正式參賽前，學(xué)校會組織各學(xué)科專業(yè)的優(yōu)秀老師為學(xué)生講解相關(guān)知識和技能，以達(dá)到讓各位同學(xué)了解解決問題的相關(guān)方法，并進(jìn)一步進(jìn)行方法的創(chuàng)新來解決問題，比如我校數(shù)學(xué)學(xué)院在參加數(shù)學(xué)建模競賽前，會教授同學(xué)使用數(shù)學(xué)建模的兩種基本軟件：matlab軟件和python軟件，更甚至?xí)v解統(tǒng)計建模將會應(yīng)用到的基本軟件：spss軟件，除此之外，解決相應(yīng)問題的建模方法也詳細(xì)的進(jìn)行了講解。

通過統(tǒng)計了解到，在老師的講解下或者自學(xué)的情況下，我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生能夠完全利用 matlab軟件或者 python軟件進(jìn)行較為復(fù)雜編程計算的人數(shù)大約占68%，大約有25%的研究生只能利用matlab軟件或者python軟件進(jìn)行簡單的編程計算，還有7%的研究生還處于編程軟件學(xué)習(xí)中。

在學(xué)校的號召下，我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生或者其他專業(yè)的研究生都積極參加了各項比賽。我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生在2016年到2020年期間的比賽參與度是很高的，從剛開始的50%的參與情況逐漸上升到90%，這一現(xiàn)象是值得鼓勵的，說明大家對建立模型和分析數(shù)據(jù)是非常的感興趣，更傾向于將自己所學(xué)應(yīng)用到解決實際問題中去，同時也達(dá)到了研究生教育的要求，通過競賽來進(jìn)行學(xué)習(xí)教育，符合“以賽促學(xué)、以賽促教”的教育理念。

從獲獎情況來看，我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生在已參加數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計建模、市場調(diào)查分析大賽的基礎(chǔ)上，獲獎人數(shù)基本上是逐年增加，這可以說明，數(shù)學(xué)學(xué)科研究生以賽進(jìn)行學(xué)習(xí)和教育是有效的，并且以這種“以賽促學(xué)、以賽促教”的方式更能激發(fā)研究生的實踐興趣，提升研究生的創(chuàng)新能力，也是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的有效載體。

2 我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生參加學(xué)科競賽的影響及成效

2.1 我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生參加學(xué)科競賽的影響

2.1.1 學(xué)生的知識面拓展，提高跨學(xué)科、學(xué)院交流的能力

全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽、全國研究生統(tǒng)計建模大賽等比賽，所需要的知識不僅僅是單一的數(shù)學(xué)知識，它考察的是學(xué)生綜合能力。例如2017年B題面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型，顯然這是一個和通信相關(guān)的問題，它需要學(xué)生把通信領(lǐng)域中復(fù)雜的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對他進(jìn)行處理。但光有這個方面的能力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)里面并沒有通信相關(guān)的知識，所以這就使得學(xué)生不得不同物電學(xué)院的學(xué)生進(jìn)行探討通信里面的一些專業(yè)知識，進(jìn)行綜合性的學(xué)習(xí)，然后再結(jié)合數(shù)學(xué)知識對整個題進(jìn)行綜合分析。同樣，在最近幾年數(shù)學(xué)建模的題目往往包含著大數(shù)據(jù)，因此建模過程中還需要學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的知識，進(jìn)行對大數(shù)據(jù)的分析，所以在建模過程中拓展了學(xué)生知識面。在這個分析和解決實際問題過程中，數(shù)學(xué)學(xué)科研究生不僅僅可以提升自己已有的知識面，也拓寬了其他學(xué)科的學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。

2.1.2 老生帶新生，提升團(tuán)隊創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)建模里面，光有數(shù)學(xué)知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，結(jié)合最近幾年研究生數(shù)學(xué)建模的命題情況來看，組委會給出的題目往往是一些社會熱點問題，所以并沒有所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，也沒有太多并且準(zhǔn)確的參考文獻(xiàn)。在這種情況下，參加過數(shù)學(xué)建模的學(xué)生的建模經(jīng)驗就顯得十分重要了，他們對題目的整體把握、對問題的分析過程，都是值得新生學(xué)習(xí)的。如何將一個復(fù)雜的問題進(jìn)行分解如何利用合理的假設(shè)將一個問題簡化，這些都不是普通的數(shù)學(xué)知識可以解決的，他需要參加多次建模形成一定的經(jīng)驗才行。故老生帶領(lǐng)新生一起建模解決實際問題，可以加快新生對建模的認(rèn)識，加快他們將平時所學(xué)的數(shù)學(xué)知識融入實際應(yīng)用中。在這個帶領(lǐng)過程中，新老生就可以解決一些實際問題，做一些橫向課題，將數(shù)學(xué)知識落地，解決企業(yè)的一些實際困難，從而使得整個學(xué)生團(tuán)隊具有強(qiáng)大的創(chuàng)新能力。

表1：就讀年級及參與建模次數(shù)

從表1中就可以看到，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)科研究生參賽經(jīng)驗都比較豐富，但仍有一部分研究生未參加過建模類的比賽，或許是害怕經(jīng)驗不足，這個時候，若有“老生帶新生”，那么相信以后的科學(xué)競賽參與率將會大幅度上升。

2.1.3 勇于創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題只需要計算證明，較少的考慮這個問題和實際的聯(lián)系是如何的，而像數(shù)學(xué)建模這類與實際問題相聯(lián)系的問題則需要與具體問題相聯(lián)系，然后將問題數(shù)據(jù)化，再結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而解決問題，不僅如此，由于每個人都是一個獨立的個體，腦袋里所想的問題不一致，這就使得思考問題的方式，解決問題的思路不同，那么對于同一個問題，所提出的方法也將會逐步出現(xiàn)創(chuàng)新性，這既是一種勇于創(chuàng)新的表現(xiàn)，也是一種發(fā)散性思維的體現(xiàn)。

2.2 我校數(shù)學(xué)學(xué)科研究生參加學(xué)科競賽的成效

2.2.1 競賽成績優(yōu)異，學(xué)院知名度提升

通過參加全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽、全國研究生統(tǒng)計建模大賽等全國性比賽，每一年都取得了優(yōu)異的成績，在此影響下本學(xué)院數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊在整個重慶市范圍的知名度提升，很多企業(yè)也通過建模渠道了解到我們善于通過建模解決實際問題和我們學(xué)院建立合作關(guān)系。

2.2.2 畢業(yè)生擇業(yè)面廣、就業(yè)質(zhì)量提高

通過建模訓(xùn)練，數(shù)學(xué)學(xué)科研究生不僅掌握了高水平的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時還學(xué)會了matlab、python等一系列實用性較高軟件，這使得本學(xué)院畢業(yè)的學(xué)生除了去中小學(xué)校任職教師以外，還可以去一些軟件開發(fā)公司就業(yè)，利用數(shù)學(xué)知識從另外一個視角開發(fā)軟件，并且還可以從事經(jīng)濟(jì)行業(yè)，通過預(yù)測或者其他有效方法解決經(jīng)濟(jì)類問題。除了就業(yè)的學(xué)生，學(xué)院升學(xué)考研的同學(xué)同樣發(fā)展得很好，通過建模訓(xùn)練，他們學(xué)會了各種數(shù)學(xué)專業(yè)軟件，在博士研究生階段就不用花費(fèi)其精力去學(xué)習(xí)這些，得到了其博士生導(dǎo)師的一致好評。

2.2.3 賽教融合、以賽促教

首先，學(xué)院組建了專門的團(tuán)隊來負(fù)責(zé)各種專業(yè)比賽，每學(xué)期暑假都會對參加比賽的學(xué)生進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)，這就意味著對于授課的老師，要不斷更新其專業(yè)知識，把比較前沿的一些科學(xué)知識交給學(xué)生，讓學(xué)生們在比賽進(jìn)行運(yùn)用。為了吸引更多的優(yōu)秀老師參與建模團(tuán)隊，學(xué)院制定了很多切實有效的政策。其次以科技項目、創(chuàng)新實驗平臺為載體，開放創(chuàng)新實驗平臺，推動校外實習(xí)實訓(xùn)基地建設(shè)，為學(xué)生創(chuàng)造更多的實踐機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。以營造氛圍為抓手，通過政策吸引優(yōu)秀老師加入指導(dǎo)教師團(tuán)隊，激發(fā)學(xué)生的參賽熱情。最后以過程審視為保障，通過審視備賽、參賽全過程，把握學(xué)院研究生發(fā)展脈搏，改進(jìn)教學(xué)，持續(xù)提高人才質(zhì)量。