EKV模型用于有機(jī)場效應(yīng)晶體管電學(xué)性能分析

周佳燚，任曉辰

（天津大學(xué)，天津 300200）

0 引言

有機(jī)場效應(yīng)晶體管（organic field-effect transistor，OFET）是構(gòu)成有機(jī)電路的基本器件單元，開展對OFET器件的研究對實(shí)現(xiàn)大面積有機(jī)電路的應(yīng)用具有重要意義。和無機(jī)半導(dǎo)體器件不同，有機(jī)半導(dǎo)體載流子傳輸依靠跳躍模式或者類能帶傳輸模式（band-like）[1]。但目前對有機(jī)半導(dǎo)體為主導(dǎo)的OFET器件的電線特性模型仍然沿用無機(jī)MOSFET器件的模型，有一定局限性，最主要的問題是無法覆蓋OFET從關(guān)態(tài)（耗盡區(qū)）到開態(tài)（飽和區(qū)）連續(xù)的電線特性變化。發(fā)展簡單并且能夠準(zhǔn)確描述OFET電學(xué)特性的模型，對基于OFET器件的有機(jī)電路設(shè)計(jì)制造都具有重要意義。

1 OFET器件制備

本工作將EKV模型代替?zhèn)鹘y(tǒng)MOSFET模型用于OFET器件的電學(xué)特性分析以達(dá)到更準(zhǔn)確的分析結(jié)果，獲得更多信息。我們以真空蒸鍍法制備了OFET器件，用于后續(xù)的模型分析。

1.1 真空蒸鍍半導(dǎo)體OFET

真空蒸鍍法是在高真空腔體中，將有機(jī)材料加熱升華，有機(jī)分子受控沉積在襯底上的材料鍍膜技術(shù)。蒸鍍形成的有機(jī)小分子半導(dǎo)體在微觀上具有一定的分子堆積取向，在蒸鍍半導(dǎo)體之前，OFET器件的柵極和介電層分別采用蒸鍍金屬鋁并且利用陽極氧化的方法，在鋁的表面形成一層致密的氧化鋁作為高介電常數(shù)的介電層。下一步，將制備好的氧化鋁襯底放入真空蒸鍍倉中，在10-6mbar氣壓下蒸鍍40nm DNTT有機(jī)小分子半導(dǎo)體材料，作為OFET器件的溝道層。完成后，同樣以真空蒸鍍50nm金屬銀作為器件源漏電極。

2 OFET電學(xué)模型及其局限性

目前，用于描述OFET器件電學(xué)特性的模型源自于MOSFET器件，分為飽和區(qū)和亞閾值區(qū)。在飽和區(qū)，特指柵壓大于閾值電壓的區(qū)域，p型OFET的電學(xué)特性可由如下公式描述：

其中IDS是器件的源漏電流，μ是場效應(yīng)遷移率，Ci是介電層的單位電容，W是器件的溝道寬度，L是器件的溝道長度，VG是柵極電壓而Vth是閾值電壓。本工作以非晶態(tài)OFET為例，實(shí)驗(yàn)測得的W=2mm，L=100μm，Ci=240nF/cm2。此公式只適用于柵壓大于閾值電壓的區(qū)域，在關(guān)態(tài)到閾值電壓之前，即亞閾值區(qū)，OFET的電學(xué)特性可由如下公式描述：

其中Von是電流開始升高的開啟電壓，I0是開啟電壓時(shí)的源漏電流，q是單位電量，kB是玻爾茲曼常數(shù)，T是絕對溫度而n是和亞閾值擺幅有關(guān)的理想化參數(shù)，對于一般OFET器件，現(xiàn)有模型在不同的區(qū)域根據(jù)公式1或公式2可得到較好的直線擬合結(jié)果，可以得到器件的基本電學(xué)參數(shù)。但是對于從亞閾值到飽和區(qū)的過渡區(qū)域，兩個(gè)公式都難以獲得理想的結(jié)果，在過渡區(qū)域存在明顯的失效[2]。

3 EKV模型概述

為了更好的對OFET器件的電線特性進(jìn)行建模，我們選擇了EKV模型。EKV模型的主要特點(diǎn)在于它給出了一個(gè)描述從關(guān)態(tài)，從而解決了現(xiàn)有OFET模型無法描述閾值電壓附近過渡區(qū)的問題。EKV模型可由如下公式描述：

其中VS是源級電壓，對于本工作的p型OFET，VS=0V，IS定義為中等程度的反向電流，IS可由如下公式描述：

其中UT是熱電壓，定義為UT=kBT/q，在室溫下，UT≈26meV，κ是MOSFET的柵極耦合系數(shù)，κ可以直接反映亞閾值擺幅SS的大小，SS也可通過κ重新定義如下：

因此在EKV模型中，VG，UT是常數(shù)項(xiàng)，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件獲得。Vth，κ可從實(shí)驗(yàn)測試的伏安曲線中直接得到，公式中的每一項(xiàng)都在OFET器件中有明確的物理意義。EKV模型幫助我們建立了一個(gè)具有明確物理意義，相對現(xiàn)有模型能夠反映更多器件電學(xué)特性的OFET電學(xué)模型[3]。

4 EKV模型用于OFET分析

將前一節(jié)建立的EKV模型用于本工作的非晶態(tài)OFET器件分析，結(jié)果如下述所示。

4.1 非晶OFET分析

非晶態(tài)OFET器件的轉(zhuǎn)移特性曲線及其平方根曲線利用EKV模型擬合結(jié)果如圖1a所示?？梢钥闯觯c現(xiàn)有模型最明顯的區(qū)別在于，EKV模型提供了從耗盡區(qū)到飽和區(qū)完整的曲線擬合。在整個(gè)柵壓范圍內(nèi)器件的數(shù)據(jù)和模型都有較好的重合，充分證明了EKV模型在描述OFET器件方面對于現(xiàn)有模型的優(yōu)勢[4]。從EKV模型進(jìn)一步獲得的器件參數(shù)包括Vth=-0.05V，μ=0.118cm2/Vs，SS=190mV/dec?？梢钥闯鲩撝惦妷汉瓦w移率與現(xiàn)有模型得到的結(jié)果基本相同，但是SS更小。EKV模型如圖1b所示，將SS定義為連續(xù)變化的曲線，可以在更大范圍內(nèi)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出擬合，更容易觀察擬合結(jié)果是否貼近實(shí)驗(yàn)測試值[5]。圖2b很好的反映了模型對器件SS變化過程的準(zhǔn)確描述，因此認(rèn)為SS=190 mV/dec為更準(zhǔn)確的結(jié)果。

圖1 非晶態(tài)OFET器件的EKV模型擬合曲線

5 結(jié)語

本文通過引入EKV模型，實(shí)現(xiàn)了對OFET 器件的電學(xué)特性的精確描述，比較現(xiàn)有OFET模型，EKV模型在對從耗盡區(qū)到飽和區(qū)的整個(gè)柵壓范圍都可達(dá)到精確的描述，并且模型相對簡單，每個(gè)參數(shù)有明確的器件物理意義。EKV模型精準(zhǔn)的擬合結(jié)果為OFET器件的建模提供了簡便高效的新方法，為下一步OFET器件及其復(fù)雜電路的建模仿真工作提供了便利，促進(jìn)了OFET器件的發(fā)展，為其面向應(yīng)用做好了準(zhǔn)備。