牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律全解讀

■苗 昕

英國(guó)著名的科學(xué)家牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中提出了三條運(yùn)動(dòng)定律,即牛頓第一定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律。這三條運(yùn)動(dòng)定律闡述了經(jīng)典力學(xué)中基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,是整個(gè)動(dòng)力學(xué)的核心。同學(xué)們學(xué)習(xí)牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律不僅要牢記其內(nèi)容,還要在理解其含義、掌握其應(yīng)用和拓展等方面多下工夫。

一、牛頓第一定律

1.內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。

2.理解:牛頓第一定律指出一切物體在任何情況下都具有慣性,因此牛頓第一定律又叫慣性定律。物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫慣性,慣性是物體的固有屬性,質(zhì)量是描述物體慣性的物理量。

例1 光滑水平面上放置一個(gè)大木塊,木塊上表面放置一個(gè)小球,二者從靜止開始一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=2m/s2。第3s時(shí)刻,小球從木塊上落到水平面上,木塊的加速度保持不變,再過(guò)5s小球和木塊的速度各是多少?方向跟作用力的方向相同。

2.理解:牛頓第二定律具有矢量性、瞬時(shí)性、同一性、獨(dú)立性、因果性和局限性六大特性。(1)矢量性:牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma中的加速度和合外力都是矢量,該表達(dá)式是矢量式。(2)瞬時(shí)性:物體的加速度與合外力之間存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,二者同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)變化,同時(shí)消失。(3)同一性:牛頓第二定律表達(dá)式中的F、m、a這三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng),且必須統(tǒng)一使用國(guó)際單位。(4)獨(dú)立性:當(dāng)物體同時(shí)受到兩個(gè)或兩個(gè)以上力作用時(shí),每一個(gè)力獨(dú)自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律,且這些加速度的矢量和就是物體的合加速度;當(dāng)采用力的合成與分解法將物體受到的力分解到某一方向上時(shí),這個(gè)分力和加速度在這個(gè)方向上的分量也遵循牛頓第二定律。(5)因果性:力是產(chǎn)生加速度的原因,質(zhì)量是描述物體慣性的物理量,物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果。(6)局限性:牛頓第二定律并不是放之四海而皆準(zhǔn)的理論,它只適用于慣性系內(nèi)低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體,不適用于非慣性系和高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子。

第3s時(shí)刻,小球和木塊的速度均為v=at=6m/s。根據(jù)牛頓第一定律可知,小球離開木塊后在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),再過(guò)5s小球的速度仍是6m/s。木塊的加速度保持不變,在后5s時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第8s時(shí)刻,木塊的速度v′=at′=16m/s。

3.拓展:有的同學(xué)會(huì)假想自己乘坐氣球飄在高空,由于地球的自轉(zhuǎn),一晝夜就能周游世界。實(shí)際上,這個(gè)假想是不可行的,你能說(shuō)出原因嗎? (提示:這個(gè)假想不符合牛頓第一定律)

二、牛頓第二定律

1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質(zhì)量成反比,加速度的

例2 如圖1 所示,在原來(lái)靜止的木箱內(nèi),放有物體A,物體A被一伸長(zhǎng)的彈簧拉住且恰好靜止,現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)物體A被彈簧拉動(dòng),請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析木箱可能的運(yùn)動(dòng)情況。

物體A恰好靜止時(shí),受到重力mg、箱底的支持力N、彈簧拉力F和最大靜摩擦力fmax(向左)作用,處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件得mg=N,F=fmax。物體A被彈簧向右拉動(dòng)有兩種原因:一種是彈簧拉力F＞fmax′(新情況下的最大靜摩擦力),可見fmax＞fmax′,即最大靜摩擦力減小了,支持力N也減小了,故物體A的加速度必然豎直向下,即木箱可能加速下降,也可能減速上升;另一種是木箱向左加速運(yùn)動(dòng),而fmax=μmg不足使物體A產(chǎn)生與木箱等大的加速度。因此木箱的運(yùn)動(dòng)情況可能是加速下降、減速上升,或者加速向左運(yùn)動(dòng)。

例3 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生沿水平方向大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室,已知小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。

(1)如圖2所示,將細(xì)桿在水平方向上固定,調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小,使小球在細(xì)桿上做勻速運(yùn)動(dòng),這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球重力的一半。求小球與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

圖2

(2)保持小球所受風(fēng)力大小不變,使細(xì)桿與水平方向間的夾角θ=37°并固定。求小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s所需的時(shí)間。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

三、牛頓第三定律

1.內(nèi)容:兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上。

2.理解:牛頓第三定律揭示了力的作用的相互性,即兩個(gè)相互作用的物體之間必然同時(shí)存在一對(duì)作用力與反作用力,這兩個(gè)物體互為施力物體和受力物體。牛頓第三定律適用于任何兩個(gè)相互作用的物體,與物體的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等均無(wú)關(guān)。

例4 一電風(fēng)扇用豎直懸繩吊在天花板上,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí),回答以下問(wèn)題:

(1)當(dāng)電風(fēng)扇靜止時(shí),電風(fēng)扇受到幾個(gè)力的作用? 這些力的反作用力和平衡力分別是哪些力?

(2)當(dāng)電風(fēng)扇勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電風(fēng)扇受到幾個(gè)力的作用? 這些力的反作用力和平衡力分別是哪些力?

(1)靜止的電風(fēng)扇的受力情況如圖4甲所示,電風(fēng)扇受到重力G、懸繩拉力F兩個(gè)力的作用。根據(jù)牛頓第三定律可知,重力G的反作用力是電風(fēng)扇對(duì)地球的吸引力,拉力F的反作用力是電風(fēng)扇對(duì)懸繩的拉力。電風(fēng)扇受到的重力G和懸繩拉力F是一對(duì)平衡力。

(2)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的受力情況如圖4乙所示,電風(fēng)扇受到重力G、懸繩拉力F1和空氣對(duì)它向上的作用力F2三個(gè)力的作用。根據(jù)牛頓第三定律可知,重力G的反作用力是電風(fēng)扇對(duì)地球的吸引力,拉力F1的反作用力是電風(fēng)扇對(duì)懸繩的拉力,作用力F2的反作用力是電風(fēng)扇對(duì)空氣向下的作用力。電風(fēng)扇受到的重力G跟豎直向上的F1與F2的合力是一對(duì)平衡力。

圖4

3.拓展:一對(duì)作用力與反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上,不同點(diǎn)如表1所示。

表1