基于CZM的FRP約束空心組合柱的承載性能預(yù)測(cè)

劉 煬，謝桂華，朱宇杰，嚴(yán) 鵬，陶子安

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)因其獨(dú)特的力學(xué)性能優(yōu)勢(shì)，在土木工程結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用[1-2].這種組合形式既可以防止鋼管過早出現(xiàn)局部屈曲，又可以通過鋼管約束混凝土，提高組合柱承載性能.盡管該類結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的抗壓和抗剪性能，但在海洋平臺(tái)導(dǎo)管柱、大跨橋梁主塔和輸電塔等某些特定工程中，因減輕結(jié)構(gòu)自重、鋪設(shè)電纜和設(shè)置檢修通道等的需要，必須采用空心柱的截面形式.同時(shí)，侵蝕環(huán)境下結(jié)構(gòu)耐久性、耐疲勞及延性等要求也需進(jìn)一步提高.鑒于以上考慮，采用FRP外包混凝土空心柱的組合形式可能成為最具潛力的選擇之一.

目前相關(guān)研究大多是圍繞FRP約束實(shí)心組合柱展開的[3-5]，而FRP約束空心組合柱的研究成果相對(duì)較少，且主要集中在試驗(yàn)研究方面[6-7].此外，部分研究者借助數(shù)值分析方法，對(duì)FRP約束空心混凝土柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)和承載性能的主要影響因素和規(guī)律進(jìn)行了探討[8-9].S.B.TALAEITABA等[8]數(shù)值分析了FRP材料的類型和層數(shù)、混凝土強(qiáng)度、長(zhǎng)徑比等因素對(duì)極限應(yīng)力和應(yīng)變的影響.A.RAZA等[9]數(shù)值研究了GFRP約束混凝土組合柱在軸壓荷載和偏壓荷載下荷載和撓度的變化規(guī)律.這些成果多以有限單元法為基礎(chǔ)，假定FRP和鋼管之間均采用“tie”連接，忽略FRP層和鋼管之間的滑移.

為此，考慮到FRP和鋼管之間存在空隙和初始損傷，以及界面可能出現(xiàn)的相對(duì)位移，筆者擬采用內(nèi)聚區(qū)模型(CZM)模擬界面狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上，分析FRP約束空心鋼管混凝土組合柱的承載性能.

1 基于CZM的數(shù)值分析方法

1.1 CZM的界面處理

內(nèi)聚區(qū)理論模型被廣泛用于脆性和延性材料的裂紋拓展行為的研究，該方法通過沿粘結(jié)區(qū)逐漸減小剛度來引入破壞機(jī)制.最初單元處于零應(yīng)力狀態(tài)；隨著荷載增大，逐漸達(dá)到極限狀態(tài)，粘結(jié)區(qū)可能出現(xiàn)3種破壞模式，即模式Ⅰ(拉伸分離)、模式Ⅱ(剪切滑移)和混合模式.

CZM是在2個(gè)相鄰單元之間嵌入1層有限厚度的內(nèi)聚單元，以構(gòu)成內(nèi)聚區(qū).Cohesive單元破壞過程示意圖如圖1所示.Traction-Separation準(zhǔn)則示意圖如圖2所示.根據(jù)界面本構(gòu)關(guān)系(見圖2)實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的數(shù)值模擬，其中GC為斷裂能，σ0和δ0分別為損傷起始時(shí)對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)力和位移，k為粘結(jié)單元界面初始剛度,D為損傷變量.

圖1 Cohesive單元破壞過程示意圖

圖2 Traction-Separation準(zhǔn)則示意圖

1.2 FRP約束組合柱有限元模型

FRP約束空心鋼管組合柱由FRP管、鋼管及混凝土3部分組成.基于CZM建立FRP約束空心組合柱的有限元模型，即混凝土和鋼管的模擬采用C3D8R單元，F(xiàn)RP管采用S4R單元，鋼管和混凝土間的界面使用surface-to-surface接觸，摩擦系數(shù)取值0.3[10].

為揭示加載過程中的FRP粘結(jié)界面狀態(tài)，F(xiàn)RP和鋼管間的界面采用內(nèi)聚區(qū)模型，以COH3D8單元進(jìn)行模擬.采用柱頂位移控制的方式加載，邊界條件為柱底面完全固定，其他表面為自由邊界.數(shù)值模擬在ABAQUS平臺(tái)上進(jìn)行，F(xiàn)RP約束空心鋼管混凝土柱有限元模型如圖3所示.

圖3 FRP約束空心鋼管混凝土柱有限元模型

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系

表1 FRP材料性能參數(shù)表

2 模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述模型的有效性，對(duì)實(shí)心鋼管混凝土柱(CFST1)、空心鋼管混凝土柱(CFST2)、1層GFRP約束的空心鋼管混凝土柱(1HA4)、3層GFRP約束的空心鋼管混凝土柱(3HA4)和5層GFRP約束的空心鋼管混凝土柱(5HA4)等5種類型組合柱進(jìn)行數(shù)值分析.數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[12-13]，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料性能參數(shù)見表2.其中，D為試件外徑，t為鋼管厚度，h為試件高度，d為內(nèi)徑，fy為鋼管的屈服強(qiáng)度，fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度,n為GFRP層數(shù).

表2 驗(yàn)證模型柱的截面尺寸和鋼管性能參數(shù)表

有限元模型模擬的極限荷載值與試驗(yàn)的極限荷載值對(duì)比結(jié)果如表3所示.由表3可知，有限元模型模擬的極限荷載值與試驗(yàn)結(jié)果接近，平均相對(duì)誤差為5%，最大相對(duì)誤差絕對(duì)值為11%.可見，模擬誤差均在工程允許范圍之內(nèi).

表3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)的極限荷載值對(duì)比結(jié)果

實(shí)心鋼管混凝土柱試件CFST1和CFST2的荷載-軸向位移曲線對(duì)比情況如圖4所示，CFST1和CFST2試驗(yàn)曲線和模擬曲線彈性階段基本吻合，CFST1的荷載-位移曲線在塑性階段略有誤差.

圖4 CFST1與CFST2軸向荷載-位移曲線對(duì)比

GFRP約束的空心鋼管組合柱1HA4、3HA4和5HA4的荷載-軸向位移曲線對(duì)比如圖5所示.由圖5可知：1HA4的試驗(yàn)曲線和模擬曲線吻合；3HA4和5HA4的模擬值在彈性階段略低于試驗(yàn)值，在塑性階段模擬值超過試驗(yàn)值.總體上，荷載-位移曲線的數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線的變化趨勢(shì)基本一致.

圖5 1HA4、3HA4和5HA4軸向荷載-位移曲線對(duì)比

將模型的破壞模式和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示.由圖6a可知，試驗(yàn)與模擬結(jié)果中，F(xiàn)RP材料破壞均出現(xiàn)在組合柱中部位置，有明顯的“脹裂”現(xiàn)象.由圖6b可知，鋼管靠近兩端的位置應(yīng)力較大，容易出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象.

圖6 試驗(yàn)和模擬中失效模式的對(duì)比

根據(jù)以上極限荷載、荷載-位移曲線、失效模式的對(duì)比結(jié)果可知，上述組合柱的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明該建模方法適用于該類結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析.

3 參數(shù)分析與優(yōu)化

3.1 混凝土強(qiáng)度

為了研究不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土對(duì)GFRP約束空心鋼管組合柱軸壓性能的影響，混凝土強(qiáng)度分別取C30、C40、C50和C60等4個(gè)等級(jí).不同混凝土等級(jí)組合柱的荷載與軸向位移關(guān)系曲線如圖7所示.

圖7 不同混凝土等級(jí)組合柱的荷載-位移曲線

由圖7可知：組合柱初始剛度趨于一致；隨著混凝土強(qiáng)度增加，極限荷載由688 kN逐漸增大到778、880和977 kN，分別提高了13%、28%和42%；隨著混凝土強(qiáng)度增加，組合柱延性有明顯的下降.

為研究GFRP和鋼管界面間的相對(duì)位移，在數(shù)值模型中選取組合柱徑向位移最大處的單個(gè)Cohesive單元，得其界面層間位移如圖8所示.

圖8 不同混凝土等級(jí)組合柱Cohesive單元層間位移云圖

C30、C40、C50和C60等4個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土對(duì)應(yīng)的單元頂部和底部的相對(duì)位移分別為0.460、0.506、0.559和0.593 mm.可見，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，GFRP和鋼管之間的相對(duì)位移也不斷增加.這可能是由于混凝土強(qiáng)度的增加導(dǎo)致混凝土脆性增大，混凝土和鋼管的協(xié)同作用導(dǎo)致鋼管的徑向位移增加，從而使得鋼管和FRP之間的界面層間位移增大.這一結(jié)果同時(shí)說明，隨著核心混凝土強(qiáng)度的增大，F(xiàn)RP粘結(jié)界面的變形隨之增大，F(xiàn)RP脫粘失效或發(fā)生破斷的風(fēng)險(xiǎn)也增大.

3.2 空心截面形式

依據(jù)等截面法，組合柱的空心部分分別采用三角形、正方形和橢圓形截面的形式，替換了上述模型中圓形截面.4類空心截面組合柱荷載-軸向位移對(duì)比如圖9所示.不同空心截面混凝土的應(yīng)力云圖如圖10所示.由圖9可知：三角形和正方形空心截面的組合柱荷載分別為610 kN和613 kN，兩者差距幾乎可以忽略；圓形和橢圓形空心截面組合柱荷載分別為644 kN和646 kN，兩者差異也較小.但是，前兩類組合柱荷載比后兩類組合柱小了5%.究其原因，主要是由于三角形和正方形的頂角處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致混凝土先發(fā)生開裂，從而引起組合柱荷載的下降(見圖10a、b)；圓形和橢圓形的內(nèi)邊界使混凝土中應(yīng)力分布更均勻，因此荷載也相對(duì)更大(見圖10c、d).這一對(duì)比說明，空心柱采用光滑邊界或者對(duì)其內(nèi)邊界進(jìn)行圓角處理，有利于優(yōu)化應(yīng)力分布，進(jìn)而提高其承載性能.

圖9 不同空心截面組合柱荷載-位移曲線

圖10 不同空心截面混凝土的應(yīng)力云圖

圖11為不同空心截面組合柱Cohesive單元層間位移云圖.由圖11可知：正方形和三角形空心截面組合柱界面位移分別為0.449 mm和0.435 mm，兩者近似相等；圓形和橢圓形的組合柱界面層間位移分別為0.461 mm和0.568 mm，兩者相差較大.可見，正方形和三角形空心截面組合柱的尖角區(qū)首先開裂，導(dǎo)致了荷載和塑性下降，極限應(yīng)變較小，故當(dāng)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的界面位移也較小.這些對(duì)比結(jié)果說明，截面形式的優(yōu)化可以抑制軸壓條件下GFRP和鋼管之間界面損傷的發(fā)展.

圖11 不同空心截面組合柱Cohesive單元層間位移云圖

3.3 FRP材料類型及層數(shù)

為研究FRP材料的類型及其層數(shù)對(duì)組合柱荷載的影響，分別采用不同層數(shù)的GFRP和CFRP材料進(jìn)行建模，兩者的荷載-軸向位移曲線分別如圖12、13所示.

圖12 不同GFRP層數(shù)下組合柱荷載-位移曲線

圖13 不同CFRP層數(shù)下組合柱荷載-位移曲線

由圖12、13可知：FRP材料的加固對(duì)峰值荷載的提升影響并不明顯，但是對(duì)提升極限荷載具有較大的影響；沒有FRP約束的組合柱在位移終點(diǎn)的極限荷載為453 kN；當(dāng)GFRP的層數(shù)由0層增加到1、3和5層時(shí)，極限荷載分別增加到665、688和734 kN，相對(duì)于無FRP約束的情況，分別提高了31%、52%和62%；當(dāng)CFRP層數(shù)為1、3和5層時(shí)，組合柱荷載分別為678、754和790 kN，相對(duì)于無FRP約束情況，分別提高了50%、67%和74%.由此可見，F(xiàn)RP層數(shù)增加，組合柱的荷載越高，每層FRP對(duì)其荷載的提高效果也隨之下降；比較CFRP和GFRP兩種材料，前者對(duì)組合柱承載性能的提升效果更為顯著.

為了研究FRP材料類型和FRP材料層數(shù)對(duì)FRP粘結(jié)界面的影響，提取了FRP和鋼管之間的界面層間位移數(shù)據(jù)，結(jié)果分別如圖14、15所示.由圖14和15可知：1、3和5層GFRP所對(duì)應(yīng)的界面層間位移分別為0.381、0.461和0.526 mm；1、3和5層CFRP所對(duì)應(yīng)的界面層間位移分別為0.728、0.993和1.020 mm.

圖14 不同層GFRP組合柱Cohesive單元層間位移云圖

圖15 不同層CFRP組合柱Cohesive單元層間位移云圖

結(jié)果表明外部約束剛度的增加可能導(dǎo)致界面層間位移增大，F(xiàn)RP粘結(jié)層失效風(fēng)險(xiǎn)增大.這是由于FRP約束的增強(qiáng)導(dǎo)致組合柱的極限荷載增大，結(jié)構(gòu)軸向變形和橫向變形也隨之增大，從而使FRP和鋼管之間的相對(duì)位移增加.

3.4 鋼管的厚度

保持其他參數(shù)不變，增加鋼管厚度以模擬不同鋼管厚度對(duì)組合柱軸壓性能的影響，其荷載-軸向位移曲線如圖16所示.

圖16 不同鋼管厚度的組合柱荷載-位移曲線

由圖16可知，當(dāng)鋼管厚度由4 mm減少到3 mm和2 mm時(shí)，組合柱的荷載從1 018 kN降低到859和 689 kN，荷載分別降低了16%和32%.這是由于隨著鋼管厚度的減少，鋼管更容易發(fā)生局部屈曲，鋼管對(duì)混凝土的約束降低，直接導(dǎo)致了組合柱的荷載下降.

3組不同鋼管厚度模型中，GFRP粘結(jié)界面的相對(duì)位移如圖17所示.隨著鋼管厚度的增大，界面層間位移由0.461 mm增大到0.463 mm和0.466 mm，這3個(gè)界面層間位移近似相等，可見增大鋼管的厚度可以抑制GFRP和鋼管之間界面層間位移.雖然GFRP粘結(jié)界面的相對(duì)位移主要由結(jié)構(gòu)的整體剛度和荷載決定，且隨著鋼管厚度的增加，結(jié)構(gòu)的極限荷載也隨之增大，即GFRP粘結(jié)界面的應(yīng)力水平也在大幅度提高，但增大鋼管的厚度會(huì)增強(qiáng)對(duì)混凝土的約束，導(dǎo)致同等應(yīng)力水平下組合柱的徑向位移減小，從而使GFRP粘結(jié)層的界面層間位移減小.故鋼管的厚度為2～4 mm時(shí)，對(duì)GFRP粘結(jié)界面層間位移存在抑制作用.

圖17 不同鋼管厚度Cohesive單元層間位移云圖

4 結(jié) 論

1)建立的ABAQUS有限元模型考慮了FRP粘結(jié)界面的接觸關(guān)系、鋼管與混凝土間的接觸及材料非線性等問題，并通過已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了數(shù)值分析模型的準(zhǔn)確性.

2)對(duì)諸多參數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)FRP約束空心鋼管組合柱荷載會(huì)隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)、FRP層數(shù)、彈性模量、鋼管厚度的增大而增大.

3)組合柱空心截面內(nèi)邊界的平滑程度對(duì)荷載的影響較大.內(nèi)邊界越光滑，應(yīng)力分布越均勻，組合柱荷載的損耗越低.

4)FRP粘結(jié)界面的層間位移主要隨組合柱荷載的增大而增大，鋼管的約束作用可以抑制粘結(jié)界面的層間位移.在相同條件下，通過對(duì)比增加鋼管的厚度、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)及FRP的材料類型和層數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)增加鋼管厚度不僅可以提高組合柱的承載性能，而且對(duì)FRP粘結(jié)界面的層間位移抑制作用也更加明顯.