液化過程中飽和砂土的電阻率測試及其計算方法

肖 興，王炳輝，王麗艷，張 雷

(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

動三軸試驗是研究砂土液化問題的常用重要方法之一.通過試驗獲得砂土單元的動應(yīng)力，及其產(chǎn)生的動應(yīng)變和動孔壓響應(yīng)，并以動孔壓為重要影響因素，以動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系為核心，對砂土液化問題開展了大量研究.但這些模型大多是基于土體液化前后的宏觀力學(xué)響應(yīng)建立起來的，并未考慮液化過程中土體微細(xì)觀組構(gòu)的變化規(guī)律.飽和砂土作為典型的由土顆粒和孔隙水組成的兩相介質(zhì)，其宏觀力學(xué)響應(yīng)本質(zhì)上是由土顆粒遷移甚至破碎產(chǎn)生的細(xì)觀組構(gòu)演變的結(jié)果.因此，土體細(xì)觀組構(gòu)研究對砂土液化機(jī)理的研究有重要作用.CHANG C.S.等[1]考慮砂土細(xì)觀粒子間的作用力和位移，建立了適用于單調(diào)三軸試驗的應(yīng)力-應(yīng)變模型.在此基礎(chǔ)上，YIN Z.Y.等[2]引入粒子間的平面逆向應(yīng)力方程和隨密度狀態(tài)變化的剪脹性方程，建立了適用于循環(huán)三軸試驗的應(yīng)力-應(yīng)變模型.魏星等[3]模擬了飽和砂土的循環(huán)剪切試驗，從孔隙分布演化角度分析了砂土液化后大變形的細(xì)觀機(jī)理.周健等[4]對CKC型動三軸進(jìn)行可視化改進(jìn)，并結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，分析了液化前后砂土細(xì)觀組構(gòu)的變化規(guī)律.也有人采用該儀器，從砂土顆粒的定向性、孔隙比和配位數(shù)等方面，研究了循環(huán)荷載作用下砂土液化的細(xì)觀變化機(jī)制.

采用土體電阻率測試方法對土體細(xì)觀角度開展研究，是近些年開始受到關(guān)注的研究手段之一.S.KOWALCZYK 等[5]通過對無黏性土的連續(xù)壓實電測試驗，建立了電阻率與無黏性土的壓實度和孔隙率之間的關(guān)系.楊志浩等[6]通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，其他條件相同時，粉土飽和度越大，壓實度對電阻率的影響越弱.查甫生等[7]發(fā)現(xiàn)基質(zhì)吸力與電阻率綜合參數(shù)之間有拋物線關(guān)系，并用以預(yù)測非飽和土吸力.研究者發(fā)現(xiàn)土的電阻率可以很好地反映土體孔隙率、含水率和飽和度等.查甫生等[8]通過室內(nèi)試驗，基于電阻率建立了固化污染土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的預(yù)測模型，并驗證了電阻率法用于分析微觀作用機(jī)理的可行性.許多學(xué)者也將電阻率測試技術(shù)用于土體液化研究.鄒海峰等[9]采用電阻率孔壓靜力觸探方法研究飽和砂土液化勢，提出利用電阻率，并結(jié)合土類進(jìn)行抗液化評估的新角度.段偉等[10]引入電阻率，建立了電阻率孔壓靜力觸探(CPTU)狀態(tài)參數(shù)的計算方法，用于評估無黏性土的液化勢.M.JINGUUJI等[11]基于孔隙率與土的電阻率之間的關(guān)系，提出了用于研究液化過程中土體結(jié)構(gòu)變化規(guī)律的電阻率測試技術(shù).

為了能夠?qū)㈦娮杪蕼y試技術(shù)運用于砂土液化室內(nèi)試驗，課題組自主研發(fā)與動三軸配套的電阻率測試裝置，并針對性分析飽和砂土試樣在循環(huán)荷載作用下電阻率的計算方法,研究液化過程中砂土細(xì)觀組構(gòu)特征的演化規(guī)律，以及分析其宏觀響應(yīng)特性提供依據(jù).

1 與動三軸配套的電阻率測試裝置及其基本原理

動三軸砂土液化電阻率測試系統(tǒng)是在DSZ-2型動三軸已有測試系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，增加了自主研發(fā)的電阻率測試設(shè)備.圖1為改進(jìn)的試驗裝置示意圖[12].

圖1 動三軸砂土液化電阻率測試裝置示意圖

動三軸壓力室的上、下底座中預(yù)埋有帶孔銅制電極和導(dǎo)電線.二極法電阻測試儀是自主設(shè)計研發(fā)的基于惠斯通電橋的二電極交流電法測試儀.其測試電路如圖2所示.其中R1、R2和R3均為電阻值相同的固定電阻，Rx為待測電阻(本系統(tǒng)中指砂土試樣的電阻)，I1、I2、I3和Ix分別為通過R1、R2、R3和Rx的電流，則砂土電阻可按下式計算：

圖2 測試電橋原理圖

(1)

式中：U為電源電壓.

二極法電阻測試儀與預(yù)埋在底座中的導(dǎo)線相連，從而可以在砂土液化過程中實時測試砂土的電阻.任意波形發(fā)生器是信號發(fā)生裝置，為測試電路提供交流電電源信號，可以調(diào)節(jié)測試頻率和波形，如正弦波、矩形波和三角形波.功率放大器對波形信號進(jìn)行放大后，再將其輸入到二極法電阻測試儀中的測試電路.試樣電阻率測試操作系統(tǒng)是自主編寫程序設(shè)計的測試系統(tǒng)，能實時計算液化過程中飽和砂土的電阻，并生成電阻的實時變化曲線.

2 液化中飽和砂土電阻率典型試驗

試驗對象是粒徑為0.25～0.50 mm的石英砂，控制其相對密度為30%，采用水沉法制成直徑為5 cm、高為10 cm的土柱，在有效圍壓為90 kPa時固結(jié)完成.試驗施加的動應(yīng)力幅值為15 kPa，頻率為1 Hz.任意波形發(fā)生器發(fā)出的信號為正弦波.動應(yīng)力、應(yīng)變、動孔壓及試樣的電阻測試結(jié)果如圖3所示.

圖3 動應(yīng)力、應(yīng)變、動孔壓及電阻測試結(jié)果

圖3中，在0～23.7 s內(nèi)，動應(yīng)力幅值保持不變，試樣的應(yīng)變波動幅度非常小，動孔壓則逐漸累積，試樣電阻緩慢下降，且波動幅度很小；試驗進(jìn)行23.7 s后，動應(yīng)力幅值開始減小，試樣的應(yīng)變波動幅度逐漸增大，動孔壓快速累積，試樣電阻發(fā)生波動；動孔壓在26.1 s時第1次達(dá)到最大值，為90 kPa，試樣出現(xiàn)初始液化現(xiàn)象，此后試樣的應(yīng)變、動孔壓和電阻均發(fā)生5次周期性波動.如26.9～27.9 s內(nèi)，試樣從拉伸狀態(tài)發(fā)展為壓縮狀態(tài)，再發(fā)展為拉伸狀態(tài)，試樣的動孔壓從波谷升高到最大值后開始下降，再恢復(fù)一部分動孔壓后又繼續(xù)下降到波谷，電阻則是從波峰降低到波谷，再升高到波峰.還可以看出，試樣的電阻與應(yīng)變有明顯的相關(guān)性，隨著應(yīng)變波動幅度的增大，試樣電阻的波動幅度也增大.總體而言，在飽和砂土液化過程中，試樣的電阻呈下降趨勢.

3 試樣變形模型及其電阻率計算方法

根據(jù)測得的飽和砂土電阻計算其電阻率.基本表達(dá)式為

(2)

式中：ρt為t時刻試樣的電阻率，Ω·m；Rxt為t時刻試樣的電阻實測值，Ω；St為t時刻電流通過土體的橫截面積，m2；Lt為t時刻電極的間距，m.在動三軸砂土液化測試中，因循環(huán)荷載的作用，試樣被不斷地拉伸和壓縮，土體橫截面積和電極間距也不斷發(fā)生變化，因此需要根據(jù)試樣變形特點建立模型來計算試樣的電阻率.

筆者建立了等直徑模型和余弦模型，模型示意圖如圖4所示.本試驗是在不排水條件下進(jìn)行的，故假定試驗過程中，飽和砂土的總體積保持不變.

圖4 2種模型下試樣的初始、壓縮及拉伸狀態(tài)示意圖

1)等直徑模型.假定：試驗過程中，試樣直徑在高度方向上處處相等，即不發(fā)生鼓脹和勁縮現(xiàn)象(見圖4a).根據(jù)式(2)，等直徑模型電阻率表達(dá)為

(3)

式中：V0為試樣的體積，m3；Lt為t時刻試樣的長度，m；Lt=H0(1-εt)，H0為試樣的初始高度，m，本試驗為0.1 m；εt為t時刻試驗的應(yīng)變，%.

2)余弦模型.試驗過程中，試樣頂端和底端都通過橡膠膜和儀器支座直接固定.發(fā)生變形時，試樣頂端和底端受約束不易發(fā)生變化.故假定：試樣上下表面仍為半徑為r0的圓，試樣橫切面的半徑隨著試樣高度呈余弦函數(shù)變化(見圖4b)，以試樣的2條對稱軸建立坐標(biāo)系，試樣沿高度方向上的半徑為r(x)=r0+acos(πx/Lt).其中a為余弦函數(shù)的振幅，試樣處于壓縮狀態(tài)時a為正值，試樣處于拉伸狀態(tài)時a為負(fù)值.則有

(4)

式中：r0為試樣初始半徑，m，本試驗中為0.025 m.

求解式(4)可得

(5)

根據(jù)式(2)可得電阻率ρt的公式：

(6)

(7)

根據(jù)式(6)和式(7)，余弦電阻率的計算模型可以表達(dá)為

(8)

經(jīng)過上述假設(shè)和推導(dǎo)，獲得了2種變形模型的電阻率計算方法，可用于計算飽和砂土試樣在循環(huán)荷載作用下的電阻率.

4 計算結(jié)果與分析

利用式(3)和式(8)，可以分別得到等直徑模型和余弦模型的電阻率計算結(jié)果.應(yīng)變、動孔壓及電阻率的計算結(jié)果如圖5所示.

圖5 應(yīng)變、動孔壓及電阻率計算結(jié)果

由圖5可知：試樣發(fā)生較小應(yīng)變時，等直徑模型和余弦模型的電阻率計算結(jié)果相差較小；隨著試樣變形增大，等直徑模型電阻率計算結(jié)果的波動幅度大于余弦模型，且兩者波谷差異性較小，波峰卻相差較大.根本原因在于2種計算方法所選擇的變形模型不同.據(jù)觀察，試樣并非簡單地發(fā)生等直徑拉伸和壓縮.試驗過程中，試樣上、下端由于受橡膠膜與支座的共同約束，不易發(fā)生變形，因而試樣會出現(xiàn)鼓脹和頸縮的現(xiàn)象.等直徑模型與試樣實際的變形存在明顯的差異，其結(jié)果不夠可靠.可見，余弦模型更接近試樣實際的變形，其結(jié)果更為可靠.

由圖5還可知：電阻率在振動后期會出現(xiàn)波動，但就整個液化過程而言，每個周期后試樣的電阻率整體上仍呈現(xiàn)下降趨勢.在振動初期，雖然試樣應(yīng)變波動很小，但電阻率總體降低.這可能是因為該階段在循環(huán)荷載的作用下，砂土顆粒間孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生微調(diào)，調(diào)整尺度很難表現(xiàn)在應(yīng)變的變化上，而電阻率卻能敏銳地捕捉到，并將其明顯地表現(xiàn)出來，且孔隙結(jié)構(gòu)調(diào)整使試樣導(dǎo)電性增強(qiáng)；26.1 s時砂土出現(xiàn)初始液化現(xiàn)象，動孔壓達(dá)到有效圍壓，電阻率出現(xiàn)波谷.這是由于此時試樣喪失全部有效應(yīng)力，砂土顆粒處于懸浮狀態(tài)，孔隙之間更加通暢，對電流的阻礙作用降低；初始液化后，隨著循環(huán)荷載繼續(xù)施加，砂土顆粒依然不斷發(fā)生旋轉(zhuǎn)錯動，孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)一步調(diào)整，總體上試樣電阻率進(jìn)一步減??；約29.1 s時，電阻率達(dá)到最小值；隨著試驗進(jìn)行，雖然電阻率波峰會增高，但波谷基本保持不變.

由圖5也可以發(fā)現(xiàn)：電阻率與動孔壓有一定的相關(guān)性；26.1～26.5 s時，試樣動孔壓下降，電阻率升高；27.5～27.8 s時，試樣動孔壓上升，電阻率降低.這是由于試樣動孔壓下降，內(nèi)部顆粒從懸浮狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻佑|狀態(tài)，阻礙交流電流的通過，導(dǎo)致電阻率增大；動孔壓上升，顆粒再次從接觸狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閼腋顟B(tài)，顆粒間孔隙更加通暢，致使電阻率降低.特別是初始液化之后，飽和砂土電阻率處于峰值階段時，動孔壓幾乎都出現(xiàn)了降低階段，即土體出現(xiàn)了一定程度的剪脹現(xiàn)象.

5 結(jié) 論

1)根據(jù)試驗觀察，以及等直徑變形和余弦變形的電阻率計算模型結(jié)果可知：余弦模型更符合實際試樣的變形，其電阻率計算結(jié)果更為可靠.建議采用余弦模型計算循環(huán)荷載作用下飽和砂土的電阻率.

2)液化過程中砂土的電阻率總體呈減小趨勢.初始液化之后，飽和砂土的電阻率處于峰值階段時，動孔壓幾乎都處于降低階段，即土體出現(xiàn)了一定程度的剪脹現(xiàn)象.