一種適用于航標(biāo)覆蓋范圍重疊度表達(dá)的離散方法

石金榜 繆錦根 龐小平 王守國(guó) 梁 佳

1 天津海事測(cè)繪中心，天津，300220 2 武漢大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢，430079 3 武漢大學(xué)地理信息系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430079 4 自然資源部數(shù)字制圖與國(guó)土信息應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430079 5 武漢大學(xué)南極測(cè)繪研究中心，湖北 武漢，430079

可視化的意義在于輔助人類(lèi)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)隱含規(guī)律，有效傳遞復(fù)雜信息?？梢暬ㄟ^(guò)將抽象的數(shù)據(jù)映射為視覺(jué)可感知的圖形、符號(hào)、紋理等形象，達(dá)到高效傳遞信息的目的［1，2］，同時(shí)交互式地顯示抽象數(shù)據(jù)，增強(qiáng)人們對(duì)抽象信息的認(rèn)知［3，4］。地圖學(xué)家應(yīng)用地圖學(xué)相關(guān)理論和技術(shù)，通過(guò)圖形（地圖符號(hào)）表達(dá)地理要素的空間位置分布、聯(lián)系以及發(fā)展變化狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)地圖可視化［5-7］。

助航標(biāo)志（簡(jiǎn)稱(chēng)航標(biāo)）是為引導(dǎo)艦船航行、避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)或障礙物、測(cè)定船位和指示其他航行要素而設(shè)置的人工標(biāo)志，通過(guò)提供持續(xù)、有效的導(dǎo)助航信號(hào)達(dá)到保障安全的目的，其航海保障能力評(píng)價(jià)指標(biāo)為對(duì)航行海域的覆蓋范圍、覆蓋強(qiáng)度、可辨識(shí)度、抗干擾能力［8，9］。當(dāng)前導(dǎo)助航設(shè)施相關(guān)信息主要通過(guò)航標(biāo)表、海圖兩種方式發(fā)布。 海圖是航海的基本工具［10］，其基本航海信息經(jīng)過(guò)了可視化。海圖中的航標(biāo)基于INT 1［11］和中國(guó)航海圖圖示［12］表示，除定光燈、遮蔽燈的覆蓋角度用發(fā)光弧線(xiàn)符號(hào)表示外，航標(biāo)的作用距離等用數(shù)值或表格注出的形式表示，相關(guān)參數(shù)的實(shí)際地理影響只能依靠用圖者基于標(biāo)注的參數(shù)進(jìn)行想像，并沒(méi)有將航標(biāo)的覆蓋范圍圖形化。

航標(biāo)覆蓋能力評(píng)價(jià)的可視化中，部分航標(biāo)覆蓋范圍需要有足夠的重疊保障，而復(fù)雜海域中，多種航標(biāo)間的覆蓋范圍存在嚴(yán)重重疊現(xiàn)象。地圖符號(hào)及圖案設(shè)計(jì)一般以6個(gè)視覺(jué)變量圖形化方案為基本思路［13-15］，其歸納符號(hào)有形狀、尺寸、方向、明度、密度、顏色6個(gè)基本視覺(jué)變量。在長(zhǎng)期地圖制圖發(fā)展中，形成了定點(diǎn)符號(hào)法、線(xiàn)狀符號(hào)法、質(zhì)底法、等值線(xiàn)法、范圍法、點(diǎn)數(shù)法、定位圖表法、分區(qū)統(tǒng)計(jì)圖表法、分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖表法、運(yùn)動(dòng)線(xiàn)法10 種成熟的地圖要素表達(dá)方法［13-15］。表示重疊面狀要素時(shí)，一般只保留一種面狀要素，其他要素用點(diǎn)狀符號(hào)或線(xiàn)狀符號(hào)表示。目前，專(zhuān)題圖中的處理方法還有將圖斑的符號(hào)移位、生成一種新符號(hào)表示存在重疊、按要素的空間關(guān)系將處于下方的要素壓蓋掉等［16，17］。目前的圖形化方法無(wú)法用圖形直觀地表達(dá)面狀要素重疊壓蓋的區(qū)域效果。探討有效的航標(biāo)覆蓋范圍的可視化方法，實(shí)現(xiàn)重疊航標(biāo)覆蓋面的圖形化具有現(xiàn)實(shí)意義。本文提出一種離散化方案，利用航標(biāo)覆蓋范圍的部分圖面表達(dá)其整個(gè)覆蓋范圍。針對(duì)多度重疊下面臨的重疊符號(hào)間干擾的問(wèn)題，對(duì)圖案的組織方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，獲得可行的重疊覆蓋范圍表達(dá)方法，并利用離散中的圖元實(shí)現(xiàn)航標(biāo)信息的進(jìn)一步可視化表達(dá)。

1 航標(biāo)覆蓋范圍圖形化需求分析

1.1 航標(biāo)覆蓋范圍可視化的重點(diǎn)

根據(jù)工作方式，航標(biāo)可分為視覺(jué)航標(biāo)、聽(tīng)覺(jué)航標(biāo)、無(wú)線(xiàn)電標(biāo)3 種。雖然工作方式不同，但其覆蓋范圍基本是以航標(biāo)為中心的圓。圖形化時(shí)，需要表達(dá)出的重點(diǎn)信息應(yīng)包括以下內(nèi)容［9，18］：①航標(biāo)位置及覆蓋范圍。覆蓋范圍是航標(biāo)被有效分辨的最大距離，被有效分辨是航標(biāo)發(fā)揮作用的基礎(chǔ)。②關(guān)聯(lián)度參數(shù)。即航標(biāo)與所指示的航道、危險(xiǎn)物、具體區(qū)域的關(guān)聯(lián)和匹配程度。③航標(biāo)之間相互作用、航標(biāo)指示對(duì)重要區(qū)域的保障程度及其風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。包括航標(biāo)異常時(shí)航行人員能作出正確判斷的可能性，在航標(biāo)集聚的干擾環(huán)境中航標(biāo)的辨識(shí)程度，具體區(qū)域內(nèi)航標(biāo)所形成的總體空間環(huán)境或地理特點(diǎn)。以第①項(xiàng)為基礎(chǔ)，其他信息可以此為依據(jù)判斷得出。

1.2 航標(biāo)覆蓋范圍的難點(diǎn)

基于以上目的，在適合的底圖上進(jìn)行航標(biāo)圖形化時(shí)，需要注意以下內(nèi)容：①表示出航標(biāo)覆蓋范圍；②多個(gè)航標(biāo)同時(shí)覆蓋時(shí)，能區(qū)分出每一個(gè)航標(biāo)覆蓋的圖形；③范圍內(nèi)總體重疊度及圖上任何一點(diǎn)重疊覆蓋的程度均能被表示出來(lái)；④在表達(dá)上述參數(shù)時(shí)盡量與實(shí)地效果接近。表達(dá)的難點(diǎn)在于，每個(gè)航標(biāo)的范圍獨(dú)立，如何生成圖形以利用格式塔原理形成的航標(biāo)個(gè)體圖形判讀因素，并在多個(gè)航標(biāo)覆蓋范圍重疊時(shí)有效排除其他航標(biāo)圖形帶來(lái)的干擾。

2 對(duì)航標(biāo)覆蓋范圍的離散化

離散化是將完整、唯一的航標(biāo)覆蓋范圍分解為更小的構(gòu)成單元，利用格式塔基本原理，通過(guò)細(xì)小單元的有序組織表達(dá)出完整航標(biāo)覆蓋范圍所要表達(dá)的參數(shù)和圖形信息。在釋放圖面空間的同時(shí)，將細(xì)小單元及其組織形式作為進(jìn)一步表達(dá)信息的手段。離散產(chǎn)生效果的關(guān)鍵在于建立有效的圖案基本單元及其組織方式，盡可能地釋放表達(dá)單個(gè)覆蓋范圍所要占用的空間。同時(shí)，通過(guò)同一符號(hào)基本單元的一致性和不同符號(hào)基本單元的差異性區(qū)分不同面符號(hào)。

2.1 離散的基本圖形

基本圖形包括總體形狀和內(nèi)部圖形的形狀及其分解為內(nèi)部圖形的分解方式?？傮w形狀和內(nèi)部圖形的形狀應(yīng)簡(jiǎn)單、易于理解和識(shí)別，總體形狀應(yīng)易于表示覆蓋范圍邊界。分解方式也應(yīng)易于理解和從圖形上識(shí)別。內(nèi)部圖形還應(yīng)易于進(jìn)一步離散，且離散的方式、離散出的基本圖元形狀應(yīng)易于理解和識(shí)別，離散后的圖案不會(huì)對(duì)總體理解造成干擾。

2.2 離散中的變量及其控制

離散中的變量因素包括整體符號(hào)大小、方向、內(nèi)部圖形密度等參數(shù)以及顏色總體方案，內(nèi)部圖形離散出的下一級(jí)圖元的排列順序、排列方向、間距，基本圖元的形狀、大小、方向、明度參數(shù)。為了能夠簡(jiǎn)便地識(shí)別覆蓋范圍，形成符號(hào)自身的一致性，每個(gè)覆蓋范圍內(nèi)的符號(hào)應(yīng)只有一種總體顏色，射線(xiàn)應(yīng)由同一基本圖案多次重復(fù)形成，基本圖案由基本單元組合構(gòu)成并且易被識(shí)別。

2.3 燈標(biāo)覆蓋范圍的離散符號(hào)設(shè)計(jì)

燈標(biāo)是在夜間能夠目視到的助航標(biāo)志，射程是其覆蓋范圍的直接參數(shù)。燈標(biāo)的重要參數(shù)還包括燈色、節(jié)奏、周期、燈高等。

1）覆蓋面的基本圖形。經(jīng)過(guò)分析對(duì)比，設(shè)計(jì)以航標(biāo)為中心的放射線(xiàn)，它與覆蓋范圍邊界線(xiàn)結(jié)合可構(gòu)成航標(biāo)表達(dá)的基本圖案。

①面符號(hào)中心有多條射線(xiàn)交會(huì)，控制參數(shù)使單個(gè)面符號(hào)的中心明度、飽和度不會(huì)達(dá)到最強(qiáng)，為航標(biāo)定位點(diǎn)出現(xiàn)多個(gè)航標(biāo)的射線(xiàn)重疊留出色彩空間。

②射程邊界線(xiàn)的明度及飽和度較符號(hào)射線(xiàn)的最外端稍強(qiáng)，便于范圍邊界的判讀。

③根據(jù)符號(hào)大小確定放射線(xiàn)密度。比例尺大時(shí)，燈標(biāo)符號(hào)射線(xiàn)最外側(cè)距離中心遠(yuǎn)，如果射線(xiàn)稀疏給同一面符號(hào)的識(shí)別帶來(lái)不便，應(yīng)考慮加大放射線(xiàn)密度，相反，則縮小放射線(xiàn)密度。

④在能清晰識(shí)別所要表達(dá)參數(shù)的情況下，盡量減小放射線(xiàn)、范圍邊線(xiàn)的線(xiàn)劃寬度，以減小圖面圖形載負(fù)量，使得多個(gè)面重疊時(shí)圖面信息不過(guò)載。一般情況下，線(xiàn)劃寬度最細(xì)為0.08 mm，可根據(jù)實(shí)際圖面效果調(diào)整。燈標(biāo)覆蓋范圍的基本圖案見(jiàn)圖1。

圖1 燈標(biāo)覆蓋范圍的基本圖案Fig.1 Basic Patterns of Light Beacon Coverage

2）放射線(xiàn)離散為基本圖元。節(jié)奏與循環(huán)周期，即燈不同時(shí)長(zhǎng)的發(fā)光和失光組合方式，是燈標(biāo)的重要識(shí)別標(biāo)志。將放射線(xiàn)空白段與發(fā)光段的組合方式作為變量反映燈標(biāo)的節(jié)奏和周期。不同時(shí)長(zhǎng)（周期）的符號(hào)之間保持比例準(zhǔn)確，引入燈標(biāo)參數(shù)后的圖案見(jiàn)圖2。當(dāng)相同周期節(jié)奏的燈光覆蓋范圍不同時(shí)，則等比縮放，表現(xiàn)為重復(fù)單元的長(zhǎng)度越大，覆蓋范圍越大，便于在重疊度較高的區(qū)域區(qū)別不同覆蓋能力的航標(biāo)。

圖2 引入燈標(biāo)參數(shù)后的圖案Fig.2 Patterns After Introducing Light Beacon Parameters

3）圖形化的顏色設(shè)計(jì)。在顏色的明度、色相、飽和度的設(shè)置中，色相使用燈光實(shí)際顏色設(shè)置。同時(shí)，控制放射線(xiàn)自中心向邊緣顏色的明度、色相、飽和度，模擬燈光強(qiáng)度的變化趨勢(shì)，利于在圖面的局部觀察中，根據(jù)射線(xiàn)變化趨勢(shì)判別射線(xiàn)所歸屬的符號(hào)。

2.4 燈標(biāo)離散化符號(hào)表達(dá)效果

1）覆蓋范圍的表達(dá)。從圖3 可以看出：①各航標(biāo)覆蓋范圍符號(hào)之間區(qū)別明顯；②每個(gè)符號(hào)從中心至邊界強(qiáng)度變化明顯，其到符號(hào)中心的距離能從放射線(xiàn)的亮度對(duì)比上迅速判讀出來(lái)；③在多個(gè)航標(biāo)重疊覆蓋中，不同航標(biāo)的覆蓋范圍能被清晰區(qū)分；④圖中共表示了8個(gè)航標(biāo)的覆蓋區(qū)域：1 白1 黃3 紅3 綠；⑤A點(diǎn)僅在白色覆蓋范圍內(nèi)，周?chē)鷥H有較粗的白色射線(xiàn)符號(hào)通過(guò)，B點(diǎn)位于1 黃1 白覆蓋范圍內(nèi)，C點(diǎn)周邊的邊界、射線(xiàn)清晰反映出該點(diǎn)位于1 白1 黃2 紅2綠的覆蓋范圍內(nèi)，雖然覆蓋D點(diǎn)的燈標(biāo)位于圖幅范圍外，未表示出來(lái)，但依然可通過(guò)符號(hào)化的圖形判斷出其位于1 紅1 綠1 白的覆蓋范圍內(nèi)，而且可通過(guò)光線(xiàn)找到其定位點(diǎn)的大概位置和方向。

圖3 燈標(biāo)覆蓋面范圍的圖面效果Fig.3 Graphic Effect of Light Beacon Coverage

圖4 中，當(dāng)同時(shí)覆蓋的航標(biāo)達(dá)到10 次重疊時(shí)，能清晰有效地對(duì)各個(gè)航標(biāo)覆蓋面進(jìn)行識(shí)別。僅從E點(diǎn)對(duì)射線(xiàn)進(jìn)行局部觀察，射線(xiàn)虛線(xiàn)圖案的不同清晰地體現(xiàn)了燈色、節(jié)奏等燈質(zhì)性質(zhì)，而且圖面識(shí)別也更簡(jiǎn)單。

圖4 10個(gè)不同燈標(biāo)同時(shí)覆蓋的效果Fig.4 Effect of 10 Different Light Beacons Covering at the Same Time

2）覆蓋強(qiáng)度的表達(dá)。放射線(xiàn)構(gòu)成的圖案與航標(biāo)的覆蓋強(qiáng)度分布方式近似，離中心越遠(yuǎn)，線(xiàn)密度與覆蓋面積之比越低，信號(hào)強(qiáng)度衰減的表示與實(shí)際覆蓋模式一致。

3）離散符號(hào)判讀效果實(shí)驗(yàn)。圖3 和圖4 中的圖案簡(jiǎn)單，易被識(shí)別。圖案的邊線(xiàn)能清晰地表達(dá)覆蓋范圍的邊界。放射型符號(hào)在符號(hào)中心強(qiáng)度較強(qiáng)，能強(qiáng)調(diào)每個(gè)燈標(biāo)的存在。放射線(xiàn)一致指向中心和自中心至邊緣顏色和圖案的有序變化帶來(lái)兩方面影響：其有序性保持了同一面符號(hào)之間的關(guān)聯(lián)性和一致性，使同一符號(hào)能被快速完整讀?。黄溆行蚪M織下的變化避免了符號(hào)內(nèi)部不同位置上構(gòu)成單元的同質(zhì)化，指示出自中心至邊緣的空間位置變化，符號(hào)內(nèi)各點(diǎn)基本圖元的視覺(jué)變量值在該符號(hào)內(nèi)具有唯一性，為符號(hào)上各點(diǎn)相對(duì)中心和邊緣的位置建立指示，在被其他符號(hào)打斷時(shí)依據(jù)各個(gè)碎部仍能形成判斷，同時(shí)使圖面視覺(jué)效果較生動(dòng)。性質(zhì)相同位置不同的燈標(biāo)重疊時(shí)，任一位置不同航標(biāo)間圖元的變化方向、所連接的邊界和中心不同。性質(zhì)不同的燈標(biāo)顏色、圖元排列形成的基本圖案區(qū)別明顯。射程不同而其他參數(shù)相同的燈標(biāo)之間圖元線(xiàn)段的粗細(xì)、單位長(zhǎng)度內(nèi)的變化速度不同。各航標(biāo)覆蓋范圍被清晰識(shí)別后，各航標(biāo)的作用距離、多個(gè)航標(biāo)覆蓋范圍的重疊度隨之判讀完成。利用該方案，以顏色較為豐富的海圖為底圖，繪制航標(biāo)覆蓋范圍，雖然圖面要素多、圖面復(fù)雜，但仍能獲得較為清晰的圖面效果，如圖5所示。

圖5 以海圖為底圖的航標(biāo)覆蓋范圍繪制效果Fig.5 Drawing Effect of Coverage of Aids to Navigation Based on Marine Map

3 結(jié)束語(yǔ)

本文將離散化與格式塔基本原理結(jié)合起來(lái)，通過(guò)有序組織，利用細(xì)小單元能表達(dá)宏觀、大尺度現(xiàn)象。細(xì)小單元的組織以形狀、尺寸、方向、明度、密度和顏色作為變量參數(shù)，并利用格式塔原理對(duì)總體效果進(jìn)行控制。離散化可由多次離散過(guò)程構(gòu)成。用離散方案對(duì)相互重疊的面域進(jìn)行可視化，可以實(shí)現(xiàn)用較少表達(dá)要素表達(dá)完整要素的目的，從而釋放表達(dá)空間；能從圖形上對(duì)每個(gè)符號(hào)進(jìn)行完整判別，并實(shí)現(xiàn)不同符號(hào)的快速區(qū)分；還能利用離散拆分所得的單元對(duì)更多信息進(jìn)行可視化。在離散化過(guò)程中，符號(hào)自身圖元顏色、排列等差異的有序化程度和符號(hào)總體圖案理解的難易將影響離散方案的可行性。