ONRT 螺旋槳梢渦演化流場(chǎng)數(shù)值分析

鄭亞雄

（身份證號(hào)： 42108 11990 02122991，湖北 武漢 430051）

對(duì)螺旋槳梢部渦流形狀的研究是從二維發(fā)展至三維的。Hoeijmakers[1]使用面元法對(duì)渦片進(jìn)行分析計(jì)算；Krasny[2]使用柯西主值積分對(duì)二維梢渦卷起進(jìn)行研究，定義了梢部渦片速度，較好地實(shí)現(xiàn)計(jì)算收斂。譚廷壽等[3]采用線性偶極子對(duì)尾渦面卷曲進(jìn)行計(jì)算，使用光滑參數(shù)加速計(jì)算收斂，提高計(jì)算可靠性。劉芳遠(yuǎn)等[4]基于均質(zhì)混合流和ZGB 雙重模型，對(duì)梢渦進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算準(zhǔn)確性得到較大提升。本文采用修正顯式代數(shù)雷諾應(yīng)力模型EARSM（Explicit Algebraic Reynolds Stress Model）對(duì)螺旋槳引起的高旋度和高曲率流線進(jìn)行建模分析，捕捉渦的穩(wěn)定效應(yīng)。

1 數(shù)值方法

由于螺旋槳梢部的翹曲結(jié)構(gòu)，引起了梢渦流線出現(xiàn)高曲率和強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)現(xiàn)象，使得流場(chǎng)不同方向的湍動(dòng)粘度相差較大。Wallin 等[5]研究提出EARSM 模型，合理簡(jiǎn)化了雷諾應(yīng)力的輸運(yùn)方程，描述應(yīng)力-應(yīng)變率張量-渦張量三者之間的非線性關(guān)系。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，EARSM 模型提出的高旋度和高曲率修正方法，能捕捉到渦的穩(wěn)定效應(yīng)和快速衰減現(xiàn)象。因此，本文選用EARSM 進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值仿真研究。

本文以標(biāo)準(zhǔn)ONRT 螺旋槳為研究對(duì)象，螺旋槳半徑5.328m，4 葉槳。對(duì)ONRT 槳進(jìn)行計(jì)算建模，分為內(nèi)域和外域，其中內(nèi)域?yàn)樾D(zhuǎn)域，外域?yàn)楣潭ㄓ?，如圖1 所示，內(nèi)域和外域之間以交界面進(jìn)行分析。為更好地捕捉梢渦在旋轉(zhuǎn)域和流體域設(shè)置環(huán)形加密區(qū)，效果如圖2 所示。由于計(jì)算螺旋槳敞水性能，為避免槳軸影響，將槳軸拉長(zhǎng)至來流面。

圖1 外域網(wǎng)格

圖2 內(nèi)域網(wǎng)格

網(wǎng)格總數(shù)約2063 萬，體積變化率最小為0.011，無負(fù)體積網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。

2 流場(chǎng)分析

由于槳葉的幾何特征和水的粘性作用，槳葉的壓力分布規(guī)律如圖3 所示。葉面壓力分布中，導(dǎo)邊壓力要顯著大于隨邊，在導(dǎo)邊的葉面和葉背面壓力落差較大。由于葉面和葉背面的壓力差，形成了螺旋槳向前的推力。

圖3 螺旋槳盤面壓力云圖

3 梢渦分析

本文采用Q 準(zhǔn)則進(jìn)行漩渦分析，對(duì)于流場(chǎng)梯度的第二不變量Q 為正值時(shí)的區(qū)域識(shí)別為漩渦，表示漩渦區(qū)域的壓力要小于周圍區(qū)域。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在式（1）中，Ω-渦量，S-變形率，“|| ||”-張量二范數(shù)。通過Q 準(zhǔn)則，流體單元的旋轉(zhuǎn)和變形之間的平衡關(guān)系得到以下表示：在Q 值為正值的區(qū)域，說明流動(dòng)主要是旋轉(zhuǎn)形式，即出現(xiàn)渦管或渦片；Q 值為非正值的區(qū)域，說明流動(dòng)主要是壓縮變形形式。

采用不同Q 值進(jìn)行渦量分析，從圖4 可以看出梢渦從導(dǎo)邊后緣脫出，向螺旋槳后方移動(dòng)并耗散。由于本槳轉(zhuǎn)速不高，渦量耗散較快。調(diào)大Q 值，可以看出本槳的渦核集中在槳葉邊緣。另外，還有渦核受脫體影響，在本圖所示狀態(tài)中位于螺旋槳后方。

圖4 不同Q 值渦量圖

4 結(jié)果分析

數(shù)值仿真過程中對(duì)螺旋槳的推力系數(shù)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)及敞水效率進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，三個(gè)參數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖5-圖7 所示。

圖5 推力系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

圖6 轉(zhuǎn)矩系數(shù)試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

圖7 推進(jìn)效率試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

從計(jì)算值和試驗(yàn)值的曲線來看，兩者吻合良好，規(guī)律一致。在螺旋槳進(jìn)速可用段，兩者偏差較小，在超出工作段后，由于螺旋槳流場(chǎng)特性變化較大，兩者差值增大。在進(jìn)速系數(shù)0.1-1.4 區(qū)間為螺旋槳可用工作段，效率誤差在4%以內(nèi)，且計(jì)算誤差分布均勻。因此，通過修正EARSM湍流模型計(jì)算螺旋槳敞水性能是可行的。

5 結(jié)論

本文采用修正EARSM 湍流模型，圍繞螺旋槳梢渦區(qū)域進(jìn)行環(huán)狀加密，對(duì)ONRT 槳進(jìn)行了梢渦模擬，并計(jì)算螺旋槳推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和效率系數(shù)。研究表明：

（1）采用環(huán)狀網(wǎng)格加密，可以較好地捕捉梢渦的演化過程。

（2）梢渦區(qū)域隨著Q 值增加，區(qū)域逐漸變小，渦核集中在葉片邊緣以及由于脫體出現(xiàn)在螺旋槳后方，渦核集中區(qū)為空化發(fā)生的主要區(qū)域。

（3）采用修正EARSM 湍流模型，在螺旋槳可用進(jìn)速系數(shù)段，效率計(jì)算誤差在4%以內(nèi)，滿足工程設(shè)計(jì)需求。