考慮供給側(cè)和需求側(cè)的公交車(chē)充電時(shí)段調(diào)度策略*

許鳴吉 李 勝 沈 磊 郭 健 陳佳瑜 吳益飛

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司 上海 200072）（2.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210094）

1 引言

近年來(lái)，越來(lái)越多市民響應(yīng)“碳達(dá)峰”、“碳中和”號(hào)召，購(gòu)置電動(dòng)汽車(chē)［1］。電動(dòng)汽車(chē)作為清潔能源出行工具，已經(jīng)有逐漸取代燃油車(chē)的趨勢(shì)［2］。電動(dòng)汽車(chē)充電行為和時(shí)間具有隨機(jī)性和無(wú)序性，大規(guī)模電動(dòng)汽車(chē)同時(shí)接入會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成一定影響［3］。

建立電動(dòng)汽車(chē)充電預(yù)測(cè)模型，對(duì)掌握地區(qū)負(fù)荷變化和電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行規(guī)律具有重要的指導(dǎo)意義［4］。文獻(xiàn)［5］分析了電動(dòng)汽車(chē)大規(guī)模接入后對(duì)上海電網(wǎng)的影響，隨后從技術(shù)和政策兩方面探討了相關(guān)應(yīng)對(duì)策略，提出了構(gòu)建區(qū)域電網(wǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化體系的設(shè)想。文獻(xiàn)［6］根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)特征量數(shù)據(jù)，對(duì)用戶充電行為進(jìn)行馬爾可夫決策過(guò)程仿真，得出充電負(fù)荷的分布情況。文獻(xiàn)［7］以北京某小區(qū)電動(dòng)汽車(chē)出行數(shù)據(jù)為例，利用模糊C均值聚類算法對(duì)車(chē)主的行駛行為、車(chē)輛SOC狀態(tài)進(jìn)行分析，把握電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷特性。文獻(xiàn)［8］根據(jù)電動(dòng)汽車(chē)充電機(jī)類型與充電模式，分析了規(guī)?；妱?dòng)汽車(chē)充電引起的配電網(wǎng)電壓質(zhì)量問(wèn)題。文獻(xiàn)［9］認(rèn)為大規(guī)模的電動(dòng)汽車(chē)同時(shí)充電將進(jìn)一步加大電網(wǎng)峰谷差，充電負(fù)荷劇增會(huì)使電壓降低，更可能導(dǎo)致功率損耗增加。

為解決大規(guī)模電動(dòng)汽車(chē)同時(shí)接入對(duì)電網(wǎng)的諸多影響，近年來(lái)，如何使電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷平穩(wěn)、有序接入電網(wǎng)成為全新的研究課題。文獻(xiàn)［10］根據(jù)計(jì)及用戶滿意度的電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)分時(shí)充電電價(jià)制定策略，設(shè)計(jì)了價(jià)格信號(hào)引導(dǎo)的電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷優(yōu)化控制。文獻(xiàn)［11］從充電負(fù)荷影響因素調(diào)節(jié)的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)充電對(duì)配電系統(tǒng)的削峰填谷。文獻(xiàn)［12］以預(yù)防配電變壓器過(guò)載和實(shí)現(xiàn)充電收益最大化為主要目標(biāo)，研究了電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷有序控制策略。文獻(xiàn)［13］歸納了電動(dòng)汽車(chē)參與電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的幾種可行方法，并分別分析了這些方法的特點(diǎn)。文獻(xiàn)［14］以用戶峰谷負(fù)荷差及充電成本的為優(yōu)化目標(biāo)，利用分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)車(chē)主的充電行為，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷削峰填谷，保障電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。

基于上述文獻(xiàn)的研究成果，本文通過(guò)蒙特卡羅法對(duì)市北電網(wǎng)所轄國(guó)江場(chǎng)的充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析該區(qū)域充電行為和時(shí)間的規(guī)律。針對(duì)日常凌晨充電負(fù)荷重載問(wèn)題，綜合考慮需求側(cè)和供給側(cè)的響應(yīng)，以電動(dòng)公交車(chē)的充電狀態(tài)為決策變量，建立計(jì)及多因素的充電時(shí)段調(diào)度策略優(yōu)化模型和基于粒子群算法的模型求解流程。在國(guó)江淞行站的案例中，合理規(guī)劃出初始充電時(shí)間，改善了電流峰谷差、電流方差和充電成本等指標(biāo)，避免了在夜間同一時(shí)間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”的現(xiàn)象。

2 電動(dòng)汽車(chē)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

2.1 電動(dòng)公交車(chē)充電行為

市北電網(wǎng)35kV高境站10kV出線高26國(guó)江淞行開(kāi)關(guān)站乙送國(guó)江淞行開(kāi)關(guān)站10kV二段母線，該母線送41國(guó)江南充電乙、42國(guó)江充電乙和92國(guó)江東充電乙，無(wú)其他居民、商業(yè)和工業(yè)負(fù)荷。

國(guó)江場(chǎng)充電對(duì)象以電動(dòng)公交車(chē)（Electric Bus，EB）為主，EB出行線路固定，營(yíng)運(yùn)早高峰時(shí)段為07：00~09：00，晚高峰時(shí)段為17：00~19：00點(diǎn)，采取“即插即充”和“凌晨充電，中午補(bǔ)電”的方式［15］。某系 列EB電 池 容 量C=300kWh［16］，充 電 功 率P=60kW，設(shè)定EB進(jìn)場(chǎng)時(shí)電池剩余電量SOCini，i服從正態(tài)分布N（0.5，0.12），初始充電時(shí)間tini，i服從均勻分布［17］。

2.2 EB充電負(fù)荷預(yù)測(cè)

通過(guò)蒙特卡羅法對(duì)EB的充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，步驟如下。

Step1：輸入EB數(shù)量N、電池容量C、充電功率P、迭代次數(shù)k；

Step2：根據(jù)初始充電時(shí)間的分布，隨機(jī)產(chǎn)出tini，i數(shù)值；

Step3：根據(jù)電池剩余電量的分布，隨機(jī)產(chǎn)出SOCini，i數(shù)值，按照式（1）計(jì)算充電時(shí)間tch，i：

Step4：計(jì)算單位EB的充電負(fù)荷電流；

Step5：按照式（2）當(dāng)方差系數(shù)δ<0.05時(shí)判斷收斂：

Step6：為使預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線的幅值相匹配，k次迭代后取負(fù)荷平均值乘以匹配系數(shù)λ拉伸為EB的充電負(fù)荷。

2.3 EB充電負(fù)荷曲線

在SCADA系統(tǒng)中讀取高26線路在2021年1月7日（市北電網(wǎng)歷史負(fù)荷最高日）的負(fù)荷電流曲線，該曲線和通過(guò)蒙特卡羅法計(jì)算并拉伸幅值后的EB充電負(fù)荷曲線如圖1所示。

圖1 EB充電負(fù)荷曲線

圖中，EB充電負(fù)荷曲線能較好地反應(yīng)SCADA系統(tǒng)中負(fù)荷電流的變化趨勢(shì)，可以驗(yàn)證區(qū)域內(nèi)EB的充電行為和時(shí)間規(guī)律：每日零點(diǎn)左右大量EB集中充電，造成負(fù)荷重載是亟需解決的問(wèn)題，05：00~09：00和15：00~19：00是EB的兩個(gè)充電低谷時(shí)段。該曲線為后續(xù)對(duì)EB充電時(shí)間的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

3 考慮需求側(cè)和供給側(cè)的充電時(shí)段調(diào)度策略優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮需求側(cè)和供給側(cè)的收益，以EB的充電狀態(tài)為決策變量，建立計(jì)及多因素的EB充電時(shí)段調(diào)度策略優(yōu)化模型。

在需求側(cè)，充電費(fèi)用最低是用戶最關(guān)心的問(wèn)題之一，其目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，ct表示t時(shí)刻的分時(shí)電價(jià)；xi，t表示第i輛EB在第t時(shí)刻是否充電的決策變量：1和0分別表示為充電和不充電狀態(tài)；Δt表示采集時(shí)間間隔。

在供給側(cè)，為避免大量電動(dòng)車(chē)在同一時(shí)間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”現(xiàn)象，以電流方差來(lái)控制負(fù)荷波動(dòng)程度，抑制負(fù)荷突變，其目標(biāo)函數(shù)可表示為

3.2 約束條件

約束條件分為等式和不等式約束：

上組約束條件中，式（5）為負(fù)荷電流平衡的約束；式（6）為負(fù)荷電流上限的約束；式（7）為期望充電后SOC的約束；式（8）為EB充電時(shí)長(zhǎng)的約束；式（9）為EB最晚充電時(shí)刻的約束；式（10）為每輛EB只能充電一次的約束。

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化

在總目標(biāo)函數(shù)中，兼顧需求側(cè)和供給側(cè)，需采用線性加權(quán)法來(lái)統(tǒng)一f1和f2的量綱［18］，總目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，α和β表示權(quán)重，且α+β=1。

4 優(yōu)化模型求解方法

4.1 充電時(shí)段智能調(diào)度系統(tǒng)

充電時(shí)段智能調(diào)度系統(tǒng)框架如圖2所示，由電網(wǎng)層、決策層和用戶層組成。充電時(shí)段調(diào)度系統(tǒng)工作流程如下：充電樁作為決策層中的重要載體［19］，采集各EB初始SOC，收集用戶層中各用戶輸入的充電需求（包括期望SOC和停留時(shí)間），將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸給充電時(shí)段調(diào)度控制器。電網(wǎng)層中，SCADA系統(tǒng)、DMS系統(tǒng)和TsRun系統(tǒng)監(jiān)測(cè)變電站、配電站和臺(tái)區(qū)負(fù)荷變化情況，將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸給調(diào)度控制器。決策層用以協(xié)調(diào)電網(wǎng)層和用戶層的供給和需求，調(diào)度控制器作為系統(tǒng)大腦，存儲(chǔ)分時(shí)電價(jià)，在接受雙方數(shù)據(jù)后，根據(jù)優(yōu)化模型求解方法計(jì)算各EB的充電時(shí)段，反饋控制指令給充電樁，控制充電樁開(kāi)始和結(jié)束充電。

圖2 充電時(shí)段智能調(diào)度系統(tǒng)框架

4.2 粒子群算法

作為智能算法之一，粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）被廣泛應(yīng)用于求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中［20］。PSO通過(guò)搜索模型得到最優(yōu)解，由實(shí)數(shù)編碼得到每個(gè)粒子的位置，對(duì)應(yīng)各個(gè)維度的決策變量，解碼后計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，不斷地更新速度和位置，完成目標(biāo)的迭代優(yōu)化［21］。

PSO的種群規(guī)模popsize中，初始化產(chǎn)生每個(gè)合法的粒子xi，t=［x11，x12，…，x196，…，x21，x22，…，x296，…，xN1，xN2，…，xN96］，其位置可描述各EB在時(shí)間間隔Δt內(nèi)的充電狀態(tài)，對(duì)應(yīng)速度Vi，t。粒子根據(jù)式（12）和式（13）進(jìn)行速度和位置的更新［22］：

式中，pi，tk為t時(shí)刻第i個(gè)粒子第k代的個(gè)體最優(yōu)位置；pg，tk為t時(shí)刻粒子群第k代的全局最優(yōu)位置；ω為慣性權(quán)重；c1和c2為認(rèn)知系數(shù)；ξ和μ為［0，1］區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；φ為約束因子；共迭代Kmax次。

4.3 基于PSO算法的求解流程

基于PSO算法的優(yōu)化模型求解核心是改變電動(dòng)車(chē)現(xiàn)有“即插即充”的現(xiàn)狀。從供給側(cè)角度，在電網(wǎng)負(fù)荷較高時(shí)刻，盡可能延后停留時(shí)間較長(zhǎng)EB的充電需求，在電網(wǎng)負(fù)荷較低時(shí)刻，調(diào)度更多的EB吸收電能［23］。從需求側(cè)角度，盡可能讓更多的EB在電價(jià)最低水平時(shí)充電，滿足客戶的經(jīng)濟(jì)性需求。求解流程如下：

Step1：判斷時(shí)刻t是否達(dá)到EB最大停留時(shí)間tstay，i，若是，剔除該EB；否則轉(zhuǎn)Step2。

Step2：判斷時(shí)刻t是否是EB進(jìn)場(chǎng)時(shí)刻tent，i，若是，轉(zhuǎn)Step3；否則，t=t+1，轉(zhuǎn)Step3。

Step3：獲取EB信息，計(jì)算EB充電時(shí)間tch，i最晚充電時(shí)刻tlat，i，轉(zhuǎn)Step4。

Step4：對(duì)已充電的各EB按照進(jìn)場(chǎng)時(shí)刻tenter，i排序，根據(jù)PSO算法計(jì)算各EB最佳的初始充電時(shí)間tini，i，轉(zhuǎn)Step5。

Step5：判斷時(shí)刻t是否達(dá)到最晚充電時(shí)刻tlat，i，若是，強(qiáng)制該EB充電，更新SOCi；否則根據(jù)PSO算法計(jì)算各EB最佳的初始充電時(shí)間tini，i，更新SOCi，轉(zhuǎn)Step6。

Step6：根據(jù)EB是否達(dá)到期望SOC，若是，剔除該EB；否則轉(zhuǎn)Step7。

Step7：遍歷所有正在充電的EB，轉(zhuǎn)Step1。

5 國(guó)江淞行站案例分析

對(duì)國(guó)江淞行站案例進(jìn)行分析，國(guó)江淞行站下無(wú)基礎(chǔ)負(fù)荷，研究充電負(fù)荷時(shí)具有一定代表性。具有根據(jù)權(quán)重“α+β=1”以及式（3）和式（4）同時(shí)收斂的約束，多次計(jì)算后選取α=0.63、β=0.37。EB充電費(fèi)用按照上海市10kV非居民用戶分時(shí)電價(jià)表（兩部制非夏季）收費(fèi)，如表1所示。國(guó)江淞行站拓?fù)淝闆r和EB充電各數(shù)據(jù)參考2.1節(jié)；采集時(shí)間Δt=15min；Imax=400A；SOCmin=1。設(shè) 置PSO中popsize=200；c1=1；c2=1；ωmax=0.9；ωmin=0.5；φ=1；Kmax=2000。

表1 10kV非居民用戶分時(shí)電價(jià)表（兩部制非夏季）

充電時(shí)段智能調(diào)度系統(tǒng)對(duì)EB的充電時(shí)段進(jìn)行調(diào)度后，各指標(biāo)情況如表2所示，目標(biāo)函數(shù)值在完成最大迭代次數(shù)后收斂于7845達(dá)到最優(yōu)?？梢?jiàn)，EB的充電行為和時(shí)間得到優(yōu)化，電流峰谷差、電流方差、充電成本和目標(biāo)函數(shù)值等指標(biāo)較調(diào)度前分別改善了28.44%、23.65%、11.67%和31.20%，驗(yàn)證了本文方法具有一定的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

表2 充電時(shí)段調(diào)度后各指標(biāo)情況

調(diào)度前后EB的充電負(fù)荷曲線對(duì)比如圖3所示，調(diào)度使充電負(fù)荷在22：00至05：00呈平緩趨勢(shì)，抑制住負(fù)荷突變，有效避免了線路重載（I≥320A）的問(wèn)題，保障了供給側(cè)安全供電；同時(shí)，將部分峰時(shí)段的電量轉(zhuǎn)移至平時(shí)段和谷時(shí)段，有利于EB用戶減少充電成本，滿足了客戶的經(jīng)濟(jì)需求。

調(diào)度后EB初始充電時(shí)間概率分布如圖4所示，充電時(shí)段智能調(diào)度系統(tǒng)可以合理規(guī)劃出EB初始充電時(shí)間，02：00至04：00期間內(nèi)，EB初始充電需求顯著增加，此舉在保證用戶谷時(shí)段充電需求的同時(shí)，引導(dǎo)EB“錯(cuò)峰”充電，改善了大量EB在夜間同一時(shí)間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”的現(xiàn)象。作為本文策略的載體，智能充電樁的建設(shè)將為電動(dòng)汽車(chē)的優(yōu)化充電和入網(wǎng)服務(wù)提供更有利的條件。

圖4 調(diào)度后EB初始充電時(shí)間概率分布

6 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮需求側(cè)和供給側(cè)的收益，以EB的充電狀態(tài)為決策變量，建立計(jì)及多因素的EB充電時(shí)段調(diào)度策略優(yōu)化模型。在國(guó)江淞行站的案例中，通過(guò)蒙特卡羅法對(duì)國(guó)江場(chǎng)的充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，合理規(guī)劃出EB初始充電時(shí)間，改善了電流峰谷差、電流方差和充電成本等指標(biāo)，避免了大量EB在夜間同一時(shí)間集中充電造成電網(wǎng)“峰上加峰”的現(xiàn)象。后續(xù)可以豐富采樣地點(diǎn)（居民區(qū)和辦公區(qū)）和采樣對(duì)象（私家車(chē)和出租車(chē)），對(duì)其開(kāi)展研究。