基于自適應(yīng)SLIC的巖心圖像背景分割*

陳國(guó)軍 李 勝 尹 鵬 滕一諾

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 青島 266580）

1 引言

由于巖石的非均質(zhì)性和儀器掃描時(shí)受到光線強(qiáng)弱等問(wèn)題的影響，通過(guò)CT掃描機(jī)得到的巖心切片有較多的干擾因素，其中背景像素干擾和噪聲的影響最為嚴(yán)重。因此，在對(duì)巖心切片處理前先要去除背景像素和噪聲的影響，分割巖心背景區(qū)域。

常用的分割方法主要有兩類：一類為傳統(tǒng)圖像分割，包括閾值法［1］、邊界檢測(cè)法［2］、區(qū)域法［3］等。主要利用圖像像素的顏色、紋理和形狀信息，對(duì)于背景像素值與巖心像素值相差較大的簡(jiǎn)單圖像，往往能取得較好的效果；對(duì)于背景像素值與巖心像素值相近，邊界模糊的復(fù)雜圖像常常不盡人意。此時(shí)則需要利用圖像本身的信息并結(jié)合圖形的中級(jí)、高級(jí)語(yǔ)義提升分割效果。以圖像塊為單位，通過(guò)計(jì)算圖像塊整體的光滑度、顏色度量、亮度分布以及整體的緊湊度等，來(lái)輔助圖像分割從而提升分割的精確度，常用的分割方法如超像素分割［4］便為其中的一種。

超像素這一概念在2000年初被Ren等［5］提出。基于超像素分割方法一經(jīng)提后，被學(xué)者們不斷地拓展豐富，F(xiàn)elzenswalb等［6］提出了基于圖割理論的graph-based方法，后續(xù)有學(xué)者［7］基于最小割原理提出Ncut方法，Moore等［8］的以圖像的邊界為研究對(duì)象提出superpixel lattice方法，Levinshtein等［9］提出優(yōu)化圖像欠分割的Turbopixels方法，Achanta等［10］的提出的SLIC算法簡(jiǎn)單高效，因此成為了超像素算法中最為主流的一種。近些年，許多專家學(xué)者根據(jù)特定的應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)SLIC算法進(jìn)行了不同的優(yōu)化和改進(jìn)。文獻(xiàn)［11］提出了SLIC與分水嶺算法相結(jié)合的彩色圖像分割算法，并將圖像復(fù)雜度引入SLIC算法中；文獻(xiàn)［12］結(jié)合SLIC與OTSU算法提取遙感影像中的水體區(qū)域；文獻(xiàn)［13］對(duì)SLIC算法中的區(qū)域合并方面提出了改進(jìn)。雖然上述文章中提出的方法都在各自領(lǐng)域中取得不錯(cuò)的效果，但并不具有廣泛的適用性，且在數(shù)字巖心領(lǐng)域還沒(méi)有較好的應(yīng)用。

針對(duì)傳統(tǒng)分割方法不理想，高級(jí)語(yǔ)義分割效率低的問(wèn)題，本文根據(jù)巖心CT切片的特點(diǎn)和實(shí)際需要，提出一種以圖像復(fù)雜度為基礎(chǔ)的自適應(yīng)SLIC的方法，分割巖心與背景像素區(qū)域。

2 超像素分割

通常通過(guò)CT掃描機(jī)得到的巖心斷層圖像邊界模糊，亮度偏暗。很難區(qū)分尺寸低于分辨率或在分辨率附近的特征體，因此首先采用直方圖均衡化、中值濾波［14］等減少圖像噪聲，提高圖像對(duì)比度。

2.1 SLIC算法

SLIC算法是一種基于k-means聚類為核心，并引入LAB顏色空間和距離空間作為特征度量，實(shí)現(xiàn)了基于像素顏色特征和空間位置特征的相似性聚類，從而生成緊湊、尺寸均勻的超像素。SLIC的主要步驟：1）根據(jù)圖像大小劃分網(wǎng)格，初始化聚類中心；2）以聚類中心的2S×2S鄰域?yàn)榉秶?，遍歷像素點(diǎn)；3）計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)與中心點(diǎn)的相似度；4）更新聚類中心；5）增強(qiáng)連通性。

SLIC算法具有收斂速度快、分割結(jié)果穩(wěn)定和適用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)將K-means的搜索范圍限定在2S×2S的范圍內(nèi)，使得在迭代過(guò)程中聚類中心周圍的像素點(diǎn)會(huì)很快穩(wěn)定下來(lái)，加快了算法收斂速度。此外，算法通過(guò)引入顏色距離和空間距離的組合度量D來(lái)表示像素點(diǎn)與聚類中心的距離，將像素點(diǎn)歸為距離聚類中心距離最小的類簇中，其中距離D的計(jì)算如式（1）所示。

其中，dc為顏色距離，ds為空間距離，Nc為最大顏色距離，取值范圍［1，40］，其典型值為10。Ns為最大空間距離，dc、ds的計(jì)算如式（2）、（3）所示。

式中，i為像素下標(biāo)，j為聚類中心下標(biāo)。

每次迭代完成后，用類簇內(nèi)所有像素值的均值更新聚類中心。

2.2 自適應(yīng)SLIC算法

為了解決傳統(tǒng)SLIC算法需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)設(shè)置超像素個(gè)數(shù)的問(wèn)題，本文提出了一種根據(jù)圖像復(fù)雜度計(jì)算預(yù)分割超像素個(gè)數(shù)的自適應(yīng)SLIC算法。較少用戶干預(yù)，提高分割的準(zhǔn)確性。

圖像復(fù)雜度是圖像完成某些特定操作的困難程度，是對(duì)圖像內(nèi)在復(fù)雜程度的描述，常用來(lái)表示圖像完成目標(biāo)檢測(cè)、圖像分割、目標(biāo)提取等操作的困難程度［15］。廣義集合的內(nèi)部復(fù)雜度的計(jì)算公式定義為

式中復(fù)雜度用C表示，k表示集合內(nèi)不同標(biāo)志值的個(gè)數(shù)，ni表示的標(biāo)志值，i表示對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值的個(gè)體數(shù)量，N表示個(gè)體的總量。在數(shù)字圖像中，用i表示像素灰度值，ni為像素值為i的像素個(gè)數(shù)，N為圖像的像素個(gè)數(shù)。

針對(duì)數(shù)字圖像的特性，引入信息熵來(lái)衡量圖像的復(fù)雜程度，熵值越大說(shuō)明圖像越雜。信息熵的計(jì)算公式：

由于信息熵只能反映圖像中不同灰度值出現(xiàn)的頻率，為了反映出灰度值在空間中的分布情況，從而引入灰度共生矩陣（Gray Level Cooccurrence Matrix，GLCM）來(lái)描述圖像的紋理特性。GLCM中典型的特征參數(shù)為能量（E）、對(duì)比度（Con）、相關(guān)度（Cov），綜合考慮圖像的紋理特征參數(shù)對(duì)圖像復(fù)雜程度的影響進(jìn)行加權(quán)求和［11］。其中信息熵、對(duì)比度的權(quán)值定為1，相關(guān)度與能量的權(quán)值定為-1。得到圖像復(fù)雜度Ωk的計(jì)算公式為

其中：

式中，Q（i，j，d，θ）是由灰度共生矩陣歸一化得到；m為圖像在平面內(nèi)x軸方向上的像素?cái)?shù)；n為圖像所在平面內(nèi)y軸方向上的像素?cái)?shù)；θ表示灰度共生矩陣的生成方向，通常取0°、45°、90°、135°；u1，u2為均值，d1，d2為方差，p（i，j，d，θ）表示對(duì)應(yīng)灰度共生矩陣中第i行，第j列的元素值。u1，u2，d1，d2計(jì)算方法如下所示。

根據(jù)式（6），得出超像素個(gè)數(shù)K的經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，h為圖像高度，w為圖像寬度，Ωk為圖像復(fù)雜度。

3 巖心目標(biāo)提取

巖心樣本在相同的環(huán)境下，掃描出的CT切片應(yīng)具有相同的背景。利用這一特性，設(shè)定臨界條件（本文取均值差），將K個(gè)超像素合并為n（2≤n≤K）個(gè)較大的類簇，減少后期冗余計(jì)算。通過(guò)合并將背景像素與巖心像素分別歸為幾個(gè)不同的類簇，最后根據(jù)巖心像素值與背景像素值，將背景像素值設(shè)置為與巖心像素值具有明顯區(qū)分的數(shù)值（一般取極值，0或255）。

算法設(shè)計(jì)步驟：

1）讀入圖像文件，計(jì)算圖像文件復(fù)雜度Ωk，計(jì)算超像素個(gè)數(shù)K；

2）利用SLIC算法，將圖像預(yù)分割為K個(gè)類簇；

3）應(yīng)用區(qū)域合并算法，將背景區(qū)域與巖心區(qū)域歸為n個(gè)類簇；

4）設(shè)置閾值，將背景像素設(shè)置為非巖心像素值（本文設(shè)置為0），完成巖心目標(biāo)提取。

算法流程圖如圖1所示。

圖1 巖心背景分割流程

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文以4組約7500張分辨率為2048*2048致密砂巖CT圖像為實(shí)驗(yàn)圖像，以Visual Studio 2015作為實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)軟環(huán)境，采用Intel（R）Core（TM）i5-3210主頻為2.50GHz，系統(tǒng)內(nèi)存為32GB顯卡為NVIDIA GeFORCE GT650M，顯存為4GB一體機(jī)做為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.1 圖像復(fù)雜度驗(yàn)證分析

為了保證驗(yàn)證的有效性，選取兩張大小相同的圖片如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)圖像

由圖2可知，圖（a）相對(duì)于圖（b）更加無(wú)序，其復(fù)雜度應(yīng)該大于圖（b）的復(fù)雜度，下面分別計(jì)算兩張圖像的參數(shù)熵（H）、能量（E）、對(duì)比度（Con）、相關(guān)度（Cov）、復(fù)雜度（Ωk），進(jìn)行分析驗(yàn)證，如表1所示。

表1 圖像復(fù)雜度統(tǒng)計(jì)表

由表1分析可知，圖2（a）的復(fù)雜度大于圖2（b）的復(fù)雜度，與人眼直觀目測(cè)結(jié)果一致。說(shuō)明本文提出的復(fù)雜度計(jì)算公式能夠真實(shí)有效地反映出圖像的復(fù)雜度。

4.2 改進(jìn)SLIC算法分析

分別從四組圖像中任意選取1張圖像進(jìn)行超像素分割對(duì)比分析，根據(jù)復(fù)雜度計(jì)算超像素個(gè)數(shù)K，如表2所示。

表2 圖像復(fù)雜度與K值表

由表2可知，隨著圖像復(fù)雜度的增加，預(yù)分割的超像素?cái)?shù)也隨之增長(zhǎng)，有利于標(biāo)記出不同的目標(biāo)區(qū)域。

進(jìn)行超像素合并后，分離出背景像素與巖心像素結(jié)果如圖3所示。

圖3 巖心標(biāo)記圖原圖（左）、本文（中）、人工標(biāo)記（右）

如圖3所示，第一列為原始CT圖像，第二列為采用了改進(jìn)SLIC算法并進(jìn)行合并后標(biāo)記出的巖心目標(biāo)區(qū)域，第三列為手工標(biāo)記的巖心區(qū)域。由圖3（a）、（b）、（c）、（d）四組圖像分析可知，采用改進(jìn)的SLIC算法標(biāo)記出的巖心區(qū)域幾乎與手工標(biāo)記的一致，在一些較為復(fù)雜的區(qū)域效果甚至優(yōu)于手工標(biāo)記結(jié)果，如圖（a）組圖像所示，在一些狹小的縫隙處，改進(jìn)SLIC算法分割效果要優(yōu)于人工標(biāo)記效果。

4.3 巖心目標(biāo)提取結(jié)果分析

超像素合并后，巖心區(qū)域與背景區(qū)域邊界確定，只需根據(jù)巖心區(qū)域像素與背景區(qū)域像素的差值進(jìn)行分割。此時(shí)整個(gè)巖心區(qū)域?qū)儆谝粋€(gè)類簇，分割時(shí)該類簇內(nèi)所有像素值均用該類簇的均值代替，因此在進(jìn)行分割時(shí)，單個(gè)像素值不影響分割結(jié)果。巖心目標(biāo)分割結(jié)果如圖4所示。

圖4 巖心提取對(duì)比圖原圖（左）、本文（中）、閾值法（右）

由圖4可分析知，閾值法分割提取的巖心區(qū)域邊界不光滑還有可能會(huì)破會(huì)巖心內(nèi)部結(jié)構(gòu)，影響后續(xù)處理，圖4中第三列圖像中圓圈標(biāo)記區(qū)域所示。本文算法提取的巖心區(qū)域邊界光滑，且盡可能保持巖心內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)后續(xù)建立數(shù)字巖心模型的準(zhǔn)確性奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)致密砂巖CT圖像巖心像素與背景像素邊界模糊，簡(jiǎn)單的分割方法無(wú)法達(dá)到理想效果的問(wèn)題，本文提出了一種基于改進(jìn)的SLIC算法分割巖心背景區(qū)域，通過(guò)建立圖像復(fù)雜度公式，以圖像復(fù)雜度為依據(jù)自動(dòng)計(jì)算圖像預(yù)分割的超像素個(gè)數(shù)，并根據(jù)背景像素與巖心像素的像素值進(jìn)行巖心背景分割。實(shí)驗(yàn)表明，該方法優(yōu)于經(jīng)典的閾值分割算法和手工標(biāo)記方法，且在巖心區(qū)域分割的完整性和有效性方面表現(xiàn)出了良好的分割性能。