機(jī)器學(xué)習(xí)策略下網(wǎng)絡(luò)非法用戶檢測(cè)技術(shù)研究

◎中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司電子計(jì)算技術(shù)研究所 姚洪磊 楊軼杰

一、引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，為使得無線電技術(shù)能夠在新一代通信環(huán)境中應(yīng)用，需要實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜通信環(huán)境中實(shí)現(xiàn)多維度的智能感知和目標(biāo)設(shè)計(jì)，此外，還要充分考慮到實(shí)際場(chǎng)景中的不確定因素[1]?，F(xiàn)有的認(rèn)知無線電技術(shù)的研究主要在準(zhǔn)靜態(tài)的假設(shè)下進(jìn)行，如信道的準(zhǔn)靜態(tài)[2]。在解決這類問題時(shí)通常假設(shè)信道增益是常數(shù)，或者采用靜態(tài)分布的概率性來描述信道在增益變化中的隨機(jī)性。

為有效解決實(shí)際場(chǎng)景中認(rèn)知無線電應(yīng)用中面臨的問題，本文結(jié)合當(dāng)前通信環(huán)境中用戶數(shù)目逐步增加，機(jī)器學(xué)習(xí)等算法的快速興起等背景[3]，提出了針對(duì)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中非法用戶的檢測(cè)策略，提出的策略將認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中的信道作為一個(gè)整體對(duì)象進(jìn)行分析，提出一種用戶分析策略用以分析授權(quán)用戶狀態(tài)的時(shí)間變遷特性以及與認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中非法用戶的相關(guān)性，從而將認(rèn)知無線用戶中非法用戶的檢測(cè)問題抽象為數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)的建模問題。在此基礎(chǔ)上，基于回歸理論，實(shí)現(xiàn)了非法用戶狀態(tài)在認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)測(cè)與估計(jì)，使得即使在動(dòng)態(tài)不確定性環(huán)境下也能擺脫常規(guī)參數(shù)干擾的干擾，完成對(duì)非法用戶的估計(jì)與檢測(cè)，同時(shí)獲得良好的性能。

二、系統(tǒng)介紹

（一）信道模型介紹

系統(tǒng)模型如圖1所示，提出的模型中，認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中有三類用戶：授權(quán)用戶，次級(jí)用戶和非法用戶。在信道的占用過程中，授權(quán)用戶擁有最高權(quán)限，當(dāng)授權(quán)用戶占用信道時(shí)，其他用戶需要停止占用該信道或改變發(fā)射參數(shù)直至不對(duì)授權(quán)用戶的數(shù)據(jù)傳輸造成影響。當(dāng)授權(quán)用戶沒有占用信道時(shí)，次級(jí)用戶和非法用戶均可占用無線信道，當(dāng)非法用戶占用信道時(shí)，次級(jí)用戶將不能占用信道，這會(huì)導(dǎo)致信道資源被占用但是沒有傳輸實(shí)際有用信息，降低信道的利用率。

圖1 認(rèn)知無線電感知模型

根據(jù)信道的占用情況，在無線信道的處理上首先對(duì)單個(gè)信道分別進(jìn)行狀態(tài)感知，然后將感知的結(jié)果匯總，作為本次感知中信道被占用的數(shù)目。作為原始用戶數(shù)據(jù)的積累，針對(duì)授權(quán)用戶占用信道的搜集會(huì)重復(fù)進(jìn)行若干次。最終作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)新的一輪信道占用中用戶的占用。值得注意的是在前期的用戶數(shù)據(jù)搜集是在沒有非法用戶參與的條件下進(jìn)行的。針對(duì)信道感知的策略是能量感知策略，且在每一輪檢測(cè)中檢測(cè)結(jié)果是信道被授權(quán)用戶占用時(shí)用“1”表示，信道空閑時(shí)用“0”表示。最后統(tǒng)計(jì)結(jié)果通過記錄“1”或“0”的個(gè)數(shù)作為用戶數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與處理。

（二）信道狀態(tài)感知

三、統(tǒng)用戶數(shù)據(jù)處理

（一）數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)策略

目前針對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的策略可以分為線性預(yù)測(cè)和非線性預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)中，可以通過回歸分析來實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的處理。線性回歸中，通過原有數(shù)據(jù)集找到最佳擬合曲線，在最佳擬合曲線下可以預(yù)測(cè)下一組數(shù)據(jù)。針對(duì)較高特征維度的數(shù)據(jù)，比較典型的有分類樹回歸（Classification And Regression Trees, CART）[7]和循環(huán)卷積（Recurrent Neural Network, RNN）[8]作為預(yù)測(cè)算法等。本文中認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)用戶接入無線信道的數(shù)據(jù)處理中，用戶數(shù)據(jù)特征僅有用戶數(shù)目這一維度，在算法上本文采用線性回歸的策略實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。由于線性回歸算法中可能出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象，最終影響到預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度。經(jīng)過對(duì)線性回歸算法的優(yōu)化，在預(yù)測(cè)點(diǎn)附近賦值一定權(quán)重，可以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度，即局部加權(quán)線性回歸算法（Locally Weighted Linear Regression，LWLR）[9]。

（二）局部加權(quán)線性回歸算法處理用戶數(shù)據(jù)

式中，d與式（12）的意義相同，沒有距離閾值的約束，但是有τ的約束。給定τ的值時(shí)，權(quán)重的遞減范圍即可確定，定義函數(shù)的寬度為快速衰減區(qū)域。在一定范圍變化內(nèi)快速衰減，超過次區(qū)域時(shí)衰減速率降低。對(duì)于給定的τ值，高斯核函數(shù)是一個(gè)對(duì)稱函數(shù)且在0處取得最大值，隨著距離的增加，權(quán)重值逐步減小，權(quán)重接近于0但不為0。

以上三個(gè)典型的權(quán)重核函數(shù)中，相比之下均值權(quán)重核函數(shù)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，在權(quán)重賦值上也比較直觀，能夠清晰且有界地賦值待預(yù)測(cè)點(diǎn)附近的樣本點(diǎn)，但是在距離閾值出由于核函數(shù)性質(zhì)的原因會(huì)出現(xiàn)權(quán)重突變，在一些樣本數(shù)據(jù)中會(huì)出現(xiàn)由于權(quán)重賦值的劇烈變化而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度降低。立體權(quán)重函數(shù)在均值權(quán)重函數(shù)的基礎(chǔ)上避免了權(quán)重賦值的大的變化，在給定的待預(yù)測(cè)點(diǎn)的范圍內(nèi)，權(quán)重賦值隨著樣本點(diǎn)與待預(yù)測(cè)點(diǎn)的距離的逐步增加而逐步降低。這在預(yù)測(cè)上逐步減少自身的影響，但是也存在一些不足：當(dāng)樣本點(diǎn)與待預(yù)測(cè)點(diǎn)的距離在距離閾值臨界處時(shí)，權(quán)重也會(huì)變?yōu)?。盡管該核函數(shù)的權(quán)重隨著兩者距離的增加快速減小，在距離閾值以外的樣本點(diǎn)直接將權(quán)重賦值為0在實(shí)際預(yù)測(cè)中也一定程度上會(huì)造成消極影響。因?yàn)樵趯?shí)際預(yù)測(cè)中，樣本點(diǎn)對(duì)待預(yù)測(cè)點(diǎn)的影響可以無限降低但不能為0，直接將權(quán)重賦值為0 缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性。高斯核函數(shù)的權(quán)重賦值方法在三者中有較好的收斂性和漸變性，從高斯核函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中可以看出，在給定的寬度約束系數(shù)τ時(shí)，預(yù)測(cè)點(diǎn)與樣本點(diǎn)的距離d的衰減范圍即確定，隨著d的增加，權(quán)重系數(shù)在一定范圍內(nèi)快速下降，當(dāng)d值較大時(shí)，權(quán)重接近于0，但不為0. 三種典型的權(quán)重函數(shù)如圖2所示。

圖2 核函數(shù)對(duì)比

四、非法用戶存在概率研究

（一）預(yù)測(cè)數(shù)目與實(shí)際數(shù)目誤差估計(jì)

本文采用方均根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）來描述認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中針對(duì)分組信道中預(yù)測(cè)用戶數(shù)目與實(shí)際接入無線信道的用戶數(shù)目之間的誤差。方均根誤差可以表示為：

（二）非法用戶概率推導(dǎo)

在有非法用戶存在的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，非法用戶、授權(quán)用戶和次級(jí)用戶在接入用戶中由于存在隨機(jī)性，在實(shí)際運(yùn)行中針對(duì)固定組信道會(huì)出現(xiàn)三種用戶同時(shí)出現(xiàn)的場(chǎng)景。本文根據(jù)授權(quán)用戶、非法用戶和次級(jí)用戶存在的概率以及各自的數(shù)目，推導(dǎo)出非法用戶存在的最小概率。

五、仿真性能分析

（一）擬合誤差分析與估計(jì)

本文對(duì)授權(quán)用戶的數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測(cè)中采用高斯核函數(shù)，且權(quán)值為r=0.15。在針對(duì)授權(quán)用戶的數(shù)目預(yù)測(cè)與實(shí)際值的誤差提取過程中，采集的誤差為1500次，在每次誤差采集中檢測(cè)的授權(quán)用戶數(shù)目為150個(gè)，且每次預(yù)測(cè)授權(quán)用戶數(shù)目中局部加權(quán)線性回歸中采集的授權(quán)用戶數(shù)目為150組，在150 組原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行用戶數(shù)目預(yù)測(cè)。在用戶數(shù)目中，設(shè)定非法用戶數(shù)目為50個(gè)，次級(jí)用戶為50個(gè)。經(jīng)過仿真得到的誤差頻率分布直方圖如圖3所示。從圖中可以看出，誤差的均值μ≈0。以μ≈0為對(duì)稱軸，其分布范圍為-15至19。根據(jù)頻率分布直方圖，可以擬合出相應(yīng)的概率密度函數(shù)。從概率密度函數(shù)和頻率分布直方圖中可以看出其均值為0，驗(yàn)證了前述章節(jié)的理論推導(dǎo)。此外，根據(jù)式（17）和（20），可以得出誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差為σ≈5.17。在此基礎(chǔ)上，本小節(jié)接下來的內(nèi)容中，將根據(jù)誤差的均值與方差對(duì)非法用戶的最小概率進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖3 方均根誤差分布頻率直方圖

（二）非法用戶存在的最小概率分析

本小節(jié)對(duì)提出的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中非法用戶的最小概率進(jìn)行仿真。仿真環(huán)境中，在授權(quán)用戶的參數(shù)設(shè)置和用戶數(shù)目預(yù)測(cè)處理的基礎(chǔ)上，本小節(jié)設(shè)定授權(quán)用戶的活躍概率=0.65，授權(quán)用戶的數(shù)目為150，次級(jí)用戶的活躍概率=0.2，次級(jí)用戶的數(shù)目為50，非法用戶的活躍概率為=0.15，非法用戶的數(shù)目為50。

本節(jié)中用戶數(shù)目預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差分布中，針對(duì)誤差的閾值設(shè)置為 0.5σ,0.75σ,1.0σ,1.25σ,1.5σ,1.75σ。在不同的誤差閾值約束下，非法用戶存在的最小概率分布如圖4所示。不同的閾值在認(rèn)知無線電環(huán)境中有著不同的安全要求，較低的閾值意味著對(duì)當(dāng)前的認(rèn)知無線電環(huán)境中非法用戶存在相對(duì)敏感，無線電管理方盡可能地要求網(wǎng)絡(luò)中用戶的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較小；相比之下，較大的誤差閾值在一定程度上對(duì)認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的通信環(huán)境要求相對(duì)低，在一定程度上能夠容忍非法用戶的存在。因此，當(dāng)實(shí)際誤差超過指定閾值時(shí)，非法用戶存在的最小概率會(huì)隨著閾值的增加逐步降低。

圖4 不同循環(huán)次數(shù)下的非法用戶存在概率

圖4中，非法用戶的最小存在概率是在多次循環(huán)后求均值得到的。從圖中也可以看出，隨著閾值增加，非法用戶的存在最小概率逐步降低，在不同循環(huán)次數(shù)下都有相同的趨勢(shì)。此外，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，非法用戶存在最小概率降低的單調(diào)性也更加明顯。當(dāng)循環(huán)次數(shù)為200次時(shí)，非法用戶存在的最小概率整體隨著閾值的增加而降低，從圖中可以看出，在局部區(qū)域內(nèi)沒有降低；當(dāng)循環(huán)次數(shù)增加為400次，600次，800次時(shí)，隨著閾值增加而降低的趨勢(shì)越來越明顯；當(dāng)閾值增加為1000次時(shí)，非法用戶存在的最小概率在誤差閾值增加時(shí)表現(xiàn)出明顯的單調(diào)遞減趨勢(shì)。因此，可以驗(yàn)證非法用戶存在的最小概率隨著閾值增加逐步降低；在對(duì)非法用戶的檢測(cè)中，針對(duì)環(huán)境中的不同要求，需要設(shè)定相應(yīng)的閾值。

六、總結(jié)與展望

本文研究并提出了一種在認(rèn)知無線電中有非法用戶存在時(shí)的非法用戶檢測(cè)策略。與傳統(tǒng)的非法用戶檢測(cè)策略不同，傳統(tǒng)的非法用戶檢測(cè)采用的是經(jīng)典的算法針對(duì)經(jīng)典參數(shù)實(shí)現(xiàn)，本策略是在機(jī)器學(xué)習(xí)策略下的局部加權(quán)線性回歸中實(shí)現(xiàn)。此外，傳統(tǒng)的非法用戶檢測(cè)針對(duì)單個(gè)非法用戶進(jìn)行，本文中提出的策略則是對(duì)一組用戶中非法用戶的存在概率的檢測(cè)。首先，充分考慮到了非法用戶存在的概率性，建立了非法用戶預(yù)測(cè)模型，通過實(shí)際仿真驗(yàn)證給出了核函數(shù)及其參數(shù)。其次，在此基礎(chǔ)上對(duì)用戶的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的誤差進(jìn)行了概率統(tǒng)計(jì)推導(dǎo)，并給出了誤差的概率分布。通過對(duì)非法用戶存在的最小概率進(jìn)行理論推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證，證明了所提出策略的有效性。同時(shí)，本文提出的策略還有一個(gè)優(yōu)勢(shì)，就是此檢測(cè)策略獨(dú)立于用戶的參數(shù)，在對(duì)用戶的活躍數(shù)目處理上實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶存在策略的檢測(cè)。針對(duì)不同安全要求的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，可以通過設(shè)置不同誤差閾值來實(shí)現(xiàn)對(duì)非法用戶存在的敏感度進(jìn)行調(diào)節(jié)。