預(yù)應(yīng)力T梁多裂縫特征參數(shù)演化規(guī)律模型試驗(yàn)研究

朱俊良， 王 鵬， 陳 斌

(招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067)

在橋梁表觀病害中，梁體裂縫的開展是表征梁體內(nèi)部損傷積累的直觀表現(xiàn)，是橋梁病害中分布規(guī)律性最強(qiáng)的病害之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者和技術(shù)人員開展了一系列梁體表觀裂縫的研究[1-6]，研究對(duì)象主要集中在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，研究?jī)?nèi)容主要包括開裂因素、剛度折減系數(shù)、裂縫參數(shù)擬合分析及損傷評(píng)估方法等。總體來(lái)說(shuō)樣本數(shù)據(jù)偏少，特別是針對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在開裂過程中，裂縫發(fā)展規(guī)律及其與梁體損傷程度關(guān)系的關(guān)聯(lián)性還有待深入研究。據(jù)此，本文采用通過對(duì)試驗(yàn)過程中7片預(yù)應(yīng)力T梁模型裂縫參數(shù)的觀測(cè)和記錄，來(lái)研究預(yù)應(yīng)力梁體破壞過程中的裂縫發(fā)展規(guī)律。

1 試驗(yàn)概況

1.1 制作試驗(yàn)梁

本次試驗(yàn)共制作7片預(yù)應(yīng)力混凝土T梁，編號(hào)JZL-1～JZL-7，其中JZL-1和JZL-2為性能完好的對(duì)比梁，JZL-3～JZL-7為經(jīng)過電化學(xué)腐蝕后的腐蝕梁。梁長(zhǎng)4 000 mm，凈跨徑為3 600 mm，梁高400 mm，翼板寬度400 mm，腹板厚度100 mm，馬蹄寬度200 mm，保護(hù)層厚度20 mm，混凝土強(qiáng)度為C50，預(yù)應(yīng)力筋采用公稱直徑為15.2 mm的1 860級(jí)鋼絞線，普通受力筋采用直徑為14 mm的HRB400帶肋鋼筋，箍筋和架立筋采用直徑為8 mm的HPB300光圓鋼筋。箍筋分3段進(jìn)行布設(shè)，跨中非加密區(qū)間距100 mm，變截面及梁端加密區(qū)箍筋間距采用50 mm進(jìn)行布設(shè)。試驗(yàn)梁尺寸及Midas Fea模型如圖1所示。

1.2 確定加載制度

1) 確定開裂荷載和極限荷載

為準(zhǔn)確獲得或采集到開裂荷載和極限荷載，在試驗(yàn)前期的準(zhǔn)備過程中分別以規(guī)范方法[7]和有限元軟件Midas Fea對(duì)未腐蝕梁進(jìn)行計(jì)算。以規(guī)范中的方法計(jì)算得到開裂荷載和極限荷載，分別為134.5 kN和300 kN；在Midas Fea的模擬結(jié)果中，在120 kN荷載下3D單元開始出現(xiàn)微小裂縫，當(dāng)加載力為130 kN時(shí)，裂縫寬度和分布區(qū)域明顯擴(kuò)大，判斷為此時(shí)梁體開裂。

(a) 側(cè)視圖

(b) 俯視圖

(c) 跨中截面

(d) 梁端截面

(e) Midas Fea模型

極限荷載數(shù)值模擬時(shí)，取鋼絞線極限強(qiáng)度的0.88倍為名義屈服應(yīng)力(取1 600 MPa)，并以屈服應(yīng)力達(dá)到此值作為梁體破壞標(biāo)志。模擬結(jié)果顯示，在320 kN加載力作用下，預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力云圖中的應(yīng)力值為1 609 MPa，判斷為此時(shí)梁體破壞。梁體裂縫狀態(tài)如圖2所示。

圖2 在320 kN加載作用下梁體裂縫狀態(tài)

2) 加載過程

試驗(yàn)時(shí)，通過電液伺服加載系統(tǒng)施加荷載，采用三分點(diǎn)進(jìn)行加載，加載過程分為預(yù)加載、循環(huán)加載和正式加載3個(gè)階段，加載過程如下：(1) 預(yù)加載荷載值為20 kN；(2) 循環(huán)荷載以20 kN/級(jí)加載至80 kN之后，以40 kN/級(jí)的梯度分2級(jí)進(jìn)行卸載；(3) 以20 kN/級(jí)進(jìn)行加載直至梁體破壞。加載過程中，在臨近計(jì)算開裂荷載(130 kN)和極限荷載(320 kN)時(shí)，將加載等級(jí)降至10 kN/級(jí)，本次試驗(yàn)以預(yù)應(yīng)力筋被拉斷或者出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象為梁體破壞的標(biāo)志。

1.3 鋼絞線腐蝕定量

1) JZL-3～JZL-7表觀腐蝕情況

本次腐蝕區(qū)段位于JZL-3～JZL-7跨中兩側(cè)長(zhǎng)度為200 mm的鋼絞線上，為準(zhǔn)確測(cè)得腐蝕量，在試驗(yàn)結(jié)束后將JZL-3～JZL-7的梁體中部預(yù)應(yīng)力鋼絞線鑿開截取出來(lái)，采用酸洗加擦拭的方式進(jìn)行表面除銹，經(jīng)過除銹處理后的鋼絞線情況如圖3所示。在腐蝕現(xiàn)象上，JZL-3～JZL-7腐蝕段鋼絞線的中絲由于受到邊絲的保護(hù)，在除銹后仍能呈現(xiàn)鋼絞線的金屬光澤且表面平整無(wú)蝕坑。邊絲的腐蝕情況相對(duì)較嚴(yán)重，JZL-3鋼絞線已出現(xiàn)較淺的蝕坑，且蝕坑只位于腐蝕槽近表面?zhèn)?，?nèi)側(cè)鋼絞線由于受砂漿的保護(hù)，仍具有明顯的金屬光澤，且隨著梁體編號(hào)的增加，蝕坑的數(shù)量、深度和長(zhǎng)度都有所增加。

2) 腐蝕量測(cè)定

用游標(biāo)卡尺對(duì)JZL-3～JZL-7每束鋼絞線中每根鋼絲直徑損失最大截面處的鋼絲直徑進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出每片梁?jiǎn)胃摻z最大直徑損失率和每束鋼絞線最大有效截面損失率，每片梁腐蝕最嚴(yán)重的鋼絞線的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

(a) JZL-3～JZL-7腐蝕段鋼絞線節(jié)段

(b) JZL-3～JZL-7腐蝕段鋼絞線中絲

(c) JZL-3～JZL-7腐蝕段鋼絞線邊絲

JZL-3～JZL-7中絲最大直徑為5.24 mm～5.27 mm，JZL-1～JZL-2中絲最大直徑為5.25 mm；JZL-3～JZL-7邊絲最大直徑為5.02 mm～5.07 mm，JZL-1～JZL-2邊絲最大直徑為5.05 mm。結(jié)合7片梁中絲和邊絲最大直徑情況，并與公稱直徑為15.2 mm的1 860級(jí)7股低松弛鋼絞線制作參數(shù)對(duì)比，可見這一區(qū)段并沒有發(fā)生明顯的頸縮現(xiàn)象，直徑的損失基本來(lái)自于電化學(xué)腐蝕。由表1中數(shù)據(jù)可知，本次鋼絞線的腐蝕對(duì)單根鋼絲截面損失率的影響相對(duì)較大(最大值為34.99%)，對(duì)整束鋼絞線截面損失率影響較小(最大值為5.00%)，說(shuō)明本次腐蝕局部腐蝕較嚴(yán)重，但是整體腐蝕量較低。

表1 JZL-3～JZL-7鋼絞線腐蝕情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

1.4 試驗(yàn)參數(shù)定義

剛度折減系數(shù)ξ以荷載-撓度法進(jìn)行定義[2，8-10]：

(1)

式中：結(jié)構(gòu)初始剛度K0為梁體開裂前的切線斜率；Ki為第i次加載點(diǎn)的割線剛度。

(2)

式中：ψ為受彎承載率；Mi為實(shí)際結(jié)構(gòu)所承受的彎矩值；Mu為承載能力極限彎矩(取規(guī)范計(jì)算值)。

正裂縫的裂縫統(tǒng)計(jì)參數(shù)主要包括裂縫平均高度系數(shù)λ、裂縫平均間距系數(shù)α和最大裂縫寬度δmax，其表達(dá)式分別如下：

(3)

(4)

式中：hcri為裂縫高度，表示混凝土退出工作的程度，暗含混凝土受壓區(qū)高度；lcri為裂縫間距，暗含梁段內(nèi)裂縫密集程度；lcr為最外側(cè)裂縫之間的間距；h0為梁高；L0為梁體凈跨徑；i表示裂縫編號(hào)；n為裂縫總條數(shù)。

2 梁體破壞過程分析

2.1 試驗(yàn)過程及現(xiàn)象

加載初期，JZL-1應(yīng)變值和撓度值呈穩(wěn)定增長(zhǎng)，當(dāng)荷載值加至140 kN(0.47Mu)時(shí)，聽見微弱的撕裂聲音，第1條裂縫出現(xiàn)在跨中右側(cè)25.2 cm位置，梁體開裂后，裂縫的寬度、高度和數(shù)量進(jìn)入迅速增長(zhǎng)期；在170 kN(0.57Mu)時(shí)出現(xiàn)第1條斜裂縫，斜裂縫一出現(xiàn)就迅速向加載點(diǎn)延伸，其角度大致與中性軸呈45°。當(dāng)荷載達(dá)到0.7Mu左右時(shí)，裂縫條數(shù)基本不再增加，僅寬度和高度有所發(fā)展，荷載值達(dá)330(1.10Mu)kN時(shí)，梁體發(fā)出“砰”的一聲爆響，隨后幾s又發(fā)出1次爆響，梁體撓度急劇增加，判斷為鋼絞線斷裂，梁體破壞。

JZL-2～JZL-6的試驗(yàn)現(xiàn)象與JZL-1類似，僅在開裂荷載、裂縫出現(xiàn)位置、斜裂縫出現(xiàn)荷載等級(jí)和破壞荷載等數(shù)據(jù)上略微有差異。

JZL-7的試驗(yàn)過程及現(xiàn)象則與前6號(hào)梁體存在較大差別，JZL-7在荷載值為110 kN(0.36Mu)時(shí)開裂，150 kN(0.50Mu)時(shí)出現(xiàn)斜裂縫，290 kN(0.96Mu)時(shí)梁體發(fā)出“砰”響，其聲音要比JZL-1～JZL-6微弱很多，判斷為鋼絞線斷絲，JZL-7破壞時(shí)梁體撓度值較JZL-1～JZL-6也相對(duì)較小。梁體破壞時(shí)JZL-1～JZL-7純彎段內(nèi)裂縫平均高度系數(shù)、間距系數(shù)和最大裂縫寬度信息如表2所示。

2.2 裂縫發(fā)展規(guī)律

從純彎段內(nèi)裂縫密度、裂縫寬度和裂縫高度3個(gè)方面，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于本次表現(xiàn)出明顯腐蝕影響的試驗(yàn)梁數(shù)量偏少，因此根據(jù)腐蝕定量分析及其試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在分析過程中將JZL-1～JZL-6的數(shù)據(jù)歸為一類，作規(guī)律性分析，僅將JZL-7整個(gè)試驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)作腐蝕影響性分析。

表2 梁體破壞時(shí)JZL-1～JZL-7純彎段內(nèi)裂縫參數(shù)值

1) 裂縫高度在加載過程中的發(fā)展規(guī)律

將JZL-1～JZL-6的裂縫平均高度系數(shù)λ與剛度折減系數(shù)ξ進(jìn)行曲線擬合，并將JZL-7的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)加入其中，其變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖4 ξ與λ協(xié)同關(guān)系回歸曲線

由圖4可以看出，散點(diǎn)大部分集中在曲線末端，表明隨著荷載等級(jí)的增加，梁體裂縫平均高度系數(shù)會(huì)增加，并在0.6附近趨于穩(wěn)定直至破壞。JZL-7實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均分布在擬合曲線上方，表明同一剛度折減系數(shù)下腐蝕會(huì)造成裂縫平均高度系數(shù)的增大，并在相對(duì)較小的平均高度系數(shù)值下破壞。

2) 裂縫間距在加載過程中的發(fā)展規(guī)律

在加載過程中，JZL-1～JZL-7的裂縫平均間距系數(shù)α與ξ的變化趨勢(shì)如圖5所示。

圖5 JZL-1～JZL-7裂縫平均間距系數(shù)變化趨勢(shì)

由圖5可以看出，裂縫間距變化主要分為裂縫數(shù)量迅速增長(zhǎng)期和裂縫數(shù)量穩(wěn)定期2個(gè)階段，開裂初期裂縫間距離散性較大，后期裂縫數(shù)量趨于穩(wěn)定直至破壞，穩(wěn)定期內(nèi)的裂縫平均間距系數(shù)為 0.026 7。對(duì)比JZL-7穩(wěn)定期的裂縫平均間距系數(shù)，可以看出腐蝕使得梁體在相對(duì)較大的裂縫間距下出現(xiàn)破壞。

3) 裂縫寬度在加載過程中的發(fā)展規(guī)律

將JZL-1～JZL-6的最大裂縫寬度與ξ進(jìn)行曲線擬合，并將JZL-7的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)加入其中，其變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 ξ與δmax協(xié)同關(guān)系擬合曲線

由圖6可知，當(dāng)最大裂縫寬度達(dá)到0.3 mm之后，此時(shí)梁體已進(jìn)入開裂后期，裂縫的發(fā)展在高度和數(shù)量上已基本達(dá)到穩(wěn)定，梁體截面慣性矩隨裂縫高度的變化而變化，因此剛度折減系數(shù)隨裂縫高度的穩(wěn)定開始趨于穩(wěn)定。當(dāng)梁體出現(xiàn)1 mm級(jí)裂縫時(shí)，梁體剛度折減系數(shù)達(dá)到0.3而破壞，且隨著荷載值的加大，純彎段內(nèi)裂縫寬度呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。JZL-7散點(diǎn)均分布在曲線上方，表明腐蝕影響使得梁體裂縫寬度在同一剛度折減系數(shù)下有所增大，且在最大裂縫寬度值較小的情況下破壞。

2.3 裂縫最大寬度限值研究

現(xiàn)階段不同國(guó)家、不同規(guī)范、不同研究之間對(duì)于裂縫寬度的規(guī)定都存在差異[11-15]。為研究合理的最大裂縫寬度限值，將本次試驗(yàn)梁(JZL-1～JZL-6)的彎曲段裂縫寬度(最大縫寬1.52 mm)數(shù)據(jù)按照每級(jí)0.1 mm的梯度進(jìn)行區(qū)間劃分，統(tǒng)計(jì)加載過程中最大裂縫寬度在各個(gè)區(qū)間的數(shù)量分布情況，并制作成柱狀圖進(jìn)行直觀展現(xiàn)，如圖7所示。

圖7 加載過程中最大裂縫寬度數(shù)量分布情況

由圖7可見，本次試驗(yàn)梁在加載過程中出現(xiàn)的裂縫以區(qū)間[0 mm～0.1 mm]、(0.1 mm～0.2 mm]、(0.2 mm～0.3 mm]、(0.3 mm～0.4 mm]最為集中，其占比分別為25.58%、18.99%、16.46%和10.13%，一旦超過0.4 mm裂縫其數(shù)量和占比出現(xiàn)大幅減少，并隨荷載的增大，裂縫寬度的增長(zhǎng)越來(lái)越集中到1條或幾條裂縫上，這說(shuō)明工況對(duì)梁體很不利，損傷已十分嚴(yán)重。

將JZL-1～JZL-6的最大裂縫寬度與式(2)定義的受彎承載率進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果如圖8所示，得到截面受彎承載率與最大裂縫寬度之間的經(jīng)驗(yàn)公式為式(5),其相關(guān)系數(shù)為0.960 45。從圖8中可見，當(dāng)受彎承載率為0.4時(shí)，梁體裂縫產(chǎn)生，之后幾乎呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)受彎承載率為1.0附近時(shí)，裂縫寬度開始急劇增長(zhǎng)，直至梁體破壞，最大縫寬可達(dá)1.52 mm。將0.4 mm級(jí)最大裂縫寬度代入式(5),此時(shí)受彎承載率為0.97，表明此時(shí)承載力已臨近極限值。

圖8 ψ與δmax協(xié)同關(guān)系回歸曲線

(5)

結(jié)合規(guī)范與以上分析結(jié)果，認(rèn)為彎曲段0.4 mm級(jí)裂縫是預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋從安全轉(zhuǎn)至危險(xiǎn)的一個(gè)拐點(diǎn)。

3 結(jié)論

本文通過對(duì)7片預(yù)應(yīng)力T梁的靜力試驗(yàn)，分析了梁體損傷積累過程中裂縫特征參數(shù)的演化規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1) 加載過程中，在梁體裂縫高度和間距先期發(fā)展較快，隨著荷載的增加會(huì)逐步趨于穩(wěn)定并最終達(dá)到破壞，裂縫寬度則一直呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)且不收斂。

2) 純彎段內(nèi)，裂縫高度達(dá)到梁高的0.6倍、裂縫平均間距達(dá)到梁凈跨徑的1/37.5、裂縫最大寬度達(dá)到1 mm時(shí)，梁體的剛度折減系數(shù)降至0.3左右，梁體瀕臨破壞；當(dāng)鋼絞線腐蝕率達(dá)到5%時(shí)，梁體承載力明顯削弱，使得梁體提前破壞。

3) 純彎段最大裂縫寬度0.4 mm是預(yù)應(yīng)力混凝土T梁承載能力不足的拐點(diǎn)，是梁體破壞的一個(gè)重要標(biāo)志。