基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的混凝土箱梁溫度與應變多尺度相關性分析

黃 峰,王 瑩,郝 靜,盧海林*,郭馨陽,楊 志,蔡笑飛,張 鍇,程 追,劉新民

(1.武漢臨空經(jīng)濟區(qū)建設投資開發(fā)集團有限公司，武漢 432200；2.武漢工程大學土木工程與建筑學院，武漢 430074;3.武漢市政工程設計研究院有限責任公司，武漢 430023)

混凝土箱梁具有自重輕、強度高、外形美觀、施工方便、經(jīng)濟性好等優(yōu)點，在橋梁工程中得到廣泛應用，已成為現(xiàn)代化公路橋梁主梁的首選，是未來橋梁工程建設與發(fā)展的主要方向。然而，受太陽輻射、氣溫變化等因素的影響，長期暴露于自然環(huán)境中的混凝土箱梁會產(chǎn)生不均勻的瞬態(tài)溫度場，進而引起顯著的應力和變形。已有研究表明，某些情況下這種溫度應力可以達到甚至超過恒載或活載成為第一控制作用，嚴重危及橋梁的安全運營[1]。此外，現(xiàn)有橋梁長期監(jiān)測系統(tǒng)能夠采集海量數(shù)據(jù)，而目前對這些數(shù)據(jù)的研究還不夠深入，進而使得監(jiān)測系統(tǒng)難以發(fā)揮其科學指導的作用，這已成為制約健康監(jiān)測領域發(fā)展的主要瓶頸[2]。因此，通過分析和挖掘混凝土箱梁的監(jiān)測數(shù)據(jù)，深入研究溫度對應變的影響機理，是結構全壽命性能設計中需要解決的基本問題，具有重要的理論意義和工程價值。

中外學者基于實測數(shù)據(jù)對混凝土箱梁溫度場及溫度效應進行了大量研究。溫度場研究方面，葉見曙等[3]、方志等[4]、Lu等[5]和Abid等[6]在溫度場實測數(shù)據(jù)的基礎上，論述了混凝土箱梁溫度場的分布規(guī)律，研究了其溫差特性，并提出了合理的溫度梯度模式。溫度效應研究方面，王力等[7]、Roberts-Wollman等[8]、魏鑫等[9]和黃僑等[10]基于溫度場及溫度效應實測數(shù)據(jù)，探究了溫度場對溫度效應的影響規(guī)律，對基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的病害診斷和安全評估等相關研究有積極意義。Tomé等[11]將溫度分解為均勻、線性和非線性分量，繼而計算了各分量對溫度效應的相對貢獻。然而，現(xiàn)階段關于混凝土箱梁溫度場及溫度效應的研究，較少考慮二者的多尺度相關性。

B指B匝道，B16～B21分別為B匝道6個橋墩的編號圖1 橋梁立面圖Fig.1 Bridge elevation

鑒于此，基于某混凝土箱梁的溫度與應變監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析其溫度分布特征及應變演化規(guī)律，并利用小波變換將應變監(jiān)測數(shù)據(jù)分解為不同時間尺度的信號，實現(xiàn)溫度效應的分離，進而研究溫度與應變的多尺度相關性，從而揭示溫度對應變的影響機理。研究成果可為長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的挖掘分析奠定理論與技術基礎，也可為未來修訂溫度作用相關規(guī)范提供有益參考，對保障在役橋梁結構的安全性、耐久性具有重要指導意義。

1 工程背景

以武漢市某立交B匝道第五聯(lián)(21.36 m×5)混凝土箱梁橋為工程背景，跨徑布置如圖1所示。該橋走向為南北走向，主梁為單箱單室截面，高1.5 m，頂板寬10 m，底板寬5 m，兩側翼緣板各長2.5 m，翼緣板高度由0.15 m至0.4 m呈直線變化。腹、底板混凝土厚度分別為0.5 m、0.25 m。

由于沿橋軸向溫差可忽略，因此通常選擇在一個截面布置盡可能多的傳感器來反映其溫度場特性[12-13]。因此，為實時監(jiān)測混凝土箱梁的溫度分布與應變狀態(tài)，在邊跨跨中截面(1-1斷面)安裝了溫度傳感器和振弦應變計。如圖2所示，該截面安裝了21個溫度傳感器(T1～T21)和2個振弦應變計(S1～S2)。這23個傳感器通過預埋線纜匯集至一處進行集中式同步采集，采集信息通過DTU模塊傳至云端，測量頻率為10 min/次。溫度傳感器型號為LTM8877，測量范圍為-55～+125 ℃，精度為±0.5 ℃；振弦應變計型號為BGK4200，標準量程為3 000 με，精度為±0.1%F.S(%F.S指傳感器的指標相對于傳感器滿量程誤差的百分數(shù))，溫度范圍為-20～80 ℃。

圖2 傳感器布置圖Fig.2 Layout of the sensors

2 混凝土箱梁溫度數(shù)據(jù)分析

在年和日這兩個時間尺度上，氣溫和太陽輻射均表現(xiàn)出周期性變化。上述混凝土箱梁橋位于北緯30°，年氣溫和太陽輻射呈現(xiàn)出夏季最高(強)、冬季最低(弱)的特點，日氣溫呈現(xiàn)出黎明前最低、午后最高的特點，太陽輻射則具有晝夜交替的周期性。

2.1 年、日溫度變化

本工程的監(jiān)測開始于2018年7月，考慮到監(jiān)測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和完整性，選取2019年1月—2019年12月進行分析。圖3顯示了不同區(qū)域典型測點(底板測點T9、腹板測點T4和頂板測點T17)2019年全年的溫度變化?？梢钥闯?，各測點最高溫度出現(xiàn)在7月下旬，最低溫度出現(xiàn)在1月中旬，以年為周期交替。同時，在夏季頂板、腹板和底板溫度有明顯的差別，而冬季三者溫度卻相差較小，這是由夏季溫度較高且輻射較強導致的。其中，頂板全年最高溫度42.8 ℃，全年最低溫度-0.8 ℃；腹板全年最高溫度39.1 ℃，全年最低溫度-0.4 ℃；底板全年最高溫度39.5 ℃，全年最低溫度0.4 ℃。這說明梁體豎向的溫度分布是不均勻的，且不均勻程度在夏季更為顯著。此外，在年尺度上，各測點的溫度分布表現(xiàn)出了明顯的周期性規(guī)律。

圖3 年溫度變化Fig.3 Yearly temperature variation

參照上述溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)的時程變化規(guī)律及武漢市的氣象預報，選擇夏季晴天6月24日和冬季晴天12月22日對不同區(qū)域典型測點的日溫度變化進行分析。圖4(a)、圖4(b)分別為6月24日和12月22日典型測點的日溫度變化。由圖4可知，底板和腹板溫度于00:00～06:00時(夏季)或00:00—08:00時(冬季)緩慢下降，然后逐漸上升，在14:00左右達到最大值，之后再平緩下降。不管是冬季還是夏季，頂板日溫度達到最大值、最小值時刻均滯后于腹板和底板約3 h，這是溫度傳遞導致的時滯效應。關于底板溫度，日間明顯較高，而夜間顯然偏低，這是日間底板可接收地面反射導致的。同時，各測點溫度分布在冬季和夏季呈現(xiàn)出不同的規(guī)律。夏季時頂板溫度明顯高于腹板和底板，而冬季三者溫度卻相差不大，這是由于頂板接收的太陽輻射比腹板底板多，而夏季太陽輻射又較強。此外，夏季晝夜溫差明顯大于冬季，夏季晝夜溫差為7 ℃，而冬季基本在3 ℃以內。

圖4 日溫度變化Fig.4 Daily temperature variation

2.2 不均勻溫度分布

混凝土箱梁的溫度分布具有不均勻特性，而溫度分布的不均勻程度在夏季更為顯著[14]。因此，選擇6月24日分析混凝土箱梁截面的溫度分布特征。通過對比分析各橫向測點的溫度，發(fā)現(xiàn)其數(shù)值差別不大，因而溫度分布相對比較均勻，本文不再贅述。然而，豎向測點溫度值卻存在較大差別，沿豎向不同區(qū)域典型測點(頂板測點T15、腹板測點T3和底板測點T7)的溫度分布如圖5所示。可以看出，任意時刻豎向溫差值基本都在2 ℃以上，最大值可達6 ℃。此外，頂板測點T15溫度整體上高于腹板測點T3和底板測點T7，腹板測點T3溫度變化范圍較小。

圖5 箱梁結構的豎向溫度分布Fig.5 Vertical temperature distribution of box girder structure

箱梁頂板豎向溫度測點T15～T21的溫度分布如圖6所示。可以看出，其豎向溫度呈分布不均勻，且分布形式隨時間變化而不同。溫度不均勻分布導致的溫差主要由太陽輻射和氣溫變化引起的兩部分溫差組成，且存在明顯的箱室效應，具體表現(xiàn)為距離頂板表面0.13 m處溫度最高(總厚度0.38 m)。此外，頂板的升溫時段為8:00—24:00，降溫時段為00:00—8:00。

圖6 頂板豎向溫度分布Fig.6 Vertical temperature distribution of the roof

沿箱梁腹板厚度方向測點T3～T6的溫度分布如圖7所示。箱梁腹板內存在水平溫差，且隨時間變化?？傮w上，夜間中部溫度高于內外側，日間內外側溫度高于中部。其中，12:00和16:00內側測點溫度明顯高于其他測點，這可能是箱內溫度高于氣溫所致。最大溫差出現(xiàn)在16：00，測點T6比測點T5高1 ℃，這是由于16:00后氣溫下降比箱室內溫度下降快。此外，腹板的升溫時段為08:00—20:00，降溫時段為20:00—04:00。

圖7 腹板厚度方向的溫度分布Fig.7 Temperature distribution along the thickness of the web

3 混凝土箱梁應變數(shù)據(jù)分析

鑒于在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中不可避免地存在個別異常數(shù)據(jù)，于是采用拉依達準則剔除異常數(shù)據(jù)。除此之外，由于外界噪聲對應變數(shù)據(jù)會產(chǎn)生較為嚴重的干擾，因而在數(shù)據(jù)分析前需對數(shù)據(jù)進行降噪處理[15]。因此，采用小波變換方法對剔除異常值之后數(shù)據(jù)進行降噪處理。值得說明的是，應變數(shù)據(jù)均已進行了異常值剔除和降噪。

以S2測點為例，研究混凝土箱梁的年、日應變變化規(guī)律。圖8顯示了2019年1月—2019年12月S2測點處的溫度和應變時程曲線?？梢钥闯?，與溫度變化規(guī)律相似，應變也表現(xiàn)出顯著的季節(jié)性特征：由冬(夏)季到夏(冬)季，溫度升高(降低)，應變絕對值減小(增大)。具體地，在夏季，應變?yōu)槔瓚?，并達到拉應變的最大值，在冬季，應變?yōu)閴簯?，并達到壓應變的最大值。同時，材料夏季受拉、冬季受壓，也符合熱脹冷縮的自然規(guī)律。

圖8 年應變和溫度變化Fig.8 Yearly strainand temperature variation

此外，應變與溫度的變化趨勢相似，說明在以年為單位的時間尺度上二者具有一定的相關性。

圖9(a)、圖9(b)分別顯示了S2測點6月24日和12月22日溫度和應變時程曲線?？梢钥闯?，溫度和應變在夏、冬兩季均呈現(xiàn)出顯著的相關性。在夏季，測點處溫度為24～30 ℃時，應變?yōu)檎担兓秶s為0.5～1 με；在冬季，測點溫度為5～8 ℃時，應變?yōu)樨撝担兓秶s為-2.8～-3.8 με。此外，應變達到日極大、小值時刻均滯后于溫度約4 h。

圖9 日溫度和應變變化Fig.9 Daily temperature and strain variation

4 溫度-應變多尺度相關性分析

4.1 溫度-應變相關性分析

以年為單位的時間尺度上溫度與應變數(shù)據(jù)具有一定的相關性。限于篇幅，僅分析箱梁底板西側S2測點的溫度-應變的相關性。圖10為S2測點2019年全年溫度與應變監(jiān)測值的散點圖。經(jīng)SPSS檢驗，溫度與應變監(jiān)測值的Spearman相關性系數(shù)達0.911，因而二者具有顯著的相關性。因此，進一步開展溫度與應變的多尺度相關性分析，有助于研究溫度對應變的影響機理，進而使橋梁結構健康監(jiān)測系統(tǒng)發(fā)揮更大作用。

圖10 S2測點全年溫度與應變監(jiān)測值Fig.10 Temperature and strain monitoring values in S2

4.2 應變數(shù)據(jù)的分離

橋梁結構健康監(jiān)測系統(tǒng)采集的應變數(shù)據(jù)是在恒載、溫度、車輛、風等因素共同作用下的綜合響應，對于在役橋梁來說影響最大的是溫度和車輛，而這兩種因素的作用周期存在較大差異。其中，車輛荷載周期較短，而溫度作用則是以年、日為周期。因此，結合溫度作用的多時間尺度特征，利用小波分析將應變數(shù)據(jù)分離為不同頻段的時域信號，得到不同時間尺度上的應變，進而可將溫度效應從總應變數(shù)據(jù)中分離出來。

采用db30小波對監(jiān)測的溫度和應變數(shù)據(jù)進行小波6層分解，分解結果如圖11所示。圖11中，s為原始信號，a6、d1～d6均為分解信號，s=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1，a6為原始信號的近似信號，是由年溫度變化、恒載以及混凝土徐變引起的低頻應變，d1～d6分別為第1～6層小波細節(jié)層信號；d6層信號周期為24 h，可能由日溫度變化引起；d1～d5層為平穩(wěn)高頻信號，無明顯變化周期，幅值較小，且存在少量突變點，可能是車載或者其他高頻隨機荷載所致。此外，相對于總應變，a6層、d6層信號的應變不可忽略，因而分析橋梁結構的應變響應時，年溫度變化和日照溫度變化是不容忽視的因素。

同時，采用上述小波分解方法將S2測點全年溫度數(shù)據(jù)進行分離，同樣分解a6、d1～d6共7層。為驗證上述分離效果的合理性以及a6層的溫度與應變數(shù)據(jù)在以年為單位的時間尺度上的相關性，將其繪制散點圖(圖12)。對比圖10與圖12可知，離散點明顯減少，因而分離出的a6層的溫度與應變數(shù)據(jù)的相關性明顯高于分離前。另外，經(jīng)SPSS檢驗，二者的Spearman相關性系數(shù)由原來的0.911提高到0.924。因此，上述分離方法是合理的，且a6層信號可描述溫度與應變在年尺度上的相關性。

圖12 S2測點a6層全年溫度與應變值Fig.12 Temperature and strain values of a6 layer in S2

由于d6層信號具有明顯的周期性，且周期性為24 h，顯然與日溫度變化相關，這里便不再贅述。

4.3 溫度-應變多尺度相關性分析

由應變數(shù)據(jù)分離出的a6層信號與年溫度變化有關，d6層信號與日照溫度變化有關。因此，進一步研究應變數(shù)據(jù)的a6層和d6層信號與年溫度變化和日溫度變化的相關性。

圖13(a)為2019年全年溫度數(shù)據(jù)的a6層信號和應變數(shù)據(jù)的a6層信號的時程曲線?？梢钥闯觯隃囟茸兓c應變具有顯著的相關性，隨著溫度的升高(降低)，應變的絕對值逐漸減小(增大)。圖13(b)為6月24日溫度數(shù)據(jù)的d6層信號和應變數(shù)據(jù)的d6層信號的時程曲線。由圖可知，日溫度變化與應變具有顯著的相關性，隨著溫度的升高(降低)，應變逐漸增大(減小)。

圖13 a6和d6層溫度與應變分量的關聯(lián)性Fig.13 Correlation between the temperature components and the strain components in the a6 and d6 layers

5 結論

通過對某混凝土箱梁的溫度與應變監(jiān)測數(shù)據(jù)進行深入挖掘分析，得到如下結論。

(1)年溫度變化分析結果顯示，夏季時頂板溫度明顯高于腹板和底板，而冬季三者溫度卻相差較小，說明箱梁結構豎向溫度分布的不均勻程度在夏季更為顯著；日溫度變化分析結果顯示，溫度傳遞導致的時滯現(xiàn)象具體表現(xiàn)為頂板日溫度達到最大值、最小值的時刻均滯后于腹板和底板約3 h。

(2)通過研究夏季箱梁結構豎向以及沿腹板、底板厚度方向的不均勻分布特征，發(fā)現(xiàn)：箱梁結構豎向溫差任意時刻基本都在2 ℃以上，最大值可達5 ℃左右；沿腹板、底板厚度方向的溫度分布形式隨時間變化，且腹板與底板的升、降溫時間段也存在差異。

(3)應變數(shù)據(jù)表現(xiàn)出顯著的季節(jié)性特征：夏季為拉應變，冬季為壓應變。此外，溫度與應變具有顯著的相關性，二者的Spearman相關系數(shù)達0.911。

(4)采用小波變換分離應變數(shù)據(jù)得到的a6和d6層信號，分別與季節(jié)溫度變化和日溫度變化存在一定的相關性。此外，由于a6和d6層信號對總應變具有顯著影響，因此在分析橋梁的應變響應時溫度是不可忽略的因素。

研究成果可為監(jiān)測數(shù)據(jù)的挖掘分析奠定理論和技術基礎，也可為未來修訂混凝土箱梁溫度荷載相關規(guī)范提供有益參考，對于提高結構的安全性和耐久性具有重要的實際意義。此外，隨著橋梁結構健康監(jiān)測技術的日益發(fā)展和完善，準確評估各類橋梁的溫度效應，進而建立不同的溫度模型，并制定更合理的橋梁結構溫度荷載相關規(guī)范，可進一步提升橋梁安全耐久水平，為加快建設交通強國提供有力支撐。