滑坡碎屑流縱向作用下埋地天然氣管道變形規(guī)律

麻宏強(qiáng) 丁瑞祥 陳海亮 羅新梅 王霽月朱烈忠 謝 越 王圣尋 李安英

1. 華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院 2. 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院

0 引言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及工業(yè)化水平的提高，我國石油天然氣的需求量逐步增大[1]。管道輸送是目前最為經(jīng)濟(jì)有效的運(yùn)輸石油和天然氣的方式，在全世界得到了廣泛的應(yīng)用，是關(guān)系國際民生的基礎(chǔ)設(shè)施，集輸管道的正常工作與生產(chǎn)生活密切相關(guān)。就油氣長(zhǎng)輸管道而言，在地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)區(qū)，容易發(fā)生變形破壞，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生油氣泄漏等安全事故，因而管道安全技術(shù)成為近幾年研究的熱點(diǎn)問題[2]?；滤樾剂髯鳛榛聻?zāi)害的一種，其滑坡體中含有較多碎石，且能以較高速度沿著山體運(yùn)動(dòng)，具有極強(qiáng)的破壞力[3-6]。對(duì)于滑坡區(qū)埋地集輸管道災(zāi)變風(fēng)險(xiǎn)研究，目前主要以穿越滑坡體管道的位移變形、應(yīng)力應(yīng)變分布及各類因素對(duì)管道變形和應(yīng)力應(yīng)變的影響規(guī)律研究為主[7-10]。在這些研究中，主要采用解析法和數(shù)值法，如Rajani等[11-13]先后采用簡(jiǎn)單解析方法，利用彈性地基梁理論簡(jiǎn)化管土作用，分析了縱橫向管道穿越滑坡作用的力學(xué)響應(yīng)，得到縱向滑坡危險(xiǎn)性小于橫向滑坡的結(jié)論；梁政等[14-16]的相關(guān)研究也證明了這一點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的提升，相關(guān)研究方法由解析法轉(zhuǎn)變到數(shù)值法。相對(duì)于解析法，數(shù)值法可以考慮管土材料彈塑性材料特性和管土相互作用，進(jìn)而得到管道受土壤性質(zhì)、管道材料的影響規(guī)律，滑坡對(duì)埋地管道的影響作用計(jì)算結(jié)果也更符合實(shí)際[17-23]。如郝建斌等[21]在考慮管土相互作用過程分析的基礎(chǔ)上，利用極限平衡法推導(dǎo)了橫穿敷設(shè)情況下滑坡對(duì)管道推力的計(jì)算方法，并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了該計(jì)算方法的合理性。

實(shí)際工程中，受降雨、地震等因素的影響，產(chǎn)生的碎屑流流經(jīng)埋地管道表面時(shí)，由于其通過土壤對(duì)管道的推擠或拖拽作用，導(dǎo)致埋地管道變形失效；而穿越滑坡體管道研究中的滑坡多數(shù)為蠕滑，即滑坡體使管道沿滑坡方向進(jìn)行微小的移動(dòng)，造成管道拉伸或者壓縮變形。兩者受力存在較大差異，埋地管道力學(xué)狀況迥然不同，目前針對(duì)滑坡碎屑流災(zāi)害作用下埋地管道災(zāi)變影響方面的研究較少。因此，筆者基于熱彈塑性理論和管道與土體非線性接觸理論，采用管—土耦合方法，建立了滑坡碎屑流災(zāi)害作用下埋地天然氣管道變形分析模型，分析了埋地集輸管道的變形影響規(guī)律。

1 有限元模型分析

1.1 模型簡(jiǎn)化

小型滑坡碎屑流在土體表面滑動(dòng)過程中，其堆積形態(tài)類似于半橢球體[24]。因此，將土體表面滑坡碎屑流運(yùn)動(dòng)過程中的堆積形態(tài)近似為半橢球體。圖1是小型滑坡碎屑流在土壤表層作用示意圖。

圖1 滑坡碎屑在土壤表層作用示意圖

依據(jù)滑坡碎屑流顆粒流理論，滑坡碎屑流流動(dòng)是其底部剪力和自身重力共同作用的結(jié)果，所以，滑坡碎屑流對(duì)埋地集輸管道頂層土體表面的作用可等效為其對(duì)土體表面的摩擦力和壓力的作用?；滤樾剂鲗?duì)埋地集輸管道頂層土體表面的作用力計(jì)算公式如下：

式中Fy、Fz分別表示滑坡碎屑流y、z方向上的等效作用力，N；a、b、c分別表示埋地集輸管道頂層土體表面滑坡碎屑流的長(zhǎng)、寬、高，m；g表示重力加速度，一般取9.8 m/s2；ρ表示滑坡碎屑流密度，kg/m3；θ表示坡體與水平夾角，(°)；η為滑坡碎屑流與土體表面間的摩擦系數(shù)，依照巖土勘查工程手冊(cè)設(shè)定為0.3[25]。

當(dāng)埋地集輸管道彎曲或受外部擠壓作用時(shí)，管道橫截面可能出現(xiàn)橢圓化變形，截面形狀改變導(dǎo)致管道流體受阻或者內(nèi)檢測(cè)器無法通過。橢圓化變形率（Δθ）定義為：

式中Dmax和Dmin分別表示集輸管道最大和最小外徑，m。為了保證埋地天然氣管道的安全運(yùn)行，管道橢圓化率需滿足以下條件：

式中表示臨界橢圓化變形率，一般通過分析或?qū)嶒?yàn)確定。

為便于分析，選取沿管長(zhǎng)方向65 m、管道兩側(cè)寬度為30 m的管土區(qū)域進(jìn)行集輸管道變形分析。為減小埋地管道底層土體對(duì)模擬結(jié)果的影響，經(jīng)大量試算將管道頂部距離底層土體的距離確定為6.2 m，圖2是滑坡碎屑流縱向作用下埋地集輸管道變形分析簡(jiǎn)化模型。

圖2 滑坡碎屑流縱向作用下埋地集輸管道變形分析簡(jiǎn)化模型圖

同時(shí)，要進(jìn)行滑坡碎屑流作用條件下埋地管道應(yīng)變分析，還需要對(duì)管土材料、管土接觸等做一定的合理假設(shè)，假設(shè)如下：

1）管道焊縫力學(xué)性能與管道母材相同，且為雙折線理想彈塑性。

2）土體的力學(xué)性能為理想彈塑性。

3）管道與土體間的界面采用有限滑動(dòng)非線性接觸。

4）采用溫度邊界和壓力邊界代替管道內(nèi)天然氣作用。

5）滑坡碎屑流作用采用顆粒流模型簡(jiǎn)化成滑坡碎屑流自身重力和剪應(yīng)力。

1.2 邊界條件

采用有限元軟件ANSYS建立管土作用模型，滑坡體作用等效為豎直方向的力和切向的力；ANSYS實(shí)體建模通過關(guān)鍵點(diǎn)、線、面和體構(gòu)成幾何模型，實(shí)體模型適用于龐大復(fù)雜模型，尤其適合三維實(shí)體模型，管道相應(yīng)采用實(shí)體單元SOLID185，SOLID185三維實(shí)體單元具備超彈性、應(yīng)力鋼化、蠕變、大變形、大應(yīng)變能力，且收斂效果良好，土壤單元采用SOLID65，SOLID65單元適合傳統(tǒng)D—P模型，適合非線性材料，同時(shí)可以模擬塑性變形過程。

1）接觸：管道與周圍土壤作用選擇更為精確的面面非線性接觸模型，管土之間的界面采用有限滑動(dòng)接觸屬性，管土之間接觸采用庫倫摩擦模型，考慮摩擦作用，設(shè)置管土之間摩擦系數(shù)為0.3。

2）邊界約束：管道模型兩端約束y方向，模擬遠(yuǎn)離滑坡區(qū)域管道軸向零位移；土壤底部全約束，管土軸向約束y方向，兩側(cè)約束x方向。

3）模型載荷：管道內(nèi)部設(shè)置垂直于管壁面的壓力（正常工況下為8.9 MPa），以模擬管線運(yùn)行時(shí)的內(nèi)部壓力載荷；管道施加體溫度328.7 K，模擬正常運(yùn)行溫度；考慮埋地集輸管道縱向滑坡多發(fā)生在邊坡處，管線鋪設(shè)存在坡度，改變模型施加的重力加速度方向和大小模擬坡度的影響效果（某氣田邊坡處管線鋪設(shè)坡度介于π/9～5π/18）；滑坡區(qū)域施加滑坡作用等效載荷，沿y方向和z方向。

2 網(wǎng)格無關(guān)性及模型驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性

有限元模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，相比非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能以較小的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到較高計(jì)算精度，關(guān)鍵區(qū)域加密不影響整體網(wǎng)格質(zhì)量。

按照網(wǎng)格數(shù)量劃分為A、B、C、D類型，將徑厚比（D/t）為323.9 mm/14.2 mm管道，在滑坡碎屑體長(zhǎng)5 m、寬5 m、厚1 m、天然氣溫度328 K、運(yùn)行壓力8.9 MPa、坡度π/9、埋深0.8 m條件下，依據(jù)管道等效應(yīng)力、等效應(yīng)變對(duì)不同網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算誤差、計(jì)算時(shí)間進(jìn)行分析比較，結(jié)果如表1所示，得到A類型27萬網(wǎng)格，應(yīng)力、應(yīng)變誤差與更高網(wǎng)格數(shù)量工況相比，誤差在2%以內(nèi)，計(jì)算時(shí)間僅需2 h，滿足計(jì)算精度要求，計(jì)算效率更高。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證表

2.2 模型驗(yàn)證

采用普光氣田現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，由于監(jiān)測(cè)安裝時(shí)，埋地管道存在運(yùn)行壓力和運(yùn)行溫度，所以應(yīng)變傳感器監(jiān)測(cè)到的應(yīng)變數(shù)值并不是管道本身的應(yīng)變值，而是管道運(yùn)行工況的變動(dòng)值。故選取當(dāng)日管道運(yùn)行壓力波動(dòng)值為1 MPa、管道運(yùn)行溫度變化差為10 ℃時(shí)的監(jiān)測(cè)值。監(jiān)測(cè)過程中，并未出現(xiàn)滑坡碎屑流情況，因此在模型驗(yàn)證過程中，選取Fz、Fy均為零；在管道埋深為0.8 m、坡度角為π/9、天然氣溫度為328 K，壓力為8.9 MPa的條件下，選擇管土模型y=25 m截面處管道軸向應(yīng)變值與監(jiān)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明，監(jiān)測(cè)應(yīng)變和數(shù)值模擬工況的a、b、c處上的管道的軸向應(yīng)變差異并不大，之間誤差在10%以內(nèi)，即數(shù)值模擬得到的結(jié)論基本是可靠的。

表2 監(jiān)測(cè)與模擬工況對(duì)比表

3 結(jié)果與分析

3.1 最大橢圓化率變化規(guī)律研究

3.1.1 運(yùn)行壓力

圖3 所示為在天然氣溫度為328 K、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m、滑坡碎屑流長(zhǎng)度為5 m、寬度為5 m條件下，D/t為323.9 mm/14.2 mm的管道最大橢圓化率隨運(yùn)行壓力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，滑坡碎屑流作用條件下，管道最大橢圓化率與管道運(yùn)行壓力負(fù)相關(guān)，管道橢圓化率隨著運(yùn)行壓力的增加而減小，并且伴隨滑坡碎屑流厚度（TH）的增加，管道最大橢圓化率的減小率也隨之增加。TH為0.5 m時(shí)，隨著運(yùn)行壓力的增大，管道最大橢圓化率降低了0.15%；TH為2.0 m時(shí)，最大橢圓化率降低了1.60%。由此可見，滑坡碎屑流作用條件下，較大運(yùn)行壓力在一定程度上可以起到增強(qiáng)管道抵抗變形能力的作用。

圖3 管道運(yùn)行壓力與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

3.1.2 管道溫升

圖4所示為在天然氣溫度為328 K、運(yùn)行壓力為8.9 MPa、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m、滑坡碎屑流長(zhǎng)度為5 m、寬度為5 m條件下，D/t為323.9 mm/14.2 mm的管道最大橢圓化率隨運(yùn)行溫度的變化規(guī)律。結(jié)果表明，對(duì)于管道運(yùn)行溫度而言，滑坡碎屑流作用條件下，管道溫升對(duì)管道最大橢圓化率的影響并不明顯，整體看來，管道溫升對(duì)管道最大橢圓化率影響較小。所以，運(yùn)行溫度并非是影響管道安全的主要影響因素。

圖4 管道溫升與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

3.1.3 管道徑厚比

圖5所示為天然氣溫度為328 K、運(yùn)行壓力為8.9 MPa、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m、滑坡碎屑流長(zhǎng)度為5 m、寬度為5 m時(shí)，不同TH條件下，管道最大橢圓化率隨徑厚比的變化規(guī)律。結(jié)果表明，隨著徑厚比的增加，管道最大橢圓化率也隨之增加，增加趨勢(shì)呈對(duì)數(shù)函數(shù)形式。也就是說，滑坡碎屑流作用條件下，對(duì)于同一管材，隨著管道徑厚比的增大，管道的失效風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加。其主要原因是隨著管道徑厚比的增加，管土的接觸面積也隨之增加，滑坡碎屑流將更多的作用力傳遞到管道上，而不是作用在管道周圍的土體上。

圖5 管道徑厚比與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

同樣，此處也可以得到，TH越大，管道最大橢圓化率隨管道徑厚比的變化率越大，徑厚比對(duì)管道橢圓化率影響越明顯，TH為0.5 m時(shí)，管道最大橢圓化率升高了0.48%；TH為2.0 m時(shí)，管道最大橢圓化率升高了4%。

3.1.4 壁厚減薄率

圖6 所示為天然氣溫度328 K、運(yùn)行壓力8.9 MPa、山體坡度π/9、埋深0.8 m、滑坡碎屑流長(zhǎng)度為5 m、寬度5 m時(shí)、厚度為2 m時(shí)，不同徑厚比條件下，管道最大橢圓化率隨管道壁厚減薄的變化規(guī)律。從圖6可以看出，隨著壁厚減薄加劇，不同規(guī)格管道的最大橢圓化率隨之呈線性函數(shù)形式急劇增加，因而壁厚也是影響管道安全的重要因素，對(duì)于埋地管道應(yīng)注意腐蝕防護(hù)，減小管道管壁減薄誘發(fā)的失效風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 管道壁厚減薄率與管道最大橢圓化率的關(guān)系圖

3.2 敏感性分析

3.2.1 滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)對(duì)管道橢圓化率的敏感性

為了更好地研究滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)對(duì)管道最大橢圓化率的敏感性，將滑坡碎屑流的特征系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，其公式為：

式中c表示特征系數(shù)；l表示特征參數(shù)的值；lmax和lmin分別表示模擬中所設(shè)定的特征參數(shù)的最大值以及最小值。

本節(jié)特征系數(shù)為碎屑流的厚度、長(zhǎng)度和寬度。圖7所示是天然氣溫度為328 K、運(yùn)行壓力為8.9 MPa、山體坡度為π/9、埋深為0.8 m時(shí)，管道最大橢圓化率隨滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明，管道最大橢圓化率與滑坡碎屑流規(guī)模呈正相關(guān)；在同樣的運(yùn)行條件下，管道橢圓化率隨滑坡碎屑流厚度增大而增長(zhǎng)了14.2%，隨長(zhǎng)度和寬度增大而分別增長(zhǎng)了9.9%和3.0%，也就是說對(duì)比滑坡碎屑流厚度、長(zhǎng)度、寬度對(duì)管道最大橢圓化率影響，寬度影響程度最小，長(zhǎng)度次之，厚度對(duì)管道最大橢圓化率的影響最大。

圖7 滑坡碎屑流規(guī)模特征系數(shù)對(duì)管道最大橢圓化率的敏感性圖

3.2.2 運(yùn)行、結(jié)構(gòu)特征系數(shù)對(duì)管道橢圓化率的敏感性

利用式（4）將天然氣管道運(yùn)行、結(jié)構(gòu)特征系數(shù)進(jìn)行歸一化處理，得到了管道最大橢圓化率隨各個(gè)特征系數(shù)的變化趨勢(shì)（圖8）。本節(jié)的特征系數(shù)為管道的運(yùn)行壓力、管道溫升、徑厚比和壁厚減薄率。如圖8所示，管道最大橢圓化率與運(yùn)行壓力呈負(fù)相關(guān)，隨著運(yùn)行壓力增大，管道最大橢圓化率降低了1.6%；與溫升關(guān)系非常小，隨溫度升高管道最大橢圓化率增長(zhǎng)了0.2%。管道最大橢圓化率與徑厚比和壁厚減薄率呈正相關(guān)，管道最大橢圓化率隨著徑厚比和壁厚減薄率增大而分別增長(zhǎng)了4.0%和7.9%。顯然，在滑坡碎屑流作用條件下，管道最大橢圓化率受運(yùn)行參數(shù)的影響較小，受管道自身結(jié)構(gòu)的影響更大。因此，在滿足天然氣管道強(qiáng)度要求條件下，合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，適當(dāng)提高管道運(yùn)行壓力，可以減小埋地天然氣管道失效的風(fēng)險(xiǎn)，提高其安全性。

圖8 運(yùn)行、結(jié)構(gòu)特征系數(shù)對(duì)管道最大橢圓化率的敏感性圖

4 結(jié)論

1）滑坡碎屑流作用下，管道最大橢圓化率隨著運(yùn)行壓力的增加而減小，并且伴隨滑坡碎屑流厚度的增加，管道最大橢圓化率的減小幅度也隨之增大。所以，較大運(yùn)行壓力在一定程度上可以起到增強(qiáng)管道抵抗變形能力的作用。但管道溫升對(duì)橢圓化率的影響不大。

2）管道徑厚比與管道最大橢圓化率成正相關(guān)，并且隨著滑坡碎屑流厚度增大，管道最大橢圓化率受徑厚比的影響越大。隨著壁厚減薄加劇，不同規(guī)格管道的管道最大橢圓化率隨之急劇增加，可見壁厚也是影響管道安全的重要因素，對(duì)于埋地管道應(yīng)注意腐蝕防護(hù)，從而減小管道管壁減薄誘發(fā)的失效風(fēng)險(xiǎn)。

3）對(duì)比滑坡碎屑流厚度、長(zhǎng)度、寬度對(duì)管道最大橢圓化率影響，寬度影響程度最小，長(zhǎng)度次之，厚度的影響最大。

4）在滑坡碎屑流作用條件下，管道最大橢圓化率受運(yùn)行參數(shù)的影響較小，受管道自身結(jié)構(gòu)的影響更大。因此，在天然氣管道強(qiáng)度要求條件下，合理設(shè)計(jì)其結(jié)構(gòu)對(duì)增強(qiáng)管道抵抗變形的能力有積極意義。