煤體結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)特性的數(shù)值模擬研究

趙 科

(1.中煤科工開(kāi)采研究院有限公司，北京 100013；2.煤炭科學(xué)研究總院 開(kāi)采研究分院，北京 100013；3.天地科技股份有限公司 開(kāi)采設(shè)計(jì)事業(yè)部，北京 100013)

0 引 言

在大型路橋工程、地下礦山工程的煤巖體中廣泛存在著各種結(jié)構(gòu)面，某些條件下，結(jié)構(gòu)面的存在會(huì)對(duì)煤巖體的整體力學(xué)性質(zhì)起到控制性的作用，諸如大范圍結(jié)構(gòu)面失穩(wěn)引起的地質(zhì)滑坡、斷層活化引起的煤礦沖擊地壓災(zāi)害等都受到煤巖體中結(jié)構(gòu)面自身抗剪切能力的影響[1-2]。與沉積類巖體不同的是煤層中除了層理結(jié)構(gòu)面外，層理之間還發(fā)育有相互垂直的面割理和端割理，面割理、端割理及層理3者在空間關(guān)系上近乎相互垂直分布，大量層理、割理等結(jié)構(gòu)面的存在也是導(dǎo)致煤礦巷道圍巖較破碎，完整性差的原因之一[3-4]。對(duì)結(jié)構(gòu)面形貌、強(qiáng)度、變形等參數(shù)的研究是進(jìn)行煤巖體力學(xué)特性分析及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，針對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面，國(guó)內(nèi)外眾多研究者已取得了大量成果，BARTON等[5-6]基于大量天然結(jié)構(gòu)面的輪廓測(cè)量和直剪試驗(yàn)提出了著名的JRC-JCS剪切強(qiáng)度模型，文獻(xiàn)中分別采用不同測(cè)量方法提出了相應(yīng)的巖石結(jié)構(gòu)面的二維或三維表征方法[7-9]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)歸納總結(jié)大量巖石結(jié)構(gòu)面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度與其形貌特征間的本構(gòu)模型[10-12]，杜守繼等[13]通過(guò)對(duì)花崗巖和砂巖結(jié)構(gòu)面進(jìn)行不同剪切位移條件下的直剪試驗(yàn)，得出了結(jié)構(gòu)面在不同剪切位移下的粗糙度變化情況，曹平等[14]通過(guò)對(duì)水泥砂漿配制的結(jié)構(gòu)面試塊進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得出了剪切強(qiáng)度與法向力和表面形貌間的關(guān)系。

天然巖體結(jié)構(gòu)面試樣變化較大，難以找到形貌特征一致的試樣，這也導(dǎo)致了試驗(yàn)研究難以重復(fù)，近年來(lái)隨著數(shù)值模擬軟件的發(fā)展，通過(guò)計(jì)算模擬可以解決試驗(yàn)不可重復(fù)性的問(wèn)題。顆粒流軟件PFC在巖石結(jié)構(gòu)面性質(zhì)的研究中已得到了廣泛應(yīng)用，Cundall較早地應(yīng)用PFC進(jìn)行了結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)的模擬，證實(shí)了其可行性[15]，PARK等[16]在PFC中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)Barton輪廓線結(jié)構(gòu)面直剪結(jié)果進(jìn)行了模擬，周喻等[17]通過(guò)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，總結(jié)了利用PFC進(jìn)行結(jié)構(gòu)面模擬的優(yōu)勢(shì)。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究基本集中在巖石類結(jié)構(gòu)面，對(duì)煤體結(jié)構(gòu)面的研究幾乎沒(méi)有，本文將針對(duì)國(guó)內(nèi)的煤體結(jié)構(gòu)面開(kāi)展研究，得出的數(shù)據(jù)及結(jié)果可為煤礦巷道圍巖分類、巷道圍巖控制理論的研究與設(shè)計(jì)提供一定的基礎(chǔ)依據(jù)。

1 煤體結(jié)構(gòu)面直剪數(shù)值試驗(yàn)

由于煤體結(jié)構(gòu)面取樣困難及試驗(yàn)研究難以重復(fù)，采用數(shù)值模擬的方法來(lái)研究不同形貌煤體結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)特性及其細(xì)觀變形破壞特征。利用顆粒流軟件PFC進(jìn)行分析計(jì)算之前，需要對(duì)賦予模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，并將數(shù)值計(jì)算得到的宏觀力學(xué)參數(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，再通過(guò)“試錯(cuò)法”反復(fù)對(duì)細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行修正，直到數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本一致后，便可將標(biāo)定好的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)用于后續(xù)的模擬計(jì)算。

1.1 初始模型的建立

進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)參數(shù)標(biāo)定前首先需要建立合適的模型，文獻(xiàn)[18]中詳細(xì)描述了取自晉城3號(hào)煤的煤體結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)試驗(yàn)并得出試驗(yàn)用煤樣結(jié)構(gòu)面的平均JRC約為16，本文中建立的模型采用與標(biāo)準(zhǔn)煤樣相同的尺寸，首先建立了直徑5 cm，高10 cm的圓柱狀模型，為了盡可能真實(shí)地模擬煤體破壞情況同時(shí)兼顧計(jì)算能力，設(shè)置顆粒半徑為0.5～0.6 mm，生成數(shù)值模型的顆粒數(shù)量為197 275個(gè)，在模型的頂?shù)變擅娼w，用于后續(xù)加載，模型如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)煤樣模型構(gòu)建

構(gòu)建含結(jié)構(gòu)面的煤體試樣模型時(shí)，首先借助Rhino軟件創(chuàng)建了結(jié)構(gòu)面相糙度系數(shù)JRC值為16的結(jié)構(gòu)面，并以PFC可識(shí)別的數(shù)據(jù)文件形式將其導(dǎo)入，含結(jié)構(gòu)面煤體試樣尺寸選擇為10 cm×4 cm×4 cm，顆粒半徑為0.5～0.6 mm，包含顆粒159 260個(gè)，含結(jié)構(gòu)面試樣構(gòu)建完成后，在模型四周建立墻體來(lái)模擬剪切盒，其中上部剪切盒沿高度方向超出結(jié)構(gòu)面上盤，是為剪切過(guò)程中的剪脹變形預(yù)留空間，下部剪切盒增加沿剪切方向的墻體，用于限制被剪斷的結(jié)構(gòu)面凸起體。模擬過(guò)程中固定下部剪切盒，對(duì)上部剪切盒頂部墻體施加伺服，待正應(yīng)力達(dá)到預(yù)設(shè)值并穩(wěn)定后，再對(duì)上剪切盒左面墻體施加剪切速度，來(lái)模擬整個(gè)剪切過(guò)程。模型構(gòu)建過(guò)程如圖2所示。

圖2 含結(jié)構(gòu)面煤樣模型構(gòu)建

1.2 模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)的標(biāo)定

模型構(gòu)建完成后，對(duì)圖1中的數(shù)值模型賦予線性平行黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)并進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，當(dāng)作用力超過(guò)模型的強(qiáng)度極限后，顆粒間黏結(jié)便會(huì)發(fā)生破壞并產(chǎn)生裂紋，通過(guò)多次調(diào)整模型中的細(xì)觀參數(shù)，得到如圖3所示的模型破壞情況及軸向應(yīng)力、軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變間的關(guān)系曲線。

由圖3中的單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果可以得出，模型試樣破壞后，豎向裂隙發(fā)育明顯，整體呈柱狀劈裂破壞形態(tài)，與圖3a中真實(shí)煤樣的試驗(yàn)效果基本一致，由圖3d中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算得到的單軸抗壓強(qiáng)度為34 MPa，取曲線峰值前數(shù)據(jù)計(jì)算得彈性模量3.1 GPa和泊松比為0.21，這與圖3c中真實(shí)煤樣試驗(yàn)得到的結(jié)果相近，說(shuō)明力學(xué)參數(shù)匹配合適，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 單軸壓縮數(shù)值模擬試驗(yàn)

表1 線性平行黏結(jié)模型的細(xì)觀參數(shù)

對(duì)圖2中的模型賦予光滑節(jié)理模型的細(xì)觀參數(shù)后，依次進(jìn)行法向應(yīng)力為1,2,3 MPa下的剪切試驗(yàn)，剪切過(guò)程中用history功能實(shí)時(shí)記錄法向應(yīng)力、剪應(yīng)力、法向位移、剪切位移、黏結(jié)剪裂紋、黏結(jié)拉裂紋等相關(guān)物理量，經(jīng)過(guò)多次細(xì)觀參數(shù)的調(diào)整，得到如圖4所示的剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線。

由圖4a中曲線可知1～3 MPa的法向應(yīng)力作用下的模型結(jié)構(gòu)面峰值剪應(yīng)力分別為1.6,2.7,3.6 MPa，這與圖4b中通過(guò)試驗(yàn)得到的峰值剪應(yīng)力接近，且達(dá)到剪應(yīng)力峰值前的曲線形狀基本一致。說(shuō)明光滑節(jié)理模型的細(xì)觀參數(shù)力學(xué)與宏觀試驗(yàn)結(jié)果匹配合適，具體參數(shù)見(jiàn)表2。

圖4 剪切應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線

表2 光滑節(jié)理模型的細(xì)觀參數(shù)

2 直剪試驗(yàn)細(xì)觀力學(xué)特性分析

為了解不同粗糙度煤體結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)特性，根據(jù)文獻(xiàn)[18]中提取的結(jié)構(gòu)面輪廓線創(chuàng)建了不同粗糙度的結(jié)構(gòu)面，并進(jìn)行了不同法向應(yīng)力作用下的剪切試驗(yàn)。

2.1 煤體結(jié)構(gòu)面粗糙度對(duì)其剪切力學(xué)特性的影響

圖5a中煤體結(jié)構(gòu)面模型的JRC為16，圖中結(jié)構(gòu)面整體波狀起伏明顯，沿剪切方向呈一定傾斜角度，并有兩處較大的凸起體。模型構(gòu)建完成后，進(jìn)行了1～5 MPa法向應(yīng)力作用下的直剪試驗(yàn)，剪切位移達(dá)到7 mm后停止試驗(yàn)，為更好展示其細(xì)觀破壞特征，在模型的原點(diǎn)位置處對(duì)其進(jìn)行切片處理，得到了剪切完成后的切片效果圖，圖中綠色裂紋代表的是顆粒間黏結(jié)破壞后產(chǎn)生的剪裂紋，紅色裂紋代表的是顆粒間黏結(jié)破壞后產(chǎn)生的拉裂紋，分析圖中裂紋分布情況可以得出，在1 MPa的法向應(yīng)力作用下，結(jié)構(gòu)面沿起伏方向發(fā)生了明顯的爬坡變形，裂紋主要分布在結(jié)構(gòu)面上的較大凸起體處，且以拉裂紋為主，夾雜有零星的剪裂紋，其宏觀表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)面的磨損破壞。隨著正應(yīng)力的繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)面法向變形越來(lái)越小，顆粒間接觸力也隨之增大，更多的顆粒間黏結(jié)發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)面上較大凸起體根部產(chǎn)生明顯的剪切裂紋，宏觀表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)面上較大的凸起體被剪斷，當(dāng)法向應(yīng)力增大到5 MPa之后，結(jié)構(gòu)面上裂紋數(shù)量達(dá)到最多并連接貫通，形成明顯的剪切裂隙帶，宏觀表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)面上的凸起體已基本沿其根部被剪斷。

圖5 煤體結(jié)構(gòu)面(JRC=16)直剪試驗(yàn)?zāi)M效果

圖6a中煤體結(jié)構(gòu)面模型的JRC為20，此時(shí)結(jié)構(gòu)面上凸起體高度與跨度均大于圖5中的凸起體。在1 MPa的法向應(yīng)力作用下，剪切完成后，結(jié)構(gòu)面上盤處的較大凸起體從根部被剪斷，同時(shí)產(chǎn)生沿凸起體根部向試樣內(nèi)部延伸的宏觀拉裂隙，下盤結(jié)構(gòu)面處的凸起體則較完整，模型產(chǎn)生了一定量的剪脹變形。法向應(yīng)力增大到3 MPa之后，下盤結(jié)構(gòu)面處的凸起體內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋逐漸增多，沿逆推力方向往試樣內(nèi)部擴(kuò)展的宏觀拉裂隙數(shù)量也明顯增多。法向應(yīng)力達(dá)到5 MPa后，結(jié)構(gòu)面上的凸起體大多已沿其根部被剪斷，剪裂紋數(shù)量明顯增多并連接貫通形成明顯的剪切裂隙帶。

圖6 煤體結(jié)構(gòu)面(JRC=20)直剪試驗(yàn)?zāi)M效果

將剪切過(guò)程中用history功能實(shí)時(shí)記錄的相關(guān)物理量統(tǒng)計(jì)于表3中，分析表中數(shù)據(jù)以得出，煤體結(jié)構(gòu)面的峰值剪應(yīng)力由粗糙度及法向應(yīng)力水平控制，其值明顯隨粗糙度及法向應(yīng)力的增大而增大，模型中產(chǎn)生的剪切裂紋數(shù)量及總裂紋數(shù)量也明顯隨粗糙度及法向應(yīng)力的增大而增大，隨法向應(yīng)力的增大，剪切裂紋占總裂紋量的比重也逐漸升高，說(shuō)明在高法向應(yīng)力作用下，結(jié)構(gòu)面發(fā)生的剪切破壞逐漸增多。

表3 結(jié)構(gòu)面模型剪切過(guò)程相關(guān)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.2 割理對(duì)煤體結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)特性的影響

文獻(xiàn)[19]中對(duì)同樣取自寺河礦3號(hào)煤的煤體結(jié)構(gòu)面參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出了煤層中端割理及面割理的分布規(guī)律，依據(jù)其統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文中建立了含面割理、端割理、層理結(jié)構(gòu)面的煤體模型試樣，模型中分別包含3條等間距平行分布的面割理和端割理，面割理間的間距為1 cm，端割理間的間距為3 cm，面割理長(zhǎng)10 cm，高度4 cm，端割理長(zhǎng)4 cm，高4 cm，層理結(jié)構(gòu)面JRC為16，面割理、端割理和層理結(jié)構(gòu)面之間相互垂直分布，如圖7a所示。割理、層理結(jié)構(gòu)面構(gòu)建完成后，將其導(dǎo)入顆粒模型中，分別設(shè)置面割理與剪切方向呈0°、30°、45°的3組煤體結(jié)構(gòu)面模型，如圖7b、圖7c、圖7d所示。

圖7 含割理煤體結(jié)構(gòu)面模型的構(gòu)建

含割理、層理結(jié)構(gòu)面的模型構(gòu)建完成后，對(duì)3組模型分別進(jìn)行了1～5 MPa法向應(yīng)力作用下的直剪試驗(yàn)，為直觀顯示剪切完成后模型行中裂紋的分布情況，對(duì)顆粒及割理、層理結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了虛化處理，由于篇幅所限，只對(duì)面割理與剪切方向呈30°的煤體結(jié)構(gòu)面模型的剪切破壞情況進(jìn)行分析。

如圖8所示，在1 MPa的法向應(yīng)力作用下，面割理與模型相交露頭處開(kāi)始產(chǎn)生裂紋，層理結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的裂紋主要分布在較大凸起體處。法向應(yīng)力增大到3 MPa后，層理結(jié)構(gòu)面處裂紋持續(xù)增加且層理與割理相交處裂紋明顯增多，模型內(nèi)部的割理附近也開(kāi)始出現(xiàn)裂紋。法向應(yīng)力增大到5 MPa后，層理結(jié)構(gòu)面附近裂紋連接貫通連接成宏觀裂隙帶，割理附近裂紋數(shù)量及范圍也不斷擴(kuò)大，模型表面開(kāi)始產(chǎn)生明顯的裂紋。

圖8 煤體結(jié)構(gòu)面模型直剪試驗(yàn)?zāi)M效果

對(duì)比表3和4中數(shù)據(jù)及添加割理前后模型的峰值剪切強(qiáng)度，可以得出割理的存在會(huì)導(dǎo)致煤體結(jié)構(gòu)面的抗剪切強(qiáng)度明顯降低，最大減小量為0.3 MPa，降低幅度為11%，而割理分布方向的不同對(duì)煤體結(jié)構(gòu)面的峰值剪應(yīng)力值基本沒(méi)有影響。含割理模型的剪切裂紋和總裂紋數(shù)量都明顯增長(zhǎng)，而剪切裂紋占總裂紋數(shù)量的比重則下降，說(shuō)明煤體中割理的破壞形式以張拉破壞為主。

表4 含割理結(jié)構(gòu)面模型剪切過(guò)程相關(guān)力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

3 結(jié) 論

1)將提取到的真實(shí)煤體結(jié)構(gòu)面輪廓線導(dǎo)入到PFC軟件中建立了包含不同粗糙度的煤體結(jié)構(gòu)面模型，通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)得出在低法向應(yīng)力作用下，裂紋主要產(chǎn)生在層理結(jié)構(gòu)面上較大凸起體的表面，以拉裂紋為主，隨著法向應(yīng)力的增大，結(jié)構(gòu)面上裂紋逐漸增多并連接貫通，形成明顯的剪切裂隙帶。隨著煤體層理結(jié)構(gòu)面粗糙度的增大，還會(huì)產(chǎn)生沿凸起體根部向試樣內(nèi)部延伸的宏觀拉裂隙。

2)煤體結(jié)構(gòu)面模型中產(chǎn)生的剪切裂紋數(shù)量及總裂紋數(shù)量明顯隨粗糙度及法向應(yīng)力的增大而增大，隨法向應(yīng)力的增大，剪切裂紋占總裂紋量的比重也逐漸升高，即結(jié)構(gòu)面發(fā)生的剪切破壞逐漸增多。

3)割理的存在會(huì)導(dǎo)致煤體結(jié)構(gòu)面的抗剪切強(qiáng)度明顯降低，最大減小量為0.3 MPa，降低幅度為11%，而割理分布方向的不同對(duì)煤體結(jié)構(gòu)面的峰值剪應(yīng)力值基本沒(méi)有影響。割理會(huì)導(dǎo)致煤體結(jié)構(gòu)面破壞時(shí)裂紋數(shù)量明顯增多，且割理的破壞形式以張拉破壞為主。