液電脈沖激波碎煤能量轉(zhuǎn)換效率分析

劉 毅，吳敏干，林福昌，孫建軍，劉思維,任益佳

(1.華中科技大學 電氣與電子工程學院，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；3.武漢大學 電氣與自動化學院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

開發(fā)基于液中高壓脈沖放電的碎煤新技術(shù)對于輔助制取超純煤和煤層氣開采等工程應用具有重要意義[1-2]。液中高壓脈沖放電破碎包含液電式破碎和電動式破碎2種形式，液電式破碎利用液電效應輻射出的強烈激波破碎固體；電動式破碎是利用高電壓、快脈沖(上升時間<500 ns)作用下固體介質(zhì)絕緣強度低于液體介質(zhì)，在固體內(nèi)部擊穿形成放電等離子體通道，通道快速膨脹產(chǎn)生應力，從而使固體發(fā)生破碎。電動式破碎較液電式具有更低的能耗，但需要重復頻率輸出更高電壓(100 kV量級)的快脈沖(<500 ns)[3-4]，對脈沖功率電源提出了極高的要求，研制與維護成本高，難以滿足工業(yè)應用的需求。液電效應可在較低電壓(10 kV量級)、微秒脈沖(10 μs 量級)作用下產(chǎn)生，隨著脈沖晶閘管等半導體器件性能的提升，現(xiàn)有的脈沖功率電源可實現(xiàn)重復頻率輸出強力激波，具有較低的成本與工業(yè)應用可行性[5]。

液電脈沖激波以純物理的方式作用于煤塊，具有高效環(huán)保、可選擇性等優(yōu)點，其強度隨著傳播距離衰減較快，作用范圍有限。重復頻率激波作用于煤塊時，后加載激波在煤塊微裂縫(微缺陷)表面產(chǎn)生瞬時切向拉應力，當動態(tài)應力強度因子大于煤塊的斷裂韌度時，誘導微裂縫起始并動態(tài)擴展[6-7]。激波的重復施加進一步造成煤力學性質(zhì)的疲勞效應，在相對較低的激波作用下即可實現(xiàn)宏觀裂縫和微裂縫的不斷擴展而形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，使煤塊發(fā)生解體破碎[8-9]。重復頻率的液電脈沖激波作用于煤塊，可有效改變孔隙結(jié)構(gòu)與提高滲透率，有利于煤層氣開采[10-11]。利用液電脈沖激波破碎菱鎂礦石，作用方式主要是解離破碎和混合破碎，有利于菱鎂礦石的后續(xù)分選和資源化利用[12]。昆士蘭大學JK礦物研究中心利用高壓脈沖放電預處理礦石，指出液電式破碎礦石的效率是實際應用中需要考慮的關(guān)鍵問題[13]。液電式破碎技術(shù)可應用于等離子體鉆井，具有能量可控、無污染和無飛石等特點，但同樣存在鉆進效率的問題[14]。不同電參數(shù)對液電脈沖激波碎煤效果具有較大影響，涉及到不同參數(shù)配置下的能量轉(zhuǎn)換過程。激波在液體里產(chǎn)生、傳播，通過液-固界面進入煤塊，傳播過程中存在衰減與界面折反射，產(chǎn)生、傳播機理復雜，涉及電氣、等離子體與流體力學等多個環(huán)節(jié)，受電氣參數(shù)、電極型式、液體及煤塊物性等多因素影響，能量轉(zhuǎn)換過程復雜。由于不同試驗條件、作用對象的差異，其能量轉(zhuǎn)換效率存在較大的差異，難以作為相關(guān)應用的理論參考。能量利用效率是影響液電脈沖激波破碎應用的重要因素，與放電過程等離子體通道的能量沉積與激波作用固體過程密切相關(guān)。

因此，筆者將重點關(guān)注液電脈沖激波碎煤的能量轉(zhuǎn)換過程，為工程應用提供理論指導。為研究液電脈沖激波碎煤的能量轉(zhuǎn)換效率，筆者搭建了液電脈沖激波碎煤綜合實驗平臺，分析了激波碎煤的能量轉(zhuǎn)換過程，利用放電等離子體通道時變電阻、激波壓力和煤破碎能量的數(shù)學模型，建立了放電回路參數(shù)與能量及轉(zhuǎn)換效率之間的聯(lián)系。分析了不同電容充電電壓下，煤塊破碎效果、粒度分布和破碎能量效率。研究結(jié)論為液電脈沖激波碎煤技術(shù)在實際應用中能量效率和經(jīng)濟效益的最大化提供理論指導。

1 液電脈沖激波碎煤試驗平臺

液中高壓脈沖放電破碎形成如圖1所示，液電脈沖激波碎煤試驗平臺如圖2所示。

圖1 液中高壓脈沖放電破碎的形式

圖2 液電脈沖激波碎煤試驗平臺

主放電電容為3.38 μF，額定電壓為50 kV。采用觸發(fā)真空開關(guān)(Triggered Vacuum Switch，TVS)作為放電開關(guān)，額定電壓為30 kV。放電介質(zhì)采用普通自來水，電導率約為350 μS/cm。電極采用不銹鋼材質(zhì)針—板形式，針電極的尖端直徑為1 mm，板電極的直徑為25 mm，間隙距離為10 mm。放電容器的直徑為60 cm，容器底部為弧形設(shè)計，最大高度為65 cm，外殼接地。通過間隙短接放電試驗測得回路的電感為3.34 μH，回路電阻為0.15 Ω。

當電容的充電電壓到達預設(shè)值時，通過光電隔離觸發(fā)裝置控制TVS開關(guān)導通，電容電壓迅速施加到間隙兩端，水間隙被擊穿。分別使用Tektronix高壓探頭(型號：P6015A)和Pearson電流探頭(型號：Pearson1330)測量間隙兩端的電壓波形和放電電流波形。采用壓力探頭(型號：PCB138A10)測量液電脈沖激波的波形，置于間隙中心水平距離17 cm處。利用示波器(型號：Tektronix MSO54)同步記錄放電過程的電壓、電流和激波信號。

電容充電電壓為15 kV，電極間隙距離為10 mm 時，典型的間隙電壓、電流和激波波形如圖3所示。水中高壓放電過程包含預擊穿階段和主放電階段。預擊穿時延為5.76 μs，水間隙流過泄漏電流，從而導致電容上能量存在一定的損失。主放電過程是水間隙被擊穿后，在電極之間形成了放電等離子體通道，等離子體通道的阻抗迅速下降，電容剩余能量迅速注入等離子體通道中，等離子體通道加熱膨脹形成空腔并向外輻射出強烈的激波。主放電電流波形呈二階振蕩，電流的第1個峰值為10.08 kA，主放電過程的持續(xù)時間為99.42 μs，經(jīng)過8個振蕩半周期后，電流衰減為0。測得的激波壓力峰值為3.25 MPa，高壓脈沖放電在水中形成激波并向前傳播，經(jīng)過液-固界面進入到煤塊中，使煤塊發(fā)生破裂，重復頻率的激波作用于煤塊，后加載的激波進一步強化先前加載激波的作用效果。

圖3 典型的電壓、電流和激波波形

試驗煤樣來自陜西榆林煤礦，煤樣參數(shù)見表1。選用初始粒度相對一致，約為粒徑30 mm的煤塊樣品作為試驗對象。將質(zhì)量為500 g煤塊均勻放置于電極間隙的周圍，利用液電脈沖激波作用于煤塊樣品。20次激波作用后，將容器中的破碎產(chǎn)物濾出，并在60 ℃條件下烘干3 h，使其充分干燥。采用電動振篩機(型號：YCHH0301)，頻率為1 150次/min，配備的篩網(wǎng)孔徑分別為2、4和8 mm，對烘干后的破碎產(chǎn)物進行粒度篩選分類，得到不同粒度區(qū)間的破碎產(chǎn)物。采用精密電子秤對不同粒度區(qū)間的破碎產(chǎn)物進行稱重，最終得到煤塊破碎產(chǎn)物的粒度分布。通過調(diào)整電容器電壓改變激波強度，維持其他的試驗條件不變，重復以上操作，得到不同激波作用下碎煤產(chǎn)物的粒度分布。

表1 試驗煤樣的參數(shù)

2 激波碎煤能量轉(zhuǎn)換效率分析

2.1 激波碎煤能量轉(zhuǎn)換過程

利用液中脈沖放電產(chǎn)生強烈激波，在水中傳播并作用于煤塊使其致裂破碎是一個瞬時、連續(xù)且復雜的能量轉(zhuǎn)換過程。其中涉及到電容儲能向等離子體通道能量沉積的過程，等離子體通道能量向激波機械能轉(zhuǎn)換的過程和激波機械能向煤破碎能量轉(zhuǎn)換的過程，如圖4所示。

圖4 能量轉(zhuǎn)換過程示意

其中，EC為電容的初始儲能；Eloss為液中放電過程中的能量損失，包括預擊穿過程的能量損失、光輻射能量和熱傳導能量等。預擊穿過程的實測電壓降落很小，損失的能量可忽略。液電脈沖激波形成的過程中，光輻射能量占等離子體通道沉積能量的比例不超過5%[15-16]。放電過程的時間尺度要遠小于熱傳導發(fā)生過程，熱傳導能量可以忽略不計[17]，因此筆者在分析的過程中忽略了Eloss的影響。EB為間隙擊穿時刻的電容儲能，放電等離子體通道在電極間建立起來，電容儲能迅速注入到等離子體通道中，轉(zhuǎn)化為通道的沉積能量Ech。ER為回路電阻消耗的能量，電能注入到等離子體通道后不斷釋放焦耳熱，使得通道膨脹形成空腔的同時向外輻射出強烈的激波，等離子體通道沉積能量轉(zhuǎn)化為通道內(nèi)能Ein和激波機械能Esw。液電脈沖激波在水中傳播并作用于煤塊，使煤塊發(fā)生破碎，激波機械能量轉(zhuǎn)化為煤塊破碎所需能量Edis和其他形式能量Eot，液電脈沖激波碎煤過程中能量平衡表達式為

EC=Edis+Ein+ER+Eloss+Eot

(1)

Ech=Ein+Esw

(2)

2.2 液電脈沖激波機械能轉(zhuǎn)換效率

放電等離子體通道的沉積能量是液電脈沖激波碎煤過程的關(guān)鍵因素，影響著激波的強度、機械能量和煤塊破碎效果。等離子體通道沉積能量主要由主放電電流和等離子體通道的電阻決定，等離子體通道電阻和沉積能量的表達式[18-19]為

(3)

(4)

式中：Rch為放電等離子體通道時變電阻；Ech為通道的沉積能量；l為通道的長度；t為時間；βch為水中放電系數(shù)，與電極結(jié)構(gòu)和放電液體介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，取值為1.31×105(V2·s)/m-2；i(t)為流過回路的電流。

液電脈沖激波碎煤的等效電路如圖5所示，主要包括充電電容C、回路電阻Rl、回路總電感L和等離子體通道電阻Rch。回路方程的表達式為

圖5 激波碎煤等效電路示意

(5)

式中，UC(t)為電容電壓。由式(4)和式(5)可以得到電路方程表達形式為

(6)

其中：微分方程組初始條件為i(0)=0,di/dt(0)=U0/L；U0為電容充電電壓；Rch隨著電流的上升而迅速下降到很小值，因此電阻初始值的選取對方程組的計算結(jié)果影響不大，取Rch(0)=10 Ω。

放電等離子體通道建立的初期，通道直徑為10-4～10-6m[19]，等離子體通道直徑遠小于長度l，等離子體通道呈近似圓柱形膨脹，液中放電等離子體通道表面壓力(即為激波初始時刻的壓力)與膨脹速度之間的關(guān)系[17]可以表示為

(7)

其中，r為等離子體通道的半徑；α、β為系數(shù)，α=300.1 MPa、β=300 MPa；ρ0為液體密度。理想狀態(tài)下放電等離子體通道的內(nèi)能和激波機械能表達式[18-19]為

(8)

(9)

將式(8)、式(9)代入液電脈沖激波形成過程的能量平衡式(2)可以得到

(10)

其中：V(t)為等離子體通道的體積；P(t)為等離子體通道表面壓力；γ為絕熱系數(shù)，取值為1.3。由式(7)和式(10)可以得到液中放電等離子體通道膨脹過程的表達式為

(11)

從而，液電脈沖激波形成初始階段的壓力表達式為

(12)

放電等離子體膨脹產(chǎn)生的激波在液體中向前傳播，在遠場條件下(D>10l)，逐漸演化為較為均勻的球面波，激波壓力與傳播的距離成反比關(guān)系，距離間隙中心水平距離D處的液電脈沖激波壓力表達式[20]為

Psw(t)=P(t)D-1

(13)

由式(12)和式(9)可以得到激波壓力和激波機械能量，電容儲能轉(zhuǎn)化為液電脈沖激波機械能的效率η1為

(14)

式中，u0為電容初始充電電壓。

2.3 激波碎煤能量轉(zhuǎn)換效率

重復頻率的液電脈沖激波作用于煤塊，使煤塊產(chǎn)生裂縫和破碎。激波機械能用于煤塊宏觀上的破壞，產(chǎn)生新的斷裂表面，同時在傳播和碎煤的過程中存在能量的損失。煤塊在激波作用下致裂破碎的過程中產(chǎn)生新的斷裂表面所需的能量，也即煤塊破碎消耗的能量[21-22]為

Edis=ξS

(15)

其中：ξ為比自由表面能，與材料的斷裂韌性和彈性模量有關(guān)；令ξ為147.1 J/m2；S為煤塊破碎過程中新生斷裂面面積。粒度分布在dn-1～dn的煤塊破碎產(chǎn)物的表面積[21]可以表示為

(16)

其中:M為破碎樣品的總質(zhì)量；fdn為粒度不大于dn的破碎產(chǎn)物占總體的比例；ρ為煤塊密度320 kg/m3。煤塊破碎后新生斷裂表面的面積為

S=ΔSd1-d0+ΔSd2-d1+…+ΔSdn-dn-1-S0

(17)

其中，S0為激波作用前煤塊樣品的表面積。液電脈沖激波機械能轉(zhuǎn)換為煤塊破碎能量的效率η2為

(18)

其中，N為激波重復加載的次數(shù)。電容儲能轉(zhuǎn)換為煤塊破碎能量的效率為

(19)

3 液電脈沖激波碎煤試驗結(jié)果

液中高壓脈沖放電過程中，放電等離子體通道沉積能量主要由電流的首個振蕩半周期決定[23]。電容充電電壓為15 kV時，放電電流首個半周期波形的計算結(jié)果和實測結(jié)果如圖6所示。不同電容充電電壓條件下，液電脈沖激波的計算波形和實測波形如圖7所示，放電電流和激波壓力的數(shù)值解與實測結(jié)果相近，稍有誤差的主要原因是計算過程中忽略過程中的一部分能量損失；放電等離子體通道電阻和通道沉積能量以及激波機械能的特性曲線如圖8所示，Rch(t)隨著電流的上升而迅速下降，在電流達到第一個峰值后，阻值降至很小值并趨于穩(wěn)定。在電流的首個振蕩半周期內(nèi)，等離子體通道沉積能量和激波機械能量迅速增加，隨后緩慢增加至最大值。因此主放電過程的首個振蕩半周期決定了等離子體通道的沉積能量，決定了整個液電脈沖激波碎煤過程的能量分配，激波碎煤過程的各能量參數(shù)和轉(zhuǎn)換效率見表2。

圖6 放電電流實驗與計算波形

圖7 等離子體通道電阻和能量參數(shù)計算結(jié)果

圖8 不同充電電壓激波壓力實測與計算結(jié)果波形

表2 不同電容電壓下各參數(shù)

重復頻率的液電脈沖激波作用前后煤塊試樣如圖9a、圖9b所示(電容電壓為15 kV)，初始煤塊樣品破碎成為粒度大小不一的煤炭顆粒，破碎效果明顯。破碎產(chǎn)物經(jīng)篩分處理后經(jīng)測量煤炭顆粒的最大粒度為20 mm。煤塊破碎產(chǎn)物被篩分為0～2、2～4、4～8和8～20 mm四個不同粒度區(qū)間，如圖所示9c所示。煤塊破碎產(chǎn)物的粒度分布如圖10所示，其中8～20 mm粒度產(chǎn)物占主要部分，0～2和2～4 mm粒度產(chǎn)物占比基本持平，表明在相同電容充電電壓下，重復頻率的激波作用于煤塊，煤顆粒的粒度越小破碎的效果越不明顯；隨著電容充電電壓的提高，8～20 mm的大粒度產(chǎn)物的比重下降，大粒度煤顆粒破碎效果明顯，0～8 mm的小粒度顆粒的比重上升，粒度為4～8 mm的煤炭顆粒增加最為明顯，表明在相同激波加載次數(shù)條件下，煤塊樣品的破碎程度隨著初始電容儲能的增加而增大，煤炭顆粒的粒度越小破碎程度增加越不明顯。

圖9 液電脈沖激波作用前后煤樣

圖10 不同充電電壓下的粒度分布

由表2可得，電容儲能轉(zhuǎn)換為激波機械能的效率與激波機械能的變化趨勢相反，電容電壓為11 kV 時，激波機械能量最小(27.30 J)，但機械能轉(zhuǎn)換效率η1最高(13.35%)；電容電壓為15 kV時，激波機械能量最大(42.47 J)，但機械能轉(zhuǎn)換效率最低(11.17%)。提高電容充電電壓，增加電容儲能，雖然激波碎煤過程中的等離子通道的沉積能量、激波機械能和煤塊破碎能量都會增加，但是過程中其他形式的能量也會增加，導致能量損失率增大，激波機械能的轉(zhuǎn)換效率下降。

當充電電壓由11 kV提升到13 kV時，EC增加了39.67%，Edis增加了108.33%，η2增加了2.04%；當充電電壓由13 kV提升到15 kV時，EC增加了33.14%，Edis增加了20%，η2分別為5.27%和5.19%。在液電脈沖激波碎煤過程中，提高充電電壓，電容儲能增大，激波機械能量轉(zhuǎn)換為煤塊破碎能量的效率沒有一直增加。若繼續(xù)提高充電電壓，增加電容儲能，煤塊破碎能量的增加也非常有限，激波碎煤過程的效率會更低。綜合能量轉(zhuǎn)換效率η1和η2的變化規(guī)律，液中脈沖激波碎煤過程的能量效率存在最大值。液電脈沖激波碎煤的過程效率ηdis分別為0.43%、0.64%和0.58%，電容充電電壓為13 kV，即電容儲能為285.61 J時煤塊破碎的能量效率最高。

因此，在液電脈沖激波技術(shù)碎煤的實際應用中，提高電容充電電壓，電容初始儲能增加，雖然能夠獲得更高的激波壓力峰值、更大的激波機械能量，煤塊破碎程度更大。但是由于液電脈沖激波碎煤過程中能量轉(zhuǎn)換效率的問題，耗費大量的電能使煤的破碎粒度更小、破碎程度更大，無論是從能量轉(zhuǎn)換效率上還是實際應用價值上都是沒有優(yōu)勢的。根據(jù)液電脈沖激波碎煤技術(shù)的實際應用條件，可以預測煤破碎的效率，利用較小的液電脈沖激波能耗和最佳的激波碎煤效率來預處理煤，改變煤塊的破碎程度，可以提高整個液電脈沖激波技術(shù)應用的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益。

4 結(jié) 論

1)電容充電電壓，即電容初始儲能會影響液電脈沖激波碎煤效果和破碎產(chǎn)物的粒度分布；充電電壓越高，電容儲能越大，能獲得更多的等離子體通道沉積能量，從而激波的機械能越大，煤塊破碎程度越高。

2)隨著充電電壓的提高，等離子體通道沉積能量轉(zhuǎn)化效率增加，激波機械能的轉(zhuǎn)化效率減小，而激波機械能轉(zhuǎn)化為煤塊破碎能量的效率有限，整個液電脈沖激波碎煤過程能量效率存在最佳值。

3)綜合考慮液電脈沖激波碎煤的能量轉(zhuǎn)換效率和經(jīng)濟效益，開發(fā)低能耗、高效率的液電脈沖激波碎煤技術(shù)是未來發(fā)展的方向。