弛張篩篩面形貌對濕煤聚團篩分影響的研究

曹 榮，熊曉燕，牛藺楷，張 新

（太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

弛張篩用于對給料粒度＜50mm，黏度較大，含水量為（7～14）%的難篩物料進行（1～13）mm 粒度的篩分分級［1］。相比傳統(tǒng)振動篩，弛張篩最大的特點是其篩面的彈性材料和弛張運動，國內(nèi)學者對弛張篩篩面的研究主要研究了篩面位移、速度、加速度的動力學特性［2］以及張緊量對其動力學參數(shù)的影響［3-5］。文獻對篩面進行動力學特性仿真，得出等效阻尼越小越有利于振動強度的提高［6］。但對弛張篩篩面的研究很多未考慮物料動載荷對篩面的影響，由于物料對篩面的力隨篩面的變形時刻在變化，因此需要考慮顆粒動載荷的影響。許多學者用離散元方法對顆粒進行了分析。文獻［7］用離散元模擬振動篩的篩分過程，通過正交試驗和距離分析研究了各振動指標因素的綜合影響。文獻［8］基于離散元與Taguchi正交實驗方法分析了振動參數(shù)對振動篩分過程的綜合影響。以上學者對篩面的研究都是基于光滑平整篩面，所研究的顆粒均為無粘結(jié)的單顆粒或顆粒群，關(guān)于弛張篩篩面形貌對粘結(jié)物料篩分效果的研究較少。因此對弛張篩篩面形貌進行參數(shù)化建模，通過分析不同形貌下單顆粒與篩面沖擊碰撞所受的應(yīng)力大小，對形狀參數(shù)進行優(yōu)化，并在最優(yōu)形狀參數(shù)下利用離散元軟件EDEM與多體動力學軟件RecurDyn的聯(lián)合仿真模擬濕煤聚團在不同間隔參數(shù)篩板上的篩分過程，通過分析對比不同間隔參數(shù)下的篩上物顆粒數(shù)量，粘結(jié)鍵數(shù)量和篩分時間得出有利于篩分的最優(yōu)間隔參數(shù)。

2 模型建立

2.1 濕煤聚團模型的建立

液體在弛張篩物料中以擺動狀態(tài)存在，擬采用BPM（Bonding Particle Model）模型來模擬顆粒間的粘結(jié)。BPM是Potyody和cundall［9］為模擬巖石破碎提出的，其原理是將顆粒集合體中每個顆粒的接觸點處添加平行鍵，形成可破碎的顆粒模型。其力-位移行為，如圖1所示。

圖1 BPM力-位移行為Fig.1 The BPM Force-Displacement Behavior

當滿足以下任一條件時，粘結(jié)鍵發(fā)生斷裂，同時將其伴隨的力，力矩和剛度移除。聚團破碎，此后顆粒間以Hertz-Middlin接觸模型進行相互作用。兩者的區(qū)別是bonding鍵可以傳遞力和力矩，而H-M模型的顆粒間只能傳遞力。

斷裂條件：

由于EDEM中采用顆粒替換方式構(gòu)建的BPM聚團模型只能實現(xiàn)等粒徑單元顆粒組成不同形狀大小的聚團，如圖2（a）所示。而實際濕煤聚團的組成粒度和形狀大小紛紛不一，因此等粒徑顆粒組成的聚團不太符合實際情況，故通過對顆粒體積力和顆粒工廠插件進行二次開發(fā)設(shè)計出多粒度內(nèi)聚顆粒模型來改進現(xiàn)有等徑聚團模型的不足，如圖2（b）所示。

圖2 聚團粘結(jié)模型Fig.2 The Bonding Model of Wet Coal Agglomeration

2.2 篩板的近似柔性化

弛張篩篩面采用聚氨酯彈性材料，在雙質(zhì)體篩箱的不同步振動下，相間分布的固定橫梁與浮動橫梁之間的距離產(chǎn)生周期性變化，進而篩面產(chǎn)生一張一弛的大變形運動，使篩面加速度大，篩孔發(fā)生周期性變形，有效改善物料堵孔現(xiàn)象。

考慮到EDEM無法實現(xiàn)幾何體的柔性化以及復雜的運動形式，擬采用篩板近似柔性化方法通過EDEM 與RecurDyn的聯(lián)合仿真實現(xiàn)物料與弛張運動的篩板之間的雙向耦合計算。近似柔性化方法，如圖3所示。

圖3 近似柔性化示意圖Fig.3 The Approximate Flexible Method

在三維軟件中將篩板沿長度方向離散化為若干篩條，將篩條按某一撓曲形態(tài)裝配得到近似的柔性篩板，導入RecurDyn中在篩條之間的接觸部位加轉(zhuǎn)動副及柔性連接可實現(xiàn)非線性變形運動，其大變形撓曲形態(tài)可用懸鏈線理論模型來模擬［10］。

3 篩面形貌設(shè)計

弛張篩篩板與顆粒作用會產(chǎn)生兩種效果：透篩和沖擊碰撞。一部分物料由于粒度小于篩孔完成透篩，其他物料與篩面接觸碰撞并吸能拋射，進而實現(xiàn)物料的松散與分層，有利于透篩。其中一部分物料由液橋力粘結(jié)成粒度大于篩孔的聚團可通過與篩面的沖擊碰撞或拋射過程中物料間的摩擦碰撞解聚為單個煤顆粒，有利于降低錯配率，而濕煤聚團與篩面的沖擊破碎和物料運動的復雜程度均與篩面的材料和形貌有關(guān)，因此首先對篩面形貌進行參數(shù)化建模，然后分析煤顆粒在不同形狀參數(shù)的篩板上沖擊碰撞時的應(yīng)力，得到優(yōu)化后的形狀參數(shù)。最后模擬濕煤聚團在不同間隔參數(shù)下最優(yōu)凸起形狀篩板上的篩分過程，通過分析篩分效果及聚團破碎程度得出最優(yōu)間隔參數(shù)。

3.1 篩面形貌參數(shù)化建模

弛張篩篩面可設(shè)計成多種形貌，但形貌特征無法統(tǒng)一，為了便于比較形貌的優(yōu)劣，將所設(shè)計的篩面形貌進行參數(shù)化處理。篩面形貌參數(shù)示意圖，如圖4所示。圖中：h—凸起高度；a—凸起底邊長；α—凸起角度；T—凸起間隔（保證相同長度的篩板凸起個數(shù)相同）。其中，陰影部分為原有篩面切割去除部分。

圖4 篩面形貌示意圖Fig.4 The Topography of the Screen Surface

設(shè)計的篩板厚為5mm，考慮到篩面強度及形貌篩面弛張運動時形貌對篩孔的影響，將形貌高度h設(shè)置為2mm，只對凸起底邊長a，凸起角度α，凸起間隔T進行優(yōu)化設(shè)計。由于間隔T決定凸起的數(shù)量，故先令凸起間隔T=30mm，分別改變形狀參數(shù)a和α來對形貌進行初步設(shè)計及優(yōu)化，再對間隔參數(shù)T進行設(shè)計及優(yōu)化。不同形狀參數(shù)下的篩面形貌，如圖5所示。

圖5 不同參數(shù)下的篩面形貌Fig.5 Screen Morphology under Different Parameters

3.2 形狀參數(shù)設(shè)計

由于設(shè)計篩面形貌目的是為了增大濕煤團聚物料的破碎程度，加大物料運動的復雜性，進而提高篩分效率，而物料的破碎取決于聚團物受到的最大應(yīng)力是否大于顆粒之間液橋的極限應(yīng)力，因此以物料與篩面碰撞的接觸應(yīng)力越大，濕煤聚團的破碎概率越大為依據(jù)，對凸起底邊長a和凸起角度α進行優(yōu)化設(shè)計，得到有利于物料解聚的最優(yōu)形狀參數(shù)。

3.2.1 有限元模型的建立

篩板尺寸為（90×90×5）mm，顆粒直徑為15mm，篩板和煤顆粒的材料特性，如表1所示。

表1 材料特性Tab.1 Material Properties

令凸起底邊長分別為3mm，5mm，10mm，15mm，20mm，25mm，30mm，凸起角度α 分別為7.59°，9.09°，11.31°，14.93°，21.8°，30°，38.66°，50°，60°，70°，80°，90°，共設(shè)計了67塊相同尺寸不同形貌的篩板，由于每種形貌下顆粒在不同的接觸位置受到不同的接觸應(yīng)力，因此根據(jù)形貌特點選取多種接觸位置，對于三角形凸起的形貌取如圖6（a）所示的三種接觸位置，對于梯形凸起形貌取圖6（b）的四種接觸位置，對于矩形凸起取圖6（c）的四種接觸位置。

圖6 接觸位置Fig.6 The Contact Position

利用Workbench 顯示動力學模塊LS-DYNA 中的自動劃分網(wǎng)格對顆粒和篩板進行網(wǎng)格劃分，篩板和顆粒均設(shè)置為柔性體，設(shè)置-Z方向為重力方向，給顆粒沿Z方向初速度（-3.1）m/s來模擬顆粒從0.5m的高度的自由落體。采用自動單面接觸算法，以考慮碰撞過程顆粒與篩板以及兩者結(jié)構(gòu)自身變形所可能產(chǎn)生的接觸，將靜、動摩擦系數(shù)都取為0.5，最后利用LS-DYNA求解器對碰撞沖擊下顆粒與篩面的響應(yīng)進行求解。

3.2.2 篩面與顆粒碰撞仿真結(jié)果與分析

某一形貌及接觸位置下碰撞過程的應(yīng)力云圖，如圖7所示。

圖7 碰撞過程應(yīng)力云圖Fig.7 Stress Cloud Diagram of the Collision Process

從圖中可看出，應(yīng)力應(yīng)變主要集中在碰撞接觸面，并且在形變最大時接觸點的應(yīng)力達到最大，隨后隨著顆粒的反彈由接觸面逐步向上擴散。

由于每種形貌分別做了多組不同接觸位置下的沖擊碰撞，而顆粒與形貌的接觸概率與形貌特點有關(guān)，故根據(jù)形貌在篩面法向方向上的投影面積對不同接觸位置所測得的最大等效應(yīng)力取相應(yīng)的權(quán)值。不同形貌下顆粒受到最大等效應(yīng)力的應(yīng)力等值線圖，如圖8所示。從map圖中可以直觀地看出在形貌參數(shù)底邊長a=5mm，角度α=45°時，最大等效應(yīng)力值最大，有利于物料的破碎，因此初步優(yōu)化后的篩面形貌參數(shù)為：a=5mm，角度α=45°。

圖8 不同形貌下最大等效應(yīng)力map圖Fig.8 Maximum Equivalent Stress Map under Different Morphologies

3.3 間隔參數(shù)設(shè)計

凸起間隔T的選取不僅影響濕煤聚團解聚程度，也影響弛張篩的篩分過程。共設(shè)置T=5mm，10mm，15mm，20mm，25mm，30mm六種凸起間隔的篩板以及普通平面篩板（為了便于統(tǒng)一比較，將平面篩板表示為T=0mm），通過EDEM-RecurDyn的聯(lián)合仿真實現(xiàn)濕煤聚團在弛張篩上的篩分過程模擬。分析對比仿真結(jié)果進而優(yōu)化凸起間隔T，得出最優(yōu)的形貌參數(shù)。

3.3.1 仿真模型的建立

篩板尺寸為：340mm×653mm×5mm，共6 塊。篩孔尺寸為15mm×6mm，固定橫梁與浮動橫梁之間的間距為337mm，離散后的篩條尺寸為20mm×653mm×5mm，根據(jù)篩板和篩條的尺寸，每塊篩板可離散化為17塊篩條，將這些篩條沿懸鏈線撓曲形態(tài)依次按順序裝配成近似柔性化篩板，不同形貌間隔的篩條單元。如圖9所示。令篩面傾角為15°，設(shè)置浮動橫梁沿篩面方向的驅(qū)動為：Asin(2πf·t)，A=2.9mm，f=18Hz。

圖9 不同形貌間隔的篩條單元Fig.9 Screen Units with Different Spacing Parameters

在EDEM中設(shè)置顆粒生成方式為動態(tài)生成，聚團數(shù)量3個，顆?？倲?shù)為429，粘結(jié)鍵總數(shù)為1572，濕煤聚團接觸模型采用Hertz-Mindlin with bonding，煤顆粒與幾何體的接觸模型采用Hertz-Mindlin（No Slip），具體參數(shù)，如表1、表2所示。

表2 接觸屬性設(shè)置Tab.2 Contact Property Settings

3.3.2 數(shù)值模擬及分析

共模擬了濕煤聚團在7種間隔參數(shù)篩板上的篩分過程，由于篇幅所限，僅列出T=20mm的篩板在t=1.87s時聚團的篩分狀態(tài)，如圖10所示。為了分析不同間隔T對篩分性能的影響，對仿真結(jié)果選取篩上物顆粒數(shù)量、粘結(jié)鍵剩余個數(shù)、篩分時間3個指標進行分析。由于聚團組成粒度在篩孔尺寸以下，理論應(yīng)全部透篩，但實際總有部分篩下物留在篩上形成錯配物，影響篩分效率，故此次數(shù)值模擬中篩上物顆粒數(shù)量在一定程度上與篩分效率呈負相關(guān)，與錯配率呈正相關(guān)。粘結(jié)鍵剩余個數(shù)可反映濕煤聚團沖擊破碎的解聚程度，粘結(jié)鍵數(shù)量越少表明聚團解聚程度越大，越有利于提高篩分效率。

圖10 T=20的濕煤聚團篩分過程模擬Fig.10 Simulation of Wet Coal Agglomeration Screening Process with T=20

由圖11可知，不同凸起間隔的形貌篩面相比普通篩面對聚團的篩分效果較好，篩上物數(shù)量均小于普通篩面的篩上物數(shù)量。隨著T的增大，篩上物數(shù)量先減后增，在T=10mm時，篩上物數(shù)量最少，篩分效果最佳，之后隨著T增大，凸起數(shù)量減少，形貌相似程度越接近普通篩面，篩上物數(shù)量逐漸增大并趨近普通篩面對應(yīng)的值。形貌篩面的粘結(jié)鍵剩余個數(shù)均比普通篩面的少，說明形貌篩面有助于濕煤聚團的破碎解聚，隨著T的增大粘結(jié)鍵剩余個數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在T=10mm時，破碎效果最好。形貌篩面由于凸起加大顆粒的運動復雜性，篩分時間均比普通篩面長，時間過少，物料與篩面接觸時間短，篩分效率低，時間過長處理量太少，因此篩分時間不宜過大或者過小，結(jié)合上述分析可確定T=10mm為最優(yōu)間隔參數(shù)。

圖11 形貌間隔與篩上物數(shù)量、粘結(jié)鍵數(shù)量和篩分時間的關(guān)系Fig.11 Relationship Between Topographical Spacing and Number of Sieves，Number of Bonding Bonds and Screening Time

分析可得：形貌篩面有助于加大聚團解聚程度，提高篩分效率，降低錯配率。該結(jié)論為弛張篩的設(shè)計和優(yōu)化提供理論參考。通過對形貌的設(shè)計及優(yōu)化，得出弛張篩篩面最優(yōu)形貌參數(shù)為：凸起底邊長a=5mm，凸起角度α=45°，凸起間距T=10mm。

4 結(jié)論

通過Ansy Workbench的LS-DYNA模擬顆粒與篩面沖擊碰撞方法對弛張篩篩面形貌參數(shù)中形狀參數(shù)進行優(yōu)化，得出最優(yōu)形狀參數(shù)：凸起底邊長a=5mm，凸起角度α=45°。在該參數(shù)下利用EDEM-RecurDyn聯(lián)合仿真模擬聚團在多種間隔參數(shù)篩板上的篩分過程，對比分析仿真結(jié)果可得在T=10mm時篩上物顆粒數(shù)量最少，粘結(jié)鍵數(shù)量最少，聚團破碎程度最大，篩分時間適中，更有利于篩分。因此可得出改變篩面形貌有利于優(yōu)化篩分過程，加大濕煤聚團破碎程度，提高篩分效率，最優(yōu)篩面形貌為：凸起底邊長a=5mm，凸起角度α=45°，凸起間距T=10mm。該結(jié)論為進一步設(shè)計優(yōu)化高效篩分設(shè)備提供一定的參考依據(jù)。