地鐵換乘站基坑變形流固耦合數(shù)值分析研究

朱恒華，衛(wèi)如春，賈超，唐俊平，李雙

(1.山東省地質(zhì)調(diào)查院，山東 濟(jì)南 250014；2.山東大學(xué)海洋研究院，山東 青島 266237；3.山東大學(xué)海洋地質(zhì)與工程研究所，山東 青島 266237；4.山東軌道交通工程咨詢有限公司，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大和城市人口的增加，人們出行需求急劇增長，而地鐵因其具有運(yùn)量大、有效利用地下空間等優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)已作為大型城市的重要公共交通工具[1-2]。建設(shè)地下軌道交通體系是緩解城市交通壓力的重要途徑，不同地鐵線路之間的交叉節(jié)點(diǎn)一般會(huì)設(shè)計(jì)成換乘車站，地鐵換乘車站與一般車站形式的不同使得換乘車站基坑工程具有一定的特殊性[3]，而且換乘站往往處于城市人口集中，建筑密集的區(qū)域，在施工過程中要嚴(yán)格控制其變形及對(duì)周邊環(huán)境產(chǎn)生的影響[4-5]，進(jìn)行基坑開挖變形分析研究，掌握其變形規(guī)律尤顯重要。

目前有限元單元法在基坑變形分析中被廣泛采用，特別是三維有限元模型能夠更好的反應(yīng)基坑空間效應(yīng)，模擬結(jié)果更加接近實(shí)際[6-7]。目前地鐵換乘站基坑開挖數(shù)值模擬中較少考慮地下水滲流的應(yīng)力耦合作用[8-9]，對(duì)于有降水的基坑工程，地下水滲流的影響更是不可忽視[10-12]，即使考慮滲流影響的基坑開挖，其數(shù)值模擬更多采用二維有限元模型[13-14]。針對(duì)這一問題，考慮濟(jì)南水文地質(zhì)特性[15]，本文針對(duì)濟(jì)南長途汽車站地鐵換乘站建立了考慮流固耦合的三維有限元模型，得到了基坑地連墻變形和周圍地面沉降模擬結(jié)果，并對(duì)地鐵換乘站基坑變形規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)和分析，可為類似地鐵換乘站基坑變形的數(shù)值模擬和設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。

1 工程概況

本文以濟(jì)南長途汽車站地鐵站基坑工程為研究背景，該工程位于濟(jì)南市濟(jì)濼路與北園大街交叉口，為R2線與M2線的L型換乘車站的節(jié)點(diǎn)工程，其中R2線東西向布置，M2線SN向布置，基坑平面布置圖見圖1。該站在R2線為地下兩層島式站臺(tái)車站，開挖深度16.7～18.2m，M3線為地下三層島式車站，開挖深度25.9m?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻，地下連續(xù)墻厚度為800mm，在地下二層與地下三層相交位置，設(shè)置1排樁徑為1000mm的鉆孔灌注樁，坑內(nèi)有五道鋼筋混凝土支撐，尺寸為1000mm×1000mm(寬×高)。

圖1 基坑平面布置示意圖

地下兩層車站(非換乘區(qū))開挖時(shí)，基坑豎向分4層開挖，其中開挖第2層時(shí)，分2步開挖，每步開挖3.75m，地下3層車站(換乘區(qū))豎向分7層開挖，前4層開挖工序同地下2層，初始地下水水位位于地表面，每步開挖前先降水至開挖層層底以下，支撐布置原則為開挖至每道支撐設(shè)計(jì)標(biāo)高以下0.5m位置時(shí)，布置支撐，之后再開挖下1層，開挖分層及地層剖面見圖2。

圖2 基坑分層開挖剖面示意圖(單位：m)

2 理論基礎(chǔ)

2.1 本構(gòu)模型

巖土體模擬使用的本構(gòu)模型為Mohr-Coulomb模型，其表達(dá)式(式1)：

τ=c+σtanφ

(式1)

式中：τ—剪應(yīng)力(kPa)；c—黏聚力(kPa)；σ—正應(yīng)力(kPa)；φ—內(nèi)摩擦角(°)。

2.2 滲流-應(yīng)力耦合計(jì)算理論

滲流-應(yīng)力耦合計(jì)算使用比奧固結(jié)理論，三維比奧固結(jié)方程見(式2)：

(式2)

式中：G—剪切模量(kPa)；ν—泊松比；wx，wy，wz—3個(gè)方向上的位移分量(m)；u—孔隙水壓力(kPa)；γ—土的重度(kN·m-3)；k—3個(gè)方向上的滲透系數(shù)(k/cm/s)；γw—水的重度(kN·m-3)。

2.3 混凝土構(gòu)件力學(xué)模型

與一般基坑相比，地鐵換乘站基坑可分為換乘區(qū)和非換乘區(qū)兩部分，當(dāng)換乘區(qū)和非換乘區(qū)公共部分的土層開挖完成后，會(huì)在換乘區(qū)繼續(xù)向下開挖一定深度，因此除了外部支護(hù)，在坑內(nèi)換乘區(qū)和非換乘區(qū)的分界面會(huì)增加額外的內(nèi)部支護(hù)(圖3)。

圖3 換乘站基坑示意圖

實(shí)際工程中，通常使用地下連續(xù)墻作為外部支護(hù)，而內(nèi)部支護(hù)則使用鉆孔灌注樁，在數(shù)值模擬中往往根據(jù)抗彎剛度等效原則將灌注樁折算成的連續(xù)墻進(jìn)行模擬計(jì)算[9]，見(式3)：

E1I1=E2I2

(式3)

式中：E1和I1為灌注樁彈性模量(kPa)和慣性矩(m)；E2和I2為折算后連續(xù)墻的彈性模量(kPa)和慣性矩(m)，假設(shè)換算前后彈性模量相等，墻厚計(jì)算公式見(式4)：

(式4)

式中：D—樁徑(m)，L—墻長(m)，H—墻厚(m)。

但是這種折算方法只考慮了灌注樁在垂直方向的連續(xù)性，沒有考慮其在圖4中x軸方向的不連續(xù)性，若計(jì)算得到H≠D，會(huì)改變灌注樁在圖4中y軸方向的截面特性。因此，為了使折算結(jié)果更加合理，需要改變折算墻的彈性模量。

如圖4所示，當(dāng)D=H時(shí)，根據(jù)(式3)和(式4)，可得(式5)：

圖4 等效抗彎剛度計(jì)算圖

(式5)

3 數(shù)值分析計(jì)算

針對(duì)本文研究對(duì)象，采用Abaqus建立三維有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算[16]。

3.1 數(shù)值模型建立

3.1.1 模型范圍

為探究一般規(guī)律，結(jié)合工程背景和模型的收斂要求，模型中基坑平面簡化為長90m和寬50m的矩形，其中非換乘區(qū)長55m，最大開挖深度16.7m，換乘區(qū)長35m，最大開挖深度25.9m考慮對(duì)稱性，取1/2建模(圖5)。為了減小模型邊界條件對(duì)基坑變形的影響，基坑邊緣到土體模型外側(cè)邊界的距離應(yīng)大于5倍的最大開挖深度，坑底到土體模型底部邊界的距離大于2倍最大開挖深度，所以土體三維模型的尺寸為長350m×寬160m×深80m。

圖5 土體三維模型圖

3.1.2 網(wǎng)格及單元類型

巖土體單元類型為線性八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分滲流單元(C3D8RP)，單元數(shù)為61088，結(jié)點(diǎn)數(shù)為66528。

模型中基坑外圍地連墻厚度0.8m，深度為28.9m，地連墻單元類型為C3D8R，單元數(shù)為34200，結(jié)點(diǎn)數(shù)為52338。

基坑內(nèi)部支護(hù)結(jié)構(gòu)為鉆孔灌注樁，樁徑1m，樁長12.9m，模型中根據(jù)(式5)將其折算為厚度1m，高度12.9m的連續(xù)墻體，折算墻將承受較大彎矩所以單元類型選擇使用線性八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分非協(xié)調(diào)單元(C3D8I)，該單元能夠更好的模擬與彎曲相關(guān)的變形，單元數(shù)為2500，結(jié)點(diǎn)數(shù)為3978。

本研究中支撐為次要結(jié)構(gòu)，因此模型中所有支撐均選用梁單元，單元類型為B21。

3.1.3 模型參數(shù)

數(shù)值模擬采用彈性模型和Mohr-Coulomb模型2種本構(gòu)模型，其中彈性模型用于墻體和支撐以及中風(fēng)化閃長巖，Mohr-Coulomb模型用于其他巖土體，具體計(jì)算參數(shù)見表1(1)中國有色金屬工業(yè)西安勘察設(shè)計(jì)研究院，濟(jì)南市軌道交通R2線一期工程KC02標(biāo)段長途汽車站詳細(xì)勘察階段巖土工程勘察報(bào)告(JNR2.KC02.C08-X-BG.ZS.01)，2016年。和表2。

表1 土體材料

表2 彈性體材料

3.1.4 邊界條件

在對(duì)稱面上施加對(duì)稱邊界條件和對(duì)稱水頭條件，其余側(cè)面約束水平方向位移和施加定水頭邊界，底面固定且不透水，上表面自由。

3.2 施工步序

按實(shí)際施工步驟概化的模型計(jì)算分析步見表3。

表3 計(jì)算分析步

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 地連墻位移變形規(guī)律分析

場(chǎng)地水文地質(zhì)條件獨(dú)特，地下水效應(yīng)顯著，必須采用流固耦合方法對(duì)地連墻位移變形進(jìn)行分析計(jì)算，地連墻各截面位置如圖6所示，其中截面1、2、6的側(cè)向位移是沿x軸方向的側(cè)向變形，截面3、4、5是沿y軸方向的變形，截面3和5分別處于AO和OB的中點(diǎn)，向基坑坑內(nèi)的變形的方向?yàn)檎?jì)算結(jié)果如圖7—圖10所示。

圖6 截面位置示意圖

(a)第5層開挖后；(b)第6層開挖后；(c)第7層開挖后；(d)第8層開挖后

圖7為地連墻AB段內(nèi)側(cè)向位移云圖，圖8為截面3和5處地連墻側(cè)向位移隨開挖層數(shù)變化曲線。從圖7中可以看出，在換乘區(qū)和非換乘區(qū)公共部分土層開挖完成后，墻體的側(cè)向變形基本沿中心對(duì)稱分布，中心點(diǎn)處變形最大，向兩端逐漸減小。隨著換乘區(qū)繼續(xù)向下開挖，此時(shí)AO段的變形不再繼續(xù)增加，如圖8a所示；OB段的變形則繼續(xù)增加，最大位移點(diǎn)位置不斷下移，如圖8b所示，當(dāng)開挖完成后，整個(gè)AB段墻體的側(cè)向變形不再對(duì)稱分布，OB段墻體變形大于AB段，而在OB段，靠近O點(diǎn)的墻體變形大于靠近B點(diǎn)的，最大變形為17.6mm，在深度18m，長度65m的位置，該處變形隨開挖層數(shù)變化曲線見圖9。

(a)截面3；(b)截面5

圖9 地連墻AB段最大側(cè)向變形

對(duì)于地連墻AC和BD段以及換乘區(qū)額外部分開挖前的AB段，其水平變形規(guī)律符合一般地連墻的變形規(guī)律，即邊長中心處變形最大，向兩邊逐漸減小。由于模型的對(duì)稱性，AC和BD段的最大側(cè)向位移分別在截面1和2處，圖10為截面1和2處地連墻側(cè)向位移隨開挖層數(shù)變化曲線。從圖10可以看出，AC段處于非換乘區(qū)一側(cè)，公共部分土層開挖完成后，墻體不再繼續(xù)變形，最大側(cè)向位移為18.3mm，在開挖深度11m處，而BD處于換乘區(qū)一側(cè)，隨著開挖深度的增加，變形繼續(xù)增大，最大水平位移為22.9mm，在開挖深度18m處。

(a)截面1；(b)截面2

從圖7—圖10中可見，由于換乘站基坑開挖的特殊性，使得AB段地連墻的最大側(cè)向變形不僅不在其對(duì)稱軸，而且小于AC和BD段的最大側(cè)向位移，這是由于換乘區(qū)和非換乘區(qū)中間的內(nèi)部支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)AB段地連墻有支撐連墻作用，這種作用會(huì)減少與地連墻垂直相交處的地連墻位移變形，距離連墻越遠(yuǎn)，這種作用的效果越弱，因此AB段地連墻在換乘區(qū)的變形規(guī)律表現(xiàn)為變形從內(nèi)部支護(hù)結(jié)構(gòu)到地連墻短邊先增大后減小，最大變形出現(xiàn)在內(nèi)部支護(hù)與換乘區(qū)中點(diǎn)之間。同時(shí)在這種連墻支撐作用下，AC和BD段的地連墻最大側(cè)向位移均大于AB段的最大側(cè)向位移，表明地連墻最大側(cè)向位移出現(xiàn)在短邊而不是長邊，這與一般基坑地連墻的變形規(guī)律相反[17-18]。

內(nèi)部支護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向變形在截面6處，隨著開挖深度的增加，墻體側(cè)向變形不斷增大，最大為4.5mm，位于支護(hù)結(jié)構(gòu)的頂端(圖11)。

圖11 內(nèi)部支護(hù)側(cè)向變形圖

與外部地連墻的變形規(guī)律不同，折算墻的最大位移始終在頂端，墻體變形沿深度向下減少，這與樁支護(hù)結(jié)構(gòu)變形規(guī)律相同[19-20]，表明(式5)的折算方法是合理的。

3.3.2 地面沉降發(fā)展規(guī)律

基坑開挖對(duì)地面的影響也是需要考慮的重要問題，圖12為考慮流固耦合條件下基坑周圍地面沉降計(jì)算結(jié)果。

圖中地面沉降變化規(guī)律與地連墻變形規(guī)律類似，圖12a表明在換乘區(qū)開挖前，基坑外圍的地面沉降對(duì)稱分布，圖12b—圖12d則表明換乘區(qū)開挖后，地連墻換乘區(qū)后的沉降量逐漸增大，整體不再對(duì)稱分布，BD段墻后沉降大于AC段，OB段墻后的沉降大于AO段，墻后最大沉降出現(xiàn)在截面2處墻后7m的位置，約為15.9mm，墻后40m以內(nèi)沉降曲線呈凹槽型，在40m以外沉降幾乎不再變化。

4 結(jié)論

本文以濟(jì)南長途汽車站地鐵換乘站為研究對(duì)象，建立了考慮流固耦合的三維有限元模型，得到了基坑地連墻變形和周圍地面沉降模擬結(jié)果。

(1)外部地連墻最大側(cè)向位移出現(xiàn)在基坑換乘區(qū)一側(cè)地連墻短邊的中點(diǎn)，最大側(cè)向位移為22.9mm，在開挖深度18m處；地連墻長邊的變形規(guī)律表現(xiàn)為在換乘區(qū)和非換乘區(qū)公共部分的土層開挖階段，墻體的側(cè)向變形沿長邊中心對(duì)稱分布，中心點(diǎn)處變形最大，向兩端逐漸減小，在換乘區(qū)繼續(xù)開挖后，長邊墻體在換乘區(qū)部分的變形從內(nèi)部支護(hù)結(jié)構(gòu)到短邊先增大后減小，最大變形出現(xiàn)在內(nèi)部支護(hù)與換乘區(qū)中點(diǎn)之間，為17.6mm，在深度18m位置。

(2)內(nèi)部支護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向變形在其長度方向的中心處，隨著開挖深度的增加，墻體側(cè)向變形不斷增大，最大為4.5mm，位于支護(hù)結(jié)構(gòu)的頂端；內(nèi)部支護(hù)結(jié)構(gòu)的最大位移始終在頂端，墻體變形沿深度向下減少。

(3)基坑周圍地面最大沉降出現(xiàn)在換乘區(qū)一側(cè)短邊中心墻后7m的位置，為15.9mm；墻后40m以內(nèi)沉降曲線呈凹槽型，在40m以外沉降幾乎不再變化。