中國(guó)海域及鄰區(qū)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矩震級(jí)轉(zhuǎn)換模型

吳果 李建強(qiáng) 冉洪流 周慶 謝卓娟

1)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，活動(dòng)構(gòu)造與火山重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029 2)中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222 3)應(yīng)急管理部國(guó)家自然災(zāi)害防治研究院，北京 100085

0 引言

我國(guó)海域及鄰區(qū)同時(shí)受到歐亞板塊、西太平洋板塊、印澳板塊和菲律賓海板塊的作用(圖1)，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈、地震頻發(fā)(劉光鼎，1992；彭艷菊等，2008)。海域地震對(duì)我國(guó)沿海地區(qū)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)穩(wěn)定以及我國(guó)的海洋資源開(kāi)發(fā)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅(丁海平等，2011；謝卓娟等，2020)。因此，分析我國(guó)海域及鄰區(qū)的地震活動(dòng)特征并進(jìn)行海域地震區(qū)劃的重要性日益凸顯(李小軍等，2020)。區(qū)別于大陸地區(qū)，廣大海域地區(qū)缺乏地震地質(zhì)、地球物理等資料(林趾祥等，1999)，儀器地震記錄成為分析我國(guó)海域地震活動(dòng)性最重要的基礎(chǔ)資料。

圖1 中國(guó)海域及鄰區(qū)震中分布(公元前1767—2020年9月)

地震震級(jí)是地震記錄中最重要的參數(shù)之一，是通過(guò)測(cè)量地震波中的某個(gè)震相的振幅來(lái)衡量地震的相對(duì)大小的一個(gè)量(劉瑞豐等，2018)。由于不同類(lèi)型震級(jí)基于的地震波類(lèi)型和優(yōu)勢(shì)周期不同，使得不同震級(jí)標(biāo)度之間存在一定差異。新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《地震震級(jí)的規(guī)定》(GB17740—2017)中規(guī)定了地方性震級(jí)(ML)、面波震級(jí)(MS)和矩震級(jí)(MW)等6種震級(jí)標(biāo)度。由于矩震級(jí)具有與地震震源的物理過(guò)程直接關(guān)聯(lián)、可以表征地震的絕對(duì)大小且不會(huì)產(chǎn)生震級(jí)飽和等優(yōu)點(diǎn)，其已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外地震學(xué)界推薦優(yōu)先使用的震級(jí)標(biāo)度(陳運(yùn)泰等，2004、2018)。

國(guó)際上最新的地震活動(dòng)研究成果大都基于矩震級(jí)，例如適用于海域俯沖帶的地震動(dòng)衰減模型(Abrahamson et al，2016、2018；Kishida et al，2018a)。然而，由于矩震級(jí)的測(cè)定工作開(kāi)展較晚、原理較復(fù)雜，歷史地震和大量的早期儀器地震記錄均缺乏矩震級(jí)記錄。如果對(duì)其他類(lèi)型的震級(jí)不加以處理，直接輸入基于矩震級(jí)的模型，將會(huì)引起較大誤差，影響計(jì)算結(jié)果的可靠性。因此，在地震活動(dòng)分析和地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)領(lǐng)域經(jīng)常需要開(kāi)展震級(jí)轉(zhuǎn)換的工作，與其相關(guān)的研究一直是國(guó)際上的研究熱點(diǎn)(Pandey et al，2017；Kishida et al，2018b；Konstantinou et al，2018；Lolli et al，2018、2020；Wu et al，2019；Kumar et al，2020；Das et al，2021；Manzunzu et al，2021)。

已有學(xué)者擬合了國(guó)內(nèi)不同震級(jí)標(biāo)度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系(劉瑞豐等，2007；汪素云等，2009；Wu et al，2019)以及中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)震級(jí)標(biāo)度與國(guó)際上相應(yīng)測(cè)定震級(jí)之間的關(guān)系(劉瑞豐等，2005、2006；Bormann et al，2007、2009)。同時(shí)，由于面波震級(jí)是國(guó)內(nèi)工程地震學(xué)界最常用的震級(jí)標(biāo)度(肖亮，2011；潘華等，2013；Xu，2019；Xu et al，2021)，多位學(xué)者使用最小二乘回歸或正交回歸建立了MS到MW的轉(zhuǎn)換關(guān)系，例如陳宏峰等(2014)基于2008年以來(lái)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)86個(gè)5.3級(jí)以上地震數(shù)據(jù)，采用正交回歸擬合了MS與MW的轉(zhuǎn)換關(guān)系；Cheng等(2017)采用正交回歸擬合了中國(guó)大陸及鄰區(qū)MS與MW的分段線(xiàn)性關(guān)系；沙海軍等(2018)使用加權(quán)最小二乘回歸建立了中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)MS與MW的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。這些研究成果在地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、工程抗震、防震減災(zāi)等領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用。

區(qū)別于中國(guó)大陸地區(qū)，海域地震具有分布范圍廣、震源深度變化大以及地震監(jiān)測(cè)水平相對(duì)較差且空間差異大等特征。因此，海域地震的經(jīng)緯度范圍和震源深度等均可能影響到MS與MW的對(duì)應(yīng)關(guān)系。然而，前人對(duì)于MS到MW的轉(zhuǎn)換關(guān)系的研究大都圍繞中國(guó)大陸地區(qū)進(jìn)行，目前尚缺少以我國(guó)海域及鄰區(qū)為研究區(qū)的針對(duì)性研究，僅謝卓娟等(2020)在編譯我國(guó)海域及鄰區(qū)的地震目錄時(shí)擬合了MW到MS的線(xiàn)性關(guān)系。此外，目前國(guó)內(nèi)外常用的擬合震級(jí)轉(zhuǎn)換關(guān)系的方法主要為最小二乘回歸和正交回歸(Castellaro et al，2007；Wason et al，2012；吳果等，2014；Cheng et al，2017；Xie et al，2021)。這2種方法通常僅考慮單因子MS，未能考慮諸如震源深度等因素對(duì)結(jié)果的影響，且當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離線(xiàn)性規(guī)律時(shí)擬合效果受到影響。

近年來(lái)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被成功應(yīng)用于地震滑坡預(yù)測(cè)、地震波震相識(shí)別等地震學(xué)相關(guān)領(lǐng)域(孫印等，2018；Tian et al，2019；張彭達(dá)等，2020)。相比于傳統(tǒng)的線(xiàn)性擬合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立多種影響因子與目標(biāo)參數(shù)之間的非線(xiàn)性映射，這為建立震級(jí)轉(zhuǎn)換模型提供了新的探索思路。本文以中國(guó)海域及鄰區(qū)為研究區(qū)，收集了最新的MS與MW地震記錄數(shù)據(jù)。從中提取年份、深度、MS等多個(gè)因子，進(jìn)而訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立以MW為目標(biāo)震級(jí)的震級(jí)轉(zhuǎn)換模型。同時(shí)，采用最小二乘回歸和正交回歸擬合了MS與MW的線(xiàn)性轉(zhuǎn)換關(guān)系以作為參考。通過(guò)分析誤差大小和殘差分布，對(duì)3種算法進(jìn)行了系統(tǒng)的對(duì)比分析。本研究可以用于建立新的同時(shí)考慮多種因素的震級(jí)轉(zhuǎn)換模型，為編譯我國(guó)大陸或海域統(tǒng)一震級(jí)標(biāo)度的地震目錄提供參考。

1 地震資料

謝卓娟等(2020)新編錄了中國(guó)海域及鄰區(qū)的地震目錄，時(shí)間跨度從公元前1767年至2018年10月。該目錄匯集了中國(guó)大陸、中國(guó)臺(tái)灣以及日本、韓國(guó)、菲律賓等國(guó)家和地區(qū)的地震數(shù)據(jù)，是目前數(shù)據(jù)收集最為完整的中國(guó)海域及鄰區(qū)的地震目錄。由于編制海域地震區(qū)劃圖時(shí)需要考慮遠(yuǎn)場(chǎng)大震的影響，因此該目錄的數(shù)據(jù)收集范圍不僅包含渤海、黃海、東海和南海等主要海域，還囊括了中國(guó)大陸沿海的地震區(qū)帶(圖1 中紅色虛線(xiàn)框)。

由于謝卓娟等(2020)的地震目錄的截止日期為2018年10月，且近年來(lái)有大量新增的矩震級(jí)記錄可供收集(Di Giacomo et al，2021)。因此，本文在上述地震目錄的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步收集中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)(1)https://data.earthquake.cn/和國(guó)際地震中心(2)http://www.isc.ac.uk/iscbulletin/的地震數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)收集時(shí)間范圍為公元前1767—2020年9月(圖1)。國(guó)際地震中心的地震目錄收錄了全球主要國(guó)家的多種震級(jí)標(biāo)度的儀器地震記錄，其中包含全球矩心矩張量(Global Earthquake Moment Tensors project，GCMT)的矩震級(jí)記錄。GCMT的矩震級(jí)記錄是目前國(guó)際上最權(quán)威、數(shù)據(jù)量最大的矩震級(jí)數(shù)據(jù)來(lái)源(Di Giacomo et al，2021)，并且與中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心測(cè)定的矩震級(jí)基本一致(陳宏峰等，2014)。因此，本文選擇GCMT的矩震級(jí)作為震級(jí)轉(zhuǎn)換的目標(biāo)震級(jí)，下文的矩震級(jí)特指GCMT的矩震級(jí)。

從收集的地震數(shù)據(jù)中共提取到中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)的面波震級(jí)和GCMT的矩震級(jí)同時(shí)存在的地震記錄1480條。地震記錄的時(shí)間跨度自1988年1月至2020年9月，地震數(shù)呈逐年遞增趨勢(shì)。面波震級(jí)的分布范圍從MS4.0～7.9，矩震級(jí)的分布范圍為MW4.6～7.7。以0.5個(gè)震級(jí)單位將矩震級(jí)分檔，不同震級(jí)檔對(duì)應(yīng)的地震數(shù)如下：MW4.6～4.9地震292個(gè)、MW5.0～5.4地震751個(gè)、MW5.5～5.9地震304個(gè)、MW6.0～6.4地震105個(gè)、MW6.5～6.9地震18個(gè)、MW7.0～7.4地震9個(gè)、MW7.5～7.7地震1個(gè)。地震數(shù)據(jù)主要分布于琉球海溝俯沖帶、中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)以及馬尼拉海溝俯沖帶，僅有10條數(shù)據(jù)位于中國(guó)大陸沿?；蚪５貐^(qū)。

2 地震數(shù)據(jù)預(yù)分析

區(qū)別于MS到MW的線(xiàn)性關(guān)系模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)輸入多個(gè)影響因子。因此，首先對(duì)地震目錄做預(yù)分析以確定影響因子。借鑒前人的研究(Cheng et al，2017；林彬華等，2019)，同時(shí)考慮到海域地震分布區(qū)域廣、深度范圍大等特征，確定了年份、深度、經(jīng)度、緯度、面波震級(jí)等5個(gè)影響因子。通過(guò)觀(guān)察矩震級(jí)和面波震級(jí)的震級(jí)差(MW-MS)隨這5種影響因子的變化(圖2)，可以定性地認(rèn)識(shí)這些影響因子的作用。

圖2 不同影響因子與矩震級(jí)和面波震級(jí)震級(jí)差(MW-MS)關(guān)系圖

圖2顯示，隨著年份增大，震級(jí)差未呈現(xiàn)明顯的分布規(guī)律，僅在少數(shù)年份時(shí)分布范圍有所收縮(如2012年)，這說(shuō)明該因素對(duì)震級(jí)差的影響較小。隨著經(jīng)度和緯度變化，震級(jí)差呈現(xiàn)較為復(fù)雜的分布趨勢(shì)，經(jīng)緯度對(duì)震級(jí)差的影響總體上比年份顯著。隨著深度增大，震級(jí)差總體上由負(fù)值過(guò)渡到正值，這說(shuō)明深度因子的影響十分明顯并具有一定的規(guī)律性。面波震級(jí)對(duì)震級(jí)差的影響最為直觀(guān)和顯著。當(dāng)面波震級(jí)由MS4.0增加到MS6.5時(shí)，震級(jí)差由正值過(guò)渡到負(fù)值，樣本點(diǎn)的中心線(xiàn)呈近似線(xiàn)狀分布。當(dāng)面波震級(jí)大于MS6.5時(shí)，震級(jí)差的絕對(duì)值不再線(xiàn)性增大，MS7.5以上的2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的震級(jí)差甚至出現(xiàn)顯著減小，這提示傳統(tǒng)的二元線(xiàn)性模型很難兼顧震級(jí)差在大、小地震之間的變化趨勢(shì)。以上分析說(shuō)明5個(gè)因子均對(duì)面波震級(jí)與矩震級(jí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有一定影響，但影響的顯著程度和方式存在差異。將上述有影響的因子同時(shí)納入考慮，有利于提高震級(jí)轉(zhuǎn)換模型的精度。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)是模擬和抽象人類(lèi)大腦神經(jīng)的思維活動(dòng)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其通過(guò)大量簡(jiǎn)單神經(jīng)元廣泛鏈接而形成復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Kros et al，2006)。ANN具有非線(xiàn)性映射、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)以及強(qiáng)泛化等優(yōu)點(diǎn)，可以處理并存儲(chǔ)不精確的和模糊的數(shù)據(jù)，近年來(lái)已在地震滑坡預(yù)測(cè)(Tian et al，2019)、地震波震相識(shí)別(孫印等，2018；王鈺清等，2019；張彭達(dá)等，2020)、地震震源破裂面參數(shù)估算(Asim et al，2019)等地震學(xué)相關(guān)領(lǐng)域取得成熟的應(yīng)用成果。

本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為誤差反向傳播(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種經(jīng)典的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，被廣泛應(yīng)用于地震預(yù)測(cè)、地震震級(jí)修正等(蔣淳等，1994；王煒等，2000；項(xiàng)月文等，2015；蔡潤(rùn)等，2018；林彬華等，2019；袁愛(ài)璟等，2021)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由輸入層、輸出層和若干隱含層組成(圖3)。對(duì)于本研究，基于前文對(duì)地震數(shù)據(jù)預(yù)分析的結(jié)果，輸入層中包含年份、深度、經(jīng)度、緯度、面波震級(jí)共5個(gè)影響因子，輸出層中僅包含1個(gè)神經(jīng)元，對(duì)應(yīng)模型估算的矩震級(jí)值，隱含層的層數(shù)和每層包含的神經(jīng)元個(gè)數(shù)則需要通過(guò)對(duì)比不同參數(shù)設(shè)置下模型的表現(xiàn)來(lái)確定。經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層擁有2層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、每層分別包含3個(gè)和4個(gè)神經(jīng)元時(shí)(圖3)，模型的表現(xiàn)達(dá)到最優(yōu)。隱含層中各個(gè)神經(jīng)元均有相應(yīng)的權(quán)值，權(quán)值的優(yōu)化通過(guò)輸入數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖3 本研究采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

每當(dāng)選定一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即可以對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練：首先從收集到的數(shù)據(jù)中選取部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，每個(gè)訓(xùn)練樣本均包含年份、深度、經(jīng)度、緯度、面波震級(jí)共5個(gè)影響因子和實(shí)際記錄的矩震級(jí)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程包含2個(gè)傳播過(guò)程，分別為信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播(蔡潤(rùn)等，2018)。信號(hào)的正向傳播是將訓(xùn)練樣本中的5個(gè)影響因子輸入到輸入層(圖3)，然后經(jīng)過(guò)隱含層的逐層處理并最終到達(dá)輸出層。將輸出層中得到的矩震級(jí)估計(jì)值與實(shí)際記錄的矩震級(jí)值進(jìn)行對(duì)比，即得到擬合誤差。將誤差逆向輸入隱含層并修正隱含層中神經(jīng)元權(quán)值的過(guò)程即誤差的反向傳播過(guò)程。信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播可以通過(guò)更新訓(xùn)練樣本循環(huán)往復(fù)進(jìn)行，直到得到理想的誤差最小值。在此過(guò)程中，隱含層的神經(jīng)元權(quán)值被不斷優(yōu)化，最終使模型達(dá)到逼近輸入和輸出之間的非線(xiàn)性映射的目的(馮利華，2000)。

模型訓(xùn)練好后，需要進(jìn)一步評(píng)估該參數(shù)設(shè)置下模型的表現(xiàn)。將收集的數(shù)據(jù)中未被劃入訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，每個(gè)測(cè)試樣本中同樣包含上述5個(gè)影響因子和實(shí)際記錄的矩震級(jí)值。將測(cè)試樣本的5個(gè)影響因子輸入訓(xùn)練好的模型，直接計(jì)算出矩震級(jí)的估算值，將估算值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比即可評(píng)價(jià)模型的表現(xiàn)。上述過(guò)程為信號(hào)的一次性正向傳播過(guò)程，不再涉及誤差的反向傳播和神經(jīng)元權(quán)重的更新。

4 轉(zhuǎn)換結(jié)果及誤差分析

為了保證對(duì)模型結(jié)果評(píng)價(jià)的合理性，本文采用了機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域常用的多重交叉驗(yàn)證的方法(Asim et al，2019)。以本文采用的10重交叉驗(yàn)證為例，將1480個(gè)樣本隨機(jī)劃分為10等份，每次以其中9份作為訓(xùn)練樣本建立模型，以剩余的1份作為測(cè)試樣本檢測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，從而保證每次訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本之間互不重疊，最終評(píng)價(jià)結(jié)果取10次測(cè)試的均值。

4.1 轉(zhuǎn)換結(jié)果

為客觀(guān)評(píng)價(jià)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的震級(jí)轉(zhuǎn)換表現(xiàn)，本文借鑒前人的做法，采用最小二乘回歸和正交回歸擬合了MS到MW的線(xiàn)性轉(zhuǎn)換公式，以此作為參考。前人已詳細(xì)介紹了最小二乘回歸和正交回歸的原理(Cheng et al，2017；沙海軍等，2018；Xie et al，2021)，本文不再贅述。二者的擬合結(jié)果如下

最小二乘回歸

MW=2.089+0.620×MS

(1)

正交回歸

MW=1.853+0.666×MS

(2)

圖4展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘回歸和正交回歸3種算法的轉(zhuǎn)換結(jié)果。最小二乘回歸和正交回歸擬合的直線(xiàn)較為接近。在MS5.0～6.5區(qū)間，二者近似位于數(shù)據(jù)點(diǎn)中線(xiàn)；在該區(qū)間以外，二者均逐漸偏離數(shù)據(jù)點(diǎn)中線(xiàn)，尤其是在MS6.5以上的大震端，二者均明顯低估。由于正交回歸的斜率略大，因此其在大震端的表現(xiàn)要優(yōu)于最小二乘回歸，這與前人的研究一致(Castellaro et al，2006)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換結(jié)果總體上隨著真實(shí)記錄的數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化而變化，在大震端的分布明顯優(yōu)于最小二乘回歸和正交回歸。

圖4 不同算法的震級(jí)轉(zhuǎn)換結(jié)果圖

4.2 誤差分析

采用平均絕對(duì)誤差(Mean absolute error，MAE)和均方根誤差(Root mean squared error，RMSE)對(duì)3種算法的表現(xiàn)作進(jìn)一步定量評(píng)估。MAE和RMSE的定義分別如下

(3)

(4)

式中，MW，預(yù)測(cè)i為矩震級(jí)的預(yù)測(cè)值，MW，實(shí)際i為矩震級(jí)的實(shí)際記錄值，n為樣本量。表1 顯示，最小二乘回歸的MAE和RMSE略小于正交回歸，但比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)值高40%左右。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在MAE和RMSE上的表現(xiàn)明顯優(yōu)于最小二乘回歸和正交回歸。

表1 不同算法震級(jí)轉(zhuǎn)換結(jié)果的誤差對(duì)比(均采用10重交叉驗(yàn)證)

進(jìn)一步分析3種算法的殘差絕對(duì)值(|MW，實(shí)際-MW，預(yù)測(cè)|)的頻度分布(表2 和圖5)。在1480個(gè)樣本中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差絕對(duì)值有一半以上在0～0.1之間，有2個(gè)樣本位于0.5～0.6之間，沒(méi)有樣本落入更大的殘差絕對(duì)值范圍。最小二乘回歸和正交回歸的殘差絕對(duì)值更多地位于較大的區(qū)間，分布更離散，同時(shí)最大值達(dá)到0.9或1.0。因此，3種算法中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差絕對(duì)值更小，分布更集中。

表2 不同算法震級(jí)轉(zhuǎn)換結(jié)果的殘差絕對(duì)值頻度分布

圖5 不同算法震級(jí)轉(zhuǎn)換結(jié)果的殘差絕對(duì)值頻度分布

最終觀(guān)察3種算法下不同震級(jí)檔的MW實(shí)際值對(duì)應(yīng)的殘差絕對(duì)值的均值分布(表3)。在所有震級(jí)檔內(nèi)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差絕對(duì)值的均值都更小，并且這種優(yōu)勢(shì)在MW6.5以上時(shí)更為顯著。當(dāng)震級(jí)MW≥7.0時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差絕對(duì)值的均值分別比正交回歸法和最小二乘回歸法小0.2和0.3左右。

表3 不同震級(jí)檔的MW實(shí)際值對(duì)應(yīng)的殘差絕對(duì)值的均值分布

5 結(jié)論

綜合前文所述，本文主要結(jié)論如下：

(1)在謝卓娟等(2020)編譯的中國(guó)海域及鄰區(qū)的地震目錄的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步收集數(shù)據(jù)，共獲得中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)的面波震級(jí)和GCMT的矩震級(jí)同時(shí)存在的地震記錄1480條。

(2)從收集的數(shù)據(jù)中提取年份、深度、經(jīng)度、緯度、面波震級(jí)共5個(gè)影響因子，以實(shí)際的矩震級(jí)記錄值為標(biāo)記，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了以GCMT的矩震級(jí)為目標(biāo)震級(jí)的轉(zhuǎn)換模型。

(3)通過(guò)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與最小二乘回歸和正交回歸的線(xiàn)性模型進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換結(jié)果的總體分布趨勢(shì)更接近真實(shí)地震記錄。在不同震級(jí)檔下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的殘差絕對(duì)值的均值都更小，當(dāng)震級(jí)為6.5以上時(shí)優(yōu)勢(shì)增大。

(4)最小二乘回歸和正交回歸的轉(zhuǎn)換結(jié)果較接近，在大震端，正交回歸的結(jié)果稍?xún)?yōu)于最小二乘回歸。當(dāng)震級(jí)≥6.5時(shí)，二者均出現(xiàn)較明顯的低估。

(5)相比于最小二乘回歸和正交回歸的線(xiàn)性模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差更小，且殘差絕對(duì)值更集中地分布于小值范圍。

(6)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在震級(jí)轉(zhuǎn)換上顯示出良好的應(yīng)用前景，有望為編制我國(guó)統(tǒng)一震級(jí)標(biāo)度的地震目錄提供參考。