基于數(shù)字圖像技術(shù)的瀝青路面變異系數(shù)相關(guān)性評價(jià)及預(yù)測

張瑩瑩， 劉飛， 黎曉

(1.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司， 云南 昆明 650041； 2.云南通衢公路工程有限公司； 3.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司)

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的高科技被應(yīng)用到公路工程建設(shè)領(lǐng)域。而數(shù)字圖像技術(shù)作為其中的一項(xiàng)，也被廣泛應(yīng)用于工程質(zhì)量的檢測、分析和評價(jià)。該技術(shù)可方便快捷地獲取數(shù)據(jù)，并完成分析、評價(jià)以及結(jié)果反饋，顯著提高了公路的施工效率和檢測效率，大幅降低以往須工程技術(shù)人員人工采集和檢測相關(guān)技術(shù)指標(biāo)的工作量和現(xiàn)場工作的危險(xiǎn)程度。

瀝青混合料離析是路面工程常見的一類工程問題，離析導(dǎo)致的路面病害問題層出不窮。關(guān)于瀝青混合料離析的無損檢測方法、導(dǎo)致離析的原因以及減少離析的措施，沈金安從定性角度作出了比較全面的分析，但缺乏定量的評價(jià)和判定。隨著數(shù)字圖像技術(shù)的興起和發(fā)展，越來越多的研究人員將該技術(shù)用于瀝青混合料均勻性的定量化分析和評價(jià)，并為此進(jìn)行了大量的研究和探索。其中，有用靜矩離散法來判定瀝青路面是否離析，用多重分形譜來定量評價(jià)瀝青路面表面離析，也有采用路面數(shù)字紋理深度變異系數(shù)或者圖像顆粒面積分布變異系數(shù)和面積控制系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)來表征瀝青混合料顆粒分布的均勻性。

該文采用文獻(xiàn)中提出的均勻性評定方法，利用數(shù)字圖像技術(shù)對瀝青路面攤鋪均勻性的指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，從中探究不同區(qū)域等分法之間的關(guān)聯(lián)，確定適宜的等分方法，建立瀝青路面數(shù)字紋理深度變異系數(shù)預(yù)測公式，以便降低計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，同時(shí)為指導(dǎo)路面施工爭取寶貴時(shí)間，及早發(fā)現(xiàn)瀝青混合料攤鋪過程中發(fā)生的離析現(xiàn)象，及時(shí)調(diào)整攤鋪方式，減少瀝青路面施工能耗，保護(hù)環(huán)境。

1 變異系數(shù)計(jì)算

借鑒文獻(xiàn)[9]的指標(biāo)及相關(guān)計(jì)算公式，在安徽省某高速公路瀝青路面攤鋪現(xiàn)場采集50張照片，并通過Matlab軟件編程，對50張瀝青路面攤鋪照片分別按照2×2，3×3，4×4，5×5，10×10等分法來計(jì)算相應(yīng)的變異系數(shù)CV值，計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

5種等分法下的變異系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 不同等分法下的變異系數(shù)值

分別選取7、11、20和46號變異系數(shù)值與其對應(yīng)的照片進(jìn)行對比，結(jié)果見表2、圖1。

表2 不同等分法下的變異系數(shù)值

圖1 瀝青路面照片

從表2、圖1中可以看出：7號照片的瀝青混合料較為均勻，其對應(yīng)的5種等分法下的變異系數(shù)值為1.8～3.15；11號照片對應(yīng)的變異系數(shù)值處于3.37～4.12，相較于7號照片，瀝青混合料更為均勻；20號和46號照片的瀝青混合料存在明顯的集料離析，其對應(yīng)的5種等分法下的變異系數(shù)值分別為9.95～12.37和9.95～10.52，顯著大于7號和20號照片的變異系數(shù)值。

由此可見，變異系數(shù)CV可用于表征瀝青路面攤鋪時(shí)集料分布的均勻程度，CV值越大，則瀝青路面構(gòu)造深度分布越不均勻，路面越有可能發(fā)生集料離析。

2 不同等分區(qū)域方法的變異系數(shù)相關(guān)性分析

通過對表1不同等分法下的變異系數(shù)值進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)值與等分份數(shù)之間存在某種關(guān)聯(lián)。為此，對2×2，3×3，4×4，5×5，10×10共5種等分區(qū)域方法得到的CV值進(jìn)行相關(guān)性分析，最終根據(jù)相關(guān)性分析的結(jié)果，從這5種方法中選擇一種較為穩(wěn)定、具有代表性等分法作為瀝青路面變異系數(shù)的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，以提升離析判定的工作效率。

首先對CV4與CV9、CV16、CV25、CV100的相關(guān)性進(jìn)行分析。以CV4為自變量，CV9、CV16、CV25、CV100分別作為因變量，繪制相關(guān)性分析圖(圖2)，并進(jìn)行公式擬合。

二是實(shí)施組織優(yōu)化方略，推進(jìn)水資源一體化管理。鑒于水資源的流動(dòng)性、循環(huán)性和基礎(chǔ)性等特征，將隔斷的水連接起來，推進(jìn)涉水事務(wù)一體化管理?；诹饔蛩Y源合理配置，完善流域一體化管理；按照統(tǒng)籌城鄉(xiāng)、以城帶鄉(xiāng)的要求，積極推進(jìn)城鄉(xiāng)供水統(tǒng)籌管理。加強(qiáng)水管理部門內(nèi)部、水管理部門同環(huán)保、城建等部門的協(xié)調(diào)，進(jìn)一步提高水資源管理的一體化水平，從短期來看，推進(jìn)建立水資源統(tǒng)一管理機(jī)構(gòu)；從長期看，建立資源環(huán)境一體化管理機(jī)構(gòu)，從根本上改變水資源管理分散和割裂的局面，改善水資源的總體功能。

從圖2可知：CV4與CV9、CV16、CV25、CV100存在較好的線性相關(guān)，線性擬合公式見式(4)～(7)，其相關(guān)系數(shù)為0.887 01～0.915 65，擬合結(jié)果較為理想。印證了對表1不同等分法下的變異系數(shù)值與等分份數(shù)之間

圖2 CV4與CV9、CV16、CV25、CV100的相關(guān)性分析

存在一定相關(guān)性的觀察和猜想。

CV9=-0.116 93+1.004 94CV4,R2=0.909 88

(4)

CV16=-0.305 27+1.045 57CV4,R2=0.915 65

(5)

CV25=-0.386 54+1.072 48CV4,R2=0.893 09

(6)

CV100=-1.133 59+1.191 93CV4,R2=0.887 01

(7)

同理，分別對CV9與CV4、CV16、CV25、CV100；CV16與CV4、CV9、CV25、CV100；CV25與CV4、CV9、CV16、CV100；CV100與CV4、CV9、CV16、CV25作相關(guān)性分析，結(jié)果見圖3和表3。

圖3 相關(guān)性分析結(jié)果

表3 不同等分法下的CV相關(guān)系數(shù)值匯總

3 不同等分區(qū)域方法的變異系數(shù)預(yù)測

基于上述分析結(jié)果，以4×4等分區(qū)域法作為基礎(chǔ)，對其他不同等分區(qū)域方法下的變異系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

首先，根據(jù)圖3(b)建立預(yù)測公式如式(8)所示：

CVn=A16×CV16+B16,n=4,9,16,25,100

(8)

式中:CVn為需要預(yù)測的等分區(qū)域?yàn)閚時(shí)的變異系數(shù)值(n=4,9,16,25,100)；CV16為已知4×4等分法下的變異系數(shù)值；A16、B16為預(yù)測系數(shù)。

通過相關(guān)性分析可知：4×4等分法下的變異系數(shù)值與2×2，3×3，5×5，10×10等分法下的線性擬合系數(shù)見表4。

表4 4×4等分法下的變異系數(shù)值與2×2，3×3，5×5，10×10等分法下的線性擬合系數(shù)

從表4可知:CV16與CVn(n=4,9,16,25,100)之間的預(yù)測系數(shù)A16，B16均與等分份數(shù)相關(guān)。對此進(jìn)行分析，得到圖4、5。

圖4 A16與等分份數(shù)n的相關(guān)性分析

則對應(yīng)的預(yù)測系數(shù)A16，B16見式(9)～(10)：

A16=0.780 79+0.079 28×ln(n-0.574 79),R2=0.998 71，n=4,9,16,25,100

(9)

B16=1.183 39-0.430 04×ln(n-0.969 87),R2=0.980 72，n=4,9,16,25,100

(10)

將式(9)、(10)代入式(8)，得到根據(jù)已知4×4等分法下的變異系數(shù)值CV16來預(yù)測等分區(qū)域?yàn)閚時(shí)變異系數(shù)值CVn(n=4,9,16,25,100)的預(yù)測公式：

圖5 B16與等分份數(shù)n的相關(guān)性分析

CVn=[0.780 79+0.079 28×ln(n-0.574 79)]×CV16+[1.183 39-0.430 04×ln(n-0.969 87)]，n=4,9,16,25,100

(11)

將CV16作為已知值，根據(jù)式(11)預(yù)測CVn(n=4,9,16,25,100)，得到的變異系數(shù)實(shí)測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果關(guān)系圖如圖6所示。

圖6 變異系數(shù)的實(shí)測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果關(guān)系圖 (等分份數(shù)n=4,9,16,25,100)

圖7 變異系數(shù)預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

4 結(jié)論

(1) 采用2×2，3×3，4×4，5×5，10×10共5種等分法，對不同等分法下的路面數(shù)字紋理深度變異系數(shù)CV值與對應(yīng)的路面攤鋪照片對比，明確了CV值判定瀝青路面是否發(fā)生集料離析的可行性。

(2) 通過對比分析2×2，3×3，4×4，5×5，10×10共5種等分法下兩兩相關(guān)系數(shù)可知，4×4等分法下的變異系數(shù)值與其他等分法下的變異系數(shù)值相關(guān)性最好，最具有代表性。

(3) 以4×4等分區(qū)域法作為基礎(chǔ)，采用公式CVn=[0.780 79+0.079 28×ln(n-0.574 79)]×CV16+[1.1833 9-0.430 04×ln(n-0.969 87)]，n=4,9,16,25,100來對5種不同等分區(qū)域方法下的變異系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，且據(jù)此得到高達(dá)83.60%占比的對比數(shù)據(jù)，其預(yù)測值與實(shí)測值相對誤差的絕對值在10%以內(nèi)。

(3) 通過建立變異系數(shù)的快速預(yù)測公式，可減少計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，為指導(dǎo)路面施工爭取寶貴時(shí)間，及早發(fā)現(xiàn)瀝青混合料攤鋪過程中發(fā)生的離析現(xiàn)象，有利于節(jié)能減排、保護(hù)環(huán)境。