可見光-近紅外光譜的矽卡巖型鐵礦反演模型

毛亞純，溫 健*，付艷華，曹 旺，趙占國，丁瑞波

1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819 2.東北大學(xué)江河建筑學(xué)院，遼寧 沈陽 110819 3.中國黃金集團(tuán)，北京 100000

引 言

鐵礦是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要礦產(chǎn)資源，其中矽卡巖型鐵礦是我國重要的鐵礦床類型之一，其儲量約占全國鐵礦床總儲量的11%，礦石類型以磁鐵礦為主[1]。傳統(tǒng)的礦石品位檢定方法以化學(xué)分析法為主，檢測方法較為準(zhǔn)確，但由于成本昂貴、檢定周期較長，無法實(shí)現(xiàn)礦石品位的即時原位測定[2]，相對配礦流程均存在滯后效應(yīng)，因此難以有效降低礦石開采的損失貧化率。如今，如何做到低成本，快速、準(zhǔn)確確定鐵礦品位及合理、高效開采鐵礦已成為鐵礦開采中亟待解決的關(guān)鍵問題。高光譜遙感由于其高分辨率、波譜連續(xù)、信息豐富[3]，已被廣泛應(yīng)用于植被指數(shù)反演、土壤含鹽量反演、重金屬品位反演等領(lǐng)域[4-6]。

由于原始高光譜數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)冗余、信噪比低等問題，嚴(yán)重影響其特征分析的準(zhǔn)確性和建模反演精度，為此大量學(xué)者在高光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理、及降維處理等方面進(jìn)行了的研究[7-8]，這些方法均有效降低了高光譜數(shù)據(jù)的冗余度，快速準(zhǔn)確地提取出有效的光譜信息，達(dá)到提升預(yù)測精度降低誤差的目標(biāo)。同時國內(nèi)外很多學(xué)者也對數(shù)據(jù)處理以及建模方法進(jìn)行了大量的研究。Chudnovsky等基于偏最小二乘法多元分析，證明了僅通過沉積物粉塵的可見光-近紅外高光譜數(shù)據(jù)即可對其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測[9]；高偉等以鐵礦粉的高光譜數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，建立了多種反演模型，其中SFIM-RFR模型預(yù)測結(jié)果誤差最小，證明了基于高光譜數(shù)據(jù)預(yù)測鐵礦粉中全鐵品位的可行性和有效性[10]；陳俊英等建立了SNV-SR-ELM模型，對高光譜反演水質(zhì)模型的優(yōu)化以及污水水質(zhì)的快速監(jiān)測和綜合評價提供了有效途徑[11]。雖然國內(nèi)外學(xué)者對高光譜數(shù)據(jù)處理及建模方法的研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但目前基于矽卡巖型鐵礦高光譜數(shù)據(jù)的研究相對較少。

以紅嶺矽卡巖型鐵礦的化學(xué)分析與光譜測試數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，并對其進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理及降維多種組合算法處理，同時以隨機(jī)森林算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)算法兩種算法為建模方法建立礦石鐵品位的定量反演模型。結(jié)果表明，經(jīng)MSC處理及PCA降維后的數(shù)據(jù)基于ELM算法(MSC-PCA-ELM)建立的定量反演模型效果最優(yōu)，其中決定系數(shù)R2為0.99、均方根誤差RMSE為0.005 7、平均相對誤差MRE為2.0%，由此可見利用該方法可準(zhǔn)確快速反演矽卡巖型鐵礦的品位，為我國矽卡巖型鐵礦品位的快速原位分析提供了有效手段。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 研究區(qū)與礦石采樣

紅嶺鉛鋅礦位于我國內(nèi)蒙古赤峰市，主要開采鐵、鋅礦體，是以鐵、鉛、鋅為主的矽卡巖型多金屬礦床。2019年6月在內(nèi)蒙古赤峰紅嶺礦區(qū)采集了井下矽卡巖型鐵礦樣本。為保證所采集的樣本具有代表性、多樣性及建模的普適性，故采取礦區(qū)均勻抽樣的方式采集了相應(yīng)的矽卡巖型鐵礦樣本,如圖1(a)所示。

為使所建模型在井下具有實(shí)際應(yīng)用性，因此對矽卡巖型鐵礦樣本進(jìn)行了鉆孔、取芯及切塊處理，最終制成共225件塊狀樣本，如圖1(b)和(c)所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)樣品Fig.1 Experimental samples

1.2 礦石鐵品位與光譜測定

使用美國SVC HR-1024便攜式地物光譜儀采集光譜，波段范圍350～2 500 nm，通道數(shù)為1 024，最小積分時間為1 s。在觀測角度等條件保持不變的情況下，分別以太陽光和鹵素?zé)艄庾鳛楣庠吹臏y試結(jié)果基本一致。但考慮到井下應(yīng)用將以鹵素?zé)糇鳛楣庠矗虼艘喳u素?zé)糇鳛闇y試光源，并在夜間封閉環(huán)境條件下對樣本進(jìn)行了測試，測試時使樣本觀測面保持水平，光譜儀鏡頭垂直于樣品觀測面，采樣積分時間設(shè)置為2 s，每個樣品重復(fù)測試2次，視場角為4°。為避免光譜測試出現(xiàn)的偶然性，取兩次反射率平均值作為該礦石的實(shí)際反射光譜數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)過程中，每隔10～15 min進(jìn)行一次白板測定。

光譜采集完畢后，為了進(jìn)一步降低噪聲的干擾，采用Savitzky Golay法對原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了平滑處理[12]，圖2是225個塊狀矽卡巖型鐵礦樣本的光譜曲線。

圖2 樣品可見光-近紅外光譜曲線Fig.2 Visible and near infrared spectra of samples

光譜特征如下：

(1)樣品的光譜反射率大部分在10%～30%之間。

(2)在400～550 nm反射率為上升趨勢，一部分曲線上升趨勢顯著，斜率較大，另一部分曲線上升趨勢緩慢，斜率較小，且在550 nm附近出現(xiàn)波峰。

(3)在550～1 180 nm反射率下降，其中在870 nm附近出現(xiàn)微弱波谷。

對上述現(xiàn)象進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，在350～550 nm間的光譜差異與樣本鐵品位有一定相關(guān)性，斜率小的樣本普遍鐵品位均值高于斜率大的樣本鐵品位均值。

光譜測試結(jié)束后，將全部實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行了研磨化驗(yàn)處理，以確定各個樣品的鐵品位。由化驗(yàn)結(jié)果得出，樣本鐵品位在6.75%～66%之間，平均品位為27.84%。

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于原始高光譜數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)冗余、信噪比低等問題，為了增強(qiáng)光譜信息，突出光譜特征，提高信噪比，采用倒數(shù)對數(shù)、多元散射校正兩種預(yù)處理方法。

(1)倒數(shù)對數(shù)法

倒數(shù)對數(shù)法不僅可以有效增強(qiáng)光譜在可見光波段的差異，還可以有效的減弱因測試時光照條件變換所引起的乘性因素的影響。倒數(shù)對數(shù)法計算公式如式(1)所示

(1)

式(1)中，θ為平滑后的原始光譜數(shù)據(jù)，θ′為經(jīng)倒數(shù)對數(shù)處理后的光譜數(shù)據(jù)。圖3是225個塊狀矽卡巖型鐵礦樣本經(jīng)過倒數(shù)對數(shù)處理后的光譜曲線。

圖3 倒數(shù)對數(shù)處理后的光譜曲線Fig.3 Spectral curves after reciprocal logarithm processing

(2)多元散射校正

多元散射校正處理可有效降低因散射對光譜數(shù)據(jù)的影響，在一定程度上增強(qiáng)特征波段的有效信息[13]。該算法的具體實(shí)現(xiàn)過程為：首先由式(2)計算樣本的平均光譜作為標(biāo)準(zhǔn)光譜，然后將各種原始光譜與標(biāo)準(zhǔn)光譜作一元回歸，如式(3)所示，最后由式(4)計算多元散射校正后的光譜數(shù)據(jù)。

(2)

(3)

(4)

式中，A為i×w維定標(biāo)光譜矩陣，i為樣品數(shù)，w為光譜采集時所用波段數(shù)，lm和Bm分別表示經(jīng)平滑處理后的原始光譜數(shù)據(jù)和平均光譜數(shù)據(jù)作為一元線性回歸后的相對偏移系數(shù)和平移量。圖4是225個塊狀矽卡巖型鐵礦樣本經(jīng)過多元散射校正處理后的光譜曲線。

圖4 多元散射校正后的光譜曲線Fig.4 Multivariate scatter corrected spectral curves

2.2 降維處理

(1)遺傳算法

圖5 遺傳算法選擇最優(yōu)波段流程圖Fig.5 Flow chart of genetic algorithm to select the optimal band

(5)

未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)、經(jīng)倒數(shù)對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)和經(jīng)多元散射校正變換后的數(shù)據(jù)經(jīng)遺傳算法處理后，維度由973維分別降至477維、489維和509維。

(2)主成分分析法

主成分分析(principle component analysis，PCA)是一種線性數(shù)據(jù)降維分析方法，其主要思想是通過線性變換提取原始數(shù)據(jù)的中的主要特征，在減少數(shù)據(jù)冗余的同時保留原始數(shù)據(jù)的絕大有用信息，從而解決特征維數(shù)過高的問題，即用壓縮后盡可能少的信息來代替原有的信息[14]。步驟如下：

(6)

(7)

累積貢獻(xiàn)率設(shè)置為99%，以累計貢獻(xiàn)率為依據(jù)，計算最終維度。如圖6(a，b，c)所示，橫坐標(biāo)為依次各主成分，縱坐標(biāo)為各主成分貢獻(xiàn)率，未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)、經(jīng)倒數(shù)對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)和經(jīng)多元散射校正變換后的數(shù)據(jù)利用PCA算法處理后維度由973維分別降至3維、3維和7維。

圖6 主成分分析結(jié)果Fig.6 Principal component analysis results

2.3 模型建立與驗(yàn)證

隨機(jī)森林(random forests，RF)是由Leo Breiman提出的一種基于統(tǒng)計學(xué)的非線性組合智能機(jī)器學(xué)習(xí)算法。對于回歸問題，RF模型通過多次bootstrap抽樣獲得隨機(jī)樣本,然后通過學(xué)習(xí)樣本特征分別建立相應(yīng)的決策樹，最后基于投票和平均的方法輸出多個不同功能決策樹的最終結(jié)果。在算法模型建立過程中，設(shè)置決策樹的數(shù)量為500。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)，是黃廣賦等依據(jù)廣義逆矩陣?yán)碚撎岢龅囊环N性能優(yōu)良的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它不僅具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，還因較其他算法模型速度更快、精度更高、參數(shù)調(diào)整簡單而被廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域。ELM在執(zhí)行過程中隨機(jī)產(chǎn)生輸入層和隱含層間的連接權(quán)值及隱含層的神經(jīng)元的閾值且在訓(xùn)練中無需調(diào)整,可以獲得最優(yōu)解[15]。模型建立過程中將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為30。

模型的穩(wěn)定性、精確度、可信度分別由決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE以及平均相對誤差MRE來檢驗(yàn)。

選擇169個樣品為訓(xùn)練樣本和56個樣品為測試樣本分別建立隨機(jī)森林算法模型和極限學(xué)習(xí)機(jī)算法模型。表1和表2分別為未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)以及對數(shù)據(jù)進(jìn)行不同預(yù)處理后使用隨機(jī)森林算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)算法建模的結(jié)果。

表1 RF反演模型反演結(jié)果評價Table 1 Assessment of RF inversion results

表2 ELM反演模型反演結(jié)果評價Table 2 Assessment of ELM inversion results

綜合兩個表中的數(shù)據(jù)，利用經(jīng)MSC處理、PCA降維后的數(shù)據(jù)基于ELM算法建立的品位定量反演模型效果最優(yōu)。如圖7所示，經(jīng)該方法處理后使用ELM預(yù)測的預(yù)測值和真實(shí)值作擬合曲線，預(yù)測值與真實(shí)值的決定系數(shù)達(dá)到0.99，均方根誤差為0.005 7，平均相對誤差為2.0%，與未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)建立的模型相比較，有較大的提升，預(yù)測效果更為精確。

圖7 預(yù)測值與真實(shí)值差異圖Fig.7 The difference between the predicated value and the true value

綜合分析上述不同方法處理之后的結(jié)果，其中經(jīng)MSC處理、PCA降維后的數(shù)據(jù)基于ELM算法建立的品位定量反演模型效果最優(yōu)。未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)可能受到設(shè)備的局限性以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境的影響，產(chǎn)生基線平移偏移等現(xiàn)象，對建模造成負(fù)面影響，而通過MSC處理之后的數(shù)據(jù)能很大程度上消除這種影響，突出光譜特征信息的同時降低信噪比，有助于反演模型的精度提升，而遺傳算法在路徑尋優(yōu)上具有偶然性，且容易收斂到局部最優(yōu)解，因此滿足不了精度要求。而主成分分析能最大程度的提取經(jīng)過MSC處理之后光譜數(shù)據(jù)主要信息，因此經(jīng)過該方法建立的模型反演結(jié)果精度最優(yōu)。由于隨機(jī)森林是一種集成算法，因此經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)對其反演模型精度沒有產(chǎn)生太大變化；而極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，學(xué)習(xí)速度極快，泛化能力強(qiáng)，預(yù)測結(jié)果精確，但容易受到噪聲以及無用信息的干擾，導(dǎo)致對未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)反演建模精度較低，而選擇合適的預(yù)處理方法能很大程度消除負(fù)面影響。

經(jīng)MSC處理、PCA降維后的光譜數(shù)據(jù)，以ELM為極限學(xué)習(xí)機(jī)模型對紅嶺矽卡巖型鐵礦品味反演不僅能大幅度提升模型反演速度，而且滿足高精度、高效率的品位反演需求。

3 結(jié) 論

以225個赤峰紅嶺矽卡巖型鐵礦的化學(xué)分析與可見光-近紅外光譜測試數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，深入研究了測試數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法以及定量反演模型，結(jié)論如下：

(1)利用MSC算法對矽卡巖型鐵礦光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可有效降低散射對數(shù)據(jù)的影響。利用PCA算法對矽卡巖型鐵礦光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理可有效降低原始數(shù)據(jù)冗余，提升建模速度。

(2)對于矽卡巖型鐵礦，使用經(jīng)MSC處理、PCA降維后的數(shù)據(jù)，以極限學(xué)習(xí)機(jī)為建模方法，反演結(jié)果最優(yōu)。其中R2由0.94提升至0.99，MSE由0.042 0降低至0.005 7，MRE從16%降低至2%，預(yù)測精度較高。

針對矽卡巖型鐵礦的原位快速品位分析提供了一種有效方法。但由于不同類型礦體的光譜測試結(jié)果會存在不同程度的差異，因此數(shù)據(jù)處理方法、所建模型精度也會不同，對此尚需開展進(jìn)一步深入研究。