深基坑降水和開挖過程引起地基沉降計算

李元元

（江西省吉安市水利水電規(guī)劃設計院，江西 吉安343000）

隨著我國水利工程的高速發(fā)展，水電站的建設也日益增加，在水電站廠房尤其是大型水電站廠房修建過程中，深基坑開挖是必不可少的[1]。大多數(shù)水電站都處于地下水較為豐富的地段，水電站的深基坑開挖常發(fā)生地下水滲漏，導致基坑發(fā)生滲漏破壞，因此在基坑開挖過程中，需要采取一些降水措施。另外，軟地基基坑開挖會導致基坑底部凸起，基坑的邊墻體會向基坑中部發(fā)生側向變形，導致土體產生地層損失；基坑降水可以增加基坑周邊土體的有效應力，并在土體中產生滲流動水壓力，這兩種力將導致土體發(fā)生固結并被壓實，使得地基發(fā)生沉降[2]。

地基沉降會對周圍建筑物和環(huán)境造成嚴重危害，因此，有必要在施工前進行計算分析，從而避免出現(xiàn)工程事故。下面以隨機介質理論為基礎，計算深基坑開挖和降水引起的地基沉降量，研究深基坑降水和開挖過程對地基沉降的影響。

1 深基坑降水時土體的有效應力

1.1 降水前后土體自重應力

土體被地下水浸泡，土體及其內部孔隙水共同承受應力；當土體內地下水下降，其內部的孔隙水會逐漸減小直到被疏干，使得原本由孔隙水承受的那部分應力，轉變?yōu)橛赏馏w承擔，使得土體受到的應力增大，即有效應力增加。

現(xiàn)假設基坑降水前的土體地下水位高度為h，h以下的土體為飽和狀態(tài)，則在深度L=2h處的單元面積為dL·db（dL、db分別表示圖1中深度L處單元的長和寬），其應力為p，孔隙水壓力為pw，則土體顆粒的應力σ=p-pw降水前的應力p=hγ+（L-h）γf，其中，γ為土體天然容重（kN/m3），γf為土體的飽和容重（kN/m3）；孔隙水壓力pw=（L-h）γw，其中，γw為孔隙水的容重（kN/m3）。代入應力公式得到有效應力為：

圖1 單元面積土體固結壓實示意圖

根據(jù)前面分析可知，在L深度以上，由于地下水下降，土體內部無孔隙水，使得土體將額外承擔孔隙水承擔的應力，此時土體的有效應力σ1與降水前土體的總應力p相等，則有效應力增量Δp1為：

1.2 滲流時的有效應力

由滲流理論可知，單位體積土體介質沿法向受到的單位滲透力D為：

式中：i為水力坡降。

假設基坑降水產生的滲流為一維法向滲流，即忽略水平方向的動水壓力對地基的沉降影響。則滲流動水壓力引起的有效應力增量ΔP2為：

式中：V為滲流通過土體的體積；A為滲流通過土體的截面積；f（b）為降水漏斗曲線。

2 深基坑開挖和降水引起的地基沉降計算

2.1 滲流作用下土體沉降

由前面分析可知，基坑降水會增加基坑周邊土體的有效應力和在土體中產生滲流動水壓力，使得土體被固結并被壓實，進而導致地基發(fā)生沉降。其壓密性可由壓密系數(shù)αv=Δe/Δp2表示，其中，Δe孔隙比變化值。

深度L處的一個單元面積為dL·db的面，在有效應力增量Δp作用下產生的壓縮量ds計算式為：

式中：e0為初始孔隙比。

將式（2）和式（4）分別代入式（5），即可得到Δp1和Δp2引起的壓縮量分別為：

將式（6）和式（7）進行簡化處理，得到：式中：C1、C2分別是式6和式7右式的縮寫；L為地下水位距離地表的距離。

2.2 土體疏水地基沉降計算

飽和土體可看成固液兩相隨機介質，其特點是土體顆粒的移動具有隨機性。在ds的影響下，ds水平方向以上的土體將向下移動，傳遞到地基表面就形成微小單元沉降低地Wew，其表達式為：

式中：rL為L水平上的地層影響范圍；rL=L/tanβ，β為地層影響范圍角，其值主要通過量測資料獲取。B為圖2中微分單元距離OL軸的水平距離。

由圖2可知，基坑開挖前地下水位為L=h，開挖后，地下水位會逐漸下降并形成漏斗浸潤曲線L=f(b)。介于原水位L=h和水位下降曲線L=f(b)之間的降水部分，所有土體單元均能產生微小的體積壓縮量db·ds1，在式（8）兩端同時乘以db可得：

圖2 基坑降水引起地基沉降計算示意圖

降水范圍內所有土體單元，在降水壓縮形成的沉降量向地基表面上傳，然后將沉降量進行疊加，最后在基坑旁形成的沉降量Ww1為：

式中：Ω為沉降漏斗區(qū)體積范圍；R為沉降漏斗區(qū)半徑；x為計算單元外點的水平距離；b為計算單元內點的水平距離。

同前面一樣，在水位下降曲線L=f（b）和降水水位hw之間時，所有土體單元也均會在滲透壓力下發(fā)生微小壓縮量db·ds2，將所有壓縮量進行疊加，在地基表面形成的沉降量為Ww2為：

式中：H為地面到井底的井深。

將式（11）和式（12）進行疊加即可計算出基坑降水引起的地基沉降量Ww，即：

2.3 基坑降水漏斗浸潤曲線

基坑降水會伴隨著在其周圍土體內形成漏斗浸潤曲線，地下水會向著基坑周邊排水井中流動，并隨著時間的推移滲流量會逐漸趨于穩(wěn)定，且滿足線性達西定律。若基坑周邊的降水井為穩(wěn)定的潛水井（見圖3），由文獻[3]可得基坑一側的涌水量q，即：

圖3 穩(wěn)定潛水井漏斗浸潤曲線

式中：K為滲透系數(shù)；A為涌水斷面面積；dh為地下水水位下降量；dR為疏水影響半徑變化量。

將式（14）進行分離變量，并對hw-(H-h)在區(qū)間rw-R進行積分得到：

式中：hw為降水井內水位；h為地下水初始水位；R為疏水影響半徑；rw為抽水井半徑。

再對式（14）中hw-h1在區(qū)間rw-r進行積分得到：

式中：h1為漏斗浸潤曲線上計算點到隔水底板的垂直距離；r為漏斗浸潤曲線上計算點到抽水井的軸線的水平距離。

由于q1和q2相等，則根據(jù)式（14）和式（5）可得到漏斗浸潤曲線表達式，即：

將式（17）在坐標上進行轉換，可得到如圖2所示的bOL坐標系下的漏斗浸潤曲線表達式，即：

將式（18）分別代入式（11）和式（12），即可計算出基坑降水引起的地基沉降量。

2.4 深基坑開挖引起地基沉降計算

基坑開挖一段時間后，會出現(xiàn)坍塌，當?shù)鼗l(fā)生的沉降達到最大值時，基坑達到穩(wěn)定。實際工程施工中，在基坑開挖過程中已采取了支護措施，地基沉降表現(xiàn)為基坑周圍土體向基坑中部發(fā)生變形導致基坑開挖斷面收縮。根據(jù)文獻[4]，將整個開挖范圍分解成很多個開挖單元db·dL，基坑開挖引起的一側地基沉降分布We表達式為：

式中，Ω和ω可通過現(xiàn)場測試獲取，在無現(xiàn)場數(shù)據(jù)也可根據(jù)經(jīng)驗進行取值，對于積分區(qū)間（Ω-ω）可簡化成矩形或其它形狀。

2.5 總沉降計算

通過前面分析可知，基坑開挖和降水均會導致地基發(fā)生沉降，在實際計算過程中可認為兩者導致地基發(fā)生沉降是獨立的，因此，可將兩者導致的地基沉降進行疊加，即：

3 實例分析

江西某水電站廠房的深基坑開挖，開挖深度為15 m，地基土層主要是紅黏土，隔水底板深27 m，地下水主要是上層滯水，埋深1 m，采取坑內積水并排水。土層參數(shù)為：壓密系數(shù)為0.4，初始孔隙比為0.75，開挖影響角正切值為0.7，地下水影響半徑為140 m，水力坡降i=0.08。通過式（13）、（19）和式（20）計算得到由基坑降水引起的地基沉降Ww和基坑開挖引起的地基沉降We和兩者引起的地基總沉降W，如圖4所示。

圖4 地基沉降計算值與測量值對比

根據(jù)圖4計算結果可知：（1）基坑開挖在距基坑邊15 m左右時，地基開始發(fā)生沉降，且距離基坑邊越近，地基發(fā)生的沉降越大，基坑降水引起的地基沉降相比于開挖過程更大，在距離基坑邊15 m以外的地基沉降主要是基坑降水引起的。（2）基坑降水同基坑開挖引起的地基沉降在基坑周邊是相差不大的，而距基坑邊較遠時（大于15 m），基坑降水引起的地基沉降要遠遠大于基坑開挖，因此，在實際計算中不能忽略基坑降水引起的地基沉降。（3）本文計算結果和實測結果基本相等，但實測地基最大沉降值的位置，比計算得到的地基沉降最大值，距離基坑邊要遠，在距基坑邊稍遠時兩者計算值較為接近，其原因是基坑附近的地基沉降時，受到圍護結構和土體界面的摩阻力的約束作用，使得基坑附近周圍的地基沉降較小，本文計算忽略了摩阻力的影響，從而導致計算結果與實際值的差異。

4 結論

以隨機介質理論為基礎，研究深基坑降水和開挖過程對地基沉降的影響。并根據(jù)某工程實測數(shù)據(jù)，與計算的深基坑開挖和降水作用下引起的地基沉降量進行比較。結果表明，深基坑在開挖和降水過程中均會導致地基發(fā)生較大的沉降，且基坑降水引起的地基沉降比開挖過程更大，在計算與施工中不能忽略該因素的影響。特別在基坑施工過程中，應盡量避免大范圍疏干降水，從而避免對基坑周圍建筑物造成危害。