降水云團(tuán)移動(dòng)速度對(duì)風(fēng)云四號(hào)A星降水反演誤差的影響

謝濤 田昊 劉彬賢 趙立

(1 南京信息工程大學(xué) 遙感與測(cè)繪學(xué)院，南京 210044；2 南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，南京 210044 ；3 天津海洋中心氣象臺(tái)，天津 300074 ；4 南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，南京 210044)

引 言

我國(guó)的沿海地區(qū)集中了40%左右的人口和50%以上的社會(huì)總財(cái)富，臺(tái)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)伴隨的強(qiáng)降水對(duì)其經(jīng)濟(jì)和人們生活影響巨大[1]。精確測(cè)量降水是一項(xiàng)艱巨任務(wù)[2]，對(duì)防災(zāi)減災(zāi)意義重大[3]。

微波成像儀和降水雷達(dá)(Precipitation Radar，PR)能夠得到精確的降水測(cè)量結(jié)果[4-5]。GPM衛(wèi)星攜帶的雙頻降水雷達(dá)(Dual Precipitation Radar，DPR)可以獲取全球的降水信息[6-7]，并能夠精確監(jiān)測(cè)劇烈和頻繁變化的降水系統(tǒng)[8]。微波能夠穿透云雨，觀測(cè)到地表的輻射信息[9]，例如，GPM中使用的被動(dòng)微波傳感器(Passive Microwave，PMW)降水估計(jì)值[10]，該降水反演主要基于Goddard Profiling (GPROF)預(yù)測(cè)算法[11-12]；先進(jìn)微波探測(cè)器(Advanced Microwave Sounding Unit，AMSU)降水反演算法主要基于微波輻射傳輸方程，采用線性統(tǒng)計(jì)回歸的方法對(duì)垂直積分云中液態(tài)水含量和總的可降水含量進(jìn)行探測(cè)[13]。微波傳感器能夠精確監(jiān)測(cè)變化劇烈且頻繁的降水，學(xué)者們建立了一些被動(dòng)微波亮溫(TB)與降水率的回歸關(guān)系[14-15]，例如，我國(guó)學(xué)者基于FY-3C(風(fēng)云三號(hào)C星)微波探測(cè)儀的數(shù)據(jù)，提出多元線性回歸、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等臺(tái)風(fēng)降水的反演算法[16-17]。由于單一傳感器測(cè)量的局限性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者結(jié)合不同降水產(chǎn)品和雨量站測(cè)量值，提出了更精確的降水反演算法，其中比較有代表性的兩種算法是美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)采用的熱帶降水測(cè)量任務(wù)TRMM(Tropical Rainfall Measuring Mission)多衛(wèi)星降水分析(TMPA)算法[18]和美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA)氣候預(yù)測(cè)中心(Climate Prediction Center，CPC)的Morphing(CMORPH)降水反演技術(shù)[19]。除極軌衛(wèi)星的降水反演算法外，基于靜止衛(wèi)星的地球靜止環(huán)境業(yè)務(wù)衛(wèi)星(Geostationary Operational Environmental Satellite，GOES)降水指數(shù)(GOES Precipitation Index，GPI )算法使用廣泛且簡(jiǎn)單易懂，但也有很大的缺陷[20]，為提升GPI算法精度，繼而發(fā)展了基于GPI的調(diào)整算法[21-23]，目前使用最廣泛的GOES多光譜降水算法(GMSRA)，使用GOES 衛(wèi)星的0.65、 3.9、 6.7、11 和 12 μm 5個(gè)通道的數(shù)據(jù)篩選非雨云像素[24]。自校準(zhǔn)預(yù)測(cè)器(SCaMPR)[25]結(jié)合GOES多光譜降水算法(GMSRA)和自動(dòng)估計(jì)算法(Auto Estimator，AE)[26]反演降水，該算法使用GMSRA算法判別有雨無(wú)雨像素，使用AE算法紅外亮溫與降水率之間的關(guān)系計(jì)算降水率。SCaMPR算法應(yīng)用于海上強(qiáng)降水的反演，海上強(qiáng)降水大多來(lái)自于對(duì)流降水，而AE算法研究對(duì)象主要為對(duì)流降水，通常使用于高時(shí)空分辨率的強(qiáng)降水反演[27]。

降水產(chǎn)品的廣泛使用，導(dǎo)致人們?cè)絹?lái)越關(guān)注降水產(chǎn)品精度及算法的性能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)對(duì)降水產(chǎn)品及反演算法的評(píng)估，分析影響降水反演誤差的因素。降水產(chǎn)品的精度受到所在地域的影響，在陸地和海洋之間有一個(gè)非常明顯的斷層[28]。衛(wèi)星所觀測(cè)地區(qū)的海拔以及下墊面對(duì)降水算法的反演能力同樣會(huì)產(chǎn)生影響[29]。除地域影響以外，降水反演產(chǎn)品的月度和季度偏差也不一致[30]，當(dāng)降水量不同時(shí)，如短時(shí)間的強(qiáng)降水[31]、低降水和中等降水[32]，降水算法也會(huì)表現(xiàn)不同的性能。

目前公開(kāi)的降水產(chǎn)品和算法的評(píng)估中，尚無(wú)對(duì)臺(tái)風(fēng)發(fā)展過(guò)程中降水反演誤差的評(píng)估。本文選擇改進(jìn)SCaMPR算法的參數(shù)預(yù)設(shè)值[33]，選取西北太平洋區(qū)域臺(tái)風(fēng)降水為研究對(duì)象，輸入數(shù)據(jù)為FY-4A靜止衛(wèi)星的亮溫?cái)?shù)據(jù)，使用GPM 降水產(chǎn)品進(jìn)行算法的驗(yàn)證和校準(zhǔn)。為研究影響降水反演誤差的因素，提出降水云團(tuán)移動(dòng)速度的反演算法，在臺(tái)風(fēng)降水反演數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，分析臺(tái)風(fēng)過(guò)程中降水云團(tuán)移動(dòng)速度對(duì)FY-4A衛(wèi)星降水反演誤差的影響，并根據(jù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行誤差訂正。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與驗(yàn)證數(shù)據(jù)

FY-4A靜止衛(wèi)星搭載的多通道掃描成像輻射計(jì)(Advanced Geosynchronous Radiation Imager，AGRI)有14個(gè)探測(cè)通道，覆蓋可見(jiàn)光至長(zhǎng)波紅外譜段范圍，空間分辨率小到500 m，大到4 km[34]，全圓盤觀測(cè)模式時(shí)間分辨率15 min，可對(duì)同一區(qū)域連續(xù)覆蓋。靜止衛(wèi)星所獲取的紅外(IR)云頂亮溫?cái)?shù)據(jù)可用于降水反演[35]，且能夠準(zhǔn)確、連續(xù)地監(jiān)測(cè)臺(tái)風(fēng)區(qū)域的降水[36]。

本文用于研究反演降水的FY-4A亮溫?cái)?shù)據(jù)通道與GOES-16所使用的通道[33]接近，表1 為GOES-16和 FY-4A 數(shù)據(jù)對(duì)照表。

表1 GOES-16 和 FY-4A 用于降水反演的通道以及對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和分辨率[33]Table 1 The channel， wavelength and resolution of GOES-16 andFY-4A for rainfall retrieval[33]

采用GPM的IMERG降水產(chǎn)品作為驗(yàn)證和校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，該產(chǎn)品30 min更新一次，空間分辨率0.1°，覆蓋全球表面區(qū)域，是目前最精確的降水反演產(chǎn)品[37]。其精度優(yōu)于SCaMPR算法中所使用的微波降水產(chǎn)品。

1.2 研究方法

基于SCaMPR算法，降水率反演分為兩個(gè)步驟：(1)確定降水像素；(2)對(duì)確定為降水的像素進(jìn)行降水率的反演[38]。該算法采用判別分析法確定有無(wú)降水，采用逐步正線性回歸法計(jì)算降水率。

1.2.1 匹配FY-4A參數(shù)預(yù)設(shè)值與IMERG降水產(chǎn)品

參數(shù)預(yù)設(shè)值與驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空插值，統(tǒng)一兩數(shù)據(jù)的時(shí)空分辨率。將緯度劃分為4個(gè)區(qū)域(60°S ～60°N，緯度每30°劃分一個(gè)區(qū)域)，降水云類型劃分為3種(water cloud， ice cloud， cold-top convective cloud)，參數(shù)預(yù)設(shè)值如公式(1)[33]：

Type 1(water cloud):T7.1Type 2(ice cloud):T7.1Type 3(cold-top convective cloud):T7.1≥T10.7。

(1)

在SCaMPR算法中，所有緯度區(qū)域的三類型云達(dá)到1 000個(gè)雨像素點(diǎn)，滿足算法運(yùn)算的最低要求[33]。在西北太平洋的臺(tái)風(fēng)降水中，降水云類型主要為對(duì)流云，對(duì)流降水占了臺(tái)風(fēng)區(qū)域總降水的40%以上[39]。根據(jù)原算法像素點(diǎn)要求所反演的降水區(qū)域有所缺失，經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)，適當(dāng)提高三類型云像素?cái)?shù)后計(jì)算的系數(shù)更適用于對(duì)流降水的反演。調(diào)整三類型云像素?cái)?shù)為2 000時(shí)，算法的降水反演結(jié)果最佳。

1.2.2 降水區(qū)域檢測(cè)

根據(jù)SCaMPR算法中多元線性回歸方法進(jìn)行降水區(qū)域的檢測(cè)。表2為SCaMPR算法中使用的參數(shù)預(yù)設(shè)值[33]，參數(shù)預(yù)設(shè)值的下標(biāo)表示亮溫T的波長(zhǎng)。

表2 SCaMPR算法中的[33]以及為適用于FY-4A而改進(jìn)的參數(shù)預(yù)設(shè)值Table 2 The predictors used in SCaMPR[33] and improved predictors for FY-4A

基于參數(shù)預(yù)設(shè)值中常數(shù)作用是保證每個(gè)參數(shù)預(yù)設(shè)值為非負(fù)數(shù)的原則，利用2019年的8個(gè)FY-4A參數(shù)預(yù)設(shè)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果(圖1)，針對(duì)SCaMPR算法中的參數(shù)預(yù)設(shè)值[33]進(jìn)行了適應(yīng)性調(diào)整，確定了適用于FY-4A的改進(jìn)后參數(shù)預(yù)設(shè)值，見(jiàn)表2。圖1中紅色界限為統(tǒng)計(jì)2019年數(shù)據(jù)后所得出保證參數(shù)預(yù)設(shè)值為非負(fù)數(shù)的臨界值。

圖1 統(tǒng)計(jì)分析所求得的適用于2019年降水反演的8個(gè)參數(shù)預(yù)設(shè)值的常數(shù)值Fig.1 Constant values of 8 predictors obtained by statistical analysis for rainfall retrieval in 2019

圖2為FY-4A的8個(gè)樣例參數(shù)預(yù)設(shè)值對(duì)應(yīng)的全圓盤亮溫，factor1-8分別對(duì)應(yīng)表2中的輸入數(shù)據(jù)序號(hào)1—8。

圖2 用于降水反演8個(gè)參數(shù)預(yù)設(shè)值的樣例數(shù)據(jù)Fig.2 The sample data of 8 predictors for rainfall retrieval

降水區(qū)域檢測(cè)的最佳參數(shù)預(yù)設(shè)值根據(jù)海德克技巧評(píng)分(Heidke Skill Score，HSS)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行判定[33]。

1.2.3 降水率反演

降水反演之前通過(guò)SCaMPR算法中的非線性變換對(duì)改進(jìn)參數(shù)預(yù)設(shè)值進(jìn)行補(bǔ)充，在確定有雨的區(qū)域使用SCaMPR算法中降水率反演算法反演降水[33]。

針對(duì)降水的反演結(jié)果，使用校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。將降水率反演結(jié)果與匹配的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行升序排序，對(duì)匹配的結(jié)果進(jìn)行一維線性插值。線性插值后計(jì)算得出的系數(shù)和常數(shù)保存為查找表。通過(guò)查找表中的系數(shù)和常數(shù)線性調(diào)整上一步驟反演的降水率結(jié)果。SCaMPR算法中的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，有效測(cè)量值最大到50 mm·h-1[33]。IMERG降水產(chǎn)品有效測(cè)量值最大到200 mm·h-1，且精度優(yōu)于SCaMPR算法中的校準(zhǔn)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)。提高了查找表的測(cè)量范圍，使得降水反演的有效范圍得到提升。

1.2.4 臺(tái)風(fēng)區(qū)域降水云團(tuán)的移動(dòng)速度

上述算法所反演的臺(tái)風(fēng)降水?dāng)?shù)據(jù)集，在臺(tái)風(fēng)的不同階段，表現(xiàn)出不同的降水率誤差。為分析降水云團(tuán)移動(dòng)速度與降水反演誤差之間的關(guān)系，根據(jù)云導(dǎo)風(fēng)的算法理念[40]，提出以下降水云團(tuán)移動(dòng)速度的計(jì)算方法，并計(jì)算降水云團(tuán)不同速度下降水率RMSE。

選擇2019年8月10日08時(shí)(北京時(shí)，下同)臺(tái)風(fēng)“羅莎”的IMERG降水產(chǎn)品，臺(tái)風(fēng)區(qū)域?yàn)?11.9°～31.9°N，130.5°～150.5°E)。所選降水云團(tuán)為風(fēng)眼附近區(qū)域降水率最大值像素點(diǎn)A為中心點(diǎn)，11×11的像素窗口，計(jì)算以點(diǎn)A為中心點(diǎn)降水云團(tuán)的降水率梯度，圖3a、b為所挑選臺(tái)風(fēng)“羅莎”IMERG降水產(chǎn)品以及點(diǎn)A為中心點(diǎn)降水云團(tuán)的降水率梯度。在下一有效時(shí)次( 2019年8月10日09時(shí))的IMERG降水產(chǎn)品中，與點(diǎn)A為中心點(diǎn)降水云團(tuán)的降水率梯度進(jìn)行相關(guān)性匹配，得出相關(guān)性最高的降水云團(tuán)，B為中心點(diǎn)坐標(biāo)，圖3c為下一有效時(shí)次的IMERG降水產(chǎn)品，圖3d為以點(diǎn)B為中心點(diǎn)降水云團(tuán)的降水率梯度。降水率梯度的相關(guān)性匹配根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的皮爾遜系數(shù)進(jìn)行：

圖3 (a)臺(tái)風(fēng)“羅莎”2019年8月10日08時(shí)的IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)；(b)以點(diǎn)A為中心點(diǎn)降水云團(tuán)的降水率梯度；(c)臺(tái)風(fēng)“羅莎”2019年8月10日09時(shí)的IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)；(d)與點(diǎn)A為中心點(diǎn)降水云團(tuán)的降水梯度相關(guān)性最高降水云團(tuán)(“B”為中心點(diǎn))的降水率梯度Fig.3 (a) The IMERG rainfall data of typhoon “KROSA”at 08∶00 BST on August 10， 2019; (b) the rainfall gradientat the rainfall cloud with “A” as center point;(c) the IMERG rainfall data of Typhoon “KROSA” at 09∶00 BST on August 10， 2019;(d) the rainfall gradient of the rainfall cloud(“B” as the center point) with the highest correlation with therainfall gradient of the rainfall cloud with point “A” as the center point

(2)

其中：ρ代表的是兩組數(shù)據(jù)的皮爾遜系數(shù)，皮爾遜系數(shù)大于0代表正相關(guān)，越接近1，代表相關(guān)性越高。cov是兩組數(shù)據(jù)的協(xié)方差，σ代表標(biāo)準(zhǔn)差。

通過(guò)兩降水云團(tuán)中心點(diǎn)A、B相對(duì)于風(fēng)眼坐標(biāo)的位置，計(jì)算出在1 h內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度，以及到風(fēng)眼坐標(biāo)的距離。進(jìn)而根據(jù)A、B點(diǎn)到風(fēng)眼坐標(biāo)的距離，確定以A、B點(diǎn)為中心的降水云團(tuán)在1 h內(nèi)向心運(yùn)動(dòng)還是離心運(yùn)動(dòng)。將08時(shí)的IMERG降水產(chǎn)品通過(guò)旋轉(zhuǎn)、縮放插值到09時(shí)的IMERG降水產(chǎn)品中，使兩窗口中心點(diǎn)A、B重合，根據(jù)重合點(diǎn)的降水?dāng)?shù)據(jù)，擬合出兩時(shí)刻降水產(chǎn)品的線性關(guān)系：

y=0.915 7x-3.871 3。

(3)

其中:x代表前一時(shí)刻的降水率，y代表后一時(shí)刻的降水率。通過(guò)兩時(shí)刻降水產(chǎn)品的旋轉(zhuǎn)及縮放速度，插值出在08—09時(shí)這一時(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)降水?dāng)?shù)據(jù)，如圖4所示為根據(jù)IMERG降水產(chǎn)品所插值出的08時(shí)30分的降水?dāng)?shù)據(jù)。

圖4 根據(jù)降水云團(tuán)追蹤算法插值得到的2019年8月10日08時(shí)30分的臺(tái)風(fēng)“羅莎”降水?dāng)?shù)據(jù)Fig.4 Rainfall data of typhoon “KROSA” at 08∶30 BST onAugust 10， 2019 interpolated from rainfall cloud tracking algorithm

該方法得到降水云團(tuán)的中心點(diǎn)坐標(biāo)(A(24.6°N、139.3°E)，B(23.7°N、138.8°E))，對(duì)比A坐標(biāo)到風(fēng)眼O的球面距離和B坐標(biāo)到風(fēng)眼O的球面距離得知，降水云團(tuán)的移動(dòng)包括圓周運(yùn)動(dòng)方向的距離以及向心方向運(yùn)動(dòng)的距離。根據(jù)A、B的坐標(biāo)以及臺(tái)風(fēng)眼O(22.7°N、147.5°E)的坐標(biāo)，計(jì)算出降水云團(tuán)繞風(fēng)眼O旋轉(zhuǎn)的角度。根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式(4)計(jì)算出降水云團(tuán)做圓周運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)。

(4)

其中：α是降水云團(tuán)旋轉(zhuǎn)的角度；r是半徑(OA兩坐標(biāo)的球面距離)；L是弧長(zhǎng)。通過(guò)計(jì)算得出的弧長(zhǎng)L和兩降水?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)間差Δt求出降水云團(tuán)移動(dòng)的切線速度Vτ：

(5)

計(jì)算A坐標(biāo)到風(fēng)眼O的距離和B坐標(biāo)到風(fēng)眼O的距離，兩距離的差除以兩降水?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)間差，計(jì)算出降水云團(tuán)向心運(yùn)動(dòng)的速度VO。通過(guò)切向速度Vτ和向心速度VO求出降水云團(tuán)移動(dòng)的平均速度。

2 結(jié)果與分析

2.1 降水反演結(jié)果與分析

針對(duì)參數(shù)預(yù)設(shè)值改進(jìn)之后算法的反演結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，圖5為2019年8月9日00時(shí)有雨無(wú)雨反演結(jié)果，黃色區(qū)域代表有雨，顯示西北太平洋(0°～60°N， 100～160°E)降水區(qū)域的位置和降水的分布情況，驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示。采用誤差平均值和均方根誤差對(duì)降水反演結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，誤差平均值和均方根的計(jì)算公式為：

圖5 西北太平洋區(qū)域(0°～60°N，100～ 160°E)2019年8月9日00時(shí)有雨/無(wú)雨反演結(jié)果Fig.5 Retrieval results of rain or no rain in the Northwest Pacific region (0°-60°N， 100-160°E) at 00∶00 BST on August 9， 2019

(6)

(7)

式中：N為用于驗(yàn)證的降水像元數(shù)；xi為反演降水率；yi為IMERG降水產(chǎn)品的降水率。

用于驗(yàn)證的降水像元數(shù)，時(shí)間范圍，經(jīng)緯度范圍，降水反演平均誤差及算法改進(jìn)前后的降水率RMSE如表3所示。用于驗(yàn)證的日降水像元數(shù)達(dá)29萬(wàn)個(gè)以上時(shí)，8月9—11日改進(jìn)后算法的降水率誤差平均值分別為0.64、0.43和0.34 mm·h-1，反演結(jié)果顯示正偏差，降水率RMSE最大值為5.29 mm·h-1，最小值為3.05 mm·h-1，降水率RMSE算術(shù)平均值僅有4.04 mm·h-1，降水反演結(jié)果誤差較低。

表3 降水率反演結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)量Table 3 Error statistics of rainfall retrieval results

圖6為使用原算法所反演臺(tái)風(fēng)“羅莎”的降水?dāng)?shù)據(jù)與IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)的對(duì)比。顯示原算法對(duì)臺(tái)風(fēng)對(duì)流降水區(qū)域的判別有嚴(yán)重的缺失。2019年8月9—11日，原算法和改進(jìn)算法驗(yàn)證結(jié)果的對(duì)比如圖7所示，圖7a—c是原算法的降水率RMSE，依次為7.82、7.11、5.43 mm·h-1，圖7d—f是改進(jìn)算法的降水率RMSE，依次為5.29、3.79、3.05 mm·h-1。相較于原算法，改進(jìn)算法對(duì)臺(tái)風(fēng)區(qū)域降水反演的RMSE減小2.5 mm·h-1左右，精度有所提升。

圖6 (a)使用原算法所反演臺(tái)風(fēng)“羅莎”降水?dāng)?shù)據(jù);(b)IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)Fig.6 (a)The retrieved rainfall data of Typhoon “KROSA” by the original algorithm；(b) the rainfall data of IMERG

圖7 2019年8月9—11日西北太平洋區(qū)域(0°～60°N，100～160°E)原算法與改進(jìn)算法反演降水率的驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比： (a—c)原算法反演降水率的驗(yàn)證結(jié)果；(d—f)改進(jìn)算法反演降水率的驗(yàn)證結(jié)果Fig.7 The verification results of the original algorithm’s retrieved rainfall and the improved algorithm’retrieved rainfall in theNorthwest Pacific region (0°-60°N， 100-160°E) are compared on August 9-11， 2019:(a-c) the verification resultsof the original algorithm ;(d-f)the verification results of the improved algorithm

2.2 影響降水反演誤差的分析

西北太平洋區(qū)域的臺(tái)風(fēng)，普遍能發(fā)展到強(qiáng)熱帶風(fēng)暴，少數(shù)能發(fā)展到超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。為研究臺(tái)風(fēng)不同階段以及不同階段降水云團(tuán)移動(dòng)速度對(duì)降水反演誤差的影響，選擇超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“利奇馬”、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“羅莎”和強(qiáng)熱帶風(fēng)暴“白鹿”的降水反演結(jié)果進(jìn)行誤差分析。所選臺(tái)風(fēng)案例分別發(fā)展到不同強(qiáng)度，針對(duì)其作誤差分析具有一定的代表性。圖8為所選臺(tái)風(fēng)案例的降水反演結(jié)果，可見(jiàn)臺(tái)風(fēng)區(qū)域的降水位置和降水分布情況以及在風(fēng)眼附近的螺旋降水帶。

圖8 (a—c)依次為臺(tái)風(fēng)“羅莎”的初期、發(fā)展和成熟階段的降水率(單位：mm·h-1)反演結(jié)果；(d—f)依次為臺(tái)風(fēng)“利奇馬”的初期、發(fā)展和成熟階段的降水率(單位：mm·h-1)反演結(jié)果；(g—i)依次為臺(tái)風(fēng)“白鹿”的初期、發(fā)展和成熟階段的降水率(單位：mm·h-1)反演結(jié)果Fig.8 (a-c)the retrieval results of rainfall rate (unit：mm·h-1) at the initial，development and mature stages of Typhoon “KROSA”;(d-f)the retrieval results of rainfall rate (unit：mm·h-1) at the initial， development and mature stages of Typhoon “LEKIMA”; (g-i)the retrieval results of rainfall rate (unit：mm·h-1) at the initial ， development and mature stages of Typhoon “BAILU”

通過(guò)計(jì)算所選臺(tái)風(fēng)案例不同降水云團(tuán)移動(dòng)速度及其對(duì)應(yīng)的降水率RMSE，分析降水云團(tuán)速度對(duì)降水反演誤差的影響，所計(jì)算移動(dòng)速度的降水云團(tuán)為臺(tái)風(fēng)風(fēng)眼附近區(qū)域降水率最大值點(diǎn)為中心11×11的窗口。

首先，通過(guò)降水云團(tuán)的追蹤方法，求出臺(tái)風(fēng)從發(fā)展初期到成熟再到衰亡過(guò)程每個(gè)階段降水云團(tuán)的移動(dòng)速度，并匹配相應(yīng)的降水率反演RMSE。表4為臺(tái)風(fēng)案例不同的降水云團(tuán)移動(dòng)速度、降水率RMSE以及臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速。圖9為表4中降水率RMSE隨降水云團(tuán)移動(dòng)速度的變化，其中X軸的坐標(biāo)表示3個(gè)臺(tái)風(fēng)對(duì)應(yīng)的降水云團(tuán)移動(dòng)，X軸第一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)“14.53/11.36/11.48”表示臺(tái)風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”、“白鹿”的降水云團(tuán)移動(dòng)速度分別是14.53、11.36、11.48 m·s-1。由圖9可以看出，降水率RMSE與降水云團(tuán)移動(dòng)速度的變化趨勢(shì)基本一致，降水云團(tuán)移動(dòng)速度不超過(guò)20 m·s-1時(shí)，降水率RMSE在4.5 mm·h-1以下，降水反演算法表現(xiàn)穩(wěn)定。當(dāng)降水云團(tuán)移動(dòng)速度增大，降水反演算法表現(xiàn)出較大的誤差，在臺(tái)風(fēng)“利奇馬”反演的降水云圖移動(dòng)速度達(dá)到41.62 m·s-1時(shí)，降水率RMSE達(dá)到了7.46 mm·h-1。降水云團(tuán)移動(dòng)速度對(duì)降水反演誤差的影響所表現(xiàn)的總體趨勢(shì)：臺(tái)風(fēng)發(fā)展過(guò)程，隨著降水云團(tuán)移動(dòng)速度的增大，降水率RMSE增大，臺(tái)風(fēng)衰減和消亡階段，降水率RMSE則隨降水云團(tuán)移動(dòng)速度減少而變小。

表4 臺(tái)風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”、“白鹿”的降水云團(tuán)移動(dòng)速度、降水率RMSE以及臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速Table 4 Rainfall rate RMSE ，the maximum wind speed andmoving speed of rainfall cloud at different stages of typhoon “KROSA”、“LEKIMA”、“BAILU”

圖9 臺(tái)風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”降水云團(tuán)移動(dòng)速度對(duì)降水率RMSE的影響規(guī)律Fig.9 The law of the influence of moving speed of rainfall clouds on rainfall rate RMSE of typhoons “KROSA”， “LEKIMA” and “BAILU”

將降水云團(tuán)移動(dòng)速度與臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速匹配，可分析降水云團(tuán)速度與臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速的變化關(guān)系。圖10為降水云團(tuán)移動(dòng)速度隨臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速變化。其中X軸坐標(biāo)表示3個(gè)臺(tái)風(fēng)對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)速。結(jié)果表明，同一時(shí)刻的降水云團(tuán)移動(dòng)速度比臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速偏小30%，強(qiáng)臺(tái)風(fēng)階段(風(fēng)速大于41.5 m·s-1)的降水云團(tuán)移動(dòng)速度可達(dá)30 m·s-1以上，總體變化趨勢(shì)一致：臺(tái)風(fēng)降水云團(tuán)普遍存在于臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速區(qū)域之外，導(dǎo)致降水云團(tuán)移動(dòng)速度小于臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速；隨著臺(tái)風(fēng)發(fā)展趨于成熟，其最大風(fēng)速增大，降水云團(tuán)的移動(dòng)速度會(huì)隨之增加而增加，反之，這也驗(yàn)證了降水云團(tuán)移動(dòng)速度反演方法的正確性。

圖10 臺(tái)風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”最大風(fēng)速Vmax對(duì)降水云團(tuán)移動(dòng)速度Vraincloud的影響規(guī)律(橫坐標(biāo)數(shù)值依次表示羅莎、利奇馬和白鹿)Fig.10 The law of the influence of the maximum windspeed Vmax of “KROSA”， “LEKIMA” and“BAILU” on the moving speed of rainfall clouds Vraincloud

為研究臺(tái)風(fēng)不同階段對(duì)降水反演誤差的影響，將臺(tái)風(fēng)過(guò)程劃分為初期(臺(tái)風(fēng)形成最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1)、成熟(最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1)和衰亡(最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1)3個(gè)階段。圖11為臺(tái)風(fēng)發(fā)展初期、成熟和衰亡3個(gè)階段的降水反演結(jié)果驗(yàn)證，其中標(biāo)注了每個(gè)階段的時(shí)間范圍以及降水率RMSE。圖12展示了3個(gè)臺(tái)風(fēng)發(fā)展初期、成熟和衰亡階段的降水率RMSE比較結(jié)果，臺(tái)風(fēng)初期階段，降水率RMSE低于6.0 mm·h-1，降水算法性能較穩(wěn)定；臺(tái)風(fēng)成熟階段，降水率RMSE明顯增大，最大強(qiáng)度達(dá)到超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)(最大風(fēng)速大于51.0 m·s-1)的“利奇馬”，臺(tái)風(fēng)成熟階段的降水率RMSE高達(dá)7.07 mm·h-1；衰亡階段的降水率RMSE基本低于5.5 mm·h-1?？傮w趨勢(shì)表明：降水率RMSE隨臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度增大而變大；衰亡階段的降水率RMSE在整個(gè)臺(tái)風(fēng)階段最小。臺(tái)風(fēng)初期、成熟和衰亡階段的降水率RMSE差距基本保持在成熟階段降水RMSE的20%以內(nèi)；但長(zhǎng)時(shí)間的強(qiáng)臺(tái)風(fēng)以及超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)(如：“利奇馬”)使降水率RMSE的差距增大，“利奇馬”在成熟階段的降水率RMSE超過(guò)衰亡階段約30%。

圖11 (a—c)依次為臺(tái)風(fēng)“羅莎”的初期、成熟和衰亡階段的反演降水率(單位：mm·h-1)驗(yàn)證結(jié)果；(d—f)依次為臺(tái)風(fēng)“利奇馬”的初期、成熟和衰亡階段的反演降水率(單位：mm·h-1)驗(yàn)證結(jié)果；(g—i)依次為臺(tái)風(fēng)“白鹿”的初期、成熟和衰亡階段的反演降水率(單位：mm·h-1)驗(yàn)證結(jié)果Fig.11 (a-c)the validation results of the retrieval rainfall rate (unit: mm·h-1) at the initial， mature and decline stages of Typhoon “KROSA”;(d-f) the validation results of the retrieval rainfall rate (unit: mm·h-1) at the initial， mature and decline stages ofTyphoon “LEKIMA”;(g-i) the validation results of the retrieval rainfall rate (unit: mm·h-1) at the initial， mature and decline stages of Typhoon “BAILU”

圖12 臺(tái)風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”在臺(tái)風(fēng)初期、成熟和衰亡階段的降水率RMSE變化規(guī)律Fig.12 Variation law of rainfall rate RMSE at the initial， mature and declining stages of typhoons “KROSA”， “LEKIMA” and “BAILU”

經(jīng)過(guò)大量樣例分析發(fā)現(xiàn)，臺(tái)風(fēng)逐漸增強(qiáng)的過(guò)程中，在臺(tái)風(fēng)眼附近對(duì)流云區(qū)域增加，F(xiàn)Y-4A靜止衛(wèi)星所觀測(cè)到的對(duì)流云云頂亮溫較低，本算法采用的策略是更低的亮溫則意味著更強(qiáng)的降水。而通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，低亮溫區(qū)域面積往往大于降水區(qū)域面積，由此可見(jiàn)，低亮溫區(qū)域并不意味著全都是降水云團(tuán)，導(dǎo)致臺(tái)風(fēng)增強(qiáng)階段降水反演算法對(duì)降水率的高估。

本文算法采用滾動(dòng)數(shù)據(jù)集計(jì)算得出降水反演系數(shù)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)進(jìn)入到衰亡階段，此時(shí)用于反演降水的系數(shù)通過(guò)臺(tái)風(fēng)發(fā)展過(guò)程中的參數(shù)預(yù)設(shè)值計(jì)算得出，相較于其他階段更適用于降水反演，因此在臺(tái)風(fēng)衰亡階段降水反演算法性能最佳。

2.3 降水反演誤差訂正

降水反演誤差受降水云團(tuán)移動(dòng)速度的影響，主要體現(xiàn)在對(duì)降水區(qū)域以及降水率的高估。降水云團(tuán)移動(dòng)速度隨臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速的變化而變化，根據(jù)臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速將臺(tái)風(fēng)劃分為3個(gè)階段：第一階段，臺(tái)風(fēng)形成至最大風(fēng)速小于24.5 m·s-1；第二階段，臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速大于24.5 m·s-1；第三階段，臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速衰減到24.5 m·s-1以下。將IMERG降水產(chǎn)品作為校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行線性訂正。如公式(8)—(10)依次為臺(tái)風(fēng)“羅莎”、“利奇馬”和“白鹿”不同階段的誤差訂正方程：

第一階段：y=0.848 2x-1.356 3，
第二階段：y=0.781 9x-5.395 2；
第三階段：y=0.924 1x-0.731 5，

(8)

第一階段：y=0.824 9x-1.392 3，
第二階段：y=0.691 5x-6.481 6；
第三階段：y=0.909 2x-1.064 1，

(9)

第一階段：y=0.826 3x-1.365 8，
第二階段：y=0.702 8x-5.932 5；
第三階段：y=0.895 9x-0.971 4。

(10)

其中：x代表降水率反演結(jié)果，y代表降水率反演結(jié)果按照IMERG降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行訂正后得到的結(jié)果。誤差訂正方程顯示，降水率反演的誤差越大，線性方程的斜率越小，常數(shù)絕對(duì)值越大。使用誤差訂正方程校準(zhǔn)后的降水率RMSE如圖13所示，經(jīng)過(guò)訂正后的降水率誤差有所降低，在第二階段的誤差訂正效果最佳。3個(gè)臺(tái)風(fēng)案例在3個(gè)階段降水率RMSE平均減小0.19、0.48、0.13 mm·h-1。

圖13 (a—c)依次為臺(tái)風(fēng)“羅莎”3個(gè)階段訂正后的降水率(單位：mm·h-1)驗(yàn)證結(jié)果；(d—f)依次為臺(tái)風(fēng)“利奇馬”3個(gè)階段訂正后的降水率(單位：mm·h-1)驗(yàn)證結(jié)果；(g—i)依次為臺(tái)風(fēng)“白鹿”3個(gè)階段訂正后的降水率(單位：mm·h-1)驗(yàn)證結(jié)果Fig.13 (a-c) The validation results of the corrected rainfall rate (unit：mm·h-1) at the three stages of Typhoon “KROSA”;(d-f) the validation results of the corrected rainfall rate (unit：mm·h-1) at the three stages of Typhoon “LEKIMA”;(g-i) the validation results of the corrected rainfall rate (unit：mm·h-1) at the three stages of Typhoon “BAILU”

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)SCaMPR算法的改進(jìn)，利用FY-4A多通道紅外亮溫?cái)?shù)據(jù)，在西北太平洋區(qū)域進(jìn)行降水反演，針對(duì)降水反演結(jié)果進(jìn)行誤差成因分析及誤差訂正。主要結(jié)論如下：

(1)基于FY-4A靜止衛(wèi)星的亮溫?cái)?shù)據(jù)，使用改進(jìn)后的臺(tái)風(fēng)降水反演算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)西北太平洋區(qū)域的臺(tái)風(fēng)降水反演，且反演數(shù)據(jù)精度較原算法有所提升。

(2)通過(guò)對(duì)降水云團(tuán)的追蹤，根據(jù)降水云團(tuán)移動(dòng)所旋轉(zhuǎn)的角速度和縮放系數(shù)，提出臺(tái)風(fēng)區(qū)域降水云團(tuán)移動(dòng)速度的計(jì)算方法。

(3)通過(guò)降水云團(tuán)移動(dòng)速度與降水率RMSE的結(jié)果分析可知，降水反演的誤差會(huì)隨著降水云團(tuán)移動(dòng)速度的增加而增大，反之，則隨著降水云團(tuán)移動(dòng)速度的減少而減少。

(4)在臺(tái)風(fēng)發(fā)展的不同階段，降水反演的誤差不同，隨著臺(tái)風(fēng)的發(fā)展增強(qiáng)，降水反演的誤差增大。在臺(tái)風(fēng)成熟階段反演的誤差最大，衰亡階段降水反演的誤差最小，針對(duì)臺(tái)風(fēng)不同階段分別建立誤差訂正方程，3個(gè)臺(tái)風(fēng)訂正后的降水率RMSE平均減小0.19、0.48、0.13 mm·h-1。

本文分析造成降水反演誤差的因素，是臺(tái)風(fēng)不同階段低亮溫區(qū)的變化。誤差的分析主要是以熱力溫差為核心，但在臺(tái)風(fēng)發(fā)展、成熟、衰亡階段熱力溫差的作用機(jī)理是否一樣以及成熟階段熱力溫差轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的比例是否大于其他階段，還有待于進(jìn)一步的研究。