基于PageRank改進的公證人節(jié)點信用排序算法

蔣楚鈺 方李西 朱建明

(中央財經(jīng)大學信息學院 北京 102206)

(cyu_jiang@163.com)

“十四五”規(guī)劃和2035年遠景目標綱要將區(qū)塊鏈納入數(shù)字經(jīng)濟重點產(chǎn)業(yè)，區(qū)塊鏈將在我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展過程中發(fā)揮重大作用的同時也帶來了風險[1].習近平總書記在中央政治局第十八次集體學習中強調了區(qū)塊鏈技術在未來產(chǎn)業(yè)變革中的重要程度，指明了區(qū)塊鏈技術未來的發(fā)展方向.這都體現(xiàn)了黨和國家領導人對區(qū)塊鏈發(fā)展的高度重視.而在區(qū)塊鏈系統(tǒng)中，信息只在各自鏈上流通，鏈與鏈之間垂直發(fā)展.但對于大部分應用場景而言，鏈與鏈之間需要信息交互與價值流通.為了避免數(shù)據(jù)孤島現(xiàn)象的出現(xiàn)，跨鏈技術成為當前研究的熱點.

跨鏈技術主要包括側鏈技術、哈希鎖定以及公證人機制等.其中，公證人機制指的是一個受信任的實體或者聯(lián)盟告訴一個鏈，在另一個鏈上發(fā)生的事件或者關于這個鏈的聲明是真實的.公證人機制允許參與者無須彼此信任的前提下就能夠完成跨鏈的資產(chǎn)信息交互，有助于跨鏈交互效率的提高.公證人機制包括中心化公證人機制和多重簽名的公證人機制[2].前者存在單點故障的風險，而后者是由隨機選取的1組公證人構成的，雖然在一定程度上弱化了中心化問題，卻也引申出了另外一個問題，即公證人機制存在節(jié)點信用監(jiān)督不足的問題，也可能有潛在作惡的風險[3].隨機選取的公證人節(jié)點中可能會出現(xiàn)惡意節(jié)點，雖然現(xiàn)有的算法在一定程度上能夠規(guī)避這一問題，但不可否定的是，并沒有從源頭判斷一個公證人節(jié)點是否誠實，以便在開始進行隨機選取時就可以避免選到可信度較低的節(jié)點，以維護系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可信度.

本文在PageRank算法和保證金池的基礎上，提出了一種公證人節(jié)點信用排序改進算法.首先需要收集所有節(jié)點的相關信息，包括各個節(jié)點在2條鏈上單獨的交易信息以及跨鏈交互中充當公證人的交易信息.其次將公證人節(jié)點信用值刻畫分為2個部分：一個是節(jié)點的自身固有價值，該部分是由節(jié)點在源鏈或目標鏈上的單鏈歷史交易評估得到；另一個是節(jié)點充當2條鏈之間的公證人獲得的價值.另外，為了解決PageRank算法中的偏重舊節(jié)點的問題，考慮在PageRank算法中對阻尼系數(shù)d進行調整，將原有的d與時間因子結合得到新的阻尼系數(shù).阻尼系數(shù)的提出可根據(jù)充當公證人節(jié)點時間長短的不同，給予公證人節(jié)點的自身固有價值以及充當公證人獲取價值在節(jié)點信用值評估中賦予不同的權重，對于新充當公證人的節(jié)點能夠對自身固有價值賦予更大的權重值，以修正補充該節(jié)點較為匱乏的充當2條鏈之間的公證人經(jīng)歷，以獲得合適的價值.最后將根據(jù)計算出的信用值剔除末20名的節(jié)點，將剩余的節(jié)點構成候選公證人組，后續(xù)可從中根據(jù)算法選取部分節(jié)點構成正式公證人組實現(xiàn)跨鏈交互.

改進的PageRank算法解決了傳統(tǒng)算法中的“主題漂移”以及偏重舊節(jié)點的問題，并且利用新舊公證人節(jié)點不同的時間積淀，使用不同的方法刻畫其價值，優(yōu)化了節(jié)點信用值排序的結果.另外，節(jié)點信用值是一個逐漸積累的過程，持續(xù)誠信交易的積累才能獲取較高的信用值，進而成為高可信的公證人節(jié)點.為了獲得充當公證人節(jié)點的機會，節(jié)點需要督促自己誠信地完成每次交易，有利于更好地維護區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全穩(wěn)定.再者，通過將源鏈和目標鏈單鏈上的交易信息以及充當公證人交易信息進行綜合分析計算得到節(jié)點的信用值，并且引入了保證金池和公證人進出管理機制，使得公證人機制更加安全可信.

區(qū)別于現(xiàn)有的研究成果，本文的主要貢獻有以下2點：一是從公證人節(jié)點的自身固有價值以及充當公證人獲取價值2方面進行節(jié)點信用值評估；二是由于新舊節(jié)點充當公證人時間存在差異而導致的節(jié)點信用值排序不合理現(xiàn)象，這是因為新加入的公證人節(jié)點相對已經(jīng)扮演一段時間公證人角色的節(jié)點(簡稱為“舊公證人”節(jié)點)來說，雖然都沒有很好地充當公證人的成功經(jīng)歷，但可以知道的是：“舊公證人”節(jié)點是由于自身辦事不妥帖等原因才不被重視，導致信用值不高，而新公證人節(jié)點還沒有接受時間的考驗，二者并不能用同樣的信用值進行評估.

1 相關研究

1.1 公證人機制

公證人機制是指有交易需求的雙方分別位于不同的區(qū)塊鏈上，只需要在雙方之間引入一個共同信任的公證人來驗證交易信息的一致性以及合法性.而“中心化”是公證人機制的一大爭議，這與區(qū)塊鏈的“去中心化”思想相悖[4].學者們通過研究提出了改進算法以提高區(qū)塊鏈公證人節(jié)點的信用值和區(qū)塊鏈吞吐量，進而優(yōu)化跨鏈交互的效率.戴炳榮等人[5]通過收集多種公證人節(jié)點相關信息，利用改進的PageRank算法對公證人節(jié)點進行信用計算，得到高可信的公證人節(jié)點，進而保證區(qū)塊鏈系統(tǒng)安全穩(wěn)定.劉桂華[6]針對公證人機制中存在的信用監(jiān)督不足的問題和保證跨鏈交互的安全性，提出了一種基于公證人組的2階段跨鏈協(xié)議實現(xiàn)跨鏈交互以及基于保證金池和激勵措施來維護跨鏈交互過程系統(tǒng)的穩(wěn)定性.趙濤等人[7]提出了基于聚類簇中心的共識跨鏈交換模型，將節(jié)點分為共識服務節(jié)點、跨鏈交換節(jié)點和應用節(jié)點3類，有效地解決了區(qū)塊鏈網(wǎng)絡中單次同步區(qū)塊數(shù)據(jù)過大的問題.

基于公證人機制的代表項目主要有Interledge，PalletOne和Corda.Interledger提供了一個被稱為“連接器”的頂級加密托管系統(tǒng)，允許資金在不同的區(qū)塊鏈之間流動[8].PalletOne的所有服務是基于智能合約實現(xiàn)的，在共識協(xié)議中引入2類共識節(jié)點即陪審團以及調停中介，能夠作為不同類型區(qū)塊鏈之間的信息交互以及資產(chǎn)轉移的中間渠道[9].在Corda項目中，交易雙方共同選擇公證人，負責驗證審核交互信息，確保信息的可用性和無篡改性[10].

由此看來，公證人機制能夠有效地幫助實現(xiàn)跨鏈交互，但是在跨鏈交互中引入公證人機制需要解決節(jié)點信用問題，公證人的可靠性存在隱患.而在公證人機制中，公證人存在監(jiān)聽、查看、驗證和審核等功能，節(jié)點承擔了太多的功能，導致帶來安全性和可維護性等多方面的問題[11].為了防止公證人中存在惡意節(jié)點以及使用公證人機制存在的中心化問題，希望能夠盡可能弱化公證人節(jié)點在跨鏈機制中需要發(fā)揮的職能和增強公證人節(jié)點的可信程度.

1.2 PageRank算法

1.2.1 PageRank算法簡介

PageRank算法最初是由Google公司提出，旨在于按照重要程度對網(wǎng)頁計算PageRank值(即PR值)從而進行排名.核心思想是先對所有網(wǎng)頁賦予相同的權重值，然后每個頁面根據(jù)出鏈的數(shù)量將權重值平均地傳遞給下一個頁面，通過不斷遞歸迭代計算，直到頁面PR值趨于穩(wěn)定.計算公式如下：

(1)

其中L(v)為網(wǎng)頁v的出鏈數(shù)量，PR(u)為網(wǎng)頁u的PR值，PR(v)為鏈接到網(wǎng)頁u的PR值.d被稱作阻尼系數(shù)，經(jīng)驗值為0.85或0.5，主要功能是用來解決算法中由于垂懸鏈接所帶來的PR值滯留的問題，保證PR值能夠一直順利地傳遞下去.阻尼系數(shù)d的理論意義是指用戶通過點擊指向頁面u的超鏈接訪問到頁面u的概率，而1-d指的是用戶從其他頁面隨機跳轉到頁面u的概率.

對應于公證人節(jié)點信任列表，若節(jié)點i到節(jié)點j存在指向關系，即節(jié)點i是信任節(jié)點j的.假設1個節(jié)點的PR值是1，該節(jié)點有n個信任的節(jié)點，其平均分配給其信任的節(jié)點的PR值就是1/n，即意味著該節(jié)點以1/n的投票數(shù)額支持其所信任的每一個節(jié)點充當公證人.

1.2.2 PageRank算法存在的不足

傳統(tǒng)的PageRank算法的不足主要表現(xiàn)在3個方面：

第一是算法偏重于舊節(jié)點，一個節(jié)點的PR值的高低主要取決于其反向鏈接的數(shù)量，即多少節(jié)點對他進行了投票.這就存在一個問題，當一個新的節(jié)點產(chǎn)生之后，與那些早就存在的且有一定關系網(wǎng)的節(jié)點來說，基本上是不可能獲得反向鏈接的.因此，基于PR值排序之后，那些充當公證人時間越長久的節(jié)點，越容易在信用值排序中排在前面.而對于新的節(jié)點來說，存在時間較短，反向鏈接數(shù)量較少，導致PR值低，只能被排序在低位，進而在排序結果中更加偏向于舊節(jié)點，而有些新節(jié)點可能在源鏈或者目標鏈單鏈上的交易表現(xiàn)良好，可能更適合充當公證人節(jié)點，因而這樣排序的結果不一定準確.

第二是忽視了不同節(jié)點的質量之差，而是平均地把PR值分配給所信任的節(jié)點.這在一定程度上會使排序結果產(chǎn)生偏差，影響排序質量.

第三是查詢主題的偏移.在進行排序時，主要依賴于節(jié)點之間的指向關系，并沒有對節(jié)點內(nèi)容與所指向節(jié)點的內(nèi)容之間的匹配度進行分析，即并沒有考慮公證人節(jié)點之間的交易信息的匹配度.而每個節(jié)點的歷史交易信息會對公證人節(jié)點的信用評估產(chǎn)生影響.

1.2.3 PageRank算法的改進

在網(wǎng)頁的鏈接分析中，PageRank算法的思想取得了一定的成果[12].與鏈接分析類似，學術引文分析也可以借鑒類似的研究思想.1篇文獻被引用的次數(shù)越多，說明其參考價值越大.與參考文獻引用類似，一個公證人節(jié)點被信任的次數(shù)越多，說明這個節(jié)點相對越可靠.因此，在實驗中，我們需要搜集其他節(jié)點的信任節(jié)點列表，如果一個節(jié)點A的信任列表中存在指向另一個節(jié)點B的信任信息，則可以看作是節(jié)點A對節(jié)點B的1次引用.基于這種相似性，從節(jié)點信任列表入手，可以分析節(jié)點的信用值.

相對來說，關于跨鏈交互公證人節(jié)點的信用值改善問題研究較少.但關于文獻價值排序算法研究較為豐富，在本文的研究中可以借鑒參考.庫珊等人[13]提出了改進PHIA算法，先使用根集中所有網(wǎng)頁的PR值作為Hub和Authority初始迭代值，然后根據(jù)Markov Chain來獲取網(wǎng)頁排名的靜態(tài)分布，有助于提高網(wǎng)頁排序算法的正確率.考慮到新舊論文價值評估的不公平現(xiàn)象依舊存在，孫澤鋒等人[14]結合PageRank算法以及引入文獻的自身固有價值，并利用時間因子改進阻尼因子，以使得新舊文獻在價值評估時有不同的側重，使得價值評估更具備公平性.華一雄等人[15]提出了一種基于PageRank算法的文獻搜索方法，利用WMD算法計算出文獻間的文本相似度，修正了不同文獻在賦予PR值時的權重值.

由此，在文獻價值排序算法中，大多使用改進的PageRank算法，并對文獻的價值賦予改進過后的權重值.另外，戴炳榮等人[5]在進行公證人節(jié)點信用排序時采用改進的PageRank算法，該算法通過計算節(jié)點之間的內(nèi)容相似性，在一定程度上解決了傳統(tǒng)算法中“主題漂移”的問題，但并沒有考慮到算法本身偏重于已經(jīng)扮演公證人角色很長時間的舊節(jié)點，可能會導致排序結果的不準確.再者，在刻畫公證人節(jié)點信用值的過程中，文中并沒有考慮到有些節(jié)點一開始只在源鏈上交易且自身信譽較高，但當他在擁有目標鏈的賬戶之后想成為公證人節(jié)點較為困難，因為該節(jié)點缺乏充當公證人的成功經(jīng)歷，在節(jié)點信用值評分中分數(shù)不高，但理論上而言這部分的節(jié)點更為靠譜.因此，需要對這2部分的價值加以區(qū)分，并賦以不同的權重.另外，文獻[5]中并沒有考慮到公證人節(jié)點合理的進出管理機制.合理的公證人管理機制能夠更加有效地保障系統(tǒng)的順利運行.因此，本文結合現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀，提出了如下的節(jié)點信用值計算方案.

2 公證人節(jié)點信用值計算流程

2.1 公證人節(jié)點信用值評估流程

借鑒Kotulski等人[16]的節(jié)點信譽評估流程，本文的信用值評估流程如圖1所示:

圖1 公證人節(jié)點信用值評估流程

步驟1.選取一個國家認證的機構如央行充當節(jié)點信用值計算的“領導者節(jié)點”.該領導者節(jié)點在規(guī)定某時間段內(nèi)對所有符合條件的公證人節(jié)點計算信任度，該領導者節(jié)點會向這些節(jié)點發(fā)出評價信號，收集節(jié)點之間的信任列表并廣播自己的公鑰和信息收集的截止時間；普通公證人節(jié)點如果錯過收集時間，則取消這一輪被選為公證人節(jié)點的資格.為了防止女巫攻擊，引入保證金池，即每個節(jié)點在充當候選公證人組之前，需要繳付一定的資金抵押，待交易完成之后與手續(xù)費一并返還.

步驟2.各個節(jié)點看到信任列表的收集消息之后，將所需要呈報的消息使用自己的私鑰Sigi進行簽名，并用該領導者節(jié)點的公鑰KL進行加密，將加密過后的數(shù)據(jù)發(fā)送給領導者節(jié)點.該領導者節(jié)點收到消息之后，先用自己的私鑰解密，再用普通公證人節(jié)點的公鑰驗證簽名，確保消息是由該普通公證人節(jié)點發(fā)送的且未經(jīng)篡改.將從所有普通公證人節(jié)點發(fā)送的消息整合，最終形成信任關系圖并廣播出去，這條消息將附帶一個時間戳T1；領導者節(jié)點在規(guī)定時間內(nèi)若未收到異議則繼續(xù)推進，否則再次核實計算.

步驟3.領導者節(jié)點會自動收集各個節(jié)點在2條鏈上單獨的交易信息以及跨鏈交互中充當公證人的交易信息，并使用改進的PageRank算法計算每個節(jié)點的信用值之后，將結果及計算過程附上一個時間戳T2后公布；領導者節(jié)點在規(guī)定時間內(nèi)若未收到異議則自動剔除排名末20名的節(jié)點，信用值排序流程結束，剩余未被剔除的節(jié)點構成候選公證人組.

2.2 公證人組的管理

公證人節(jié)點管理流程如圖2所示.

圖2 公證人節(jié)點管理流程

2.2.1 公證人組的加入

同時擁有源鏈和目標鏈賬戶的節(jié)點可以申請加入公證人選舉，但是需要預先繳納一部分的保證金，以防止女巫攻擊，否則攻擊者可能會偽造生成大量的節(jié)點來干擾公證人選舉進程[17].在所有申請加入的節(jié)點中，通過前面所述的算法計算出所有節(jié)點的信用值，并剔除尾部排序較低的節(jié)點，剩余的節(jié)點組成一個公證人候選預備組.若不設置保證金池，惡意節(jié)點可能會偽造大量地址湊數(shù)，這些地址由于沒有交易表現(xiàn)，無法進行評估，因此信用值計算值較低.惡意節(jié)點最終能夠通過增加低信用值節(jié)點的個數(shù)，以保證自身不被信用值排序算法剔除，則設置保證金池是必要的.由于候選公證人組中已剔除了一些信用值排序較低的節(jié)點，從而在候選公證人組中根據(jù)算法隨機選取正式公證人組時，能在一定程度上確保公證人組的可靠性，有利于維護跨鏈交互的正常運作.

2.2.2 公證人組的退出

公證人節(jié)點的退出機制分為自愿退出和被迫退出2種情況.

1) 自愿退出.節(jié)點因為自身原因自愿申請退出公證人組的選舉.在這種情況下，節(jié)點需要完成手頭上所有充當公證人的交易，且沒有任何不誠信行為.否則，需要給予適當?shù)膽土P，在保證金池中扣除一定的違約金.

2) 被迫退出.節(jié)點因為不誠信等原因被領導者節(jié)點取消參與公證人選舉的資格或者是叫停充當公證人交易的過程.

對于第1種情況，因為節(jié)點有過不誠信交易等原因，領導者節(jié)點有權取消該節(jié)點的評選資格；而對于第2種情況，在節(jié)點充當公證人的交易過程中，其他公證人可向領導者節(jié)點舉報該公證人節(jié)點，領導者節(jié)點一旦核實了該節(jié)點的不誠信行為，就有權叫停交易過程并重新更換新的公證人節(jié)點.在被迫退出的情況下，都將直接沒收保證金作為懲罰.而參與舉報其他節(jié)點違規(guī)行為的公證人節(jié)點將會受到一定程度的代幣獎勵.

公證人信用評估計算過程都在鏈外進行.在數(shù)據(jù)計算結束之后，將結果輸入到區(qū)塊鏈，廣播給所有節(jié)點，進行所有節(jié)點的消息確認.將信用評估計算過程放在鏈外進行，只需要將最后的結果與區(qū)塊鏈交互，既不需要占用區(qū)塊鏈內(nèi)存又不會影響區(qū)塊鏈的運行速率.最后將所有節(jié)點按照信用值排序，剔除未排名20%的節(jié)點將剩余的節(jié)點組成一個候選公證人組，以備在正式的跨鏈交互中從里面隨機選出若干節(jié)點構成正式公證人組.

2.3 改進的基于PageRank的公證人節(jié)點信用排序算法

公證人節(jié)點信用值排序算法流程如圖3所示：

圖3 公證人節(jié)點信用值排序算法流程

算法1.改進的基于PageRank的公證人節(jié)點信用排序算法.

步驟1.所有公證人節(jié)點給出自己信任的節(jié)點，這種信任關系可能來源于之前一起充當正式公證人組參與交易時的經(jīng)歷感受或者是在單鏈上參與交易時的交易體會.然后領導者節(jié)點收集所有普通公證人節(jié)點的信任關系評價表，將所有節(jié)點之間的信任關系組織成一張節(jié)點關系圖并廣播給所有節(jié)點以待確認.

步驟2.收集節(jié)點在充當公證人經(jīng)歷中的歷史交易評價表，包括交易處理效率time、用戶反饋grade、交易是否成功statue等因素.節(jié)點完成交易越高效，其信用值越高；引入分段函數(shù)(如式(2)所示)確定歷史交易評價表的權重[18]，根據(jù)式(3)～(5)分別得到節(jié)點的交易是否成功值Qsuccess，交易處理效率Qtime以及用戶反饋評價值Qassess，組成向量A=(Qsuccess,Qtime,Qassess):

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中Nu為對于節(jié)點u而言在源鏈以及目標鏈上的交易總數(shù)，Scorei為每筆交易的評分值.

步驟4.考慮到PageRank算法中存在“主題漂移”的現(xiàn)象，能夠有效避免“主題偏移”的改進方法之一是計算節(jié)點之間的關聯(lián)性，即引入余弦相似度，考慮節(jié)點之間的交易表現(xiàn)對傳播權重的影響.從2個節(jié)點之間的交易情況來看，若二者之間都是交易效率高、用戶反饋評價好以及誠信充當公證人確保交易成功的節(jié)點，那二者的相似度很高，當一個節(jié)點的PR值較高時，理應傳遞給該節(jié)點更多的PR值，而不是平均分配，即擁有優(yōu)秀表現(xiàn)的節(jié)點將會獲得更高的PR值.節(jié)點M與節(jié)點N之間的相似度計算公式為[19]

(7)

利用前面收集到的信息和余弦相似度計算公證人節(jié)點兩兩之間的相似度，得到Puv，進而算出節(jié)點充當公證人獲得的價值Gainvalue.其中w∈F(u)指的是所有指向節(jié)點u的節(jié)點.

(8)

步驟5.將二者按照公式線性加和，得到PR(u).這里阻尼系數(shù)d表示一個節(jié)點的自身固有價值和通過充當公證人節(jié)點獲得的價值各自所占的比重.而改進后的阻尼系數(shù)d(tu)=d×Tu加了時間因子進行調節(jié)，緩解了傳統(tǒng)算法中偏重于舊節(jié)點的問題.借鑒王德廣等人[20]采用分段函數(shù)對偏重舊節(jié)點的現(xiàn)象進行改進，其中Tu如式(10)所示.阻尼系數(shù)的提出可根據(jù)充當公證人節(jié)點時間長短的不同，給予公證人節(jié)點的自身固有價值以及充當公證人獲取價值在節(jié)點信用值評估中賦予不同的權重，對于新充當公證人節(jié)點能夠對自身固有價值賦予更大的權重值，以修正補充該節(jié)點較為匱乏的充當2條鏈之間的公證人經(jīng)歷，以獲得合適的價值.

PR(u)=(1-d(tu))×Fixvalue(u)+
d(tu)×Gainvalue(u)，

(9)

(10)

3 方案論證、分析與比較

本文首先部署了100個公證人節(jié)點，以0～99之間的連續(xù)整數(shù)對這100個節(jié)點進行編號，并收集了節(jié)點之間的信任評價表，即一個節(jié)點對另一個節(jié)點是否信任，如果存在信任關系，即存在一個節(jié)點指向另一個節(jié)點，即“0→4”表示節(jié)點0信任節(jié)點4.部分公證人節(jié)點之間的信任關系圖如圖4所示:

圖4 部分公證人節(jié)點信任關系圖

然后收集所有公證人節(jié)點在源鏈和目標鏈上參與的每筆交易是否成功的信息，以及收集節(jié)點在充當公證人交易中的歷史交易信息，包括交易是否成功、交易處理時間和用戶反饋評價信息，其中在充當公證人交易信息中，交易狀態(tài)為1表示交易成功，為0則表示交易失敗.若交易沒有成功即交易狀態(tài)為0時，交易處理時間和用戶反饋評價為缺失值.節(jié)點0在單鏈上的交易信息如表1所示，在充當公證人中的交易信息如表2所示.另外還收集了節(jié)點充當公證人的時長.

表1 節(jié)點0在單鏈上歷史交易信息

表2 節(jié)點0充當公證人歷史交易信息

本文基于收集到的節(jié)點信任關系圖以及節(jié)點的歷史交易信息進行仿真測試，分別計算出算法1、戴炳榮等人[5]改進的算法以及傳統(tǒng)PageRank算法三者對應的PR值，其結果如圖5和圖6所示.可以看出，3種算法的PR值在數(shù)值上存在差異.戴炳榮等人[5]改進算法相對于傳統(tǒng)的PageRank算法而言，考慮到節(jié)點之間的歷史交易信息，較好地解決了傳統(tǒng)算法存在“主題偏移”的問題，進而影響PR值的度量結果.而與傳統(tǒng)PageRank算法的排序結果以及戴炳榮等人[5]的算法結果作比較，算法1除了解決傳統(tǒng)算法中存在的“主題偏移”問題之外，將時間因子引入阻尼系數(shù)，從單鏈上的交易表現(xiàn)以及充當公證人的交易表現(xiàn)2個維度出發(fā)，調節(jié)2種交易模式下的權重值，致力于解決傳統(tǒng)PageRank算法中偏重于舊節(jié)點的問題.因此，3種計算節(jié)點PR值的度量結果會有所區(qū)別.

圖5 傳統(tǒng)PageRank算法和算法1仿真結果信用值對比

圖6 戴炳榮等人[5]改進算法和算法1仿真結果信用值對比

計算出PR值之后，將根據(jù)PR值排序結果先剔除排名在末20名的節(jié)點，然后將剩余的節(jié)點組成候選公證人組.基于傳統(tǒng)的PageRank算法，戴炳榮等人[5]改進的算法與算法1剔除的末20名的節(jié)點信用值如圖7和圖8所示.

圖7 傳統(tǒng)PageRank算法和算法1末20名節(jié)點的信用值

圖8 戴炳榮等人[5]改進算法和算法1末20名節(jié)點的信用值

剔除的具體節(jié)點列表如表3所示.從表3可以看出，戴炳榮等人[5]改進的算法剔除了公證人交易中用戶評價較低的節(jié)點，包括節(jié)點4，88，56等，說明該算法較好地結合了用戶充當公證人的歷史評價信息.而算法1不僅剔除了公證人交易中用戶評價較低的節(jié)點(如節(jié)點41，60，16等)，還剔除了單鏈上的用戶評價信息較低的節(jié)點(如節(jié)點68，44，83等).具體來看，對于排名末20名的節(jié)點，傳統(tǒng)的PageRank算法在該次仿真實驗中，剔除的節(jié)點中有3個是公證人交易用戶評價較低的節(jié)點，有3個單鏈上評價較低的節(jié)點.而對于戴炳榮等人[5]改進的算法，剔除的節(jié)點中有5個是公證人交易用戶評價較低的節(jié)點，有4個單鏈上評價較低的節(jié)點.對于算法1而言，剔除的節(jié)點中有11個是公證人交易用戶評價較低的節(jié)點，有8個單鏈上評價較低的節(jié)點.由此可以看出，新提出的改進算法較好地綜合了節(jié)點在單鏈以及充當公證人的歷史交易信息，對于缺少公證人交易信息的節(jié)點，能夠更客觀地結合單鏈信息綜合評定.對于節(jié)點67來說，在戴炳榮等人[5]算法中的信用評分較低，可能是充當公證人交易表現(xiàn)一般，但是在單鏈上交易表現(xiàn)排名較高(7/100)，綜合二者的表現(xiàn)，節(jié)點67相對較為靠譜，不需要被剔除，可以加入候選公證人組，因此在算法1中并未將其剔除.另外，算法1用時間因子改善了阻尼系數(shù)，旨在于解決傳統(tǒng)PageRank算法中帶來的偏重于舊節(jié)點的問題，改善信用值排序結果.比如對于節(jié)點25而言，在仿真實驗中充當公證人的時長相對較短，資歷排名為80/100，在戴炳榮等人[5]算法和傳統(tǒng)的PageRank算法中節(jié)點信用值排名分別為96，99，而算法1中卻躍升到第63名，查看節(jié)點25的歷史交易信息，在單鏈上的交易表現(xiàn)排名為33/100，在充當公證人交易中打分排名為65/100，該節(jié)點交易表現(xiàn)良好，算法1在一定程度上改善了新節(jié)點在排序時信用值被低估的現(xiàn)象.

表3 被剔除的節(jié)點

4 結 論

基于公證人機制中存在的“單點故障”和“信用監(jiān)督不足”等問題，本文通過改進的PageRank算法與保證金池，將時間因子引入阻尼因子中，從單鏈以及充當公證人的交易表現(xiàn)2個維度對節(jié)點的信用值進行評估，旨在更公平客觀地計算公證人節(jié)點的信用值以及防止女巫攻擊.實驗結果表明，本文算法有效地結合了節(jié)點在單鏈以及在充當公證人交易中的歷史信息，并且完善了傳統(tǒng)PageRank算法的缺陷，即偏重舊節(jié)點以及“主題偏移”現(xiàn)象，相對客觀地對公證人節(jié)點進行評價，提高了節(jié)點信用值評估的公平性以及能夠較為有效地剔除惡意節(jié)點.另外，實驗剔除了信用值排序較低的節(jié)點構成候選公證人組，有助于在候選公證人組中根據(jù)算法合理選出一些公證人節(jié)點組成正式公證人組參與跨鏈交互，使得整個公證人組信用度得以提升，以便提高跨鏈交互中公證人機制的可靠程度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性.